Крупнейшая бесплатная информационно-справочная система онлайн доступа к полному собранию технических нормативно-правовых актов РФ. Огромная база технических нормативов (более 150 тысяч документов) и полное собрание национальных стандартов, аутентичное официальной базе Госстандарта. GOSTRF.com - это более 1 Терабайта бесплатной технической информации для всех пользователей интернета. Все электронные копии представленных здесь документов могут распространяться без каких-либо ограничений. Поощряется распространение информации с этого сайта на любых других ресурсах. Каждый человек имеет право на неограниченный доступ к этим документам! Каждый человек имеет право на знание требований, изложенных в данных нормативно-правовых актах!

  


|| ЮРИДИЧЕСКИЕ КОНСУЛЬТАЦИИ || НОВОСТИ ДЛЯ ДЕЛОВЫХ ЛЮДЕЙ ||
Поиск документов в информационно-справочной системе:
 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО
ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО МЕТРОЛОГИИ

Р 50.2.076-2010

Государственная система обеспечения единства измерений
ПЛОТНОСТЬ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ
Методы расчета.
Программа и таблицы приведения

Москва

Стандартинформ

2011

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о рекомендациях по метрологии

1 РАЗРАБОТАНЫ Федеральным государственным унитарным предприятием Всероссийским научно-исследовательским институтом расходометрии (ФГУП ВНИИР-ГНМЦ)

2 ВНЕСЕНЫ Управлением метрологии Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 28 декабря 2010 г. № 1136-ст

4 ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящим рекомендациям и текст изменений и поправок публикуются в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящих рекомендаций соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

СОДЕРЖАНИЕ

1 Область применения. 2

2 Обозначения. 2

3 Метод расчета плотности. 3

4 Таблицы приведения плотности. 6

5 Программа приведения плотности. 9

Приложение А (обязательное) Таблицы пересчета плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре t °С в плотность при температуре 15 °С.. 9

Приложение Б (обязательное) Таблицы пересчета плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре 15 °С в плотность при температуре t °С.. 47

Приложение В (обязательное) Таблицы коэффициентов сжимаемости нефти, нефтепродуктов и смазочных масел. 85

Приложение Г (обязательное) Таблицы коэффициентов объемного расширения нефти, нефтепродуктов и смазочных масел. 122

Библиография. 131

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕТРОЛОГИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

ПЛОТНОСТЬ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ

Методы расчета. Программа и таблицы приведения

State system for ensuring the uniformity of measurements.
Density of petroleum and petroleum products.
Methods of calculation. Programme and tables of calculation

Дата введения - 2011 - 07 - 01

1 Область применения

Настоящие рекомендации распространяются на методы расчета плотности, коэффициентов объемного расширения и сжимаемости нефти, нефтепродуктов и смазочных масел.

Рекомендации содержат программу и таблицы пересчета плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел.

Рекомендации предназначены для использования в расчетах плотности при проведении учетно-расчетных операций в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, а также для внутрихозяйственного учета. Допускается применять настоящие рекомендации для разработки собственных программных продуктов по расчету или составлению таблиц плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел.

Примечание - Разрабатываемые программные продукты по расчету или составлению таблиц плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел подлежат обязательной аттестации в установленном порядке.

2 Обозначения

В настоящих рекомендациях использованы следующие обозначения:

t - температура нефти, нефтепродуктов и смазочных масел, °С;

Р - избыточное давление нефти, нефтепродуктов или смазочных масел, МПа;

ρtр - плотность при температуре t и избыточном давлении Р, кг/м3;

ρ15 - плотность при температуре 15 °С и избыточном давлении равном нулю, кг/м3;

ρ20 - плотность при температуре 20 °С и избыточном давлении равном нулю, кг/м3;

β15 - коэффициент объемного расширения нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре 15 °С, °С-1;

βt - коэффициент объемного расширения при температуре t, °С-1;

γt - коэффициент сжимаемости при температуре t, МПа-1;

ρt - плотность при температуре t и избыточном давлении равном нулю, кг/м3;

ρt, ар - плотность при температуре t, измеренная ареометром, кг/м3;

К - поправочный коэффициент на температурное расширение стекла, из которого изготовлен ареометр;

α - температурная поправка к плотности, приходящаяся на 1,0 °С.

3 Метод расчета плотности

3.1 Метод расчета плотности соответствует требованиям документа [1] и стандарта [2]. Данный метод расчета плотности имеет следующие ограничения по температуре и давлению нефти, нефтепродуктов и смазочных масел:

- диапазон температуры - минус 50 °С - плюс 150 °С;

- диапазон избыточного давления - 0 - 10,34 МПа.

3.2 Значение плотности нефти, нефтепродуктов или смазочных масел при температуре t и избыточном давлении Р рассчитывают по формуле

                                      (1)

где

                                                          (2)

K0, K1, K2 - коэффициенты, определяемые по таблице 1.

Таблица 1 - Значения коэффициентов К0, K1 и К2

Наименование группы

Диапазон плотности при 15 °С, кг/м3

K0

K1

K2

Нефть

611,2 £ ρ15 < 1163,8

613,9723

0,0000

0,0000

Бензины

611,2 £ ρ15 < 770,9

346,4228

0,43884

0,0000

Топлива, занимающие по плотности промежуточное место между бензинами и керосинами

770,9 £ ρ15 < 788,0

2690,7440

0,00000

-0,0033762

Группы нефтепродуктов

Топлива для реактивных двигателей, керосины для реактивных двигателей, авиационное реактивное топливо ДЖЕТ А, керосины

788,0 £ ρ15 < 838,7

594,5418

0,0000

0,0000

Дизельные топлива, печные топлива, мазуты

838,7 £ ρ15 < 1163,9

186,9696

0,4862

0,0000

Смазочные масла нефтяного происхождения, полученные из дистиллятных масленых фракций с температурой кипения выше 370 °С

801,3 £ ρ15 < 1163,9

0,0000

0,6278

0,0000

Примечания

1 Нефтепродукты разделены на группы, имеющие внутри подгруппы, в указанном в таблице диапазоне плотности, аналогичные характеристики зависимости между коэффициентом объемного расширения β15 и плотностью нефтепродукта ρ15. Наименование групп носит условный характер.

2 Рекомендуется при расчетах плотности нефтепродуктов, выпускаемых отечественными производителями, применять значения коэффициентов К0, K1 и К2, уточненные по результатам экспериментальных и теоретических работ и утвержденные в установленном порядке.

3 Если значение плотности нефтепродукта ρ15 попадает в диапазон плотности, соответствующей другой группе нефтепродуктов, то при расчете плотности конкретного нефтепродукта, в связи с условным наименованием групп, следует применять значения коэффициентов К0, K1 и К2, той подгруппы нефтепродуктов, которой соответствует его плотность ρ15. Так, например бензин с плотностью ρ15 более 770,9 кг/м3 следует относить к подгруппе «топлива, занимающие по плотности промежуточное место между бензинами и керосинами» и расчет плотности проводить по коэффициентам, соответствующим данной подгруппе.

γt - коэффициент сжимаемости при температуре t, МПа-1, вычисляемый по формуле

                  (3)

Значение коэффициента объемного расширения при температуре t рассчитывают по формуле

βt = β15 +1,6β215(t - 15)                                                    (4)

Значение плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре 20 °С и избыточном давлении равном нулю рассчитывают через значение плотности ρ15 по формуле

ρ20 = ρ15ехр[-5β15(1 + 4β15)]                                                (5)

3.3 Значение плотности ρ15 находят методом последовательных приближений, используя итерационный метод «прямых подстановок» или итерационный метод Ньютона по документу [1].

Методом «прямых подстановок» значение плотности ρ15 рассчитывают по следующему алгоритму:

1) Измеренное значение плотности ρtP подставляют в формулы (2) и (3) вместо ρ15, и вычисляют в первом приближении значения β15 и γt, соответственно;

2) Измеренное значение плотности ρtP и вычисленные в первом приближении значения β15 и γt подставляют в формулу (1) и определяют значение ρ15 в первом приближении;

3) Значение ρ15, вычисленное в первом приближении, подставляют в формулы (2) и (3) и вычисляют во втором приближении значения β15 и γt, соответственно;

4) Измеренное значение плотности ρtP и вычисленные во втором приближении значения β15 и γt подставляют в формулу (1) и вычисляют значение ρ15 во втором приближении и так далее.

Расчет плотности ρ15 продолжают до тех пор, пока значение ρ15 не перестанет изменяться более чем на 0,01 кг/м3. За результат определения плотности ρ15 принимается значение, полученное в последнем приближении.

Примечания

1 При определении значения плотности ρ15 в формулы (1) и (3) подставляют значения температуры и давления нефти или нефтепродукта, при которых была измерена плотность ρtP. При расчете значения плотности ρtP в формулы (1) и (3) подставляют значения температуры и давления нефти, при которых требуется определить плотность.

2 Итерационный метод Ньютона предполагает применение единиц измерений, не применяемых на территории Российской Федерации, поэтому он в настоящих рекомендациях ни приведен.

3.4 При измерениях плотности ареометром учитывают температурное расширение стекла, из которого изготовлен ареометр. Для этого показания ареометра ρt,ap пересчитывают в плотность нефти, нефтепродуктов и смазочных масел ρt по формуле

ρt = ρt,ap · К                                                                (6)

Для ареометров, градуированных при 15 °С, коэффициент К вычисляют по формуле

К = 1 - 0,000023(t - 15) - 0,00000002(t - 15)2                                     (7)

Для ареометров, градуированных при 20 °С, коэффициент К вычисляют по формуле

К = 1 - 0,000025(t - 20)                                                  (8)

3.5 Округление результатов расчета по формулам

3.5.1 Результат расчета плотности по формулам (1) и (5) округляют:

- до 0,01 кг/м3 - для плотномеров (преобразователей плотности жидкости) с пределами допустимой погрешности измерения не более 0,5 кг/м3;

- до 0,1 кг/м3 - для плотномеров (преобразователей плотности жидкости) с пределами допустимой погрешности измерения от 0,5 кг/м3 до 1,0 кг/м3.

3.5.2 Результат расчета плотности по формулам (1), (5) и (6) для ареометров округляют до 0,1 кг/м3.

3.5.3 Результат расчета коэффициента объемного расширения по формулам (2) и (4) округляют до 0,000001 °С-1 (1,0 · 10-6 °C-1).

3.5.4 Результат расчета коэффициента сжимаемости по формуле (3) округляют до 0,000001 МПа-1 (1,0 · 10-6 °C-1).

3.5.5 Результат расчета поправочного коэффициента на температурное расширение стекла ареометра по формулам (7) и (8) округляют до 0,0001 (1,0 · 10-4).

Пример 1. Проведены измерения плотности нефти ареометром, градуированным при температуре 20 °С. Температура испытания нефти: 27,3 °С, показание ареометра: 836,7 кг/м3. Требуется определить значение плотности нефти при температуре 16,3 °С и избыточном давлении 1,3 МПа.

Процедура расчета значения плотности следующая:

1) Пересчитывают показания ареометра в плотность нефти по формулам (8) и (6)

К = 1 - 0,000025(27,3 - 20) = 0,9998

ρt = 836,7 · 0,9998 = 836,5 кг/м3

2) Значение плотности, равное 836,5 кг/м3, подставляют в формулу (2) вместо ρ15 вычисляют в первом приближении значение β15: 8,774 · 10-4 °С-1.

3) Значение плотности, равное 836,5 кг/м3, вычисленные в первом приближении значения β15, равное 8,774 · 10-4 °С-1, подставляют в формулу (1) и определяют значение ρ15 в первом приближении: 845,66 кг/м3.

4) Значение ρ15, найденное в первом приближении, равное 845,66 кг/м3, подставляют в формулу (2) и вычисляют во втором приближении значение β15: 8,585 · 10-4 °С-1.

5) Значение плотности, равное 836,5 кг/м3, вычисленное во втором приближении значение β15 равное 8,585 · 10-4 °С-1, подставляют в формулу (1) и определяют значение ρ15 во втором приближении: 845,46 кг/м3.

6) Значение ρ15, найденное во втором приближении, равное 845,46 кг/м3, подставляют в формулу (2) и вычисляют в третьем приближении значение β15: 8,585 · 10-4 °С-1.

7) Значение плотности 836,5 кг/м3 и вычисленное в третьем приближении значение β15, равное 8,589 · 10-4 °С-1, подставляют в формулу (1) и определяют значение ρ15 в третьем приближении: 845,46 кг/м3.

8) Так как, значение ρ15 изменилось менее чем на 0,01 кг/м3 (1 · 10-2 кг/м3), то за результат расчета плотности ρ15 принимается значение, полученное в последнем приближении и округленное до 0,1 кг/м3: 845,5 кг/м3.

9) Значение плотности ρ15, равное 845,5 кг/м3, подставляют в формулу (3) и вычисляют γt при температуре 16,3 °С: 7,386 · 10-4 МПа-1.

10) Значение плотности ρ15, равное 845,50 кг/м3, значение β15, равное 8,589 · 10-4 °С-1, и значение yt при температуре 16,3 °С, равное 7,386 · 10-4 МПа-1, подставляют в формулу (1) и рассчитывают плотность нефти при температуре 16,3 °С и избыточном давлении 1,3 МПа: 845,37 кг/м3.

Результат расчета плотности нефти при температуре 16,3 °С и избыточном давлении 1,3 МПа с учетом округления до 0,1 кг/м3 равен 845,4 кг/м3.

Пример 2. Проведены измерения плотности нефти плотномером (предел допустимой погрешности измерения плотности плотномера 0,3 кг/м3). Плотность нефти при температуре 27,30 °С и избыточном давлении 2,45 МПа равна 836,15 кг/м3, требуется определить плотность нефти при температуре 16,32 °С и избыточном давлении 1,28 МПа.

Процедура расчета значения плотности следующая:

1) Значение плотности, равное 836,15 кг/м3, подставляют в формулу (2) и (3) вместо ρ15, и вычисляют в первом приближении значения β15 и γt (γt вычисляют при температуре 27,3 °С), соответственно. Они равны соответственно 8,782 · 10-4 °С-1 и 8,148 · 10-4 МПа-1.

2) Значение плотности, равное 836,15 кг/м3, вычисленные в первом приближении значения ρ15, равное 8,782 · 10-4 °С-1, и γt, равное 8,148 · 10-4 МПа-1, подставляют в формулу (1), и определяют значение ρ15 в первом приближении: 843,62 кг/м3.

3) Значение ρ15, найденное в первом приближении, равное 843,62 кг/м3, подставляют в формулы (2) и (3) и вычисляют во втором приближении значения ρ15 и γt, соответственно. Они равны соответственно 8,627 · 10-4 °С-1 и 7,948 · 10-4 МПа-1.

4) Значение плотности, равное 836,15 кг/м3, вычисленные во втором приближении значения β15, равное 8,627 · 10-4 °С-1, u γt, равное 7,948 · 10-4 МПа-1, подставляют в формулу (1) и определяют значение ρ15 во втором приближении: 843,50 кг/м3.

5) Значение ρ15, найденное во втором приближении, равное 843,50 кг/м3, подставляют в формулы (2) и (3), и вычисляют в третьем приближении значения β15 и γt, соответственно. Они равны соответственно 8,629 · 10-4 °С-1 и 7,951 · 10-4 МПа-1.

6) Значение плотности 836,15 кг/м3 и вычисленные в третьем приближении значения ρ15, равное 8,629 · 10-4 °С-1, и γt, равное 7,951 · 10-4 МПа-1, подставляют в формулу (1) и определяют значение ρ15 в третьем приближении: 843,50 кг/м3.

7) Так как, значение ρ15 изменилось менее чем на 0,01 кг/м3 (1 · 10-2 кг/м3), то за результат определения плотности ρ15 принимается значение, равное 843,50 кг/м3.

8) Значение плотности ρ15, равное 843,50 кг/м3, подставляют в формулу (3) и вычисляют γt при температуре 16,32 °С: 7,433 · 10-4 МПа-1.

9) Значение плотности ρ15, равное 843,50 кг/м3, значение β15, равное 8,629 · 10-4 °С-1, и значение γt при температуре 16,32 °С, равное 7,433 · 10-4 МПа-1, подставляют в формулу (1) и рассчитывают плотность нефти при температуре 16,32 °С и избыточном давлении 1,28 МПа: 843,34 кг/м3.

Результат расчета плотности нефти при температуре 16,32 °С и избыточном давлении 1,28 МПа с учетом округления до 0,01 кг/м3 равен 843,34 кг/м3

4 Таблицы приведения плотности

4.1 Настоящие рекомендации содержат следующие таблицы приведения (пересчета) плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел:

- пересчет плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре t, °С в плотность при температуре 15 °С - таблицы А.1 - А.3 (приложение А);

- пересчет плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре 15 °С в плотность при температуре t, °С - таблицы Б.1 - Б.3 (приложение Б);

- коэффициенты сжимаемости нефти, нефтепродуктов и смазочных масел - таблицы В.1 - В.3 (приложение В);

- коэффициенты объемного расширения нефти, нефтепродуктов и смазочных масел таблицы - таблицы Г.1 - Г.3 (приложение Г).

4.2 Округление результатов расчета по таблицам

4.2.1 Результат расчета плотности (таблицы А.1 - А.3, таблицы Б.1 - Б.3) округляют до 0,1 кг/м3.

4.2.2 Результат расчета коэффициента сжимаемости (таблицы В.1 - В.3) округляют до 0,000001 МПа-1 (1,0 · 10-6 МПа-1).

4.2.3 Результат расчета коэффициента объемного расширения (таблицы Г.1 - Г.3) округляют до 0,000001 °С-1 (1,0 · 10-6 °С-1).

4.3 В таблицах А.1 - А.3 (приложение А) и таблицах Б.1 - Б.3 (приложение Б) приведены значения плотности без учета температурного расширения стекла ареометра. Перед применением таблиц показания ареометра пересчитывают в плотность нефти, нефтепродуктов и смазочных масел по формуле (6).

4.4 Таблицы А.1 - А.3 (приложение А) и таблицы Б.1 - Б.3 (приложение Б) предназначены для приведения плотности по температуре при избыточном давлении нефти, нефтепродуктов и смазочных масел равном нулю. Таблицы В.1 - В.3 (приложение В) применяют для пересчета плотности подавлению. При приведении плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел к температуре 15 °С, измеренной при избыточном давлении Р, плотность ρtР сначала пересчитывают к избыточному давлению, равному нулю, по формуле (9), используя значения коэффициентов сжимаемости γt, приведенные в таблицах В.1 - В.3 (приложение В), а затем рассчитанное по формуле (9) значение плотности ρt приводят к температуре 15 °С, используя таблицы А.1 - А.3 (приложение А). Результат расчета значений плотности по формуле (9) округляют до 0,1 кг/м3

ρt = ρtр (1 - γtР).                                                           (9)

При приведении плотности нефти, нефтепродуктов или смазочных масел к требуемым условиям по температуре и давлению найденное по таблицам А.1 - А.3 (приложение А) значение плотности приводят к требуемой температуре, используя таблицы Б.1 - Б.3 (приложение Б), а затем, найденное по этим таблицам значение плотности ρt приводят к требуемому избыточному давлению Р по формуле (10), используя значения коэффициентов сжимаемости γt, приведенные в таблицах В.1 - В.3 (приложение В). Результат расчета значений плотности по формуле (10) округляют до 0,1 кг/м3

                                                          (10)

Если требуется пересчитать плотность нефти, нефтепродуктов и смазочных масел только подавлению, то допускается применять формулу

                                                  (11)

где ,  - значения плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре t и избыточном давлении Р1 и Р2, соответственно;

γt - значение коэффициента сжимаемости, приведенное в таблицах В.1 - В.3 (приложение В).

Формулу (11) допускается применять при разности давлений Р1 и Р2 не более 5 МПа.

Результат расчета значений плотности по формуле (11) округляют до 0,1 кг/м3.

4.5 Таблицы Г.1 - Г.3 (приложение Г) применяют для пересчета по температуре плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при разности температуры измерения t1 и температуры приведения плотности t2 не более 10 °С по формуле

                                                  (12)

где βt1 - значение коэффициента объемного расширения нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре t1, приведенное в таблицах Г.1 - Г.3 (приложение Г).

Формулу (12) допускается применять при разности температур t1 и t2 не более 10 °С.

Результат расчета значений плотности по формуле (12) округляют до 0,1 кг/м3.

4.6 Таблицы пересчета плотности А.1 - А.3 (приложение А) и таблицы Б.1 - Б.3 (приложение Б) составлены с дискретностью по плотности - 10,0 кг/м3, по температуре - 1,0 °С. Для значений плотности ρt, не кратных 10,0 кг/м3 и/или значений температур t, не кратных 1,0 °С, значения приведенной плотности ρпр рассчитывают путем интерполяции.

Пример - Плотность нефти при температуре 12,3 °С равна 830,9 кг/м3, требуется определить плотность нефти при температуре 15 °С.

Процедура определения значения плотности при температуре 15,0 °С следующая:

Шаг 1. Округляют значение плотности до ближайшего значения кратного 10,0 кг/м3: 830,0 кг/м3.

Шаг 2. Округляют значение температуры до ближайшего наименьшего и ближайшего наибольшего значения кратного 1,0 °С: 12,0 °С и 13,0 °С, соответственно.

Шаг 3. В горизонтальной графе «Плотность нефти при температуре t °С» таблицы А.1 (приложение А) находят округленное значение плотности: 830,0 кг/м3.

Шаг 4. В вертикальной графе «t °С» таблицы А.1 (приложение А) находят округленные величины температур: 12,0 °С и 13,0 °С.

Шаг 5. На пересечении значений температур и плотности находят приведенные значения плотности нефти при 15 °С: 827,8 кг/м3 и 828,5 кг/м3 соответственно.

Шаг 6. По разности приведенных значений плотности рассчитывают температурную поправку к плотности, приходящуюся на 1,0 °С, то есть α = (828,5 - 827,8) кг/м3 = 0,7 кг/м3.

Шаг 7. К приведенному значению плотности, соответствующему значению температуры, округленному до ближайшего значения кратного 1,0 °С (то есть 12,0 °С), прибавляют (вычитают) величину, на которую было уменьшено (увеличено) значение измеренной плотности при округлении плотности, то есть [827,8 + (830,9 - 830,0)] кг/м3 = (827,8 + 0,9) кг/м3 = 828,7 кг/м3.

Шаг 8. К значению приведенной плотности, полученной по шагу 7, прибавляют (вычитают) величину, на которую было уменьшено (увеличено) значение приведенной плотности при округлении измеренной температуры, то есть (828,7 + α(12,3 - 12,0)) кг/м3 = (828,7 + 0,2) кг/м3 = 828,9 кг/м3.

Рассчитанное значение плотности нефти при температуре 15,0 °С равно 828,9 кг/м3.

4.7 Таблицы коэффициентов сжимаемости В.1 - В.3 (приложение В) составлены с дискретностью по плотности - 10,0 кг/м3, по температуре - 1,0 °С. При определении коэффициентов сжимаемости, значение температуры t округляют до целых значений. Для значений плотности ρt, не кратных 10,0 кг/м3, значения коэффициентов сжимаемости рассчитывают путем интерполяции.

Пример - Плотность нефти при температуре 12,3 °С равна 830,9 кг/м3, требуется определить коэффициент сжимаемости нефти при температуре 12,3 °С.

Процедура определения значения коэффициент сжимаемости нефти следующая:

Шаг 1. Округляют значение температуры 12,3 °С до целочисленного значения: 12,0 °С.

Шаг 2. Округляют значение плотности 830,9 кг/м3 до ближайшего меньшего и ближайшего большего значения кратного 10,0 кг/м3: 830,0 кг/м3 и 840,0 кг/м3 соответственно.

Шаг 3. В вертикальной графе «t °С» таблицы В.1 (приложение В) находят округленное значение температуры: 12,0 °С.

Шаг 4. В горизонтальной графе «Плотность нефти при температуре t °С» таблицы В.1 (приложение В) находят округленные значения плотности: 830,0 кг/м3 и 840,0 кг/м3.

Шаг 5. На пересечении значений температуры 12,0 °С и плотностей 830,0 кг/м3 и 840,0 кг/м3 находят значения коэффициента сжимаемости нефти: 0,761 · 10-3 МПа-1 и 0,737 · 10-3 МПа-1 соответственно.

Шаг 6. Рассчитывают изменение значения коэффициента сжимаемости, приходящиеся на 1,0 кг/м3, то есть  МПа-1 = 0,0024 · 10-3 МПа-1.

Шаг 7. К значению коэффициента сжимаемости, соответствующего значению плотности, округленному до ближайшего значения кратного 10,0 кг/м3 (то есть 830,0 кг/м3), прибавляют (вычитают) величину, на которую было уменьшено (увеличено) значение коэффициента сжимаемости при округлении плотности, то есть [0,761 - 0,0024(830,9 - 830,0)]10-3 МПа-1 = 0,759 · 10-3 МПа-1.

Значение коэффициента сжимаемости нефти при температуре 12,3 °С равно 0,759 · 10-3 МПа-1.

4.8 Таблицы коэффициентов объемного расширения Г.1 - Г.3 (приложение Г) составлены с дискретностью по плотности - 10,0 кг/м3, по температуре - 5,0 °С. При определении коэффициентов объемного расширения значение температуры t округляют до целых значений, кратных 5,0 °С, для значений плотности ρt, не кратных 10,0 кг/м3, значения коэффициентов объемного расширения рассчитывают путем интерполяции (аналогично 4.7).

4.9 Таблицы пересчета плотности содержат дополнительные погрешности, связанные с дискретностью шага по плотности и температуре, а также с округлением приведенной плотности до 0,1 кг/м3. Поэтому предпочтительнее проводить расчет плотности по программе пересчета плотности.

5 Программа приведения плотности

Программа «Приведение плотности нефти и нефтепродуктов» разработана и аттестована ГНМЦ ФГУП «ВНИИР, в соответствии с требованиями рекомендации [3]. По результатам аттестации программы установлено:

- алгоритм программы обеспечивает расчет плотности, коэффициентов объемного расширения и сжимаемости нефти, нефтепродуктов и смазочных масел по формулам (1) - (7) и соответствует требованиям документа [1];

- абсолютная погрешность расчета плотности не более 0,01 кг/м3;

- относительная погрешность расчета коэффициентов объемного расширения и сжимаемости не более 0,01 %.

Приложение А
(обязательное)

Таблицы пересчета плотности нефти, нефтепродуктов и смазочных масел при температуре t °С в плотность при температуре 15 °С


Таблица А.1 - Пересчет плотности нефти при температуре t, °С, в плотность при температуре 15 °С

t, °с

Плотность нефти при температуре t, °С

550,0

560,0

570,0

580,0

590,0

600,0

610,0

620,0

630,0

640,0

650,0

660,0

670,0

680,0

690,0

700,0

710,0

720,0

730,0

740,0

750,0

760,0

Плотность нефти при температуре 15 °С

-50,0

617,9

628,9

639,8

650,8

661,7

672,5

683,4

694,2

705,0

-49,0

618,9

629,9

640,8

651,7

662,6

673,4

684,3

695,1

705,9

-48,0

619,9

630,8

641,8

652,7

663,5

674,4

685,2

696,0

706,8

-47,0

620,9

631,8

642,7

653,6

664,5

675,3

686,1

696,9

707,6

-46,0

610,9

621,9

632,8

643,7

654,6

665,4

676,2

687,0

697,8

708,5

-45,0

611,9

622,9

633,8

644,7

655,5

666,3

677,1

687,9

698,7

709,4

-44,0

613,0

623,9

634,8

645,6

656,5

667,3

678,0

688,8

699,5

710,3

-43,0

614,0

624,9

635,7

646,6

657,4

668,2

679,0

689,7

700,4

711,1

-42,0

615,0

625,9

636,7

647,5

658,3

669,1

679,9

690,6

701,3

712,0

-41,0

616,0

626,9

637,7

648,5

659,3

670,1

680,8

691,5

702,2

712,9

-40,0

617,0

627,8

638,7

649,5

660,2

671,0

681,7

692,4

703,1

713,8

-39,0

618,0

628,8

639,6

650,4

661,2

671,9

682,6

693,3

704,0

714,6

-38,0

619,0

629,8

640,6

651,4

662,1

672,8

683,5

694,2

704,9

715,5

-37,0

620,0

630,8

641,6

652,3

663,1

673,8

684,4

695,1

705,8

716,4

-36,0

621,0

631,8

642,6

653,3

664,0

674,7

685,4

696,0

706,6

717,2

-35,0

611,2

622,0

632,8

643,5

654,2

664,9

675,6

686,3

696,9

707,5

718,1

-34,0

612,2

623,0

633,8

644,5

655,2

665,9

676,5

687,2

697,8

708,4

719,0

-33,0

613,3

624,0

634,7

645,5

656,1

666,8

677,4

688,1

698,7

709,3

719,8

-32,0

614,3

625,0

635,7

646,4

657,1

667,7

678,4

689,0

699,6

710,1

720,7

-31,0

615,3

626,0

636,7

647,4

658,0

668,7

679,3

689,9

700,5

711,0

721,6

-30,0

616,3

627,0

637,7

648,3

659,0

669,6

680,2

690,8

701,3

711,9

722,4

-29,0

617,3

628,0

638,7

649,3

659,9

670,5

681,1

691,7

702,2

712,8

723,3

-28,0

618,3

629,0

639,6

650,3

660,9

671,5

682,0

692,6

703,1

713,6

724,2

-27,0

619,3

630,0

640,6

651,2

661,8

672,4

682,9

693,5

704,0

714,5

725,0

-26,0

620,3

631,0

641,6

652,2

662,7

673,3

683,9

694,4

704,9

715,4

725,9

-25,0

610,7

621,3

631,9

642,5

653,1

663,7

674,2

684,8

695,3

705,8

716,3

726,7

-24,0

611,7

622,3

632,9

643,5

654,1

664,6

675,2

685,7

696,2

706,7

717,1

727,6

-23,0

612,7

623,3

633,9

644,5

655,0

665,6

676,1

686,6

697,1

707,5

718,0

728,4

-22,0

613,7

624,3

634,9

645,4

656,0

666,5

677,0

687,5

698,0

708,4

718,9

729,3

-21,0

614,8

625,3

635,9

646,4

656,9

667,4

677,9

688,4

698,8

709,3

719,7

730,1

-20,0

615,8

626,3

636,9

647,4

657,9

668,4

678,8

689,3

699,7

710,2

720,6

731,0

-19,0

616,8

627,3

637,8

648,3

658,8

669,3

679,7

690,2

700,6

711,0

721,4

731,8

-18,0

617,8

628,3

638,8

649,3

659,8

670,2

680,7

691,1

701,5

711,9

722,3

732,7

-17,0

618,8

629,3

639,8

650,2

660,7

671,1

681,6

692,0

702,4

712,8

723,2

733,5

-16,0

619,8

630,3

640,7

651,2

661,6

672,1

682,5

692,9

703,3

713,7

724,0

734,4

-15,0

620,8

631,3

641,7

652,2

662,6

673,0

683,4

693,8

704,2

714,5

724,9

735,2

-14,0

611,3

621,8

632,3

642,7

653,1

663,5

673,9

684,3

694,7

705,0

715,4

725,7

736,1

-13,0

612,3

622,8

633,2

643,7

654,1

664,5

674,8

685,2

695,6

705,9

716,3

726,6

736,9

-12,0

613,4

623,8

634,2

644,6

655,0

665,4

675,8

686,1

696,5

706,8

717,1

727,4

737,7

-11,0

614,4

624,8

635,2

645,6

656,0

666,3

676,7

687,0

697,3

707,7

718,0

728,3

738,6

-10,0

615,4

625,8

636,2

646,5

656,9

667,3

677,6

687,9

698,2

708,5

718,8

729,1

739,4

-9,0

616,4

626,8

637,1

647,5

657,8

668,2

678,5

688,8

699,1

709,4

719,7

730,0

740,3

-8,0

617,4

627,8

638,1

648,5

658,8

669,1

679,4

689,7

700,0

710,3

720,6

730,8

741,1

-7,0

618,4

628,8

639,1

649,4

659,7

670,0

680,3

690,6

700,9

711,2

721,4

731,7

741,9

-6,0

619,4

629,7

640,1

650,4

660,7

671,0

681,2

691,5

701,8

712,0

722,3

732,5

742,8

-5,0

620,4

630,7

641,0

651,3

661,6

671,9

682,1

692,4

702,7

712,9

723,1

733,4

743,6

-4,0

611,1

621,4

631,7

642,0

652,3

662,5

672,8

683,1

693,3

703,5

713,8

724,0

734,2

744,4

-3,0

612,1

622,4

632,7

643,0

653,2

663,5

673,7

684,0

694,2

704,4

714,6

724,9

735,1

745,3

-2,0

613,1

623,4

633,7

643,9

654,2

664,4

674,6

684,9

695,1

705,3

715,5

725,7

735,9

746,1

-1,0

614,1

624,4

634,6

644,9

655,1

665,3

675,6

685,8

696,0

706,2

716,4

726,6

736,7

746,9

0,0

615,1

625,4

635,6

645,8

656,1

666,3

676,5

686,7

696,9

707,0

717,2

727,4

737,6

747,7

1,0

616,1

626,4

636,6

646,8

657,0

667,2

677,4

687,6

697,7

707,9

718,1

728,3

738,4

748,6

2,0

617,2

627,4

637,6

647,8

657,9

668,1

678,3

688,5

698,6

708,8

719,0

729,1

739,3

749,4

3,0

618,2

628,3

638,5

648,7

658,9

669,0

679,2

689,4

699,5

709,7

719,8

729,9

740,1

750,2

4,0

619,2

629,3

639,5

649,7

659,8

670,0

680,1

690,3

700,4

710,5

720,7

730,8

740,9

751,0

5,0

620,1

630,3

640,5

650,6

660,7

670,9

681,0

691,2

701,3

711,4

721,5

731,6

741,8

751,9

6,0

611,0

621,1

631,3

641,4

651,6

661,7

671,8

681,9

692,0

702,2

712,3

722,4

732,5

742,6

752,7

7,0

612,0

622,1

632,3

642,4

652,5

662,6

672,7

682,8

692,9

703,0

713,1

723,2

733,3

743,4

753,5

8,0

613,0

623,1

633,2

643,3

653,4

663,5

673,6

683,7

693,8

703,9

714,0

724,1

734,2

744,2

754,3

9,0

614,0

624,1

634,2

644,3

654,4

664,5

674,6

684,6

694,7

704,8

714,9

724,9

735,0

745,1

755,1

10,0

615,0

625,1

635,2

645,3

655,3

665,4

675,5

685,5

695,6

705,7

715,7

725,8

735,8

745,9

755,9

11,0

616,0

626,1

636,1

646,2

656,3

666,3

676,4

686,4

696,5

706,5

716,6

726,6

736,7

746,7

756,8

12,0

617,0

627,1

637,1

647,2

657,2

667,2

677,3

687,3

697,4

707,4

717,4

727,5

737,5

747,5

757,6

13,0

618,0

628,0

638,1

648,1

658,1

668,2

678,2

688,2

698,2

708,3

718,3

728,3

738,3

748,4

758,4

14,0

619,0

629,0

639,0

649,1

659,1

669,1

679,1

689,1

699,1

709,1

719,1

729,2

739,2

749,2

759,2

15,0

620,0

630,0

640,0

650,0

660,0

670,0

680,0

690,0

700,0

710,0

720,0

730,0

740,0

750,0

760,0

16,0

611,0

621,0

631,0

641,0

650,9

660,9

670,9

680,9

690,9

700,9

710,9

720,9

730,8

740,8

750,8

760,8

17,0

612,0

622,0

631,9

641,9

651,9

661,9

671,8

681,8

691,8

701,8

711,7

721,7

731,7

741,7

751,6

761,6

18,0

613,0

623,0

632,9

642,9

652,8

662,8

672,7

682,7

692,7

702,6

712,6

722,6

732,5

742,5

752,5

762,4

19,0

614,0

623,9

633,9

643,8

653,8

663,7

673,7

683,6

693,5

703,5

713,4

723,4

733,4

743,3

753,3

763,2

20,0

615,0

624,9

634,8

644,8

654,7

664,6

674,6

684,5

694,4

704,4

714,3

724,2

734,2

744,1

754,1

764,0

21,0

616,0

625,9

635,8

645,7

655,6

665,5

675,5

685,4

695,3

705,2

715,2

725,1

735,0

745,0

754,9

764,8

22,0

617,0

626,9

636,8

646,7

656,6

666,5

676,4

686,3

696,2

706,1

716,0

725,9

735,9

745,8

755,7

765,6

23,0

618,0

627,9

637,7

647,6

657,5

667,4

677,3

687,2

697,1

707,0

716,9

726,8

736,7

746,6

756,5

766,4

24,0

619,0

628,8

638,7

648,6

658,4

668,3

678,2

688,1

697,9

707,8

717,7

727,6

737,5

747,4

757,3

767,2

25,0

619,9

629,8

639,6

649,5

659,4

669,2

679,1

688,9

698,8

708,7

718,6

728,5

738,3

748,2

758,1

768,0

26,0

611,1

620,9

630,8

640,6

650,4

660,3

670,1

680,0

689,8

699,7

709,6

719,4

729,3

739,2

749,0

758,9

768,8

27,0

612,1

621,9

631,7

641,5

651,4

661,2

671,0

680,9

690,7

700,6

710,4

720,3

730,1

740,0

749,9

759,7

769,6

28,0

613,1

622,9

632,7

642,5

652,3

662,1

671,9

681,8

691,6

701,4

711,3

721,1

731,0

740,8

750,7

760,5

770,4

29,0

614,1

623,9

633,6

643,4

653,2

663,0

672,8

682,7

692,5

702,3

712,1

722,0

731,8

741,6

751,5

761,3

771,2

30,0

615,1

624,8

634,6

644,4

654,2

664,0

673,7

683,5

693,4

703,2

713,0

722,8

732,6

742,5

752,3

762,1

772,0

31,0

616,1

625,8

635,6

645,3

655,1

664,9

674,7

684,4

694,2

704,0

713,8

723,6

733,5

743,3

753,1

762,9

772,8

32,0

617,0

626,8

636,5

646,3

656,0

665,8

675,6

685,3

695,1

704,9

714,7

724,5

734,3

744,1

753,9

763,7

773,6

33,0

618,0

627,7

637,5

647,2

656,9

666,7

676,4

686,2

696,0

705,8

715,5

725,3

735,1

744,9

754,7

764,5

774,3

34,0

619,0

628,7

638,4

648,1

657,9

667,6

677,3

687,1

696,9

706,6

716,4

726,2

735,9

745,7

755,5

765,3

775,1

35,0

620,0

629,7

639,4

649,1

658,8

668,5

678,2

688,0

697,7

707,5

717,2

727,0

736,8

746,6

756,3

766,1

775,9

36,0

611,3

621,0

630,6

640,3

650,0

659,7

669,4

679,1

688,9

698,6

708,3

718,1

727,8

737,6

747,4

757,1

766,9

776,7

37,0

612,3

621,9

631,6

641,3

650,9

660,6

670,3

680,0

689,7

699,5

709,2

718,9

728,7

738,4

748,2

757,9

767,7

777,5

38,0

613,3

622,9

632,5

642,2

651,9

661,5

671,2

680,9

690,6

700,3

710,0

719,8

729,5

739,2

749,0

758,7

768,5

778,3

39,0

614,2

623,9

633,5

643,1

652,8

662,5

672,1

681,8

691,5

701,2

710,9

720,6

730,3

740,1

749,8

759,5

769,3

779,0

40,0

615,2

624,8

634,4

644,1

653,7

663,4

673,0

682,7

692,4

702,1

711,7

721,5

731,2

740,9

750,6

760,3

770,1

779,8

41,0

616,2

625,8

635,4

645,0

654,6

664,3

673,9

683,6

693,2

702,9

712,6

722,3

732,0

741,7

751,4

761,1

770,9

780,6

42,0

617,2

626,8

636,3

645,9

655,6

665,2

674,8

684,5

694,1

703,8

713,4

723,1

732,8

742,5

752,2

761,9

771,7

781,4

43,0

618,2

627,7

637,3

646,9

656,5

666,1

675,7

685,3

695,0

704,6

714,3

724,0

733,6

743,3

753,0

762,7

772,4

782,2

44,0

619,1

628,7

638,2

647,8

657,4

667,0

676,6

686,2

695,8

705,5

715,1

724,8

734,5

744,1

753,8

763,5

773,2

782,9

45,0

620,1

629,6

639,2

648,7

658,3

667,9

677,5

687,1

696,7

706,3

716,0

725,6

735,3

745,0

754,6

764,3

774,0

783,7

46,0

611,5

621,1

630,6

640,1

649,7

659,2

668,8

678,4

688,0

697,6

707,2

716,8

726,5

736,1

745,8

755,4

765,1

774,8

784,5

47,0

612,5

622,0

631,5

641,0

650,6

660,1

669,7

679,3

688,8

698,4

708,0

717,7

727,3

736,9

746,6

756,2

765,9

775,6

785,2

48,0

613,5

623,0

632,5

642,0

651,5

661,0

670,6

680,1

689,7

699,3

708,9

718,5

728,1

737,7

747,4

757,0

766,7

776,3

786,0

49,0

614,5

623,9

633,4

642,9

652,4

661,9

671,5

681,0

690,6

700,2

709,7

719,3

728,9

738,6

748,2

757,8

767,5

777,1

786,8

50,0

615,4

624,9

634,4

643,8

653,3

662,8

672,4

681,9

691,5

701,0

710,6

720,2

729,8

739,4

749,0

758,6

768,3

777,9

787,5

51,0

616,4

625,8

635,3

644,8

654,3

663,7

673,3

682,8

692,3

701,9

711,4

721,0

730,6

740,2

749,8

759,4

769,0

778,7

788,3

52,0

617,4

626,8

636,2

645,7

655,2

664,6

674,1

683,7

693,2

702,7

712,3

721,8

731,4

741,0

750,6

760,2

769,8

779,4

789,1

53,0

618,3

627,7

637,2

646,6

656,1

665,5

675,0

684,5

694,1

703,6

713,1

722,7

732,2

741,8

751,4

761,0

770,6

780,2

789,8

54,0

619,3

628,7

638,1

647,5

657,0

666,4

675,9

685,4

694,9

704,4

714,0

723,5

733,1

742,6

752,2

761,8

771,4

781,0

790,6

55,0

610,9

620,3

629,6

639,0

648,5

657,9

667,3

676,8

686,3

695,8

705,3

714,8

724,3

733,9

743,4

753,0

762,6

772,2

781,8

791,4

56,0

611,9

621,2

630,6

640,0

649,4

658,8

668,2

677,7

687,2

696,6

706,1

715,6

725,2

734,7

744,2

753,8

763,4

772,9

782,5

792,1

57,0

612,8

622,2

631,5

640,9

650,3

659,7

669,1

678,6

688,0

697,5

707,0

716,5

726,0

735,5

745,0

754,6

764,2

773,7

783,3

792,9

58,0

613,8

623,1

632,5

641,8

651,2

660,6

670,0

679,4

688,9

698,3

707,8

717,3

726,8

736,3

745,9

755,4

764,9

774,5

784,1

793,6

59,0

614,7

624,1

633,4

642,7

652,1

661,5

670,9

680,3

689,8

699,2

708,7

718,1

727,6

737,1

746,7

756,2

765,7

775,3

784,8

794,4

60,0

615,7

625,0

634,3

643,7

653,0

662,4

671,8

681,2

690,6

700,1

709,5

719,0

728,5

737,9

747,5

757,0

766,5

776,0

785,6

795,2

61,0

616,7

625,9

635,3

644,6

653,9

663,3

672,7

682,1

691,5

700,9

710,3

719,8

729,3

738,8

748,3

757,8

767,3

776,8

786,4

795,9

62,0

617,6

626,9

636,2

645,5

654,8

664,2

673,6

682,9

692,3

701,8

711,2

720,6

730,1

739,6

749,1

758,6

768,1

777,6

787,1

796,7

63,0

618,6

627,8

637,1

646,4

655,7

665,1

674,4

683,8

693,2

702,6

712,0

721,5

730,9

740,4

749,9

759,3

768,8

778,4

787,9

797,4

64,0

619,5

628,8

638,0

647,3

656,6

666,0

675,3

684,7

694,1

703,4

712,9

722,3

731,7

741,2

750,6

760,1

769,6

779,1

788,6

798,2

65,0

611,2

620,5

629,7

639,0

648,2

657,5

666,9

676,2

685,5

694,9

704,3

713,7

723,1

732,5

742,0

751,4

760,9

770,4

779,9

789,4

798,9

66,0

612,2

621,4

630,6

639,9

649,1

658,4

667,7

677,1

686,4

695,8

705,1

714,5

723,9

733,4

742,8

752,2

761,7

771,2

780,7

790,2

799,7

67,0

613,2

622,3

631,6

640,8

650,1

659,3

668,6

677,9

687,3

696,6

706,0

715,4

724,8

734,2

743,6

753,0

762,5

771,9

781,4

790,9

800,4

68,0

614,1

623,3

632,5

641,7

651,0

660,2

669,5

678,8

688,1

697,5

706,8

716,2

725,6

735,0

744,4

753,8

763,3

772,7

782,2

791,7

801,2

69,0

615,1

624,2

633,4

642,6

651,9

661,1

670,4

679,7

689,0

698,3

707,7

717,0

726,4

735,8

745,2

754,6

764,0

773,5

783,0

792,4

801,9

70,0

616,0

625,2

634,3

643,5

652,8

662,0

671,3

680,5

689,8

699,2

708,5

717,8

727,2

736,6

746,0

755,4

764,8

774,3

783,7

793,2

802,7

71,0

617,0

626,1

635,3

644,4

653,7

662,9

672,1

681,4

690,7

700,0

709,3

718,7

728,0

737,4

746,8

756,2

765,6

775,0

784,5

793,9

803,4

72,0

617,9

627,0

636,2

645,4

654,6

663,8

673,0

682,3

691,5

700,8

710,2

719,5

728,8

738,2

747,6

757,0

766,4

775,8

785,2

794,7

804,1

73,0

618,8

628,0

637,1

646,3

655,4

664,7

673,9

683,1

692,4

701,7

711,0

720,3

729,6

739,0

748,4

757,8

767,2

776,6

786,0

795,4

804,9

74,0

610,7

619,8

628,9

638,0

647,2

656,3

665,5

674,8

684,0

693,2

702,5

711,8

721,1

730,5

739,8

749,2

758,5

767,9

777,3

786,8

796,2

805,6

75,0

611,6

620,7

629,8

638,9

648,1

657,2

666,4

675,6

684,8

694,1

703,4

712,6

721,9

731,3

740,6

750,0

759,3

768,7

778,1

787,5

796,9

806,4

76,0

612,6

621,6

630,7

639,8

649,0

658,1

667,3

676,5

685,7

694,9

704,2

713,5

722,8

732,1

741,4

750,7

760,1

769,5

778,9

788,3

797,7

807,1

77,0

613,5

622,6

631,6

640,7

649,9

659,0

668,2

677,4

686,6

695,8

705,0

714,3

723,6

732,9

742,2

751,5

760,9

770,2

779,6

789,0

798,4

807,8

78,0

614,5

623,5

632,6

641,6

650,8

659,9

669,0

678,2

687,4

696,6

705,9

715,1

724,4

733,7

743,0

752,3

761,7

771,0

780,4

789,8

799,2

808,6

79,0

615,4

624,4

633,5

642,6

651,6

660,8

669,9

679,1

688,3

697,5

706,7

715,9

725,2

734,5

743,8

753,1

762,4

771,8

781,1

790,5

799,9

809,3

80,0

616,3

625,4

634,4

643,5

652,5

661,7

670,8

679,9

689,1

698,3

707,5

716,8

726,0

735,3

744,6

753,9

763,2

772,5

781,9

791,3

800,7

810,1

81,0

617,3

626,3

635,3

644,4

653,4

662,5

671,7

680,8

690,0

699,2

708,4

717,6

726,8

736,1

745,4

754,7

764,0

773,3

782,7

792,0

801,4

810,8

82,0

618,2

627,2

636,2

645,3

654,3

663,4

672,5

681,7

690,8

700,0

709,2

718,4

727,6

736,9

746,2

755,5

764,8

774,1

783,4

792,8

802,1

811,5

83,0

619,1

628,1

637,1

646,1

655,2

664,3

673,4

682,5

691,7

700,8

710,0

719,2

728,4

737,7

747,0

756,2

765,5

774,8

784,2

793,5

802,9

812,2

84,0

620,1

629,0

638,0

647,0

656,1

665,2

674,2

683,4

692,5

701,7

710,8

720,0

729,2

738,5

747,7

757,0

766,3

775,6

784,9

794,3

803,6

813,0

85,0

621,0

629,9

638,9

647,9

657,0

666,0

675,1

684,2

693,3

702,5

711,7

720,8

730,1

739,3

748,5

757,8

767,1

776,4

785,7

795,0

804,3

813,7

86,0

621,9

630,9

639,8

648,8

657,8

666,9

676,0

685,1

694,2

703,3

712,5

721,7

730,9

740,1

749,3

758,6

767,8

777,1

786,4

795,7

805,1

814,4

87,0

622,8

631,8

640,7

649,7

658,7

667,8

676,8

685,9

695,0

704,1

713,3

722,5

731,7

740,9

750,1

759,3

768,6

777,9

787,2

796,5

805,8

815,2

88,0

623,7

632,7

641,6

650,6

659,6

668,6

677,7

686,8

695,9

705,0

714,1

723,3

732,5

741,7

750,9

760,1

769,4

778,6

787,9

797,2

806,6

815,9

89,0

624,7

633,6

642,5

651,5

660,5

669,5

678,5

687,6

696,7

705,8

714,9

724,1

733,3

742,4

751,7

760,9

770,1

779,4

788,7

798,0

807,3

816,6

90,0

625,6

634,5

643,4

652,4

661,3

670,4

679,4

688,4

697,5

706,6

715,7

724,9

734,1

743,2

752,4

761,7

770,9

780,2

789,4

798,7

808,0

817,3

91,0

626,5

635,4

644,3

653,2

662,2

671,2

680,2

689,3

698,4

707,4

716,6

725,7

734,8

744,0

753,2

762,4

771,7

780,9

790,2

799,5

808,7

818,1

92,0

627,4

636,3

645,2

654,1

663,1

672,1

681,1

690,1

699,2

708,3

717,4

726,5

735,6

744,8

754,0

763,2

772,4

781,7

790,9

800,2

809,5

818,8

93,0

628,3

637,2

646,1

655,0

663,9

672,9

681,9

691,0

700,0

709,1

718,2

727,3

736,4

745,6

754,8

764,0

773,2

782,4

791,7

800,9

810,2

819,5

94,0

629,2

638,1

646,9

655,9

664,8

673,8

682,8

691,8

700,8

709,9

719,0

728,1

737,2

746,4

755,5

764,7

773,9

783,2

792,4

801,7

810,9

820,2

95,0

630,1

639,0

647,8

656,7

665,7

674,6

683,6

692,6

701,7

710,7

719,8

728,9

738,0

747,2

756,3

765,5

774,7

783,9

793,1

802,4

811,7

820,9

96,0

631,0

639,8

648,7

657,6

666,5

675,5

684,5

693,5

702,5

711,5

720,6

729,7

738,8

747,9

757,1

766,3

775,4

784,7

793,9

803,1

812,4

821,7

97,0

631,9

640,7

649,6

658,5

667,4

676,3

685,3

694,3

703,3

712,3

721,4

730,5

739,6

748,7

757,9

767,0

776,2

785,4

794,6

803,9

813,1

822,4

98,0

632,8

641,6

650,5

659,3

668,2

677,2

686,1

695,1

704,1

713,2

722,2

731,3

740,4

749,5

758,6

767,8

777,0

786,1

795,4

804,6

813,8

823,1

99,0

633,7

642,5

651,3

660,2

669,1

678,0

687,0

695,9

704,9

714,0

723,0

732,1

741,2

750,3

759,4

768,5

777,7

786,9

796,1

805,3

814,6

823,8

100,0

634,6

643,4

652,2

661,1

670,0

678,9

687,8

696,8

705,8

714,8

723,8

732,9

741,9

751,0

760,2

769,3

778,5

787,6

796,8

806,0

815,3

824,5

 

t, °c

Плотность нефти при температуре t, °С

770,0

780,0

790,0

800,0

810,0

820,0

830,0

840,0

850,0

860,0

870,0

880,0

890,0

900,0

910,0

920,0

930,0

940,0

950,0

960,0

970,0

980,0

Плотность нефти при температуре 15 °С

-50,0

715,8

726,5

737,2

748,0

758,7

769,3

780,0

790,6

801,2

811,9

822,4

833,0

843,6

854,1

864,7

875,2

885,7

896,2

906,7

917,2

927,6

938,1

-49,0

716,6

727,4

738,1

748,8

759,5

770,1

780,8

791,4

802,0

812,6

823,2

833,8

844,3

854,9

865,4

875,9

886,4

896,9

907,4

917,8

928,3

938,8

-48,0

717,5

728,2

738,9

749,6

760,3

770,9

781,6

792,2

802,8

813,4

824,0

834,5

845,1

855,6

866,1

876,6

887,1

897,6

908,1

918,5

929,0

939,4

-47,0

718,4

729,1

739,8

750,5

761,1

771,7

782,4

793,0

803,6

814,1

824,7

835,3

845,8

856,3

866,8

877,3

887,8

898,3

908,7

919,2

929,6

940,1

-46,0

719,2

729,9

740,6

751,3

761,9

772,6

783,2

793,8

804,3

814,9

825,5

836,0

846,5

857,0

867,5

878,0

888,5

899,0

909,4

919,9

930,3

940,7

-45,0

720,1

730,8

741,5

752,1

762,7

773,4

784,0

794,5

805,1

815,7

826,2

836,7

847,3

857,8

868,3

878,7

889,2

899,7

910,1

920,6

931,0

941,4

-44,0

721,0

731,6

742,3

752,9

763,6

774,2

784,8

795,3

805,9

816,4

827,0

837,5

848,0

858,5

869,0

879,4

889,9

900,4

910,8

921,2

931,6

942,1

-43,0

721,8

732,5

743,1

753,8

764,4

775,0

785,5

796,1

806,7

817,2

827,7

838,2

848,7

859,2

869,7

880,2

890,6

901,0

911,5

921,9

932,3

942,7

-42,0

722,7

733,3

744,0

754,6

765,2

775,8

786,3

796,9

807,4

818,0

828,5

839,0

849,5

859,9

870,4

880,9

891,3

901,7

912,2

922,6

933,0

943,4

-41,0

723,5

734,2

744,8

755,4

766,0

776,6

787,1

797,7

808,2

818,7

829,2

839,7

850,2

860,7

871,1

881,6

892,0

902,4

912,8

923,2

933,6

944,0

-40,0

724,4

735,0

745,6

756,2

766,8

777,4

787,9

798,5

809,0

819,5

830,0

840,5

850,9

861,4

871,8

882,3

892,7

903,1

913,5

923,9

934,3

944,7

-39,0

725,3

735,9

746,5

757,1

767,6

778,2

788,7

799,2

809,7

820,2

830,7

841,2

851,7

862,1

872,5

883,0

893,4

903,8

914,2

924,6

935,0

945,3

-38,0

726,1

736,7

747,3

757,9

768,4

779,0

789,5

800,0

810,5

821,0

831,5

841,9

852,4

862,8

873,3

883,7

894,1

904,5

914,9

925,3

935,6

946,0

-37,0

727,0

737,6

748,1

758,7

769,2

779,8

790,3

800,8

811,3

821,8

832,2

842,7

853,1

863,5

874,0

884,4

894,8

905,2

915,6

925,9

936,3

946,7

-36,0

727,8

738,4

749,0

759,5

770,1

780,6

791,1

801,6

812,0

822,5

833,0

843,4

853,8

864,3

874,7

885,1

895,5

905,9

916,2

926,6

937,0

947,3

-35,0

728,7

739,3

749,8

760,3

770,9

781,4

791,9

802,3

812,8

823,3

833,7

844,1

854,6

865,0

875,4

885,8

896,2

906,5

916,9

927,3

937,6

948,0

-34,0

729,5

740,1

750,6

761,2

771,7

782,2

792,6

803,1

813,6

824,0

834,5

844,9

855,3

865,7

876,1

886,5

896,9

907,2

917,6

927,9

938,3

948,6

-33,0

730,4

740,9

751,5

762,0

772,5

783,0

793,4

803,9

814,3

824,8

835,2

845,6

856,0

866,4

876,8

887,2

897,6

907,9

918,3

928,6

939,0

949,3

-32,0

731,2

741,8

752,3

762,8

773,3

783,8

794,2

804,7

815,1

825,5

835,9

846,4

856,7

867,1

877,5

887,9

898,2

908,6

918,9

929,3

939,6

949,9

-31,0

732,1

742,6

753,1

763,6

774,1

784,5

795,0

805,4

815,9

826,3

836,7

847,1

857,5

867,9

878,2

888,6

898,9

909,3

919,6

929,9

940,3

950,6

-30,0

732,9

743,5

753,9

764,4

774,9

785,3

795,8

806,2

816,6

827,0

837,4

847,8

858,2

868,6

878,9

889,3

899,6

910,0

920,3

930,6

940,9

951,2

-29,0

733,8

744,3

754,8

765,2

775,7

786,1

796,6

807,0

817,4

827,8

838,2

848,6

858,9

869,3

879,6

890,0

900,3

910,6

921,0

931,3

941,6

951,9

-28,0

734,6

745,1

755,6

766,0

776,5

786,9

797,3

807,7

818,1

828,5

838,9

849,3

859,6

870,0

880,3

890,7

901,0

911,3

921,6

931,9

942,2

952,5

-27,0

735,5

746,0

756,4

766,9

777,3

787,7

798,1

808,5

818,9

829,3

839,7

850,0

860,4

870,7

881,0

891,4

901,7

912,0

922,3

932,6

942,9

953,2

-26,0

736,3

746,8

757,2

767,7

778,1

788,5

798,9

809,3

819,7

830,0

840,4

850,7

861,1

871,4

881,7

892,1

902,4

912,7

923,0

933,3

943,6

953,8

-25,0

737,2

747,6

758,1

768,5

778,9

789,3

799,7

810,0

820,4

830,8

841,1

851,5

861,8

872,1

882,5

892,8

903,1

913,4

923,7

933,9

944,2

954,5

-24,0

738,0

748,5

758,9

769,3

779,7

790,1

800,4

810,8

821,2

831,5

841,9

852,2

862,5

872,8

883,2

893,5

903,8

914,0

924,3

934,6

944,9

955,1

-23,0

738,9

749,3

759,7

770,1

780,5

790,9

801,2

811,6

821,9

832,3

842,6

852,9

863,2

873,6

883,9

894,1

904,4

914,7

925,0

935,3

945,5

955,8

-22,0

739,7

750,1

760,5

770,9

781,3

791,6

802,0

812,3

822,7

833,0

843,3

853,7

864,0

874,3

884,6

894,8

905,1

915,4

925,7

935,9

946,2

956,4

-21,0

740,5

750,9

761,3

771,7

782,1

792,4

802,8

813,1

823,4

833,8

844,1

854,4

864,7

875,0

885,3

895,5

905,8

916,1

926,3

936,6

946,8

957,1

-20,0

741,4

751,8

762,1

772,5

782,9

793,2

803,5

813,9

824,2

834,5

844,8

855,1

865,4

875,7

886,0

896,2

906,5

916,7

927,0

937,2

947,5

957,7

-19,0

742,2

752,6

763,0

773,3

783,7

794,0

804,3

814,6

824,9

835,2

845,5

855,8

866,1

876,4

886,7

896,9

907,2

917,4

927,7

937,9

948,1

958,4

-18,0

743,1

753,4

763,8

774,1

784,4

794,8

805,1

815,4

825,7

836,0

846,3

856,6

866,8

877,1

887,4

897,6

907,9

918,1

928,3

938,6

948,8

959,0

-17,0

743,9

754,2

764,6

774,9

785,2

795,5

805,9

816,2

826,4

836,7

847,0

857,3

867,5

877,8

888,1

898,3

908,5

918,8

929,0

939,2

949,4

959,7

-16,0

744,7

755,1

765,4

775,7

786,0

796,3

806,6

816,9

827,2

837,5

847,7

858,0

868,3

878,5

888,7

899,0

909,2

919,4

929,7

939,9

950,1

960,3

-15,0

745,6

755,9

766,2

776,5

786,8

797,1

807,4

817,7

827,9

838,2

848,5

858,7

869,0

879,2

889,4

899,7

909,9

920,1

930,3

940,5

950,8

961,0

-14,0

746,4

756,7

767,0

777,3

787,6

797,9

808,2

818,4

828,7

838,9

849,2

859,4

869,7

879,9

890,1

900,4

910,6

920,8

931,0

941,2

951,4

961,6

-13,0

747,2

757,5

767,8

778,1

788,4

798,7

808,9

819,2

829,4

839,7

849,9

860,2

870,4

880,6

890,8

901,0

911,3

921,5

931,7

941,9

952,0

962,2

-12,0

748,0

758,3

768,6

778,9

789,2

799,4

809,7

819,9

830,2

840,4

850,7

860,9

871,1

881,3

891,5

901,7

911,9

922,1

932,3

942,5

952,7

962,9

-11,0

748,9

759,2

769,4

779,7

790,0

800,2

810,5

820,7

830,9

841,2

851,4

861,6

871,8

882,0

892,2

902,4

912,6

922,8

933,0

943,2

953,3

963,5

-10,0

749,7

760,0

770,2

780,5

790,7

801,0

811,2

821,4

831,7

841,9

852,1

862,3

872,5

882,7

892,9

903,1

913,3

923,5

933,6

943,8

954,0

964,2

-9,0

750,5

760,8

771,0

781,3

791,5

801,8

812,0

822,2

832,4

842,6

852,8

863,0

873,2

883,4

893,6

903,8

914,0

924,1

934,3

944,5

954,6

964,8

-8,0

751,4

761,6

771,8

782,1

792,3

802,5

812,7

823,0

833,2

843,4

853,6

863,7

873,9

884,1

894,3

904,5

914,6

924,8

935,0

945,1

955,3

965,4

-7,0

752,2

762,4

772,6

782,9

793,1

803,3

813,5

823,7

833,9

844,1

854,3

864,5

874,6

884,8

895,0

905,2

915,3

925,5

935,6

945,8

955,9

966,1

-6,0

753,0

763,2

773,4

783,7

793,9

804,1

814,3

824,5

834,6

844,8

855,0

865,2

875,3

885,5

895,7

905,8

916,0

926,1

936,3

946,4

956,6

966,7

-5,0

753,8

764,0

774,2

784,4

794,6

804,8

815,0

825,2

835,4

845,6

855,7

865,9

876,1

886,2

896,4

906,5

916,7

926,8

937,0

947,1

957,2

967,4

-4,0

754,6

764,8

775,0

785,2

795,4

805,6

815,8

826,0

836,1

846,3

856,4

866,6

876,8

886,9

897,1

907,2

917,3

927,5

937,6

947,7

957,9

968,0

-3,0

755,5

765,7

775,8

786,0

796,2

806,4

816,5

826,7

836,9

847,0

857,2

867,3

877,5

887,6

897,7

907,9

918,0

928,1

938,3

948,4

958,5

968,6

-2,0

756,3

766,5

776,6

786,8

797,0

807,1

817,3

827,4

837,6

847,7

857,9

868,0

878,2

888,3

898,4

908,6

918,7

928,8

938,9

949,0

959,2

969,3

-1,0

757,1

767,3

777,4

787,6

797,7

807,9

818,0

828,2

838,3

848,5

858,6

868,7

878,9

889,0

899,1

909,2

919,4

929,5

939,6

949,7

959,8

969,9

0,0

757,9

768,1

778,2

788,4

798,5

808,7

818,8

828,9

839,1

849,2

859,3

869,4

879,6

889,7

899,8

909,9

920,0

930,1

940,2

950,3

960,4

970,5

1,0

758,7

768,9

779,0

789,2

799,3

809,4

819,6

829,7

839,8

849,9

860,0

870,2

880,3

890,4

900,5

910,6

920,7

930,8

940,9

951,0

961,1

971,2

2,0

759,5

769,7

779,8

789,9

800,1

810,2

820,3

830,4

840,5

850,6

860,8

870,9

881,0

891,1

901,2

911,3

921,4

931,5

941,5

951,6

961,7

971,8

3,0

760,3

770,5

780,6

790,7

800,8

810,9

821,1

831,2

841,3

851,4

861,5

871,6

881,7

891,8

901,9

911,9

922,0

932,1

942,2

952,3

962,4

972,4

4,0

761,2

771,3

781,4

791,5

801,6

811,7

821,8

831,9

842,0

852,1

862,2

872,3

882,4

892,5

902,5

912,6

922,7

932,8

942,9

952,9

963,0

973,1

5,0

762,0

772,1

782,2

792,3

802,4

812,5

822,6

832,6

842,7

852,8

862,9

873,0

883,1

893,1

903,2

913,3

923,4

933,4

943,5

953,6

963,6

973,7

6,0

762,8

772,9

783,0

793,1

803,1

813,2

823,3

833,4

843,5

853,5

863,6

873,7

883,8

893,8

903,9

914,0

924,0

934,1

944,2

954,2

964,3

974,3

7,0

763,6

773,7

783,7

793,8

803,9

814,0

824,1

834,1

844,2

854,3

864,3

874,4

884,5

894,5

904,6

914,6

924,7

934,8

944,8

954,9

964,9

975,0

8,0

764,4

774,5

784,5

794,6

804,7

814,7

824,8

834,9

844,9

855,0

865,0

875,1

885,2

895,2

905,3

915,3

925,4

935,4

945,5

955,5

965,6

975,6

9,0

765,2

775,3

785,3

795,4

805,4

815,5

825,5

835,6

845,7

855,7

865,8

875,8

885,8

895,9

905,9

916,0

926,0

936,1

946,1

956,2

966,2

976,2

10,0

766,0

776,1

786,1

796,1

806,2

816,2

826,3

836,3

846,4

856,4

866,5

876,5

886,5

896,6

906,6

916,7

926,7

936,7

946,8

956,8

966,8

976,9

11,0

766,8

776,8

786,9

796,9

807,0

817,0

827,0

837,1

847,1

857,1

867,2

877,2

887,2

897,3

907,3

917,3

927,4

937,4

947,4

957,4

967,5

977,5

12,0

767,6

777,6

787,7

797,7

807,7

817,7

827,8

837,8

847,8

857,9

867,9

877,9

887,9

898,0

908,0

918,0

928,0

938,0

948,1

958,1

968,1

978,1

13,0

768,4

778,4

788,4

798,5

808,5

818,5

828,5

838,5

848,6

858,6

868,6

878,6

888,6

898,6

908,6

918,7

928,7

938,7

948,7

958,7

968,7

978,7

14,0

769,2

779,2

789,2

799,2

809,2

819,3

829,3

839,3

849,3

859,3

869,3

879,3

889,3

899,3

909,3

919,3

929,3

939,3

949,4

959,4

969,4

979,4

15,0

770,0

780,0

790,0

800,0

810,0

820,0

830,0

840,0

850,0

860,0

870,0

880,0

890,0

900,0

910,0

920,0

930,0

940,0

950,0

960,0

970,0

980,0

16,0

770,8

780,8

790,8

800,8

810,8

820,7

830,7

840,7

850,7

860,7

870,7

880,7

890,7

900,7

910,7

920,7

930,7

940,7

950,6

960,6

970,6

980,6

17,0

771,6

781,6

791,6

801,5

811,5

821,5

831,5

841,5

851,4

861,4

871,4

881,4

891,4

901,4

911,3

921,3

931,3

941,3

951,3

961,3

971,3

981,3

18,0

772,4

782,4

792,3

802,3

812,3

822,2

832,2

842,2

852,2

862,1

872,1

882,1

892,1

902,0

912,0

922,0

932,0

942,0

951,9

961,9

971,9

981,9

19,0

773,2

783,1

793,1

803,1

813,0

823,0

833,0

842,9

852,9

862,8

872,8

882,8

892,8

902,7

912,7

922,7

932,6

942,6

952,6

962,6

972,5

982,5

20,0

774,0

783,9

793,9

803,8

813,8

823,7

833,7

843,6

853,6

863,6

873,5

883,5

893,4

903,4

913,4

923,3

933,3

943,3

953,2

963,2

973,2

983,1

21,0

774,8

784,7

794,6

804,6

814,5

824,5

834,4

844,4

854,3

864,3

874,2

884,2

894,1

904,1

914,0

924,0

933,9

943,9

953,9

963,8

973,8

983,7

22,0

775,6

785,5

795,4

805,3

815,3

825,2

835,2

845,1

855,0

865,0

874,9

884,9

894,8

904,8

914,7

924,7

934,6

944,6

954,5

964,5

974,4

984,4

23,0

776,3

786,3

796,2

806,1

816,0

826,0

835,9

845,8

855,8

865,7

875,6

885,6

895,5

905,4

915,4

925,3

935,3

945,2

955,2

965,1

975,0

985,0

24,0

777,1

787,0

797,0

806,9

816,8

826,7

836,6

846,5

856,5

866,4

876,3

886,2

896,2

906,1

916,0

926,0

935,9

945,9

955,8

965,7

975,7

985,6

25,0

777,9

787,8

797,7

807,6

817,5

827,4

837,4

847,3

857,2

867,1

877,0

886,9

896,9

906,8

916,7

926,6

936,6

946,5

956,4

966,4

976,3

986,2

26,0

778,7

788,6

798,5

808,4

818,3

828,2

838,1

848,0

857,9

867,8

877,7

887,6

897,5

907,5

917,4

927,3

937,2

947,1

957,1

967,0

976,9

986,9

27,0

779,5

789,4

799,2

809,1

819,0

828,9

838,8

848,7

858,6

868,5

878,4

888,3

898,2

908,1

918,0

928,0

937,9

947,8

957,7

967,6

977,6

987,5

28,0

780,3

790,1

800,0

809,9

819,8

829,7

839,5

849,4

859,3

869,2

879,1

889,0

898,9

908,8

918,7

928,6

938,5

948,4

958,3

968,3

978,2

988,1

29,0

781,1

790,9

800,8

810,6

820,5

830,4

840,3

850,1

860,0

869,9

879,8

889,7

899,6

909,5

919,4

929,3

939,2

949,1

959,0

968,9

978,8

988,7

30,0

781,8

791,7

801,5

811,4

821,3

831,1

841,0

850,9

860,7

870,6

880,5

890,4

900,3

910,2

920,0

929,9

939,8

949,7

959,6

969,5

979,4

989,3

31,0

782,6

792,5

802,3

812,1

822,0

831,9

841,7

851,6

861,4

871,3

881,2

891,1

900,9

910,8

920,7

930,6

940,5

950,4

960,3

970,2

980,1

990,0

32,0

783,4

793,2

803,1

812,9

822,7

832,6

842,4

852,3

862,2

872,0

881,9

891,7

901,6

911,5

921,4

931,2

941,1

951,0

960,9

970,8

980,7

990,6

33,0

784,2

794,0

803,8

813,6

823,5

833,3

843,2

853,0

862,9

872,7

882,6

892,4

902,3

912,2

922,0

931,9

941,8

951,7

961,5

971,4

981,3

991,2

34,0

784,9

794,8

804,6

814,4

824,2

834,1

843,9

853,7

863,6

873,4

883,3

893,1

903,0

912,8

922,7

932,6

942,4

952,3

962,2

972,0

981,9

991,8

35,0

785,7

795,5

805,3

815,1

825,0

834,8

844,6

854,4

864,3

874,1

884,0

893,8

903,6

913,5

923,4

933,2

943,1

952,9

962,8

972,7

982,5

992,4

36,0

786,5

796,3

806,1

815,9

825,7

835,5

845,3

855,2

865,0

874,8

884,6

894,5

904,3

914,2

924,0

933,9

943,7

953,6

963,4

973,3

983,2

993,0

37,0

787,3

797,0

806,8

816,6

826,4

836,2

846,1

855,9

865,7

875,5

885,3

895,2

905,0

914,8

924,7

934,5

944,4

954,2

964,1

973,9

983,8

993,6

38,0

788,0

797,8

807,6

817,4

827,2

837,0

846,8

856,6

866,4

876,2

886,0

895,8

905,7

915,5

925,3

935,2

945,0

954,9

964,7

974,6

984,4

994,3

39,0

788,8

798,6

808,3

818,1

827,9

837,7

847,5

857,3

867,1

876,9

886,7

896,5

906,3

916,2

926,0

935,8

945,7

955,5

965,3

975,2

985,0

994,9

40,0

789,6

799,3

809,1

818,9

828,6

838,4

848,2

858,0

867,8

877,6

887,4

897,2

907,0

916,8

926,6

936,5

946,3

956,1

966,0

975,8

985,6

995,5

41,0

790,3

800,1

809,8

819,6

829,4

839,1

848,9

858,7

868,5

878,3

888,1

897,9

907,7

917,5

927,3

937,1

946,9

956,8

966,6

976,4

986,3

996,1

42,0

791,1

800,9

810,6

820,3

830,1

839,9

849,6

859,4

869,2

879,0

888,8

898,6

908,4

918,2

928,0

937,8

947,6

957,4

967,2

977,1

986,9

996,7

43,0

791,9

801,6

811,3

821,1

830,8

840,6

850,4

860,1

869,9

879,7

889,4

899,2

909,0

918,8

928,6

938,4

948,2

958,0

967,9

977,7

987,5

997,3

44,0

792,6

802,4

812,1

821,8

831,6

841,3

851,1

860,8

870,6

880,4

890,1

899,9

909,7

919,5

929,3

939,1

948,9

958,7

968,5

978,3

988,1

997,9

45,0

793,4

803,1

812,8

822,6

832,3

842,0

851,8

861,5

871,3

881,0

890,8

900,6

910,4

920,1

929,9

939,7

949,5

959,3

969,1

978,9

988,7

998,5

46,0

794,2

803,9

813,6

823,3

833,0

842,8

852,5

862,2

872,0

881,7

891,5

901,3

911,0

920,8

930,6

940,4

950,2

959,9

969,7

979,5

989,3

999,2

47,0

794,9

804,6

814,3

824,0

833,8

843,5

853,2

862,9

872,7

882,4

892,2

901,9

911,7

921,5

931,2

941,0

950,8

960,6

970,4

980,2

990,0

999,8

48,0

795,7

805,4

815,1

824,8

834,5

844,2

853,9

863,6

873,4

883,1

892,9

902,6

912,4

922,1

931,9

941,7

951,4

961,2

971,0

980,8

990,6

1000,4

49,0

796,5

806,1

815,8

825,5

835,2

844,9

854,6

864,3

874,1

883,8

893,5

903,3

913,0

922,8

932,5

942,3

952,1

961,8

971,6

981,4

991,2

1001,0

50,0

797,2

806,9

816,6

826,2

835,9

845,6

855,3

865,0

874,8

884,5

894,2

903,9

913,7

923,4

933,2

942,9

952,7

962,5

972,2

982,0

991,8

1001,6

51,0

798,0

807,6

817,3

827,0

836,7

846,3

856,0

865,7

875,5

885,2

894,9

904,6

914,4

924,1

933,8

943,6

953,3

963,1

972,9

982,6

992,4

1002,2

52,0

798,7

808,4

818,0

827,7

837,4

847,1

856,7

866,4

876,1

885,9

895,6

905,3

915,0

924,8

934,5

944,2

954,0

963,7

973,5

983,3

993,0

1002,8

53,0

799,5

809,1

818,8

828,4

838,1

847,8

857,5

867,1

876,8

886,5

896,2

906,0

915,7

925,4

935,1

944,9

954,6

964,4

974,1

983,9

993,6

1003,4

54,0

800,2

809,9

819,5

829,2

838,8

848,5

858,2

867,8

877,5

887,2

896,9

906,6

916,3

926,1

935,8

945,5

955,3

965,0

974,7

984,5

994,2

1004,0

55,0

801,0

810,6

820,2

829,9

839,5

849,2

858,9

868,5

878,2

887,9

897,6

907,3

917,0

926,7

936,4

946,2

955,9

965,6

975,4

985,1

994,9

1004,6

56,0

801,7

811,4

821,0

830,6

840,3

849,9

859,6

869,2

878,9

888,6

898,3

908,0

917,7

927,4

937,1

946,8

956,5

966,3

976,0

985,7

995,5

1005,2

57,0

802,5

812,1

821,7

831,3

841,0

850,6

860,3

869,9

879,6

889,3

898,9

908,6

918,3

928,0

937,7

947,4

957,2

966,9

976,6

986,3

996,1

1005,8

58,0

803,2

812,8

822,4

832,1

841,7

851,3

861,0

870,6

880,3

889,9

899,6

909,3

919,0

928,7

938,4

948,1

957,8

967,5

977,2

987,0

996,7

1006,4

59,0

804,0

813,6

823,2

832,8

842,4

852,0

861,7

871,3

881,0

890,6

900,3

910,0

919,6

929,3

939,0

948,7

958,4

968,1

977,8

987,6

997,3

1007,0

60,0

804,7

814,3

823,9

833,5

843,1

852,7

862,4

872,0

881,6

891,3

901,0

910,6

920,3

930,0

939,7

949,4

959,1

968,8

978,5

988,2

997,9

1007,6

61,0

805,5

815,1

824,6

834,2

843,8

853,4

863,1

872,7

882,3

892,0

901,6

911,3

921,0

930,6

940,3

950,0

959,7

969,4

979,1

988,8

998,5

1008,2

62,0

806,2

815,8

825,4

835,0

844,5

854,2

863,8

873,4

883,0

892,7

902,3

911,9

921,6

931,3

940,9

950,6

960,3

970,0

979,7

989,4

999,1

1008,8

63,0

807,0

816,5

826,1

835,7

845,3

854,9

864,5

874,1

883,7

893,3

903,0

912,6

922,3

931,9

941,6

951,3

960,9

970,6

980,3

990,0

999,7

1009,4

64,0

807,7

817,3

826,8

836,4

846,0

855,6

865,2

874,8

884,4

894,0

903,6

913,3

922,9

932,6

942,2

951,9

961,6

971,3

980,9

990,6

1000,3

1010,0

65,0

808,5

818,0

827,5

837,1

846,7

856,3

865,9

875,5

885,1

894,7

904,3

913,9

923,6

933,2

942,9

952,5

962,2

971,9

981,6

991,2

1000,9

1010,6

66,0

809,2

818,7

828,3

837,8

847,4

857,0

866,5

876,1

885,7

895,3

905,0

914,6

924,2

933,9

943,5

953,2

962,8

972,5

982,2

991,9

1001,5

1011,2

67,0

809,9

819,5

829,0

838,5

848,1

857,7

867,2

876,8

886,4

896,0

905,6

915,2

924,9

934,5

944,2

953,8

963,5

973,1

982,8

992,5

1002,1

1011,8

68,0

810,7

820,2

829,7

839,3

848,8

858,4

867,9

877,5

887,1

896,7

906,3

915,9

925,5

935,2

944,8

954,4

964,1

973,7

983,4

993,1

1002,7

1012,4

69,0

811,4

820,9

830,4

840,0

849,5

859,1

868,6

878,2

887,8

897,4

907,0

916,6

926,2

935,8

945,4

955,1

964,7

974,4

984,0

993,7

1003,3

1013,0

70,0

812,1

821,7

831,2

840,7

850,2

859,8

869,3

878,9

888,5

898,0

907,6

917,2

926,8

936,4

946,1

955,7

965,3

975,0

984,6

994,3

1003,9

1013,6

71,0

812,9

822,4

831,9

841,4

850,9

860,5

870,0

879,6

889,1

898,7

908,3

917,9

927,5

937,1

946,7

956,3

966,0

975,6

985,2

994,9

1004,6

1014,2

72,0

813,6

823,1

832,6

842,1

851,6

861,2

870,7

880,2

889,8

899,4

908,9

918,5

928,1

937,7

947,3

957,0

966,6

976,2

985,9

995,5

1005,2

1014,8

73,0

814,4

823,8

833,3

842,8

852,3

861,9

871,4

880,9

890,5

900,0

909,6

919,2

928,8

938,4

948,0

957,6

967,2

976,8

986,5

996,1

1005,8

1015,4

74,0

815,1

824,6

834,0

843,5

853,0

862,5

872,1

881,6

891,2

900,7

910,3

919,8

929,4

939,0

948,6

958,2

967,8

977,4

987,1

996,7

1006,4

1016,0

75,0

815,8

825,3

834,8

844,2

853,7

863,2

872,8

882,3

891,8

901,4

910,9

920,5

930,1

939,7

949,2

958,8

968,4

978,1

987,7

997,3

1007,0

1016,6

76,0

816,5

826,0

835,5

844,9

854,4

863,9

873,4

883,0

892,5

902,0

911,6

921,1

930,7

940,3

949,9

959,5

969,1

978,7

988,3

997,9

1007,6

1017,2

77,0

817,3

826,7

836,2

845,7

855,1

864,6

874,1

883,6

893,2

902,7

912,2

921,8

931,4

940,9

950,5

960,1

969,7

979,3

988,9

998,5

1008,1

1017,8

78,0

818,0

827,4

836,9

846,4

855,8

865,3

874,8

884,3

893,8

903,4

912,9

922,4

932,0

941,6

951,1

960,7

970,3

979,9

989,5

999,1

1008,7

1018,4

79,0

818,7

828,2

837,6

847,1

856,5

866,0

875,5

885,0

894,5

904,0

913,6

923,1

932,6

942,2

951,8

961,3

970,9

980,5

990,1

999,7

1009,3

1019,0

80,0

819,6

829,0

838,5

847,9

857,4

866,8

876,3

885,8

895,3

904,8

914,3

923,8

933,4

942,9

952,5

962,1

971,6

981,2

990,8

1000,4

1010,0

1019,6

81,0

820,4

829,8

839,2

848,6

858,1

867,5

877,0

886,5

896,0

905,5

915,0

924,5

934,0

943,6

953,1

962,7

972,2

981,8

991,4

1001,0

1010,6

1020,2

82,0

821,1

830,5

839,9

849,3

858,8

868,2

877,7

887,1

896,6

906,1

915,6

925,1

934,7

944,2

953,8

963,3

972,9

982,4

992,0

1001,6

1011,2

1020,8

83,0

821,8

831,2

840,6

850,0

859,5

868,9

878,4

887,8

897,3

906,8

916,3

925,8

935,3

944,8

954,4

963,9

973,5

983,1

992,6

1002,2

1011,8

1021,4

84,0

822,5

831,9

841,3

850,7

860,2

869,6

879,0

888,5

898,0

907,5

916,9

926,4

936,0

945,5

955,0

964,6

974,1

983,7

993,2

1002,8

1012,4

1022,0

85,0

823,3

832,6

842,0

851,4

860,8

870,3

879,7

889,2

898,6

908,1

917,6

927,1

936,6

946,1

955,6

965,2

974,7

984,3

993,8

1003,4

1013,0

1022,6

86,0

824,0

833,4

842,7

852,1

861,5

871,0

880,4

889,8

899,3

908,8

918,3

927,7

937,2

946,8

956,3

965,8

975,3

984,9

994,4

1004,0

1013,6

1023,2

87,0

824,7

834,1

843,4

852,8

862,2

871,7

881,1

890,5

900,0

909,4

918,9

928,4

937,9

947,4

956,9

966,4

976,0

985,5

995,1

1004,6

1014,2

1023,8

88,0

825,4

834,8

844,2

853,5

862,9

872,3

881,8

891,2

900,6

910,1

919,6

929,0

938,5

948,0

957,5

967,1

976,6

986,1

995,7

1005,2

1014,8

1024,3

89,0

826,2

835,5

844,9

854,2

863,6

873,0

882,4

891,9

901,3

910,8

920,2

929,7

939,2

948,7

958,2

967,7

977,2

986,7

996,3

1005,8

1015,4

1024,9

90,0

826,7

836,0

845,4

854,8

864,1

873,5

883,0

892,4

901,8

911,3

920,7

930,2

939,7

949,2

958,7

968,2

977,7

987,2

996,8

1006,3

1015,9

1025,4

91,0

827,4

836,7

846,1

855,5

864,8

874,2

883,6

893,1

902,5

911,9

921,4

930,8

940,3

949,8

959,3

968,8

978,3

987,8

997,4

1006,9

1016,5

1026,0

92,0

828,1

837,4

846,8

856,1

865,5

874,9

884,3

893,7

903,1

912,6

922,0

931,5

941,0

950,4

959,9

969,4

978,9

988,5

998,0

1007,5

1017,1

1026,6

93,0

828,8

838,1

847,5

856,8

866,2

875,6

885,0

894,4

903,8

913,2

922,7

932,1

941,6

951,1

960,5

970,0

979,5

989,1

998,6

1008,1

1017,6

1027,2

94,0

829,5

838,8

848,2

857,5

866,9

876,3

885,7

895,1

904,5

913,9

923,3

932,8

942,2

951,7

961,2

970,7

980,2

989,7

999,2

1008,7

1018,2

1027,8

95,0

830,2

839,5

848,9