Крупнейшая бесплатная информационно-справочная система онлайн доступа к полному собранию технических нормативно-правовых актов РФ. Огромная база технических нормативов (более 150 тысяч документов) и полное собрание национальных стандартов, аутентичное официальной базе Госстандарта. GOSTRF.com - это более 1 Терабайта бесплатной технической информации для всех пользователей интернета. Все электронные копии представленных здесь документов могут распространяться без каких-либо ограничений. Поощряется распространение информации с этого сайта на любых других ресурсах. Каждый человек имеет право на неограниченный доступ к этим документам! Каждый человек имеет право на знание требований, изложенных в данных нормативно-правовых актах!

  


|| ЮРИДИЧЕСКИЕ КОНСУЛЬТАЦИИ || НОВОСТИ ДЛЯ ДЕЛОВЫХ ЛЮДЕЙ ||
Поиск документов в информационно-справочной системе:
 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО
ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ
СТАНДАРТ
РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТ Р
27.403-2009

Надежность в технике

ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ
ДЛЯ КОНТРОЛЯ ВЕРОЯТНОСТИ
БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ

Москва

Стандартинформ

2011

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт стандартизации и сертификации в машиностроении» (ФГУП «ВНИИНМАШ»)

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 119 «Надежность в технике»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 декабря 2009 г. № 1246-ст

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Март 2011 г.

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

СОДЕРЖАНИЕ

1 Область применения. 2

2 Нормативные ссылки. 2

3 Термины, определения и обозначения. 2

4 Основные положения. 3

5 Виды планов испытаний, их характеристики и ограничения применения. 4

6 Исходные данные для выбора планов испытаний. 4

7 Выбор плана испытаний. 4

8 Таблицы и графики планов испытаний. 4

9 Методика испытаний и правила принятия решений. 4

Приложение А (рекомендуемое) Планы испытаний. 4

Приложение Б(справочное) Теоретические основы планов испытаний. 4

ГОСТ Р 27.403-2009

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Надежность в технике

ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ
ДЛЯ КОНТРОЛЯ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ

Dependability in technics. Compliance test plans for reliability

Дата введения - 2010-09-01

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на восстанавливаемые и невосстанавливаемые изделия любых видов техники, в нормативных документах на которые установлены требования к показателю безотказности - вероятности безотказной работы (ВБР).

Настоящий стандарт устанавливает планы контрольных испытаний для проверки соответствия ВБР изделий установленным требованиям.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 27.002-89* Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения

_______

* На территории Российской Федерации с 1 января 2011 г. действует ГОСТ Р 27.002-2009.

ГОСТ 27.003-90 Надежность в технике. Состав и общие правила задания требований по надежности

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины, определения и обозначения

3.1 В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 27.002, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1.1 вероятность отказа: Вероятность того, что в пределах заданной наработки возникнет отказ изделия.

Примечание - Вероятность отказа является дополнением до единицы ВБР.

3.1.2 план испытаний: Совокупность правил, определяющих продолжительность испытаний и принятие решений в зависимости от суммарного учитываемого числа наблюдений (проб, опытов) и учитываемого числа отказов (неудач), достигнутых (накопленных) на данный момент испытаний.

3.1.3 приемочный уровень: Пороговое значение ВБР для принятия решения о приемке изделий.

Примечание - Решение о приемке принимают, если истинное значение ВБР равно или более приемочного уровня.

3.1.4 браковочный уровень: Пороговое значение ВБР для принятия решения о браковке изделий.

Примечание - Решение о браковке принимают, если истинное значение ВБР равно или менее браковочного уровня.

3.1.5 риск поставщика (изготовителя): Вероятность принятия решения о браковке изделий при условии, что истинное значение ВБР равно приемочному уровню.

3.1.6 риск потребителя: Вероятность принятия решения о приемке изделий при условии, что истинное значение ВБР равно браковочному уровню.

3.2 В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

Р - истинное (неизвестное) значение ВБР;

Рa - значение приемочного уровня;

Рb - значение браковочного уровня;

Q - истинное (неизвестное) значение вероятности отказа;

Qa - приемочное значение вероятности отказа, Qa = 1 - Рa;

Qb - браковочное значение вероятности отказа, Qb = 1 - Pb;

D = Qb/Qa = (1 - Pb)/(1 - Рa) - разрешающий коэффициент, равный отношению значений дополнений до единицы браковочного уровня к приемочному;

P(tб.р) - вероятность безотказной работы в течение tб.р;

tб.р - время непрерывной безотказной работы (наработка), для которого устанавливают P(tб.р);

Р(tож) - вероятность безотказного ожидания применения по назначению;

tож - время ожидания применения по назначению;

Р0 - вероятность безотказного срабатывания;

Рвкл - вероятность безотказного включения;

п - суммарное число наблюдений на данный момент испытаний;

п0 - точка пересечения границы приемки последовательного плана испытаний с осью абсцисс на графике планов испытаний;

r - суммарное учитываемое число отказов на данный момент испытаний;

r0 - точка пересечения границы браковки последовательного плана испытаний с осью ординат на графике планов испытаний;

с - предельное (браковочное) суммарное учитываемое число отказов на данный момент испытаний;

a - заданное значение риска поставщика;

a1 - истинное значение риска поставщика;

b - заданное значение риска потребителя;

b1 - истинное значение риска потребителя;

L(Р) - вероятность принятия решения о приемке изделий (оперативная характеристика);

N0(Р) - среднее (ожидаемое) число наблюдений до принятия решения о приемке или браковке;

N - максимальное (максимально возможное, допустимое) число наблюдений до принятия решения о приемке или браковке;

Рз - заданное значение ВБР.

4 Основные положения

4.1 В соответствии с требованиями ГОСТ 27.003 показатель безотказности ВБР устанавливают для изделий конкретного назначения в соответствии с таблицей 1.

Таблица 1

Применение изделия по назначению

Возможность восстановления изделия после отказа

Показатель ВБР

Изделия непрерывного длительного применения

Невосстанавливаемые

P(tб.р)

Изделия многократного циклического применения

Невосстанавливаемые

Рвкл или Р0

Изделия однократного применения

Восстанавливаемые

P(tб.р)

Невосстанавливаемые

P(tож) и P(tб.р) или Р0

4.2 Планы испытаний, установленные в настоящем стандарте, основаны на предположении, что испытания являются статистически независимыми и значение ВБР является постоянным.

4.3 Наработку изделий tб.р измеряют временем их работы в часах или величинами, пропорциональными времени: количеством выпущенной продукции (шт.), пробегом (км), числом циклов срабатываний, оборотов и др.

4.4 Планы испытаний представляют в виде таблиц значений и графиков границ приемки и браковки в координатах:

- ось абсцисс (дискретная) - суммарное учитываемое число наблюдений;

- ось ординат (дискретная) - суммарное учитываемое число отказов.

4.5 По результатам испытаний принимают одно из следующих решений:

- ВБР соответствует заданным требованиям (приемка);

- ВБР не соответствует заданным требованиям (браковка).

4.6 Исходными данными для выбора плана испытаний являются:

- значения приемочного Рa и браковочного Рb уровней (значение разрешающего коэффициента D);

- значения риска поставщика a и потребителя b.

5 Виды планов испытаний, их характеристики и ограничения применения

5.1 В зависимости от вида границ в настоящем стандарте установлены два следующих вида планов испытаний:

- ограниченные числом наблюдений или числом отказов (одноступенчатые);

- усеченные последовательные.

Виды планов испытаний приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Виды планов испытаний

Вид плана и обозначения управляющих параметров

Наименование вида плана и его характеристики

Усеченный последовательный план

Имеет четыре управляющих параметра.

Дает экономию объемов испытаний до 40 % и более по сравнению с одноступенчатым планом.

Неустойчив к возможной приработке изделий в начале испытаний - возрастает риск поставщика

Одноступенчатый план

Имеет два управляющих параметра.

Устойчив к возможной приработке изделий в начале испытаний - риск поставщика изменяется незначительно

Границы приемки на графиках таблицы 2 обозначены знаком «плюс», а границы браковки - знаком «минус».

5.2 Характеристикой, определяющей экономичность (оптимальность) планов испытаний, является N0(P) - среднее ожидаемое число наблюдений до принятия решения о приемке или браковке при Р = Рa.

5.3 Основным ограничением при выборе плана испытаний является максимально возможное число наблюдений и/или число изделий, которые могут быть подвергнуты испытаниям N.

Другим ограничением может быть календарная продолжительность испытаний. При этом учитывают число одновременно испытуемых изделий и возможные перерывы в процессе испытаний по любым техническим, организационным или иным причинам.

6 Исходные данные для выбора планов испытаний

6.1 Выбор исходных данных для планов испытаний осуществляют в следующем порядке:

- устанавливают значения приемочного Рa и браковочного Рb уровней;

- устанавливают значения рисков поставщика a и потребителя b.

6.2 Значения уровней Рa и Рb устанавливают поставщик и потребитель по согласованному решению. Рекомендуется Рa и Рb устанавливать таким образом, чтобы значение Рз находилось в интервале [(Рa + Рb/2, Рa] ближе к приемочному уровню Рa.

Уровни Рa и Рb допускается устанавливать двумя равнозначными способами: (Рa и Рb) или (Рa и D). При втором способе значение разрешающего коэффициента D рекомендуется выбирать из ряда: 1,5; 2,0; 3,0.

6.2 Значения рисков a и b поставщик и потребитель устанавливают следующим образом.

Значение риска потребителя b устанавливает потребитель по своему усмотрению.

Значение риска поставщика a устанавливает поставщик по своему усмотрению, равным значению b или больше него.

6.3 В настоящем стандарте приведены таблицы с равными значениями рисков a = b.

Значения рисков рекомендуется выбирать из ряда: 0,05; 0,1; 0,2; 0,3.

6.4 Не рекомендуется устанавливать исходные данные, сочетающие большие значения разрешающего коэффициента с малыми значениями рисков. Такие исходные данные следует изменять путем уменьшения значения разрешающего коэффициента и увеличения значений рисков.

6.5 Рекомендуемые соотношения исходных данных для планов испытаний приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Рекомендуемые соотношения исходных данных

D

Рa

a = b

1,50 - 1,75

0,9995

0,05

0,9990

0,10

0,9950

0,20

1,75 - 2,00

От 0,99 до 0,90 с шагом 0,01

0,10

0,20

0,30

2,00 - 2,50

0,8500

0,20

0,30

3,00

0,8000

0,20

7 Выбор плана испытаний

7.1 Определяют вид плана испытаний.

Одноступенчатые планы испытаний применяют в том случае, если:

- экономия затрат на проведение испытаний не имеет существенного (решающего) значения;

- возможен период приработки изделий в начале испытаний.

Последовательные усеченные планы испытаний применяют в том случае, если:

- экономия затрат на проведение испытаний имеет существенное значение;

- отсутствует период приработки изделий в начале испытаний.

7.2 Из планов испытаний, приведенных в приложении А, соответствующих установленному (заданному) набору исходных данных, выбирают конкретный план испытаний определенного вида, наиболее подходящий к конкретным условиям с учетом ограничения максимального числа наблюдений N (максимальной продолжительности испытаний).

7.3 В конкретных условиях ограничение N отличается от значений, установленных в приложении А. Кроме того, поставщик может быть готов рисковать больше потребителя.

В этих случаях могут быть более предпочтительными другие планы испытаний.

Допускается применять другой план испытаний, если имеется возможность вычислить его характеристики и установить, что выбранный (найденный) план испытаний является более предпочтительным.

Теоретические основы планов испытаний приведены в приложении Б.

8 Таблицы и графики планов испытаний

8.1 Для одного набора исходных данных в приложении А приведены два плана испытаний: последовательный усеченный план и одноступенчатый план.

8.2 Планы испытаний приведены в виде таблиц, устанавливающих границы приемки и браковки.

8.3 Границы планов испытаний не могут быть установлены таким образом, чтобы истинные значения обоих рисков были равны установленным значениям. В приложении А приведены планы испытаний с истинными значениями рисков, максимально близкими к установленным значениям.

9 Методика испытаний и правила принятия решений

9.1 Изделие (или несколько изделий) подвергают испытаниям в соответствии с программой испытаний и последовательно суммируют учитываемое число наблюдений и учитываемое число отказов.

9.2 По результатам суммирования наблюдений и отказов строят график плана испытаний в виде ступенчатой линии реализации процесса отказов, состоящей из единичных горизонтальных или диагональных скачков, как показано на рисунке 1.

1; 2 - границы браковки;

3; 4 - границы приемки;

5 - линия реализации процесса отказов.

Примечание - Линия реализации процесса отказов не может попадать в область, расположенную на рисунке выше границы r = N.

Рисунок 1

9.5 Испытания продолжают до тех пор, пока линия реализации процесса отказов впервые пересечет границу приемки или браковки плана испытаний.

В зависимости от того, какую из границ плана испытаний пересекла линия реализации процесса отказов, испытания завершают и принимают соответствующее решение.

Приложение А
(рекомендуемое)

Планы испытаний

Планы испытаний двух видов (одноступенчатые и усеченные последовательные) приведены в таблицах А.1 и А.2.

Таблица А.1 - Одноступенчатые планы испытаний

Pa

D

a = b = 5 %

a = b = 10 %

a = b = 20 %

a = b = 30 %

N

с

N

с

N

с

N

с

0,9995

1,50

108002

66

65849

40

28584

17

10814

6

1,75

51726

34

32207

21

14306

9

5442

3

2,00

31410

22

20125

14

9074

6

3615

2

3,00

10476

9

6181

5

2852

2

1626

1

0,9990

1,50

53998

66

32922

40

14291

17

5407

6

1,75

25861

34

16102

21

7152

9

2721

3

2,00

15703

22

10061

14

4537

6

1807

2

3,00

5232

9

3090

5

1426

2

813

1

0,9950

1,50

10647

65

6581

40

2857

17

1081

6

1,75

5186

34

3218

21

1429

9

544

3

2,00

3137

22

1893

13

906

6

361

2

3,00

1044

9

617

5

285

2

162

1

0,9900

1,50

5320

65

3215

39

1428

17

540

6

1,75

2581

34

1607

21

714

9

272

3

2,00

1567

22

945

13

453

6

180

2

3,00

521

9

308

5

142

2

81

1

0,9800

1,50

2620

64

1605

39

713

17

270

6

1,75

1288

34

770

20

356

9

136

3

2,00

781

22

471

13

226

6

90

2

3,00

259

9

153

5

71

2

40

1

0,9700

1,50

1720

63

1044

38

450

16

180

6

1,75

835

33

512

20

237

9

90

3

2,00

519

22

313

13

150

6

60

2

3,00

158

8

101

5

47

2

27

1

0,9600

1,50

1288

63

782

38

337

16

135

6

1,75

625

33

383

20

161

8

68

3

2,00

374

21

234

13

98

5

45

2

3,00

117

8

76

5

35

2

20

1

0,9500

1,50

1014

62

610

37

269

16

108

6

1,75

486

32

306

20

129

8

54

3

2,00

298

21

187

13

78

5

36

2

3,00

93

8

60

5

28

2

16

1

0,9400

1,50

832

61

508

37

224

16

90

6

1,75

404

32

244

19

107

8

45

3

2,00

248

21

155

13

65

5

30

2

3,00

77

8

50

5

23

2

13

1

0,9300

1,50

702

60

424

36

192

16

77

6

1,75

336

31

208

19

92

8

38

3

2,00

203

20

125

12

55

5

25

2

3,00

66

8

42

5

20

2

11

1

0,9200

1,50

613

60

371

36

168

16

67

6

1,75

294

31

182

19

80

8

34

3

2,00

177

20

109

12

48

5

22

2

3,00

57

8

37

5

17

2

10

1

0,9100

1,50

536

59

329

36

149

16

60

6

1,75

253

30

154

18

71

8

30

3

2,00

157

20

96

12

43

5

20

2

3,00

51

8

33

5

15

2

9

1

0,9000

1,50

474

58

288

35

134

16

53

6

1,75

227

30

138

18

64

8

27

3

2,00

135

19

86

12

39

5

18

2

3,00

41

7

25

4

14

2

8

1

0,8500

1,50

294

54

181

33

79

14

35

6

1,75

141

28

87

17

42

8

18

3

2,00

85

18

53

11

21

4

12

2

3,00

26

7

16

4

9

2

5

1

0,8000

1,50

204

50

127

31

55

13

26

6

1,75

98

26

61

16

28

7

13

3

2,00

60

17

36

10

19

5

9

2

3,00

17

6

9

3

4

1

4

1

Таблица А.2 - Последовательные планы испытаний

Pa

D

a = b = 0,05

a = b = 0,10

a = b = 0,20

a = b = 0,30

r0

N

с

r0

N

с

r0

N

с

r0

N

с

0,999

1,50

7,2529

102220

121

5,4123

61291

72

3,4148

25125

29

2,0871

8819

10

1,75

5,2545

47677

60

3,2910

20040

36

2,4739

11334

14

1,5120

4093

5

2,00

4,2418

28536

38

3,1654

16563

22

1,9971

6930

9

1,2206

2197

3

3,00

2,6753

8609

14

1,9964

4932

8

1,2596

1718

3

0,7698

973

2

0,995

1,50

7,2171

20038

119

5,3856

12037

71

3,3979

5025

29

2,0768

1766

10

1,75

5,2263

9269

59

3,9000

5561

35

2,4606

2269

14

1,5039

917

5

2,00

4,2173

5458

37

3,1471

3296

22

1,9856

1384

9

1,2136

439

3

3,00

2,6557

1540

13

1,9818

971

8

1,2504

342

3

0,7642

194

2

0,990

1,50

7,1723

9803

117

5,3522

5012

70

3,3709

2508

29

2,0639

883

10

1,75

5,1910

4530

58

3,8737

2765

35

2,4440

1129

14

1,4938

406

5

2,00

4,1866

2634

36

3,1242

1638

22

1,9711

691

9

1,2047

220

3

3,00

2,6313

767

13

1,9635

482

8

1,2388

173

3

0,7572

97

2

0,980

1,50

7,0827

4713

113

5,2853

2856

68

3,3347

1196

28

2,0381

493

10

1,75

5,1204

2169

56

3,8210

1329

34

2,4108

560

14

1,4735

204

5

2,00

4,1252

1263

35

3,0784

767

21

1,9422

340

9

1,1871

108

3

3,00

2,5822

374

13

1,9269

234

8

1,2157

83

3

0,7431

48

2

0,970

1,50

6,9931

3015

109

5,2184

1833

66

3,2925

760

27

2,0123

291

10

1,75

5,0498

1389

54

3,7683

827

32

2,3775

371

14

1,4531

134

5

2,00

4,0637

817

34

3,0325

481

20

1,9133

193

8

1,1694

73

3

3,00

2,5329

228

12

1,8901

152

8

1,1925

57

3

0,7289

32

2

0,960

1,50

6,9034

2220

107

5,1515

1356

65

3,2503

571

27

1,9865

216

10

1,75

4,9791

1017

53

3,7155

619

32

2,3442

255

13

1,4328

101

5

2,00

4,0022

589

33

2,9865

361

20

1,8843

146

8

1,1517

55

3

3,00

2,4835

170

12

1,8532

99

7

1,1693

43

3

0,7146

24

2

0,950

1,50

6,8137

1721

105

5,0846

1047

63

3,2080

436

26

1,9607

176

10

1,75

4,9083

701

51

3,6627

476

31

2,3109

201

13

1,4121

79

5

2,00

3,9406

455

32

2,9406

286

20

1,8553

116

8

1,1339

43

3

3,00

2,4337

133

12

1,8161

79

7

1,1459

32

3

0,7003

19

2

0,940

1,50

6,7240

1419

103

5,0176

857

62

3,1658

363

26

1,9349

126

9

1,75

4,8375

636

50

3,6099

383

30

2,2776

167

13

1,3920

65

5

2,00

3,8788

366

31

2,8945

238

20

1,8262

94

8

1,1162

36

3

3,00

2,3838

103

11

1,7789

62

7

1,1223

26

3

0,6860

16

2

0,930

1,50

6,6342

1117

100

4,9506

722

61

3,1235

299

25

1,9091

108

9

1,75

4,7666

533

49

3,5570

327

30

2,2442

143

13

1,3716

56

5

2,00

3,8170

303

30

2,8484

192

19

1,7971

82

8

1,0984

31

3

3,00

2,3336

86

11

1,7414

54

7

1,0987

23

3

0,6715

13

2

0,920

1,50

6,5444

1008

98

4,8836

609

59

3,0812

249

24

1,8832

93

9

1,75

4,6956

455

48

3,5040

276

30

2,2108

115

12

1,3512

48

5

2,00

3,7551

264

30

2,8022

158

18

1,7680

70

8

1,086

26

3

3,00

2,2831

74

11

1,7037

46

7

1,0749

19

3

0,6570

11

2

0,910

1,50

6,4546

881

86

4,8166

589

57

3,0389

220

24

1,8574

85

9

1,75

4,6246

395

47

3,4510

236

29

2,1774

102

12

1,3308

43

5

2,00

3,6931

234

30

2,7559

132

17

1,7388

63

8

1,0627

22

3

3,00

2,2323

64

11

1,6658

39

6

1,0510

17

3

0,6424

10

2

0,900

1,50

6,3647

772

85

4,7495

461

56

2,9966

190

23

1,8315

75

9

1,75

4,5535

343

46

3,3980

212

28

2,1439

92

12

1,3103

38

5

2,00

3,6309

204

28

2,7095

119

17

1,7095

49

7

1,0448

20

3

3,00

2,1812

54

10

1,6277

32

6

1,0269

15

3

0,6277

9

2

0,850

1,50

5,9144

457

84

4,4135

278

51

2,7846

114

21

1,7020

53

8

1,75

4,1968

204

41

3,1318

119

24

1,9759

55

11

1,2077

21

4

2,00

3,3184

115

25

2,4763

69

15

1,5624

31

7

0,9549

13

3

3,00

1,9195

31

9

1,4324

19

6

0,9038

9

3

0,5524

6

2

0,800

1,50

5,4628

304

75

4,0765

187

46

2,5720

77

19

1,5720

28

7

1,75

3,8376

137

37

2,8637

81

22

1,8060

36

10

1,1043

13

4

2,00

3,0020

78

23

2,2402

44

13

1,4134

20

6

0,8639

10

2

3,00

1,6433

17

7

1,2263

12

5

0,7737

5

2

0,4729

4

2

Приложение Б
(справочное)

Теоретические основы планов испытаний

Б.1 Одноступенчатый план

Б.1.1 Оперативная характеристика - вероятность принятия основной гипотезы  представляет собой формулу биномиального распределения

,                                  (Б.1)

где Р - значение ВБР;

N - максимальное число наблюдений;

с - предельное браковочное число отказов.

Общий вид зависимости L(Р) от Р при фиксированных значениях N и с представлен на рисунке Б.1.

Рисунок Б.1

Б.1.2 План испытаний выбирают следующим образом. Для заданных значений Рa, Рb, a, b подбирают пару целочисленных значений N и с таким образом, чтобы одновременно выполнялись равенства

                                               (Б.2)

                                                 (Б.3)

Б.1.3 Для проведения необходимых вычислений по приведенным формулам следует использовать любую прикладную компьютерную программу по статистическим методам, где имеется формула биномиального распределения.

Б.2 Усеченный последовательный план

Б.2.1 Вероятность принятия основной гипотезы  как функции неизвестного значения Р не может быть представлена формулой простого вида - биномиального распределения, как в случае для одноступенчатого плана.

Объем выборки, необходимый для принятия решения, не фиксируется заранее, а определяется в процессе анализа статистических данных, получаемых последовательно по мере их поступления.

Б.2.2 Границы неусеченного последовательного плана испытаний представляют собой две наклонные прямые линии:

r = an + r0 - линия несоответствия (браковки);                          (Б.4)

r = а(п - п0) - линия соответствия (приемки).                           (Б.5)

Константы, входящие в формулы, равны:

                      (Б.6)

Примечание - Следует учитывать дискретный (целочисленный) характер множества точек в пределах координат графика последовательного плана. Линии границ разбивают все множество точек на три области: несоответствия, соответствия и продолжения испытаний.

Преимуществом последовательного плана является минимизация среднего числа наблюдений.

Истинные значения рисков a1, b1 в последовательном плане не равны установленным значениям a, b. Известно, что сумма значений истинных рисков не превышает суммы значений установленных, т.е.

a1 + b1 < a + b,

и если один истинный риск больше заданного, то другой - обязательно меньше.

Б.2.3 Границы усеченного последовательного плана испытаний вычисляют следующим образом:

- установленные значения a и b умножают на коэффициент K меньше единицы. В диапазоне значений a, b = 0,05 - 0,2 рекомендуемое значение К = 0,9;

- вычисляют границы последовательного плана испытаний по формулам (Б.4) - (Б.6);

- вычисляют границы одноступенчатого плана испытаний N и с по формулам (Б.2) и (Б.3) с помощью любой программы по статистическим методам, содержащей формулу биномиального распределения;

- увеличивают границы N и с на 5 % - 7 %, округляют их до целых значений и используют для усечения последовательного плана испытаний.

Рекомендуемый способ усечения является эвристическим и основан на исследованиях свойств планов испытаний для контроля средней наработки до отказа или на отказ.

Б.4 Комбинированный план

Б.4.1 Комбинированный план изображен на рисунке Б.2. Его верхняя граница несоответствия представляет собой горизонтальную прямую.

Чтобы получить расчетные формулы следует рассмотреть вертикальные сечения в точках границы приемки и ввести следующие обозначения:

k - порядковый номер сечения, k = 0, ..., r - 1;

Nk - число наблюдений к k-му сечению;

DNk - число наблюдений, необходимое для перехода от (k - 1)-го сечения k-му сечению;

 - вероятность попадания линии реализации в k-м сечении на i-й уровень.

Рисунок Б.2

Вероятности попадания линии реализации в точки сечений вычисляют последовательно, начиная с k = 0, по формулам:

                                                         (Б.7)

...

где s = min {DN0, r - 1}.

Для произвольного k-го сечения

                                       (Б.8)

при k = 0, ..., r - 1.

При браковочном Рb и приемочном Рa значениях ВБР сумма вероятностей достижения границы приемки равна соответственно значению риска потребителя b и дополнению до единицы риска поставщика a.

Таким образом, зная (или устанавливая) границы плана, можно вычислять значения оперативной характеристики, включая значения рисков, и из нескольких видов планов выбрать подходящий. Для этих целей необходима программная реализация метода на персональном компьютере.

Б.4.2 Боковую границу приемки плана определяют путем распределения значения риска заказчика, как квоты между вероятностями . Задав требуемые значения  при k = 0, ..., r - 1, последовательно находят искомые значения DNk из системы уравнений

                                                     (Б.9)

Общее решение системы имеет вид

                                                   (Б.10)

Б.4.3 Фактор дискретности значений DNk и Nk не позволяет получать точное решение системы уравнений. Значения истинных рисков всегда не равны установленным значениям. Перебор планов с округленными значениями DNk в обе стороны дает 2r вариантов планов. Рекомендуется следующий прием округления: на каждом шаге, начиная с первого, округление выполняют так, чтобы сумма отклонений  была минимальной.

Ключевые слова: надежность, безотказность, вероятность безотказной работы, планы контрольных испытаний

 

 

 






ГОСТЫ, СТРОИТЕЛЬНЫЕ и ТЕХНИЧЕСКИЕ НОРМАТИВЫ.
Некоммерческая онлайн система, содержащая все Российские Госты, национальные Стандарты и нормативы.
В Системе содержится более 150000 файлов нормативно-технической документации, действующей на территории РФ.
Система предназначена для широкого круга инженерно-технических специалистов.

Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования

Copyright © www.gostrf.com, 2008 - 2016