Крупнейшая бесплатная информационно-справочная система онлайн доступа к полному собранию технических нормативно-правовых актов РФ. Огромная база технических нормативов (более 150 тысяч документов) и полное собрание национальных стандартов, аутентичное официальной базе Госстандарта. GOSTRF.com - это более 1 Терабайта бесплатной технической информации для всех пользователей интернета. Все электронные копии представленных здесь документов могут распространяться без каких-либо ограничений. Поощряется распространение информации с этого сайта на любых других ресурсах. Каждый человек имеет право на неограниченный доступ к этим документам! Каждый человек имеет право на знание требований, изложенных в данных нормативно-правовых актах!

  


|| ЮРИДИЧЕСКИЕ КОНСУЛЬТАЦИИ || НОВОСТИ ДЛЯ ДЕЛОВЫХ ЛЮДЕЙ ||
Поиск документов в информационно-справочной системе:
 

Всесоюзный ордена Ленина проектно-изыскательский и научно-исследовательский институт «Гидропроект» им. С. Я. Жука Минэнерго СССР

Всесоюзный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт гидротехники им Б. Е. Веденеева (ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева) Минэнерго СССР

Государственный институт проектирования на речном транспорте (Гипроречтранс) Минречфлота РСФСР

 

РУКОВОДСТВО
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

 

 

 

Москва Стройиздат 1983

 

Рекомендовано к изданию комиссией технического совета института Гидропроект им. С. Я. Жука.

Содержит основные положения, рекомендации и примеры расчета бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений без предварительного напряжения, по конструированию арматуры речных гидротехнических сооружений без предварительного напряжения и по расчету и конструированию тонкостенных предварительно-напряженных железобетонных элементов со стержневой арматурой.

Для инженерно-технических работников проектных, проектно-изыскательских, строительных и научно-исследовательских организаций.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее Руководство составлено к главе СНиП II-56-77 «Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений» и распространяется на проектирование несущих бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, находящихся постоянно или периодически под воздействием водной среды. Бетонные и железобетонные конструкции, не подвергающиеся воздействию водной среды, рекомендуется проектировать в соответствии с главой СНиП II-21-75 «Бетонные и железобетонные конструкции».

Руководство содержит основные положения и рекомендации по расчету бетонных и железобетонных конструкций и конструированию арматуры железобетонных конструкций. Приводятся примеры расчетов, выполненных для элементов реальных конструкций.

Руководство разработано институтом Гидропроект им. С. Я. Жука Минэнерго СССР (глава 1 и прил. 1 - 10 - д-ром техн. наук С. А. Фридом, инженерами Е. С. Палкиным, Т. И. Сергеевой, Л. М. Харьковой; глава 2 и прил. 11 - 13, 16 - 17 - инженерами Я. Н. Добужским, Т. И. Сергеевой) совместно с ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева Минэнерго СССР (глава 1 - канд. техн. наук A. В. Швецовым) и институтом Гипроречтранс Минречфлота РСФСР (глава 3 и прил. 14 - инж. И. П. Афанасьевой) при участии ГрузНИИЭГС Минэнерго СССР (разд. 4 - канд. техн. наук Г. П. Вербецким) и Ленморниипроект Минморфлота СССР (глава 3 и прил. 15 - канд. техн. наук А. А. Долинским).

В Руководстве использованы материалы НИС Гидропроекта (канд. техн. наук А. Д. Осипов, инж. Ю. З. Ерусалимский), ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева (кандидаты техн. наук В. А. Логунова, B. Б. Судаков, инж. Г. А. Лесина).

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

УСИЛИЯ ОТ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК И ВОЗДЕЙСТВИЙ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА

M - изгибающий момент или момент внешних сил относительно центра тяжести приведенного сечения;

N - продольная сила;

Q - поперечная сила;

Mк - крутящий момент;

Mкр, Mдл, Mп - изгибающие моменты соответственно от кратковременных нагрузок, от постоянных и длительных нагрузок и от полной нагрузки, включающей постоянную, длительную и кратковременную нагрузки.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННОГО ЭЛЕМЕНТА

N0 - усилие предварительного обжатия, определяемое по формуле (200), с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

s0 и s'0 - предварительные напряжения соответственно в напрягаемой арматуре A и A' до обжатия бетона (при натяжении арматуры на упоры) либо в момент снижения величины предварительного напряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних фактических или условных сил, определяемые согласно пп. 9.13 и 9.14 с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

sб.н - сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия, определяемые согласно пп. 9.20 и 9.23, с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

тт - коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый согласно п. 9.17.

ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

Rпр и RпрII - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

Rр и RрII - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

R0 - передаточная прочность бетона, назначаемая в соответствии с указаниями п. 9.22;

Rа - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы: продольной; поперечной при расчете сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие изгибающего момента;

Rа.х - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению для предельных состояний первой группы при расчете сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы;

Rа.с и RаII - расчетные сопротивления арматуры соответственно сжатию для предельных состояний первой группы и растяжению для предельных состояний второй группы;

Eб - начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

Eа - модуль упругости арматуры;

п - отношение соответствующих модулей упругости арматуры Eа и бетона Eб.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА

A - продольная арматура:

при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения, расположенная в растянутой зоне;

при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечения, расположенная у менее сжатой грани сечения;

при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении: для внецентренно-растянутых элементов, расположенная у более растянутой грани сечения; для центрально-растянутых элементов - вся в поперечном сечении элемента.

A' - продольная арматура:

при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения, расположенная в сжатой зоне;

при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении, расположенная у более сжатой грани сечения;

при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно-растянутых элементов, расположенная у менее растянутой грани сечения.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

b - ширина прямоугольного сечения ребра таврового и двутаврового сечений;

bп и b'п - ширина полок таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;

h - высота прямоугольного, таврового и двутаврового сечений;

hп и h'п - высота полок таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;

D - диаметр кольца или круглого сечения;

Fн и F'н - площадь сечения напрягаемой части арматуры соответственно A и A';

Fа и F'а - площадь сечения ненапрягаемой части арматуры соответственно A и A';

а и a' - расстояния от равнодействующей усилий до ближайшей грани сечения соответственно в арматуре A и A';

аа и a'а - расстояния от равнодействующей усилий до ближайшей грани сечения в арматуре соответственно площадью Fа и F'а;

ан и a'н - расстояния от равнодействующей усилий до ближайшей грани сечения в арматуре соответственно площадью Fн и F'н;

h0 и h'0 - рабочая высота сечения (h0 = h - a; h'0 = h - a');

х - высота сжатой зоны бетона;

ξ - относительная высота сжатой зоны бетона, равная x/h0;

U - расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента;

U0 - расстояние между плоскостями отогнутых стержней, измеренное по нормали к ним;

е0 - эксцентрицитет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения, равный M/N;

е - эксцентрицитет усилия предварительного обжатия N0 относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый в соответствии с п. 9.16;

е - эксцентрицитет равнодействующей продольной силы N и усилия предварительного обжатия N0 относительно центра тяжести приведенного сечения;

е и e' - расстояния от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий соответственно в арматуре A и A';

еа и eа.н - расстояния от точки приложения соответственно продольной силы N и усилия предварительного обжатия N0 до центра тяжести площади сечения арматуры A;

l - пролет элемента;

l0 - расчетная длина элемента, подвергающегося действию сжимающей продольной силы;

r - радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра тяжести сечения;

d - номинальный диаметр арматурных стержней;

Fх - площадь сечения хомутов, расположенных в одной, нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;

F0 - площадь сечения отогнутых стержней, расположенных в одной наклонной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;

Fх - площадь сечения одного стержня хомута;

μ - коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения арматуры A к площади поперечного сечения элемента bh0 без учета сжатых и растянутых полок;

F - площадь всего бетона в поперечном сечении;

Fб - площадь сечения сжатой зоны бетона;

Fп - площадь приведенного сечения элемента, включающая площадь бетона, а также площадь всей продольной арматуры, умноженную на отношение модулей упругости арматуры и бетона;

I - момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента;

Iп - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести;

Iа - момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения элемента;

Wп - момент сопротивления приведенного сечения элемента для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого материала;

Wр и Wс - моменты сопротивления соответственно для растянутой и сжатой граней сечения;

Sб - статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре A;

Sа и S'а - статические моменты площади сечения всей продольной арматуры относительно точки приложения равнодействующей усилий соответственно в арматуре A и A'.

Глава 1

ПРОЕКТИРОВАНИЕ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ

1.1. Бетонные и железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельным состояниям первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельным состояниям второй группы).

Бетонные конструкции рассчитываются:

а) по предельным состояниям первой группы: по несущей способности - на прочность с проверкой устойчивости положения и формы конструкции;

б) по предельным состояниям второй группы: по образованию трещин в соответствии с разд. 5 настоящего Руководства.

Железобетонные конструкции рассчитываются:

а) по предельным состояниям первой группы: по несущей способности - на прочность с проверкой устойчивости положения и формы конструкции, на выносливость в случае многократно повторяющейся нагрузки;

б) по предельным состояниям второй группы:

по деформациям - в случаях, когда величина перемещений может ограничить возможность нормальной эксплуатации конструкции или находящихся на ней механизмов;

по образованию трещин - в случаях, когда по условиям нормальной эксплуатации сооружения не допускается их образование, или по ограничению величины раскрытия трещин.

Бетонные и железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по первой группе предельных состояний при всех сочетаниях нагрузок и воздействий, а по второй группе - только при основном сочетании нагрузок и воздействий, за исключением случаев, перечисленных в п. 5.1, б.

Расчет по предельным состояниям, как правило, производится для всех стадий возведения, транспортирования, монтажа и эксплуатации конструкции.

1.2. Оценка наступления предельных состояний первой группы для бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений производится из условия

kнnсNр £ mR,                                                                  (1)

где kн - коэффициент надежности, учитывающий степень ответственности, капитальность сооружения и значимость последствий при наступлении предельных состояний, принимаемый для сооружений I класса - 1,25; II класса - 1,2; III класса - 1,15; IV класса - 1,1;

пс - коэффициент сочетания нагрузок, принимаемый для основного сочетания нагрузок пс = 1; для особого сочетания нагрузок пс = 0,9; для строительного и ремонтного периодов пс = 0,95;

Таблица 1

Группа предельных состояний

Нагрузки и воздействия

Коэффициент перегрузки п

Первая (за исключением расчета на выносливость)

Собственный вес сооружения

1,05 (0,95)

Собственный вес обделок туннелей

1,2 (0,9)

Вертикальное давление от веса грунта

1,1 (0,9)

Боковое давление грунта

1,2 (0,8)

Давление наносов

1,2

Гидростатическое и волновое давления, а также давление фильтрационных вод по подземному контуру сооружения, в швах и расчетных сечениях бетонных и железобетонных конструкций (противодавление)

1

Гидростатическое давление подземных вод на обделку туннелей

1,1 (0,9)

Вертикальные и горизонтальные нагрузки от подъемных, погрузочных и транспортных механизмов, а также от веса людей, складируемых грузов и стационарного оборудования

Принимается по главе СНиП II-6-74 «Нагрузки и воздействия», а также в соответствии с нормами технологического проектирования

Снеговые нагрузки

1,4

Ветровые нагрузки

1,2

Ледовые нагрузки

1,1

Нагрузки от судов

1,2

Температурные и влажностные воздействия

1,1

Сейсмические воздействия

1

Первая при расчете на выносливость

Все виды нагрузок и воздействий

1

Вторая

То же

1

Примечания: 1. Коэффициент перегрузки для нагрузок от подвижного состава железных и автомобильных дорог надлежит принимать по нормам проектирования мостов.

2. Значения коэффициентов перегрузки для горного давления принимаются по строительным нормам на проектирование гидротехнических туннелей.

3. Коэффициенты перегрузки п допускается принимать равными единице для собственного веса сооружения, если объемный вес бетона определен лабораторными исследованиями при подборе состава бетона; для вертикального давления от веса засыпки грунтом, если вес ее не превышает 20 % общего веса сооружения; для всех грунтовых нагрузок при использовании расчетных параметров грунтов, определяемых в соответствии с главой СНиП II-16-76 «Основания гидротехнических сооружений», а также для температурных воздействий при определении их на основе обработки материалов многолетних наблюдений.

4. Указанные в скобках коэффициенты перегрузки относятся к случаям, когда применение минимальных значений коэффициентов приводит к невыгодному загружению сооружения.

Nр - расчетное значение обобщенного силового воздействия (в частности, напряжения), определяемое с учетом коэффициентов перегрузки п, приведенных в табл. 1, а для морских гидротехнических сооружений - в соответствии с инструкцией по проектированию морских причальных сооружений;

т - коэффициент условий работы, учитывающий предельное состояние, приближенность расчетных схем, тип сооружения (конструкции), вид материала и другие факторы, принимаемый по табл. 8 и 16. В необходимых случаях учитываются коэффициенты условий работы согласно указаниям соответствующих нормативных документов;

R - расчетное значение обобщенной несущей способности конструкции или ее сечения (в частности, расчетного сопротивления материала), определяемое с учетом коэффициента безопасности по материалам k.

1.3. Деформации железобетонных конструкций и их элементов, определяемые с учетом длительного действия нагрузок, не должны превышать величин, устанавливаемых проектом, исходя из требований нормальной эксплуатации оборудования и механизмов, а также величин, указанных в прил. 1.

Расчет по деформациям конструкций и их элементов допускается не производить, если на основании опыта эксплуатации сооружений установлено, что жесткость аналогичных конструкций и их элементов достаточна для обеспечения нормальной эксплуатации проектируемого сооружения.

1.4. Основными характеристиками нагрузок являются их нормативные величины, устанавливаемые в соответствии с действующими нормативными документами, а в необходимых случаях - на основании результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Расчетные нагрузки определяются как произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки п, учитывающий возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону от нормативных значений и устанавливаемый в зависимости от вида предельного состояния.

1.5. В зависимости от продолжительности действия нагрузки подразделяются на постоянные и временные - длительные, кратковременные, особые.

К постоянным нагрузкам относятся: вес частей зданий и сооружений, технологического оборудования, расположение которого на сооружении не меняется в процессе эксплуатации (гидроагрегатов, трансформаторов и др.); вес и давление грунтов (насыпей, засыпок); горное давление; гидростатическое, фильтрационное, поровое давления воды и противодавление в расчетных сечениях и строительных швах при нормальном подпорном уровне и нормальной работе противофильтрационных и дренажных устройств; воздействия предварительного напряжения конструкции.

К временным длительным нагрузкам и воздействиям относятся: дополнительное давление грунта (сверх основного давления грунта), возникающее вследствие деформации основания и конструкций или от температурных воздействий: давление отложившихся наносов, температурные воздействия, нагрузки от кранового оборудования и складируемых на причалах грузов.

К кратковременным нагрузкам и воздействиям относятся: снеговые и ветровые нагрузки; нагрузки от судов (навал, швартовые и ударные); ледовые и волновые нагрузки; нагрузки от подъемных, перегрузочных и транспортных устройств и других конструкций и механизмов (мостовых и подвесных кранов и т.п.); нагрузки от плавающих тел; давление от гидравлического удара в период нормальной эксплуатации; пульсационные нагрузки в безнапорных и напорных водоводах; вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования.

К особым нагрузкам и воздействиям относятся: сейсмические и взрывные воздействия; дополнительное гидростатическое давление, поровое давление воды и противодавление в расчетных сечениях и строительных швах при форсированном уровне; дополнительное фильтрационное давление воды, возникающее в результате нарушения нормальной работы противофильтрационных и дренажных устройств; давление от гидравлического удара при полном сбросе нагрузки; ледовые нагрузки при прорыве заторов и зимних пропусках воды в нижний бьеф.

1.6. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различаются следующие их сочетания:

основные, состоящие из постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок и воздействий;

особые, состоящие из постоянных, временных длительных, отдельных кратковременных и одной из особых нагрузок и воздействий.

Нагрузки и воздействия принимаются в наиболее неблагоприятных, но возможных сочетаниях отдельно для эксплуатационного, строительного и ремонтного периодов. Отнесение той или иной нагрузки к основному и особому сочетанию уточняется нормами проектирования отдельных видов сооружений.

1.7. Бетонные и железобетонные конструкции, в которых условия наступления предельного состояния не могут быть выражены через усилия в сечении (гравитационные и арочные плотины, контрфорсы, толстые плиты, балки-стенки и др.), рекомендуется рассчитывать методами механики сплошных сред с учетом в необходимых случаях неупругих деформаций и трещин в бетоне.

В отдельных случаях расчет перечисленных конструкций допускается производить методом сопротивления материалов в соответствии с нормами проектирования отдельных видов гидротехнических сооружений (например, с главой СНиП II-54-77 «Плотины бетонные и железобетонные»).

Таблица 2

Расчет

Расчетная схема работы сечения без учета силы противодавления

Схема действия противодавления

1. Прочности нормальных сечений растянутых железобетонных элементов с однозначной эпюрой напряжений

2. Прочности сечений, наклонных к продольной оси железобетонных элементов

3. По образованию трещин

4. Прочности элементов, рассчитываемых без учета работы растянутой зоны (примеч. 1 и 2)

5. Прочности сжатых элементов с однозначной эпюрой напряжений

Противодавление не учитывается

Примечания: 1. Для трещиностойких элементов высота сжатой зоны определяется в предположении линейной эпюры сжимающих и растягивающих напряжений в сечении (т.е. с учетом работы бетона растянутой зоны сечения).

2. Для нетрещиностойких железобетонных элементов высотой 2 м и менее допускается определять высоту сжатой зоны в предположении прямоугольной эпюры сжимающих напряжений (а не треугольной), т.е. из расчета прочности сечения без учета противодавления.

3. Для бетонных элементов эпюра противодавления определяется:

а) при расчете по образованию трещин - по поз. 3 настоящей таблицы;

б) при расчете на прочность - по последней схеме поз. 4 настоящей таблицы. При этом для трещиностойких элементов высота сжатой зоны определяется согласно примеч. 1, для нетрещиностойких - по формуле x = 3(0,5h - M/N) = 3(0,5h - e0), где e0 £ 0,45h.

Для бетонных конструкций сжимающие напряжения при расчетных нагрузках не должны превышать значений соответствующих расчетных сопротивлений бетона; для железобетонных конструкций сжимающие напряжения в бетоне не должны превышать расчетных сопротивлений бетона на сжатие, а растягивающие усилия в сечении при напряжениях в бетоне, превышающих величину его расчетных сопротивлений, должны быть полностью восприняты арматурой, если выход из работы растянутой зоны бетона может привести к потере несущей способности элемента, при этом следует принимать расчетные коэффициенты в соответствии с п. 1.2.

1.8. Величина противодавления воды в расчетных сечениях элементов определяется с учетом фактических условий работы конструкции в эксплуатационный период, а также с учетом конструктивных и технологических мероприятий в соответствии с п. 1.7 главы СНиП II-56-77 «Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений», способствующих повышению водонепроницаемости бетона и уменьшению противодавления.

В элементах напорных и подводных бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, рассчитываемых в соответствии с п. 1.7, противодавление воды учитывается как объемная сила (см. п. 1.9).

В остальных элементах противодавление воды учитывается как растягивающая сила, приложенная в рассматриваемом расчетном сечении (табл. 2).

Противодавление воды учитывается одинаково как при расчете сечений, совпадающих со швами бетонирования, так и при расчете монолитных сечений.

При расчете прочности центрально-растянутых и внецентренно-растянутых элементов с однозначной эпюрой напряжений, сечений железобетонных элементов, наклонных к продольной оси элемента, а также при расчете железобетонных элементов по образованию трещин для всех видов напряженного состояния противодавление воды принимается изменяющимся по линейному закону в пределах всей высоты сечения.

В сечениях изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов с двузначной эпюрой напряжений, рассчитываемых по прочности без учета работы бетона растянутой зоны сечения, противодавление воды учитывается в пределах растянутой зоны в виде полного гидростатического давления со стороны растянутой грани и не учитывается в пределах сжатой зоны.

В сечениях элементов с однозначной эпюрой сжимающих напряжений противодавление воды не учитывается (только при расчетах прочности сечения).

Высота сжатой зоны бетона сечения определяется исходя из гипотезы плоских сечений, при этом в нетрещиностойких элементах работа растянутого бетона не учитывается и форма эпюры напряжений бетона в сжатой зоне сечения принимается треугольной (см. п. 4.20 настоящего Руководства).

В элементах с применением конструктивных и технологических мероприятий, с сечением сложной конфигурации, а также в элементах, рассчитываемых в соответствии с п. 1.7, значение силы противодавления воды рекомендуется определять на основе результатов экспериментальных исследований или фильтрационных расчетов.

Примечание. Вид напряженного состояния элемента устанавливается первоначально исходя из гипотезы плоских сечений без учета силы противодавления воды (см. пример 1 и табл. 2).

1.9. При учете силового воздействия фильтрующей воды как объемной силы бетон рассматривается как изотропная, однородная (в пределах данной зоны элемента), слитно-пористая среда, характеризуемая коэффициентом эффективной пористости a2. Величина этого коэффициента зависит от напряженного состояния бетона и определяется экспериментальными исследованиями. Принимаемая в расчетах величина a2 должна удовлетворять условию 1 ³ a2 ³ 0,15. Минимальное значение коэффициента a2 допускается принимать для зон, где бетон испытывает всестороннее сжатие. В зонах, где хотя бы в одном направлении действуют растягивающие напряжения, величина коэффициента a2 принимается равной 1.

1.10. При расчете сборных конструкций на усилия, возникающие при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от собственного веса элемента рекомендуется вводить с коэффициентом динамичности, равным 1,3, и коэффициентом перегрузки к собственному весу, равным 1.

При надлежащем обосновании коэффициент динамичности может приниматься более 1,3, но не более 1,5.

1.11. Расчет сборно-монолитных конструкций рекомендуется производить согласно пп. 3.85 - 3.88 настоящего Руководства.

1.12. Расчет элементов конструкций на выносливость рекомендуется производить согласно пп. 3.75 - 3.84 настоящего Руководства.

1.13. При определении усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях, вызванных температурными воздействиями или осадкой опор, а также при определении реактивного давления грунта жесткость элементов определяется с учетом образования в них трещин и ползучести бетона согласно пп. 4.17 и 4.18 настоящего Руководства.

В предварительных расчетах допускается принимать кратковременную жесткость при изгибе и растяжении нетрещиностойких элементов равной 0,4 величины жесткости при изгибе и растяжении, определяемой при начальном модуле упругости в соответствии с п. 4.19 настоящего Руководства.

1.14. Определение усилий и расчеты прочности сечения статически неопределимых конструкций, работающих совместно с основанием и засыпкой, для сооружений I и II классов на стадиях технического проекта и рабочих чертежей рекомендуется выполнять на ЭВМ по программам, учитывающим физическую и кинематическую нелинейность задачи расчета указанных конструкций.

Пример расчета к п. 1.8

Пример 1. Дано. Консольная стена переменного сечения высотой l = 15 м, воспринимающая давление воды (рис. 1).

Рис. 1. К примеру расчета 1

Высота сечения 1-1 на расстоянии l1 = 5 м от верха стены и уровня воды h1 = 1 м; высота корневого сечения 2-2 h2 = 3 м; a = a' = 0,15 м; класс сооружения III - kн = 1,15; сочетание нагрузок основное - пс = 1; бетон марки М 200, арматура класса А-III.

Требуется определить величину противодавления в сечениях 1-1 и 2-2.

Расчет. Рассматриваем элемент шириной b = 1 м.

Без учета противодавления в сечении 1-1

Nсж = gбbh1H1 = 2,4·1·1·5 = 12 тс;

В сечении 2-2:

Проверяем трещиностойкость сечений по формуле (167).

Принимаем эпюру противодавления по линейному закону в соответствии с поз. 3 табл. 2, тогда в сечении 1-1:

Nпр = 1/2·5·1·1 = 2,5 тс; ΣNсж = 12 - 2,5 = 9,5 тс; дополнительный момент Mпр = 2,5(0,5 - 0,33) = 0,425 тс·м; ΣM = 20,8 + 0,425 = 21,225 тс·м.

Примем

Fа = 0; Fп = Fб = 1·1 = 1 м2;

g = 1,75;

mhgRрII = 1·1,75·115 = 201 тс/м2.

Так как 117,5 < 201, сечение 1-1 трещиностойкое.

Для трещиностойкого сечения в соответствии с примеч. 1 к табл. 2 при расчете прочности сечения определяем высоту сжатой зоны с учетом работы бетона растянутой зоны сечения, т.е.

Величина противодавления для расчета прочности сечения 1-1 определяется в соответствии с поз. 4 табл. 2 как прямоугольная эпюра на высоте h - x, т.е. Nпр = 5·0,46 = 2,3 тс (вместо 2,5 тс, принятых в расчете трещиностойкости) и Mпр = 2,3(0,5 - 0,23) = 0,62 тс·м (вместо 0,425 тс·м). Таким образом, арматуру в нормальном сечении 1-1 рассчитываем на M = 20,8 + 0,62 = 21,42 тс·м и Nсж = 12,0 - 2,3 = 9,7 тс.

Наклонное сечение 1'-1 проверяем по формуле (99).

Так как kнrсQ = 1,15·1·12,5 = 14,4 тс < mб4Rрbh0 = 0,9·75·1·0,9 = 60,7 тс, расчет поперечной арматуры не производится.

В сечении 2-2:

Nпр = 1/2·15·1·3 = 22,5 тс; ΣNсж = 60 - 22,5 = 37,5 тс; Mпр = 22,5(1,5 - 1) = 11,25 тс·м; ΣM = 530,5 + 11,25 = 541,75 тс·м; Fп = Fб = 1·3 = 3 м2;

mhgRрII = 0,93·1,75·115 = 187 тс/м2.

Так как 348,5 > 187, сечение 2-2 нетрещиностойкое.

Для нетрещиностойкого сечения при расчете прочности высоту сжатой зоны для нахождения величины противодавления определяем без учета растянутой зоны, принимая эпюру сжимающих напряжений треугольной, по рис. 2 прил. 8 или по формуле (189).

Для этого необходимо определить площадь растянутой арматуры (без учета противодавления), т.е. на M = 530,5 тс·м и Nсж = 60 тс;

По формуле (57) определяем

По формуле (58)

Eб = 2,4·105 кгс/см2; Eа = 2·106 кгс/см2;

По рис. 2 прил. 8

x = 0,173h0 = 49,4 см; h - x = 3 - 0,494 = 2,506 м.

Усилия от противодавления воды Nпр = 15·2,506·1 = 37,6 тс; Mпр = 37,6(1,5 - 1,253) = 9,3 тс·м.

Таким образом, арматуру в нормальном сечении 2-2 рассчитываем на M = 530,5 + 9,3 = 540 тс·м; Nсж = 60 - 37,6 = 22,4 тс.

Наклонное сечение 2'-2 проверяется по условию (99) на Q = 112,5 тс аналогично сечению 1'-1.

В случае, если условие (99) не соблюдается, площадь поперечной арматуры определяется в соответствии с пп. 3.45, 3.46, 3.56, 3.57 настоящего Руководства, при этом эпюра противодавления для наклонного сечения принимается треугольной согласно поз. 2 табл. 2, т.е. в формуле (107) Wcosb = 1/2·15,1c (где c - проекция наклонного сечения на вертикаль).

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Бетон

2.1. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений рекомендуется предусматривать тяжелые бетоны, отвечающие требованиям главы СНиП II-56-77 и ГОСТ 4795-68. В проектах рекомендуется применять следующие проектные марки бетонов:

а) по прочности на сжатие - М 75, М 100, М 150, М 200, М 250, М 300, М 350, М 400, М 450, М 500, М 600;

б) по прочности на осевое растяжение - Р 10, Р 15, Р 20, Р 25, Р 30, Р 35, Р 40;

в) по морозостойкости - Мрз 50, Мрз 75, Мрз 100, Мрз 150, Мрз 200, Мрз 300, Мрз 400, Мрз 500.

В обоснованных случаях могут применяться бетоны, имеющие морозостойкость выше Мрз 500;

г) по водонепроницаемости - В2, В4, В6, В8, В10, В12.

Примечания: 1. Проектной маркой бетона по какому-либо признаку называется значение соответствующей характеристики бетона, задаваемое при проектировании.

2. Соответствие фактического значения характеристики бетона его проектной марке или, при статистическом контроле прочности, достижение постоянства нормированной обеспеченности нормативных сопротивлений устанавливается на основании результатов испытаний согласно требованиям соответствующих стандартов.

2.2. Для массивных бетонных сооружений с объемом бетона более 1 млн. м3 в проекте допускается устанавливать промежуточные значения нормативных сопротивлений бетона, отличающиеся от установленной в п. 2.1 градации марок по прочности на сжатие, с округлением до 10 кгс/см2 в большую сторону.

2.3. К бетону конструкций гидротехнических сооружений предъявляются следующие дополнительные требования, устанавливаемые в проекте и подтверждаемые экспериментальными исследованиями:

по предельной растяжимости;

по стойкости против агрессивного воздействия воды;

по отсутствию вредного взаимодействия щелочей цемента с заполнителями;

по сопротивляемости истиранию потоком воды с донными и взвешенными наносами;

по стойкости против кавитации;

по стойкости против химического воздействия;

по тепловыделению при твердении бетона.

Примечание. В необходимых случаях, главным образом для немассивных конструкций, может быть предъявлено требование по минимальной усадке бетона.

2.4. Срок твердения (возраст) бетона, отвечающий его проектным маркам по прочности на сжатие, прочности на осевое растяжение и водонепроницаемости, принимается, как правило, для конструкций речных гидротехнических сооружений 180 дней, для сборных и монолитных конструкций морских и сборных конструкций речных транспортных сооружений - 28 дней. Срок твердения (возраст) бетона, отвечающий его проектной марке по морозостойкости, принимается 28 дней.

Если известны сроки фактического загружения конструкций, способы их возведения, условия твердения бетона, вид и качество применяемого цемента, допускается устанавливать проектную марку бетона в ином возрасте.

Для сборных конструкций отпускная прочность бетона принимается по проекту, но не менее 70 % прочности соответствующей проектной марки.

2.5. За марку по прочности на осевое сжатие (кубиковую прочность) принимается сопротивление осевому сжатию эталонного образца-куба.

Эта характеристика является основной и указывается в проектах во всех случаях на основании расчета конструкции.

Для железобетонных конструкций не допускается применение бетона проектной марки ниже М 100.

Для железобетонных элементов из тяжелого бетона, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, и железобетонных сжатых элементов стержневых конструкций (набережные типа эстакад на сваях, сваях-оболочках и т.п.) рекомендуется применять проектную марку бетона не ниже М 200.

Для железобетонных элементов, погружаемых в грунт забивкой или вибрированием, проектная марка бетона должна быть не менее М 400.

2.6. За марку но прочности на осевое растяжение принимается сопротивление осевому растяжению контрольных образцов. Эта характеристика должна назначаться в тех случаях, когда она имеет главенствующее значение, т.е. когда эксплуатационные качества конструкции или ее элементов определяются работой растянутого бетона или образование трещин в элементах конструкции не допускается.

2.7. За марку по морозостойкости принимается число циклов попеременного замораживания и оттаивания, выдерживаемых испытуемыми образцами в 28-дневном возрасте без снижения прочности более чем на 15 %.

Эта характеристика назначается в зависимости от климатических условий и числа расчетных циклов попеременного замораживания и оттаивания в течение года (по данным долгосрочных наблюдений) с учетом эксплуатационных условий.

Для подводного бетона и бетона внутренней зоны массивных конструкций не требуется специальной проверки качества на морозостойкость. Морозостойкость этих бетонов должна обеспечиваться выбором материалов с учетом возможного воздействия температур на бетон в течение строительного периода.

Для неделимых конструктивных элементов, расположенных в нескольких зонах сооружения, требования по морозостойкости устанавливаются по наиболее опасной зоне.

Марки по морозостойкости гидротехнического бетона зоны переменного уровня воды и водосливной грани речных гидротехнических сооружений назначаются в проекте согласно табл. 3.

Таблица 3

Климатические условия

Марка бетона по морозостойкости при наибольшем числе циклов попеременного замораживания и оттаивания

до 50

от 50 до 75

от 75 до 100

от 100 до 150

от 150 до 200

> 200

1

2

3

4

5

6

7

Умеренные

Мрз 50

Мрз 100

Мрз 150

Мрз 200

Мрз 300*

Мрз 400

Суровые

Мрз 100

Мрз 150

Мрз 200

Мрз 300*

Мрз 400*

Мрз 500

Особо суровые

Мрз 150

Мрз 200

Мрз 300

Мрз 400

Мрз 500

Мрз 600

* Для водосливной грани плотины, к которой не предъявляется требование по кавитационной стойкости, марка по морозостойкости принимается равной Мрз 200.

Примечание. Климатические условия, указанные в табл. 3, характеризуются среднемесячной температурой наиболее холодного месяца:

умеренные - от 0 до минус 10 °С;

суровые - от минус 10 до минус 20 °С;

особо суровые - ниже минус 20 °С.

Для надводной зоны речных сооружений марки бетона по морозостойкости назначаются с учетом атмосферных воздействий, но не ниже Мрз 50 - для умеренных, Мрз 100 - для суровых, Мрз 200 - для особо суровых климатических условий.

Для морских гидротехнических сооружений марки бетона по морозостойкости назначаются согласно табл. 4.

Таблица 4

Гидрометеорологические условия эксплуатации морских сооружений

Зона переменного уровня воды

Надводная зона

железобетонные конструкции с содержанием арматуры более 0,5 %

бетонные и железобетонные конструкции с содержанием арматуры менее 0,5 %

железобетонные конструкции с содержанием арматуры более 0,5 %

бетонные и железобетонные конструкции с содержанием арматуры менее 0,5 %

Марка бетона по морозостойкости, не ниже

1

2

3

4

5

Легкие

Мрз 100

Мрз 150

Требования по морозостойкости не предъявляются

Средние

Мрз 200

Мрз 150

Мрз 100

Мрз 100

Тяжелые

Мрз 300

с обязательным применением теплогидроизоляции

Мрз 200

Мрз 150

Примечание. Приморские районы СССР относятся к районам с тяжелыми, средними и легкими гидрометеорологическими условиями эксплуатации в соответствии с указаниями по обеспечению долговечности бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений.

2.8. За марку по водонепроницаемости принимается наибольшее давление воды, при котором еще не наблюдается просачивание воды при испытании образцов, в соответствии с требованиями государственных стандартов.

Эта характеристика назначается в зависимости от напорного градиента, определяемого как отношение максимального напора, м, к толщине конструкции, м (при отсутствии зональной разрезки), или к толщине бетона наружной зоны конструкции (при наличии зональной разрезки), в соответствии с табл. 5.

Таблица 5

Напорный градиент

До 5

От 5 до 10

От 10 до 15

От 15 до 20

От 20 до 30

Марка бетона по водонепроницаемости

В4

В6

В8

В10

В12

В нетрещиностойких безнапорных конструкциях морских сооружений проектная марка бетона по водонепроницаемости должна быть не ниже В4.

2.9. При предварительном выборе проектных марок бетона допускается при отсутствии данных испытаний пользоваться табл. 6, устанавливающей ориентировочную взаимосвязь основных свойств бетона на портландцементе без применения ПАВ.

Таблица 6

Свойства бетона

Ориентировочная взаимосвязь свойств бетона

По водонепроницаемости

В2

В4

В6

В8

В10

В12

По морозостойкости

Мрз 50

Мрз 100

Мрз 150

Мрз 200

Мрз 300

Мрз 400

По прочности на осевое сжатие

М 150

М 200

М 250

М 300

М 400

М 400

2.10. Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций, которые в процессе эксплуатации могут подвергаться воздействию отрицательных температур наружного воздуха или воздействию агрессивной воды, рекомендуется применять бетоны проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости на одну марку выше марки бетона стыкуемых элементов.

2.11. При приготовлении бетонов и растворов рекомендуется применять добавки поверхностно-активных веществ (СДБ, СНВ и др.), а также активную минеральную добавку золы-уноса тепловых электростанций и другие тонкодисперсные добавки, отвечающие требованиям соответствующих документов.

Примечание. В зонах конструкций, подвергающихся попеременному замораживанию и оттаиванию, использование золы-уноса или других тонкодисперсных минеральных добавок к бетону не допускается, за исключением конструкций, для которых требование к морозостойкости бетона предъявляется только в период строительства.

Кроме перечисленных добавок рекомендуется применять добавки ГКЖ-94.

2.12. Допускается применение бетона на пористых заполнителях, проектные марки которого принимаются в соответствии с главой СНиП II-21-75 «Бетонные и железобетонные конструкции», если по технико-экономическим соображениям целесообразно снижение нагрузки от собственного веса конструкции.

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА

2.13. Величины нормативных и расчетных сопротивлений бетона в зависимости от проектных марок бетона по прочности на сжатие и на осевое растяжение принимаются по табл. 7.

Таблица 7

Проектная марка тяжелого бетона

Вид сопротивления бетона, кгс/см2

нормативное и расчетное для предельных состояний второй группы

расчетное для предельных состояний первой группы

сжатие осевое (призменная прочность)

Rнпр и RпрII

растяжение осевое

Rнр и RрII

сжатие осевое (призменная прочность)

Rпр

растяжение осевое

Rр

По прочности на сжатие

М 75

45

5,8

35

3,8

М 100

60

7,2

45

4,8

М 150

85

9,5

70

6,3

М 200

115

11,5

90

7,5

М 250

145

13

110

8,8

М 300

170

15

135

10

М 350

200

16,5

155

11

М 400

225

18

175

12

М 450

255

19

195

12,8

М 500

280

20

215

13,5

М 600

340

22

245

14,5

По прочности на растяжение

Р 10

-

7,8

-

6

Р 15

-

11,7

-

9

Р 20

-

15,6

-

12

Р 25

-

19,5

-

15

Р 30

-

23,5

-

18

Р 35

-

27

-

21

Р 40

-

31

-

24

Примечание. Обеспеченность значений нормативных сопротивлений, указанных в табл. 7, установлена равной 0,95 (при базовом коэффициенте вариации 0,135), кроме массивных гидротехнических сооружений: гравитационных, арочных, массивно-контрфорсных плотин и т.п., - для которых обеспеченность нормативных сопротивлений установлена 0,9 (при базовом коэффициенте вариации 0,17).

2.14. Коэффициенты условий работы бетона ms для расчета конструкций по предельным состояниям первой группы принимаются по табл. 8.

При расчете по предельным состояниям второй группы коэффициент условий работы бетона принимается равным 1, за исключением расчета при действии многократно повторяющейся нагрузки.

2.15. Расчетные сопротивления бетона при расчете железобетонных конструкций на выносливость R'пр и R'р вычисляются в соответствии с п. 3.78.

2.16. Нормативное сопротивление бетона при всестороннем сжатии Rноб определяется по формуле

Rноб = Rнпр + A(1 - a2)s1,                                              (2)

Таблица 8

Факторы, обусловливающие введение коэффициента условий работы бетона

Коэффициент условий работы бетона mб

условное обозначение

значение

1. Особые сочетания нагрузок для бетонных конструкций

mб1

1,1

2. Многократное повторение нагрузки

mб2

Принимается по табл. 29

3. Железобетонные конструкции плитные и ребристые при толщине плиты (ребра), см:

60 и более

mб3

1,15

менее 60

mб3

1

4. Бетонные конструкции

mб4

0,9

Примечания: 1. При наличии нескольких фактором, действующих одновременно, в расчете учитывается произведение соответствующих коэффициентов условий работы.

2. В необходимых случаях коэффициенты условий работы бетона принимаются согласно указаниям соответствующих нормативных документов (например, для плотин по табл. 3 и 11 главы СНиП II-54-77).

где A - коэффициент эффективности бокового давления, принимаемый на основании результатов экспериментальных исследований; при их отсутствии для бетонов проектных марок М 200, М 250, М 300 и М 350 коэффициент A определяется по формуле

                                                             (3)

s1 - наименьшее по абсолютной величине главное напряжение, кгс/см2;

s2 - коэффициент эффективной пористости, определяемый экспериментальным путем (см. п. 1.9).

Расчетные сопротивления определяются по табл. 7 в зависимости от значения Rноб интерполяцией.

Примечание. При наличии экспериментальных данных разрешается уточнять нормативное сопротивление бетона сжатию и при других видах напряженного состояния.

2.17. Величина начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eб принимается по табл. 9.

В зависимости от фактических значений модуля упругости крупного заполнителя Eз рекомендуется умножать значения начального модуля упругости бетона Eб, на коэффициенты, принимаемые по табл. 10.

В зависимости от фактической крупности заполнителя рекомендуется пользоваться коэффициентами к значениям Eб, принимаемыми по табл. 11.

Таблица 9

Условия твердения бетона

Начальные модули упругости тяжелого бетона при сжатии и растяжении Eб·10-3, кгс/см2, при проектной марке по прочности на сжатие

М 100

М 150

М 200

М 250

М 300

М 350

М 400

М 450

М 500

М 600

Естественное твердение

170

210

240

265

290

310

330

345

360

380

При тепловой обработке в условиях атмосферного давления

155

190

215

240

260

280

300

310

325

340

При автоклавной обработке

125

160

180

200

220

230

250

260

270

285

Примечания: 1. Значения начального модуля упругости бетона Eб установлены для тяжелого бетона на плотных заполнителях с модулем упругости Eз = 600·103 кгс/см2 и крупности заполнителя 80 мм.

2. Значения начального модуля упругости бетона для сооружений I класса уточняются по результатам экспериментальных исследований.

Таблица 10

Модуль упругости заполнителя бетона Eз·10-3, кгс/см2

800

700

600

500

400

300

200

Коэффициент

1,15

1,08

1

0,91

0,79

0,66

0,49

Таблица 11

Крупность заполнителя бетона, мм

120

80

40

20

Коэффициент

1,02

1

0,95

0,89

При установлении марки бетона по прочности на сжатие и начального модуля упругости Eб в возрасте 180 дней значения модуля упругости в меньшем возрасте рекомендуется определять умножением значений Eб, принимаемых по табл. 9, на коэффициенты, приведенные в табл. 12, а также в соответствии с п. 5.21.

Начальный коэффициент поперечной деформации бетона μ = 0,15, модуль сдвига G = 0,4 Eб.

Объемный вес тяжелого бетона при отсутствии опытных данных допускается принимать равным 2,3 - 2,5 тс/м3.

Для уточнения объемного веса бетона рекомендуется пользоваться табл. 13.

Таблица 12

Вид цемента, используемого для приготовления бетона

Коэффициент при возрасте бетона, сут

3

 

14

28

90

180

Портландцемент

0,62

0,71

0,78

0,86

0,96

1

Пуццолановый и шлакопортландцемент

0,49

0,6

0,68

0,81

0,95

1

Таблица 13

Плотность заполнителя, тс/м3

Объемный вес бетона, т/м3, при наибольшей крупности заполнителей, мм

10

20

40

80

120

2,6 - 2,65

2,26

2,32

2,37

2,41

2,43

2,65 - 2,7

2,3

2,36

2,4

2,45

2,47

2,7 - 2,75

2,33

2,39

2,44

2,49

2,5

Примеры расчета к пп. 2.1 - 2.15

Пример 2. Дано. Доковая конструкция судопропускного сооружения защиты Ленинграда от наводнения. Сооружение I класса - kн = 1,25; сочетание нагрузок и воздействий основное - nс = 1. При расчете прочности учтены собственный вес бетона, боковое давление грунта, давление воды в камере и в засыпке за стенами, температурные воздействия для года со средней амплитудой изменений средних месячных температур воздуха, противодавление воды в расчетных сечениях.

Максимальные расчетные напряжения на сжатие в днище sмакс = 68 кгс/см2. Требуется подобрать (назначить) марку бетона для днища, находящегося в эксплуатационных условиях под уровнем воды, и для стенового элемента, находящегося в зоне переменного уровня.

Расчет. Для днища доковой конструкции оценку прочности бетона производим по формуле (1) при mб3 = 1,15:

По табл. 7 интерполяцией получаем Rнпр = 91 кгс/см2. Так как объем бетона в рассматриваемом сооружении менее 1 млн. м3, принимаем для подбора состава стандартную марку бетона М 200.

При объеме бетона в сооружении более 1 млн. м3 в соответствии с п. 2.2 можно принять контролируемую прочность бетона на сжатие Rнпр = 100 кгс/см2, что соответствует условной марке бетона М 180 и дает определенный экономический эффект.

Перейдем к рассмотрению требований по водонепроницаемости.

Минимальная толщина бетона от основания сооружения до дна сухой потерны 3,1 м; давление фильтрационной воды снизу при опорожненной камере 21,5 м.

Градиент напора получаем равным 21,5 : 3,1 = 6,9 < 10. По табл. 5 принимаем марку бетона по водонепроницаемости В6.

Согласно табл. 6, определять состав бетона будет требование В6, при этом марка бетона по прочности М 200 получится автоматически.

Для стенового элемента, находящегося в зоне переменного уровня воды, определяющей является марка бетона по морозостойкости. Сооружение массивное, содержание арматуры менее 0,5 %. Район строительства относится к средним гидрометеорологическим условиям эксплуатации сооружений, и потому по графе 3 табл. 4 принимаем марку бетона Мрз 150. Так как напор в рассматриваемой зоне не превышает 5 м, а толщина сечения более 3 м, градиент напора 5 : 3 < 5; согласно п. 2.8, назначаем марку бетона по водонепроницаемости В4. Учитывая, что напряженное состояние в рассмотренной зоне практически не отличается от состояния днища, рассмотренного ранее, окончательно принимаем марку бетона для зоны переменного уровня воды М 200, Мрз 150, В4.

В соответствии с табл. 6 определять состав бетона будет требование Мрз 150.

Пример 3. Дано. Арочно-гравитационная плотина I класса - kн = 1,25 (п. 1.2); сочетание нагрузок основное - пс = 1 (п. 1.2); главные сжимающие напряжения в расчетной точке верховой грани s3 = 73 кгс/см2, s2 = 25,2 кгс/см2; радиальные s1 = 6 кгс/см2. Зона плотины, где находится рассматриваемая точка, возведена из бетона марки М 250, Rнпр = 145 кгс/см2; Rпр = 110 кгс/см2; mпл = 0,9; mар1 = 0,9 (табл. 3 и 11 главы СНиП II-54-77).

На основании исследований для напорной зоны плотины принимаем a2 = 0,15.

Требуется определить нормативное и расчетное сопротивления бетона с учетом всестороннего сжатия бетона в расчетной точке и проверить прочность бетона в расчетной зоне плотины.

Расчет. По формуле (3) определяем значение коэффициента A:

По формуле (2) определяем Rноб:

Rноб = Rнпр + A(1 - a2)s1 = 145 + 8,3(1 - 0,15)6 = 187 кгс/см2.

По табл. 7 для Rнпр = 187 кгс/см2 интерполяцией получаем расчетное сопротивление Rпр = 147 кгс/см2, т.е. Rноб = 187 кгс/см2 соответствует Rоб = 147 кгс/см2.

Оценку прочности бетона производим по формуле (1):

kнnсs3 = 1,25·1·73 = 91,2 кгс/см2;

mплmар1Rоб = 0,9·0,9·147 = 119 кгс/см2;

91,2 кгс/см2 < 119 кгс/см2.

Таким образом, марка бетона М 250 в рассматриваемой области арочно-гравитационной плотины назначена со значительным запасом.

Определим необходимую марку бетона, исходя из критерия прочности kнnсs3 £ mплmар1Rоб:

По табл. 7 найдем интерполяцией

Далее рекомендуется прибегнуть к методу итераций.

Приняв в первом приближении A = A1 = 10, найдем

Rнпр = Rноб - A(1 - a2)s1 = 148 - 10(1 - 0,15)6 = 97 кгс/см2,

которому по табл. 7 соответствует марка бетона М 170.

При марке бетона М 170

Далее для бетона марки М 170 найдем:

Rноб = 97 + 10,15(1 - 0,15)6 = 149 кгс/см2;

Rоб = 114 кгс/см2;

kнnсs3 = 1,25·1·73 = 91,2 кгс/см2 < mплmар1Rоб = 0,9·0,9·114 = 92,3 кгс/см2.

Следовательно, условиям задачи удовлетворяет бетон марки М 170.

Арматура

2.18. Для армирования железобетонных конструкций гидротехнических сооружений без предварительного напряжения применяется арматура следующих видов и классов:

а) стержневая горячекатаная: гладкая класса А-I, периодического профиля классов А-II, А-III;

б) обыкновенная холоднотянутая арматурная проволока периодического профиля класса Вр-I.

Для закладных деталей и соединительных накладок применяется, как правило, прокатная углеродистая сталь класса С 38/23.

2.19. В качестве ненапрягаемой расчетной арматуры железобетонных конструкций преимущественно применяется горячекатаная арматурная сталь класса А-III; горячекатаную арматурную сталь класса А-II рекомендуется применять в основном для поперечной, распределительной и конструктивной арматуры, а для продольной расчетной арматуры - в случаях, когда использование арматуры класса А-III не допускается или нецелесообразно. Сталь класса А-I рекомендуется применять для монтажной арматуры.

2.20. При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатных сталей для закладных деталей должны учитываться тип конструкции, температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения согласно прил. 2 и 3.

При возведении конструкций в условиях расчетной зимней температуры наружного воздуха ниже минус 40 °С с арматурой, допускаемой для использования только в отапливаемых зданиях, должна быть проверена несущая способность конструкции на стадии ее возведения при расчетном сопротивлении арматуры с дополнительным коэффициентом mа = 0,7 и расчетной нагрузке с коэффициентом перегрузки n = 1.

2.21. Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций применяется горячекатаная арматурная сталь класса А-II, марки 10ГТ и класса А-I марок ВСт3сп2 и ВСт3пс2.

При монтаже конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 40 °С для монтажных петель не допускается применять сталь марки ВСт3пс2.

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРМАТУРЫ

2.22. За нормативное сопротивление арматуры Rна принимаются наименьшие контролируемые значения:

для стержневой арматуры - предела текучести физического или условного (равного величине напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2 %);

для проволочной арматуры - временного сопротивления разрыву.

Указанные контролируемые характеристики арматуры принимаются в соответствии с государственными стандартами или техническими условиями на арматурные стали и гарантируются с вероятностью не менее 0,95.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению Rа для предельных состояний первой и второй групп определяются по формуле

                                                                     (4)

где kа - коэффициент безопасности по арматуре, принимаемый по табл. 14.

Таблица 14

Вид и класс арматуры

Коэффициент безопасности по арматуре kа при расчете конструкций по предельным состояниям

первой группы

второй группы

Стержневая арматура классов:

 

 

А-I, А-II

1,05

1

А-III диаметром, мм:

 

 

6 - 8

1,1

1

10 - 40

1,07

1

Проволочная арматура класса Вр-I

1,1

1

2.23. Величины нормативных и расчетных сопротивлений основных видов арматуры, применяемой в железобетонных конструкциях гидротехнических сооружений, в зависимости от класса арматуры принимаются по табл. 15.

Таблица 15

Вид и класс арматуры

Нормативные сопротивления растяжению Rна и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы

RаII кгс/см2

Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, кгс/см2

растяжению

сжатию Rа.с

продольной, поперечной (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие изгибающего момента Rа

поперечной (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы Rа.х

Стержневая арматура классов:

 

 

 

 

А-I

2400

2300

1800

2300

А-II

3000

2850

2220

2850

А-III диаметром, мм:

 

 

 

 

6 - 8

4000

3600

2900*

3600

10 - 40

4000

3750

3000*

3750

Проволочная арматура класса В-I диаметром, мм:

 

 

 

 

3

4200

3850

3100 (3200)

3850

4

4150

3750

3000 (3100)

3750

5

4050

3700

2950 (3050)

3700

* В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-III, диаметр которых меньше 1/3 диаметра продольных стержней, Rа.х = 2500 кгс/см2 при диаметре хомутов 6 - 8 мм и Rа.х = 2600 кгс/см2 при диаметре хомутов 10 - 40 мм.

Примечания: 1. Величины Rа.х в скобках даны для случая применения арматуры класса В-I в вязаных каркасах.

2. При отсутствии сцепления арматуры с бетоном значения Rа.с принимаются равными нулю.

2.24. Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы повышаются или снижаются путем умножения на соответствующие коэффициенты условий работы mа.

Коэффициенты условий работы ненапрягаемой арматуры принимаются по табл. 16.

Таблица 16

Факторы, обусловливающие введение коэффициентов условий работы арматуры

Коэффициент условий работы арматуры mа

условное обозначение

значение

Многократное повторение нагрузки

mа1

Определяется по формуле (157)

Железобетонные элементы, содержащие в поперечном сечении стержней рабочей арматуры:

 

 

менее 10

mа2

1,1

10 и более

1,15

Сталежелезобетонные конструкции (открытые и подземные)

mа3

0,8

Примечания: 1. При наличии нескольких факторов, действующих одновременно, в расчет вводится произведение соответствующих коэффициентов условий работы.

2. В необходимых случаях коэффициенты условий работы арматуры принимаются по соответствующим нормативным документам (например, для плотин по поз. 5 табл. 3 главы СНиП II-54-77).

3. Коэффициенты условий работы арматуры mа2 для сооружений III и IV классов принимаются уменьшенными на 0,05.

4. При расчете железобетонных элементов сооружений I и II классов рекомендуется принимать коэффициент условий работы арматуры mа2 = 1,1 независимо от количества рабочих стержней в поперечном сечении.

Коэффициент условий работы арматуры mа для расчетов по предельным состояниям второй группы принимается равным 1.

2.25. Расчетные сопротивления R'а растянутой стержневой арматуры при расчете железобетонных конструкций на выносливость определяются согласно п. 3.79 настоящего Руководства.

2.26. Величины модуля упругости ненапрягаемой арматуры принимаются по табл. 17.

Таблица 17

Вид и класс арматуры

Модуль упругости арматуры Eа, кгс/см2

Стержневая арматура классов:

 

А-I, А-II

2100000

А-III

2000000

Арматурная проволока класса

 

Вр-I

1700000

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

Расчет по прочности бетонных элементов

3.1. Расчет по прочности бетонных элементов производится для сечений, нормальных к их продольной оси, а элементов, рассчитываемых в соответствии с п. 1.7, для площадок действия главных напряжений.

В зависимости от условий работы элементы рассчитываются без учета и с учетом сопротивления бетона растянутой зоны сечения.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны сечения рассчитываются внецентренно-сжатые элементы, в которых по условиям эксплуатации допускается образование трещин.

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны сечения рассчитываются все изгибаемые элементы, а также внецентренно-сжатые элементы, в которых по условиям эксплуатации не допускается образование трещин.

В случаях действия в расчетных сечениях значительных по величине поперечных сил, когда вероятно образование наклонных трещин, рекомендуется производить расчет бетонных элементов из условия

kнnсsг.р £ mбRр,                                                            (5)

где sг.р - главные растягивающие напряжения в бетоне, действующие по наклонным площадкам, определяемые как для упругого тела.

Примечания: 1. В общем случае продольной осью элемента следует считать линию, равноудаленную от его граней. Разрешается принимать ось элементов вертикальной или горизонтальной. Например, на рис. 2 показана локальная (относящаяся к сечению) вертикальная ось «консоли» арочной плотины.

2. Главные растягивающие напряжения, действующие по наклонным площадкам, определяются на уровне нейтральной оси, на уровне центра тяжести сечения, а также в местах резкого изменения ширины сечения b (например, для тавровых, двутавровых, коробчатых и других сечений).

3.2. Бетонные конструкции, прочность которых определяется прочностью бетона растянутой зоны сечения, допускаются к применению в том случае, если образование трещин в них не приводит к разрушению, к недопустимым деформациям или к нарушению водонепроницаемости конструкции. При этом является обязательной проверка трещиностойкости элементов таких конструкций с учетом температурно-влажностных воздействий в соответствии с разд. 5 настоящего Руководства.

Рис. 2. Схема консоли арочной плотины

i-i - расчетное сечение; θ1, θ2 - углы между осью и гранями элемента соответственно верховой и низовой для сечения i-i

Применение изгибаемых бетонных конструкций простейшего вида (балки на двух опорах, консоли и др.) допускается в том случае, если они лежат на упругом основании, рассчитываются только на нагрузку от собственного веса и под ними не могут находиться люди и оборудование, а также когда расчетом с учетом температурно-влажностных воздействий в соответствии с разд. 5 настоящего Руководства доказана трещиностойкость таких конструкций.

Для внецентренно-сжатых элементов необходимо проверять прочность бетона сжатой зоны в предположении образования трещин и устойчивость свободно стоящих элементов на опрокидывание.

ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

3.3. Расчет бетонных изгибаемых элементов производится по формуле

kнnсM £ mhmбRрWт,                                                      (6)

где mh - коэффициент, определяемый в зависимости от высоты сечения по табл. 18;

Таблица 18

Высота сечения h, см

100 и менее

Св. 100

Коэффициент тh

1

0,9 + 10/h

Рис. 3. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого бетонного элемента прямоугольного сечения

Wт - момент сопротивления для растянутой грани сечения, определяемый с учетом упругих свойств бетона по формуле

Wт = gWр,                                                                     (7)

g - коэффициент учитывающий влияние пластических деформаций бетона в зависимости от формы и соотношения размеров сечения, принимаемый по прил. 4;

Wр - момент сопротивления для растянутой грани сечения, определяемый как для упругого материала.

Для сечений более сложной формы в отличие от данных, приведенных в прил. 4, Wт определяется в соответствии с п. 3.5 главы СНиП II-21-75.

На рис. 3 приведены схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого бетонного элемента прямоугольного сечения.

ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

3.4. Расчет внецентренно-сжатых бетонных элементов без учета сопротивления бетона растянутой зоны сечения производится по сопротивлению бетона сжатию, которое условно характеризуется напряжениями, равными Rпр, умноженными на коэффициенты условий работы бетона тб.

3.5. Влияние прогиба внецентренно-сжатых бетонных элементов на их несущую способность учитывается умножением величины предельного усилия, воспринимаемого сечением, на коэффициент j, принимаемый по табл. 19.

Таблица 19

Значения l0/b для сечения прямоугольной формы

Значения l0/r для сечения произвольной формы

Коэффициент j

< 4

< 14

1

4

14

0,98

6

21

0,96

8

28

0,91

10

35

0,86

Примечание. l0 - расчетная длина элемента; b - наименьший размер прямоугольного сечения; r - наименьший радиус инерции сечения.

При расчете гибких бетонных элементов при l0/b > 10 или l0/r > 35 учитывается влияние длительного действия нагрузки на несущую способность конструкции в соответствии с главой СНиП II-21-75 с введением расчетных коэффициентов, принимаемых по главе СНиП II-56-77.

Расчетная длина элемента l0 принимается в зависимости от характера закрепления концов элемента по табл. 22 настоящего Руководства.

Для арок расчетная длина элемента l0 определяется умножением геометрической длины L на коэффициент ψг, определяемый по формулам:

а) для бесшарнирных арок с жестко заделанными пятами

                                                          (8)

б) для двухшарнирных арок

                                                      (9)

где L - длина арки по оси;

ρ - радиус дуги круга, проведенного через центры замкового и пятового сечений арки.

3.6. Внецентренно-сжатые бетонные элементы, не подверженные действию агрессивной воды и не воспринимающие напор воды, рассчитываются без учета сопротивления бетона растянутой зоны сечения в предположении прямоугольной формы эпюры сжимающих напряжений (рис. 4, а) по формуле

kнnсN £ jmбRпрFб,                                                       (10)

где Fб - площадь сечения сжатой зоны бетона, определяемая из условия совпадения ее центра тяжести с точкой приложения равнодействующей внешних сил.

Примечание. В сечениях, рассчитываемых по формуле (10), величина эксцентрицитета e0 расчетного усилия относительно центра тяжести сечения не должна превышать 0,9 расстояния y от центра тяжести сечения до его наиболее напряженной грани.

Прямоугольные сечения рассчитываются по формуле

kнnсN £ 2b(0,5h - e0)jmбRпр                                              (11)

Рис. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно-сжатого бетонного элемента, рассчитываемого без учета сопротивления бетона растянутой зоны

а - в предположении прямоугольной эпюры сжимающих напряжений; б - в предположении треугольной эпюры сжимающих напряжений

3.7. Внецентренно-сжатые элементы бетонных конструкций, подверженные действию агрессивной воды или воспринимающие напор воды, без учета сопротивления растянутой зоны сечения рассчитываются в предположении треугольной эпюры сжимающих напряжений (рис. 4, б); при этом краевое сжимающее напряжение а должно удовлетворять условию

                                                                  (12)

Прямоугольные сечения рассчитываются по формуле

                                                 (13)

3.8. Внецентренно-сжатые элементы бетонных конструкций при учете сопротивления растянутой зоны сечения рассчитываются из условия ограничения величины краевых растягивающих и сжимающих напряжений по формулам:

                                                  (14)

                                                (15)

где Wр и Wс - моменты сопротивления соответственно для растянутой и сжатой граней сечения.

По формуле (15) допускается рассчитывать также внецентренно-сжатые бетонные конструкции с однозначной эпюрой напряжения.

Формулы (6), (10) - (15) составлены для элементов с постоянной высотой сечения (т.е. призматических стержней). Этими формулами можно пользоваться и в том случае, когда угол между гранями элемента θ £ arctg 0,2 » 11°. В этом случае, если продольная ось элемента параллельна одной из граней, краевое главное напряжение принимается с погрешностью δ £ 5 %, что допустимо в статическом расчете.

Множитель 0,8 при члене M/Wс в формуле (15) приближенно учитывает нелинейный характер эпюры напряжений в сжатой зоне бетонного элемента при действии момента М.

В практических расчетах элементов бетонных конструкций приходится иметь дело со случаями, когда в расчетной схеме ось элемента не параллельна одной или обеим граням (см. рис. 2) и нельзя пренебречь углами θ1 и θ2. При этом без учета противодавления воды в сечении i-i формулы (14) и (15) заменяются следующими:

                         (16)

                       (17)

где gв - объемный вес воды;

H и h - заглубления соответственно верховой и низовой точек (А и В на рис. 2) под уровнями воды верхнего и нижнего бьефов.

Примеры расчета к пп. 3.1 - 3.8

Пример 4. Дано. Изгибаемый бетонный элемент прямоугольного сечения (рис. 3).

Требуется вывести расчетную формулу.

Расчет. Из условия равновесия элемента малой длины ds имеем

Для прямоугольного сечения bh2/6 = Wр; 1,75 = g по прил. 4, т.е. 1,75bh2/6 = gWр = Wт.

Таким образом, в предельном состоянии с учетом расчетных коэффициентов получаем формулу (6) - kнnсM = mhmбRрWт.

Пример 5. Дано. Элемент бетонной конструкции (mб = 0,9) с сечением b = 1 м, h = 2 м (рис. 5); класс III - kн = 1,15; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2; q = 25,2 тс/м (боковое давление грунта qн = 21 тс/м; n = 1,2 - коэффициент перегрузки); сочетание нагрузок основное - nс = 1; элемент не подвержен действию агрессивной воды и не воспринимает напор воды. Продольный изгиб конструкции возможен только в плоскости чертежа.

Требуется проверить прочность сечения 1-1.

Расчет. Из статического расчета элемента как рамы с жесткими вставками находим для сечения 1-1 M = 134 тс·м; Nс = 151 тс (сечение внецентренно сжато).

Отсюда эксцентрицитет продольной силы N относительно центра тяжести сечения 1-1

Так как концы стержней рамы полностью защемлены в жесткие вставки, по табл. 22 l0 = 0,5 l = 0,5·8 = 4 м. При

по табл. 19 настоящего Руководства j = 1.

Так как элемент безнапорный и не подвержен действию агрессивной воды, прочность его определяется по формуле (11):

kнnсN = 1,15·1·151 = 174 тс < 2b(0,5h - e0) < jmбRпр = 2·1(0,5·2 - 0,89)1·0,9·900 = 178 тс.

Условие прочности выполнено.

Пример 6. Дано. Элемент бетонной конструкции, показанный на рис. 5, подвержен действию агрессивной воды, но не воспринимает напор. Остальные условия те же, что и в примере 5.

Требуется определить предельно допустимое значение интенсивности бокового давления грунта q по условию прочности сечения 1-1.

Рис. 5. К примерам 5 и 6

Расчет.

Из формулы (13) находим для предельного состояния

Отсюда предельно допустимое значение q равно

Пример 7. Дано. Бетонная подпорная стена высотой 10 м и сечением у основания h = 3 м, mб = 0,9; класс сооружения III - kн = 1,15; сочетание нагрузок основное - пс = 1. По условиям эксплуатации трещины не допускаются. Суммарные усилия в сечении у основания стены M = 145,7 тс·м и Nс = 69,4 тс; бетон марки М 150, Rпр = 70 кгс/см2; Rр = 6,3 кг/см2.

Требуется проверить прочность стены.

Расчет. Так как по условиям эксплуатации трещины не допускаются, расчет производим с учетом работы бетона растянутой зоны в соответствии с. п. 3.8. F = bh = 1·3 = 3 м2; Wр = Wс = bh2/6 = 1·32/6 = 1,5 м3; l0 = 2l = 2·10 = 20 м; l0/h = 20/3 = 6,7; j = 0,945  (табл. 19); mh = 0,9 + 10/300 = 0,933 (табл. 18); g = 1,75 (прил. 4).

Для растянутого волокна проверяем условие прочности по формуле (14):

Условие удовлетворено.

Для сжатого волокна проверяем условие прочности по формуле (15):

Условие удовлетворяется с большим запасом.

Пример 8. Дано. Бетонная конструкция - прямоугольная пластина толщиной δ = 1 м, ослабленная круговым отверстием, давления рх и pу (рис. 6). Размеры: lх = lу = 5 м; r = 0,8 м; бетон марки М 250; класс сооружения I - kн = 1,25; сочетание нагрузок основное - пс = 1.

Требуется проверить прочность конструкции при рх = 76 тс/м2; pу = 290 тс/м2.

Расчет. Конструкция представляет собой балку-стенку, предельное состояние которой не может быть выражено через усилия в каких-либо сечениях.

Балку-стенку рассчитываем в соответствии с п. 1.7 настоящего Руководства методами механики сплошных сред.

Рис. 6. К примеру 8

Рис. 7. К примеру 9

При lх : 2r = lу : 2r = 5 : 1,6 = 3,1 > 3 размеры пластины можно принимать бесконечно большими. В этом случае напряженное состояние может быть определено по классическому решению теории упругости (задача Кирша).

Наибольшее значение главных сжимающих напряжений (в точке А)

sА.с = |sА| = |pх - 3pу| = |76 - 3·290| = 794 тс/м2 = 79,4 кгс/см2.

Наибольшее значение главных растягивающих напряжений (в точке В)

sВ = sВ = pу - 3pх = 290 - 3·76 = 62 тс/м2 = 6,2 кгс/см2.

Критерии прочности в соответствии с п. 1.2:

kнnсsА £ mбRпр; 1,25·1·79,4 = 99 кгс/см2 = 0,9·110 = 99 кгс/см2;

kнnсsВ £ mбRр; 1,25·1·6,2 = 7,75 кгс/см2 < 0,9·8,8 = 7,92 кгс/см2.

Условия прочности удовлетворяются практически точно. В зоне действия главных растягивающих напряжений рекомендуется поставить конструктивную арматуру 4 Æ 20 А-II на 1 м.

Пример 9. Дано. Конструкция докового типа (рис. 7), h = 3 м, mб = 0,9, g = 1,75, mh = 0,93, j = 1; бетон марки М 250, Rр = 8,8 кгс/см2; M = 160 тс·м; Nс = 40 тс; Q = 80 тс; класс сооружения II - kн = 1,2, сочетание нагрузок основное - пс = 1.

Требуется проверить прочность сечения i-i.

Расчет. Фундаментная плита дока может быть принята бетонной, так как выполняется условие (14).

Рис. 8. К примеру 10

Рекомендуется выполнить расчет по главным растягивающим напряжениям на нейтральной оси и в центре тяжести сечения i-i. Нейтральная ось расположена на расстоянии 1,31 м, центр тяжести - на расстоянии 1,5 м от подошвы фундаментной плиты.

На нейтральной оси

sх = 0; sу = -0,2 кгс/см2;

По формуле (5) kнnсsг.р = 1,2´1·3,9 = 4,7 кгс/см2 < тбRр = 0,9·8,8 = 7,9 кгс/см2.

Поскольку на нейтральной оси имеется большой запас sг.р, проверка sг.р в центре тяжести сечения в данном случае излишняя (результат будет практически тот же).

Таким образом, условие прочности выполняется, сечение i-i можно принять бетонным.

Пример 10. Дано. В сечениях 1-1, 2-2, …, 5-5 бетонной конструкции водосброса методом конечных элементов определены краевые значения sг.с, кгс/см2, приведенные на рис. 8. Напряжения по сечениям изменяются практически по линейному закону. Класс сооружения I - kн = 1,25; сочетание нагрузок основное - nс = 1; h3 = 6 м, h4 = 6,6 м.

Требуется определить необходимую марку бетона по прочности на сжатие.

Расчет. Согласно п. 3.8, допускается внецентренно-сжатые бетонные конструкции с однозначной эпюрой напряжений рассчитывать по формуле (15). В данном случае рассмотрим сечение 3-3 как наиболее напряженное. Градиент напряжений по сечению 3-3, равный (103,3 - 37,5)/600 = 0,11 кгс/см3, меньше градиента по сечению 4-4, равного (98,9 - 20,5)/660 = 0,118 кгс/см3.

Пользуясь размерностями м и тс, найдем для сечения 3-3 при b = 1 м (перпендикулярно чертежу) величину сжимающей силы, пренебрегая малыми значениями углов θ:

M = Ne0 = 4220·0,47 = 1980 тс·м;

Из формулы (15) определяем

Условию прочности удовлетворяет бетон марки М 300.

Расчет по прочности железобетонных элементов

3.9. Расчет железобетонных элементов по прочности производится для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов проверяется прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений (см. п. 3.69). Кроме того, производится расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание) согласно пп. 3.62 - 3.65.

3.10. При установке в сечении элемента арматуры разных видов и классов в расчет прочности вводится арматура с соответствующими расчетными сопротивлениями.

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

3.11. Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяются в предположении выхода из работы растянутой зоны бетона, условно принимая напряжения в сжатой зоне распределенными по прямоугольной эпюре и равными mбRпр, а напряжения в арматуре - не более mаRа и mаRа.с соответственно для растянутой и сжатой арматуры.

3.12. Для изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых с большими эксцентрицитетами элементов расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, производится в зависимости от соотношения между величиной относительной высоты сжатой зоны ξ = x/h0, определяемой из условий равновесия, и граничным значением относительной высоты сжатой зоны ξR, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению mаRа.

Для элементов, симметричных относительно плоскости действия момента и нормальной силы, армированных ненапрягаемой арматурой, граничные значения ξR принимаются по табл. 20.

Таблица 20

Класс арматуры

Граничные значения ξR при марке бетона

М 150

М 200, М 250, М 300

³ М 350

А-I А-II, А-III

0,7

0,65

0,6

Вр-I

0,65

0,6

0,5

3.13. Изгибаемые, внецентренно-сжатые и внецентренно-растянутые с большими эксцентрицитетами железобетонные элементы, как правило, должны удовлетворять условию ξ £ ξR.

Для изгибаемых элементов невыполнение этого условия можно допустить лишь в случае, когда площадь сечения растянутой арматуры определена из расчета по предельным состояниям второй группы или принята по конструктивным соображениям.

3.14. При высоте сжатой зоны, определенной без учета сжатой арматуры, менее 2a' сжатая арматура в расчете не учитывается. Расчетную сжатую арматуру рекомендуется применять при ограниченной высоте сечения, невозможности повышения марки бетона или при каких-либо особых требованиях.

ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

3.15. Расчет изгибаемых железобетонных элементов любой симметричной формы (рис. 9, а) производится по формулам:

kнnсM £ mбRпрSб + mаRа.сSа;                                                 (18)

mаRаFа - mаRа.сF'а = mбRпрFб.                                               (19)

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

3.16. Изгибаемые элементы прямоугольного сечения (рис. 9, б) рассчитываются при ξ £ ξR по формулам:

kнnсM £ mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mаRа.с F'а(h0 - a');                               (20)

mаRаFа - mаRа.сF'а = mбRпрbx.                                             (21)

При ξ £ ξR расчет производится по тем же формулам при x = ξRh0.

3.17. Площадь сечения продольной арматуры определяется следующим образом.

Вычисляется высота сжатой зоны сечения из условия (20)

при F'а = 0:

Рис. 9. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного сечения, при расчете его по прочности

а - любой симметричной формы; б - прямоугольного сечения

.                                                     (22)

Далее различают следующие схемы расчета:

1) в случае, если x < 2а' и ξ £ ξR, расчет производится как для сечения с одиночной арматурой при F'а = 0 по формуле

;                                                             (23)

2) в случае, если 2а' £ x £ ξRh0, при известной площади сечения сжатой арматуры F'а высота сжатой зоны бетона уточняется по формуле

.                                (24)

Площадь сечения растянутой продольной арматуры определяется из условия (21):

.                                              (25)

Если высота сжатой зоны x, определенная по формуле (24), x < 2а', а также если сечение F'а неизвестно или равно Fа (сечение с симметричной арматурой), количество продольной арматуры допускается определять по формуле

;                                                         (26)

3) в случае, если x > ξRh0, рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в количестве

                                       (27)

Растянутая продольная арматура в этом случае определяется по формуле

.                                                   (28)

3.18. Подбор площади продольной арматуры можно производить по табл. 21 следующим образом.

Вычисляется значение A0:

                                                           (29)

Если A0 £ AR = ξR(1 - 0,5ξR), сжатая арматура по расчету не требуется.

В зависимости от значения A0 по табл. 21 определяется υ и вычисляется

                                                             (30)

Если A0 > AR, рекомендуется увеличить сечение или поставить расчетную сжатую арматуру, определяемую по формуле (27), и растянутую арматуру, определяемую по формуле (28).

При известной площади сечения сжатой арматуры F'а значение A0 вычисляется по формуле

                                               (31)

после чего определяется площадь сечения продольной растянутой арматуры

                                                  (32)

3.19. Проверка прочности прямоугольного сечения с одиночной арматурой производится в зависимости от высоты сжатой зоны x, вычисляемой из формулы (23), следующим образом:

Таблица 21

ξ

υ

A0

ξ

υ

A0

ξ

υ

A0

0,01

0,995

0,01

0,26

0,87

0,226

0,51

0,745

0,38

0,02

0,99

0,02

0,27

0,865

0,234

0,52

0,74

0,385

0,03

0,985

0,03

0,28

0,86

0,241

0,53

0,735

0,39

0,04

0,98

0,039

0,29

0,855

0,248

0,54

0,73

0,394

0,05

0,975

0,049

0,3

0,85

0,255

0,55

0,725

0,399

0,06

0,97

0,058

0,31

0,845

0,262

0,56

0,72

0,403

0,07

0,965

0,068

0,32

0,84

0,269

0,57

0,715

0,407

0,08

0,96

0,077

0,33

0,835

0,276

0,58

0,71

0,412

0,09

0,955

0,086

0,34

0,83

0,282

0,59

0,705

0,416

0,1

0,95

0,095

0,35

0,825

0,289

0,6

0,7

0,42

0,11

0,945

0,104

0,36

0,82

0,295

0,62

0,69

0,428

0,12

0,94

0,113

0,37

0,815

0,302

0,64

0,68

0,435

0,13

0,935

0,122

0,38

0,81

0,308

0,66

0,67

0,442

0,14

0,93

0,13

0,39

0,805

0,314

0,68

0,66

0,443

0,15

0,925

0,139

0,4

0,8

0,32

0,7

0,65

0,455

0,16

0,92

0,147

0,41

0,795

0,326

0,72

0,64

0,461

0,17

0,915

0,156

0,42

0,79

0,332

0,74

0,63

0,466

0,18

0,91

0,164

0,43

0,785

0,338

0,76

0,62

0,471

0,19

0,905

0,172

0,44

0,78

0,343

0,78

0,61

0,476

0,2

0,9

0,18

0,45

0,775

0,349

0,8

0,6

0,48

0,21

0,895

0,188

0,46

0,77

0,354

0,85

0,575

0,489

0,22

0,89

0,196

0,47

0,765

0,36

0,9

0,55

0,495

0,23

0,885

0,204

0,48

0,76

0,365

0,95

0,525

0,499

0,24

0,88

0,211

0,49

0,755

0,37

1

0,5

0,5

0,25

0,875

0,219

0,5

0,75

0,375

-

-

-

Примечание. Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения:

  A0 = ξ(1 - 0,5ξ); AR = ξR(1 - 0,5ξR); υ = 1 - 0,5ξ.

1) при x £ ξRh0 - из условия

kнnсM £ mбRпрbx(h0 - 0,5x);                                           (33)

2) при x > ξRh0 - из условия

kнnсM £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR)bh0                                                                         (34)

При невыполнении условия (34) рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в соответствии с п. 3.17.

3.20. Проверка прочности прямоугольного сечения с двойной арматурой производится в зависимости от высоты сжатой зоны x, вычисляемой из формулы (21)

следующим образом:

1) при x £ ξRh0 - из условия (20);

2) при x > ξRh0 - из условия

kнnсM £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR)bh02 + mаRа.сF'а(h0 - a')                             (35)

или из условия (21) с подстановкой x = ξRh0;

3) при x £ 0 - из условия (26)

kнnсM £ mаRаFа(h0 - a').

При невыполнении условий прочности (20), (26) и (35) рекомендуется увеличить сечение или повысить марку бетона.

РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ (ДВУТАВРОВЫХ) СЕЧЕНИЙ

3.21. Расчет изгибаемых элементов таврового (двутаврового) сечения производится в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (рис. 10, а), т.е. при соблюдении условия

kнnсM £ mбRпрb'пh'п(h0 - 0,5h'п)                                               (36)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = b'п в соответствии с пп. 3.16 - 3.20;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 10, б), т.е. условие (36) не выполняется, расчет производится из условия

kнnсM £ mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5 h'п) + mаRа.сF'а(h0 - a').            (37)

3.22. Подбор площади сечения продольной арматуры производится следующим образом.

Рис. 10. Форма сжатой зоны в поперечном сечении таврового железобетонного элемента со сжатой полкой

a - при расположении границы сжатой зоны в полке; б - то же, в ребре

Вычисляется высота сжатой зоны бетона при одиночной арматуре по формуле

                         (38)

При x £ ξRh0 необходимая площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

                                          (39)

Если высота сжатой зоны x, вычисленная по формуле (38), находится в пределах 2а' £ x £ ξRh0, то при неизвестной площади сечения сжатой арматуры допускается площадь сечения растянутой арматуры Fа определять по формуле

                                               (40)

с последующим ее уточнением по формулам (41) и (42).

При заданной площади сечения сжатой арматуры F'а высота сжатой зоны бетона x определяется по формуле

              (41)

и при x £ ξRh0

                                 (42)

Если высота сжатой зоны, вычисленная по формулам (39) и (41), x > ξRh0, рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в количестве

              (43)

В последнем случае количество растянутой продольной арматуры определяется по формуле (42) при x = ξRh0.

Примечания: 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение h'п равным средней высоте свесов.

2. Ширина сжатой полки b'п, вводимая в расчет, принимается из условия, что ширина свеса bсв в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояние между продольными ребрами, и hп < 0,1h                                             - 6h'п;

в) при консольных свесах полки:

при h'п ³ 0,1h                                                                                         - 6h'п;

» 0,05h £ h'п < 0,1h                                                                               - 3h'п;

» h'п < 0,05h - свесы не учитываются.

3.23. Проверка прочности таврового (двутаврового) сечения с одиночной арматурой производится:

а) при mаRаFа £ mбRпрb'пh'п, как для прямоугольного сечения шириной b = b'п в соответствии с п. 3.19;

б) при mаRаFа > mбRпрb'пh'п в зависимости от высоты сжатой зоны, вычисляемой из формулы (39)

следующим образом:

1) при x £ ξRh0 - из условия

kнnсM £ mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п);                           (44)

2) при x > ξRh0 - из условия

kнnсM £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR)bh02 + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п).                          (45)

При невыполнении условия (45) рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в соответствии с п. 3.22.

3.24. Проверка прочности таврового (двутаврового) сечения с двойной арматурой производится:

а) при mаRаFа £ mбRпрb'пh'п + mаRа.сF'а как для прямоугольного сечения шириной b = b'п в соответствии с п. 3.20;

б) при mаRаFа > mбRпрb'пh'п + mаRа.сF'а в зависимости от высоты сжатой зоны, определяемой из формулы (42)

следующим образом:

1) при x £ ξRh0 - из условия (37);

2) при x > ξRh0 - из условия (43)

kнnсM £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR)bh02 + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п) + mаRа.сF'а(h0 - a');

3) при x £ 0 - из условия (26)

kнnсM £ mаRа.Fа(h0 - a').

При невыполнении условий (26), (37), (43) рекомендуется увеличить сечение или повысить марку бетона.

Примеры расчета к пп. 3.15 - 3.24*

* Расчетные сопротивления арматуры, использованные в примерах расчета, приняты по главе СНиП II-56-77 без учета изменений, утвержденных постановлением Госстроя СССР от 31 декабря 1981 г. № 283 и опубликованных в «Бюллетене строительной техники», № 4, 1982 г.

Пример 11. Дано. Изгибаемый железобетонный элемент прямоугольного сечения, h = 2 м, h0 = 1,85 м, a = a' = 0,15 м, b = 1 м. Расчетный изгибающий момент M = 156 тс·м; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2, mб = 1,15 (табл. 8); арматура класса А-III, Rа = 3600 кгс/см2, mа = 1,15 (табл. 16); сооружение II класса - kн = 1,2; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. Определяем высоту сжатой зоны сечения из условия (22)

ξ = x/h0 = 10,1/185 = 0,05 < ξR = 0,6 (табл. 20).

Так как x = 10,1 см < 2а' = 30 см, площадь сечения растянутой арматуры определяется из условия (23) без учета сжатой арматуры:

Принимаем Æ 36 А-III через 40 см, на 1 м 2,5 Æ36 А-III (Fа = 25,4 см2).

Подбор продольной арматуры можно произвести и по табл. 21. Для этого вычисляем значение A0 по формуле (29)

где AR = ξR(1 - 0,5ξR) = 0,6(1 - 0,5·0,6) = 0,42.

По табл. 21 при A0 = 0,053 υ = 0,973.

При A0 £ 0,1 допускается υ определять по формуле

υ = 1 - A0/2 = 0,973.

Необходимую площадь продольной арматуры определяем по формуле (30)

Пример 12. Дано. Железобетонный элемент прямоугольного сечения, b = 50 см, h = 25 см, a = a' = 4 см, h0 = 21 см; бетон марки М 300, Rпр = 135 кгс/см2, mб = 1 (табл. 8); арматура класса А-II, Rа = 2700 кгс/см2, mа = 1,1, (табл. 16), F'а = 4,52 см2 (4 Æ 12); M = 9,5 тс·м; сооружение III класса - kн = 1,15; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. Высоту сжатой зоны бетона определяем из условия (22) без учета площади сжатой арматуры:

Так как x = 10,2 см > 2а' = 8 см, определяем высоту сжатой зоны бетона с учетом сжатой арматуры из условия (24):

Так как ξ = x/h0 = 7,4/21 = 0,352 < ξR = 0,6, площадь растянутой арматуры определяем по формуле (25):

Так как x = 7,4 см < 2а' = 8 см, допускается площадь растянутой арматуры определять по формуле (26):

Принимаем Fа = 24,63 см2 (4 Æ 28 А-II).

Пример 13. Дано. Железобетонный элемент прямоугольного сечения, b = 50 см, h = 40 см, a = a' = 4 см, h0 = 36 см; бетон марки М 300, Rпр = 135 кгс/см2, mб = 1 (табл. 8); арматура симметричная класса А-III, Rа = Rа.с = 3600 кгс/см2, mа = 1,1 (табл. 16); M = 20 тс·м; сооружение III класса - kн = 1,15; сочетание нагрузок основное - nс = 1.

Требуется определить площадь сечения арматуры.

Расчет. Определяем высоту сжатой зоны по формуле (22) без учета сжатой арматуры:

Так как x = 11,2 см > 2а' = 8 см и x < ξRh0 = 0,6·36 = 21,6 см, продольную арматуру подбираем по формуле (26):

Принимаем Fа = F'а = 18,47 см2 (3 Æ 28 А-III).

Пример 14. Дано. Железобетонный элемент прямоугольного сечения, b = 50 см, h = 40 см, a = 5 см, a' = 3 см, h0 = 35 см; бетон марки М 300, Rпр = 135 кгс/см2, mб = 1 (табл. 8); арматура класса А-III, Rа = 3600 кгс/см2, площадь сечения растянутой арматуры Fа = 40,72 см2 (4 Æ 36), сжатой арматуры F'а = 3,14 см2 (4 Æ 10), mа = 1,1 (табл. 16); M = 30 тс·м; сооружение III класса - kн = 1,15; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Определяем высоту сжатой зоны бетона из формулы (21)

Так как x = 22 см > ξRh0 = 0,6·35 = 21 см, прочность сечения проверяем из условия (20) при x = ξRh0 = 21 см:

kнnсM £ mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mаRа.сF'а(h0 - a');

1,15·1·20·105 £ 1·135·50·21(35 - 0,5·21) + 1,1·3600·3,14(35 - 3); 23·105 кгс·см < 38,7·105 кгс·см, т.е. прочность сечения обеспечена, площадь сечения растянутой арматуры завышена.

Для обеспечения прочности по предельному состоянию первой группы достаточно иметь Fа при

Пример 15. Дано. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой, b = 100 см, h = 80 см, a = 6 см, h0 = 74 см; бетон марки М 300, Rпр = 135 кгс/см2, mб = 1,15 (табл. 8); арматура класса А-III, Rа = 3600 кгс/см2, mа = 1,15 (табл. 16); M = 320 тс·м; сооружение III класса - kн = 1,15; сочетание нагрузок основное - nс = 1.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. Высоту сжатой зоны бетона определяем по формуле (22)

Так как x > ξRh0 = 0,6·74 = 44,4 см, в соответствии с п. 3.17 рекомендуется увеличить высоту сечения или поставить сжатую арматуру. Поставим сжатую арматуру класса А-II, примем a¢ = 6 см. Площадь сечения сжатой арматуры определим по формуле (27)

Примем F'а = 7,07 см2 (9 Æ 10).

Площадь сечения растянутой арматуры определим из условия (28)

Примем Fа = 176 см2 (14 Æ 40 А-III),  Процент армирования очень велик; арматуру разместить в одном ряду не удается. Увеличим сечение до h = 90 см и примем a = 9,5 см (минимально допустимое значение при двух рядах арматуры d = 40 мм).

При F'а = 0 по условию (22)

x = 38,8 см < ξRh0 = 0,6·80,5 = 48,3 см.

Площадь сечения растянутой арматуры определим из условия (28)

Принимаем Fа = 151 см2 (2 ряда по 6 Æ 40 А-III);

Пример 16. Дано. Железобетонный элемент таврового сечения: b'п = 3 м, h'п = 1,2 м, h = 6 м, a = a' = 0,15 м, h0 = 5,85 м, b = 1,5 м; M = 1560 тс·м; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2, mб = 1,15 (табл. 8); арматура класса А-II, Rа = 2700 кгс/см2, mа = 1,15 (табл. 16); сооружение I класса - kн = 1,25; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется подобрать продольную арматуру.

Расчет. Проверяем условие (36)

kнnсM £ mбRпрb'пh'п(h0 - 0,5h'п);

1,25·1·1560·105 < 1,15·90·300·120(585 - 0,5·120);

1950 тс·м < 19600 тс·м. Условие выполняется, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке. Сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b = b'п = 300 см.

Высоту сжатой зоны определяем из условия (22)

ξ = x/h0 = 0,11/5,85 = 0,019 < ξR = 0,6 (табл. 20).

Так как x = 0,11 м < 2а' = 0,3 м, площадь сечения растянутой арматуры определяется без учета сжатой арматуры из условия

Принимаем 4 Æ 60 А-II (Fа = 113,1 см2) на 1 м ширины сечения.

Пример 17. Дано. Железобетонный элемент таврового сечения, h = 45 см, h'п = 15 см, b'п = 60 см, b = 30 см, a = a' = 5 см, h0 = 40 см; бетон марки М 400, Rпр = 175 кгс/см2, mб = 1 (табл. 8); арматура класса А-III, Rа = Rа.с = 3600 кгс/см2, mа = 1,1 (табл. 16); расчетные изгибающие моменты со стороны ребра M1 = 15 тс·м, со стороны полки M2 = 30 тс·м; сооружение III класса - kн = 1,15; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. Определяем продольную арматуру в ребре. Расчет производим согласно п. 3.21, проверяем условие (36):

kнnсM1 £ mбRпрb'пh'п(h0 - 0,5h'п);

1,15·1·15·105 < 1·175·60·15(40 - 0,5·15);

17,3 тс·м < 51,2 тс·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b'п. Вычисляем высоту сжатей зоны бетона без учета сжатой арматуры по формуле (22):

Так как x = 4,4 см < 2а' = 10 см и x < ξRh0 = 0,5·40 = 20 см, площадь сечения растянутой арматуры в ребре определяем без учета площади сечения сжатой арматуры из условия

Принимаем Fа = 12,3 см2 (2 Æ 28 А-III).

Далее определяем продольную арматуру в полке. Расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = 30 см, потому что полка находится в растянутой зоне.

Высоту сжатой зоны определяем по формуле (22) без учета площади сжатой арматуры

Так как x > 2а' = 2·5 = 10 см, рекомендуется определить высоту сжатой зоны бетона с учетом площади сжатой арматуры по формуле (24)

Так как x = 9,4 см < ξRh0 = 0,5·40 = 20 см, площадь сечения растянутой арматуры в полке определяем из условия (25)

Принимаем Fа = 24,6 см2 (4 Æ 28 А-III).

Пример 18. Дано. Железобетонный элемент таврового сечения, h = 70 см, b'п = 70 см, h'п = 10 см, b = 30 см, a = a' = 5 см, h0 = 65 см; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2, mб = 1 (табл. 8); арматура класса А-III, Rа = Rа.с = 3600 кгс/см2, mа = 1,1 (табл. 16); F'а = 4,52 см2 (4 Æ 12); Fа = 24,1 см2 (3 Æ 32); расчетный изгибающий момент со стороны ребра M = 45 тс·м, класс сооружения III - kн = 1,15; сочетание нагрузок основное - nс = 1.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Определяем положение границы сжатой зоны согласно п. 3.24.

Так как mаRаFа = 1,1·3600·24,1 = 95500 кгс > mбRпрb'пh'п + mаRа.сF'а = 1·90·70·10 + 1,1·3600·4,52 = 80800 кгс, граница сжатой зоны проходит в ребре.

Высоту сжатой зоны определяем из условия (42)

x < ξRh0 = 0,60·65 = 39 см.

Прочность сечения проверяем по формуле (37).

Так как kнnсM = 1,15·1·45·105 = 51,75 тс·м < mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п) + mаRа.сF¢а(h0 - a') = 1·90·30·15,4(65 - 0,5·15,4) + 1·90(70 - 30)10(65 - 0,5×10) + 1,1·3600·4,52(65 - 5) = 56,2 тс·м, прочность сечения обеспечена.

ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

3.25. Расчет сечений внецентренно-сжатых железобетонных элементов любой симметричной формы (рис. 11, а) при ξ £ ξR производится по формулам:

kнnсNe £ mбRпрSб + mаRа.сSа;                                                   (46)

kнnсN = mбRпрFб + mаRа.сF'а - mаRаFа.                                         (47)

3.26. Внецентренно-сжатые элементы прямоугольного сечения (рис. 11, б) рассчитываются при ξ £ ξR для бетона марки М 400 и ниже по формулам:

kнnсNe £ mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mаRа.сF'а(h0 - a');                                (48)

kнnсN = mбRпрbx + mаRа.сF'а - mаRаFа;                                           (49)

при ξ > ξR - по формуле (48) и по формулам:

kнnсN = mбRпрbx + mаRа.сF'а - mаsаFа;                                        (50)

.                                                          (51)

Рис. 11. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно-сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

а - любой симметричной формы; б - прямоугольного сечения

3.27. Расчет внецентренно-сжатых линейных элементов любой формы при гибкости l0/r ³ 35 и элементов прямоугольного сечения при l0/h ³ 10 производится с учетом прогиба в плоскости эксцентрицитета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости.

Расчет из плоскости эксцентрицитета продольной силы можно не производить, если гибкость элемента l0/r (для прямоугольного сечения l0/h) в плоскости эксцентрицитета превышает гибкость в нормальной к ней плоскости.

Влияние прогиба учитывается умножением эксцентрицитета продольного усилия относительно центра тяжести сечения элемента e0 = M/N на коэффициент η, определяемый по формуле

                                                              (52)

где Nкр - условная критическая сила, вычисляемая по формуле

                                      (53)

где l0 - принимается по табл. 22;

kдл - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный

kдл = 1 + M1дл/M1,                                                            (54)

M1 и M1дл - моменты относительно оси, проходящей через центр тяжести крайнего ряда арматуры, расположенного у растянутой или менее сжатой грани параллельно этой грани, соответственно от действия полной нагрузки (постоянной, длительной и кратковременной) и от действия постоянной и длительной нагрузок;

t - коэффициент, принимаемый равным e0/h, но не менее величины

tмин = 0,5 - 0,01l0/h - 0,001mбRпр,                                             (55)

здесь Rпр принимается в кгс/см2.

Таблица 22

Опирание элементов

Расчетная длина l0

При полном защемлении обоих концов

0,5l

При полном защемлении одного конца и шарнирно неподвижном закреплении другого

0,7l

При шарнирно неподвижном закреплении обоих концов

l

При одном полностью защемленном и одном свободном конце

2l

Примечание. l - геометрическая длина элемента.

Для прямоугольных сечений формула (53) примет вид

                                (56)

где μ - суммарный коэффициент армирования, равный

При N > Nкр рекомендуется увеличить размеры сечения.

Влияние прогиба можно не учитывать в следующих случаях:

а) для сечений любой формы при l0/r < 35;

б) для сечений прямоугольной формы при l0/h < 10;

в) для круглых и кольцевых сечений при l0/D < 8;

г) для тавровых (двутавровых) сечений при l0/h < 35ν.

Значения коэффициента ν принимаются по табл. 23.

При расчете из плоскости эксцентрицитета продольной силы значение e0 принимается равным величине случайного эксцентрицитета e0сл. Эксцентрицитет e0сл в любом случае принимается не менее 1/600 всей длины элемента или длины его части (между точками закрепления), учитываемой в расчете; 1/30 высоты сечения элемента; 1 см.

Таблица 23

h'п/h

Значения ν при b'п/b, равном

2

3

5

10

15

20

0,1

0,3

0,33

0,32

0,31

0,29

0,27

0,2

0,3

0,31

0,29

0,26

0,23

0,21

0,3

0,3

0,3

0,27

0,23

0,2

0,19

0,4

0,29

0,28

0,25

0,21

0,19

0,18

0,5

0,27

0,26

0,23

0,2

0,19

-

Расчет прямоугольных сечений (рис. 11, б)

3.28. Площадь сечения продольной арматуры определяется следующим образом.

Вычисляется высота сжатой зоны бетона из условия

                                                   (57)

где е = е0η + h/2 - a (см. п. 3.27).

1) В случае, если x < 2a' и ξ < ξR, расчет производится как для сечения с одиночной арматурой при F'а = 0 по формуле

                                                 (58)

2) В случае, если 2a' £ x £ ξRh0 при наличии известной сжатой арматуры Fаф, уточняется высота сжатой зоны бетона по формуле

                              (59)

Количество растянутой продольной арматуры определяется из условия (49)

Если сечение сжатой арматуры F'а неизвестно или равно Fа (сечение с симметричной арматурой), площадь сечения продольной арматуры допускается определять по формуле

                                                   (60)

где e' = e - h0 + a'.

3) В случае, если x > ξRh0, рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в количестве

                                    (61)

Растянутая продольная арматура в этом случае определяется по формуле

                                      (62)

Если Fа, вычисленная по формуле (62), отрицательна, ее принимают минимальной из конструктивных соображений, а площадь сечения F'а определяют по формуле

                                         (63)

где ξ0 = 0,85 - 0,0008mбRпр.

Если фактическая площадь сжатой арматуры F'аф из конструктивных соображений принята уменьшенной по сравнению со значением F'а, вычисленным по формуле (61), площадь сечения растянутой (менее сжатой) арматуры, Fа определяется из формулы (50) при F'а = F'аф

Если sа и Fа получаются отрицательными, сжатой арматуры F'аф поставлено недостаточно и рекомендуется увеличить сечение или повысить марку бетона.

Если sа отрицательна, а Fа положительна, арматура принимается по конструктивным соображениям.

3.29. Подбор площади продольной арматуры можно выполнять и по табл. 21 следующим образом.

Вычисляется значение А0

                                                        (64)

Если A0 £ AR = ξR(1 - 0,5ξR), сжатая арматура по расчету не требуется.

В зависимости от значения А0 по табл. 21 определяется υ и вычисляется Fа

                                                   (65)

Если А > AR, рекомендуется увеличить сечение или поставить расчетную сжатую арматуру, определяемую по формуле (61), и растянутую арматуру, определяемую по формуле (62).

3.30. Проверка прочности прямоугольного сечения с одиночной арматурой производится в зависимости от высоты сжатой зоны x, вычисляемой из формулы (58)

следующим образом:

1) при x £ ξRh0 - из условия

kнnсNe £ mбRпрbx(h0 - 0,5x);                                               (66)

2) при x > ξRh0 - из условия

kнnсNe £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR)bh02.                                           (67)

При невыполнении условия (67) рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в соответствии с п. 3.28.

3.31. Проверка прочности прямоугольного сечения с двойной арматурой производится в зависимости от высоты сжатой зоны x, вычисляемой из формулы (49)

следующим образом:

1) при x £ ξRh0 - из условия (48);

2) при x > ξRh0 - из условия (61)

kнnсNe £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR) bh02 + mаRа.сF'а(h0 - a')

или из условия

kнnсNe £ mбRпрbx1(h0 - 0,5x1) + mаRа.сF'а(h0 - a'),                                   (68)

где

                                   (69)

При невыполнении условий (61) и (68) рекомендуется увеличить сечение или повысить марку бетона.

Расчет тавровых (двутавровых) сечений

3.32. Расчет внецентренно-сжатых элементов таврового (двутаврового) сечения производится в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в пределах полки (рис. 10, а), т.е. при соблюдании условия

kнnсNe £ mбRпрb'пh'п(h0 - 0,5h'п)                                        (70)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = b'п в соответствии с пп. 3.26 - 3.31;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 10, б), т.е. условие (70) не выполняется, расчет производится из условия

kнnсNe £ mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п) + mаRа.сF'а(h0 - a').    (71)

3.33. Подбор продольной арматуры производится следующим образом.

Вычисляется высота сжатой зоны бетона при одиночной арматуре по формуле

                            (72)

При x £ ξRh0 необходимая площадь растянутой арматуры определяется по формуле

                             (73)

При неизвестной площади сечения сжатой арматуры допускается площадь сечения растянутой арматуры Fа определять по формуле

                                                       (74)

с последующим ее уточнением по формулам (75) и (76).

При наличии известной сжатой арматуры F'аф, высота сжатой зоны определяется по формуле

          (75)

и при x £ ξRh0

                    (76)

Если высота сжатой зоны, вычисленная по формулам (72) и (75), x > ξRh0, рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в количестве

.                  (77)

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле (76) при x = ξRh0.

Если Fа получится отрицательной, она ставится из конструктивных соображений или уточняется из условия

                                (78)

где x вычисляется по формуле (76), а sа - по формуле (51).

Если sа и Fа получаются отрицательными, сжатой арматуры F'аф поставлено недостаточно и рекомендуется увеличить сечение или повысить марку бетона.

Если sа отрицательна, а Fа положительна, арматура принимается по конструктивным соображениям.

3.34. Проверка прочности таврового (двутаврового) сечения с одиночной арматурой производится:

а) при kнnсN + mаRаFа £ mбRпрb'пh'п - как для прямоугольного сечения шириной b = b'п в соответствии с п. 3.30;

б) при kнnсN + mаRаFа > mбRпрb'пh'п - в зависимости от высоты сжатой зоны, вычисляемой из формулы (73),

следующим образом:

1) при x £ ξRh0 - из условия

kнnсNe £ mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п);                 (79)

2) при x > ξRh0 - из условия

kнnсNe £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR)bh02 + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п).                  (80)

При невыполнении условия (80) рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в соответствии с п. 3.33.

3.35. Проверка прочности элементов таврового (двутаврового) сечения с двойной арматурой производится:

а) при kнnсN + mаRаFа £ mбRпрb'пh'п + mаRа.сF'а - как для прямоугольного сечения шириной b = b'п в соответствии с п. 3.31;

б) при kнnсN + mаRаFа > mбRпрb'пh'п + mаRа.сF'а - в зависимости от высоты сжатой зоны, определяемой из формулы (76)

,

следующим образом:

1) при x £ ξRh0 - из условия (71);

2) при x > ξRh0 - из условия (77)

kнnсNe £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR)bh02 + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п) + mаRа.сF'а(h0 - a')

или из условия

kнnсNe £ mбRпрbx1(h0 - 0,5x1) + mбRпр(b'п - b)h'п(h0 - 0,5h'п) + mаRа.сF'а(h0 - a'),         (81)

где

.                  (82)

При невыполнении условий (77) и (81) рекомендуется увеличить сечение или повысить марку бетона.

Примеры расчета к пп. 3.25 - 3.35

Пример 19. Дано. Внецентренно-сжатый железобетонный элемент прямоугольного сечения, h = 2 м, h0 = 1,85 м, a = a' = 0,15 м, b = 1 м; расчетные усилия: M = 156 тс·м, N = 48 тс; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2, mб = 1,15 (табл. 8); арматура класса А-III, Rа = 3600 кгс/см2, mа = 1,15 (табл. 16); сооружение I класса - kн = 1,25 (п. 1.2); основное сочетание нагрузок - nс = 1 (п. 1.2); гибкость l0/h < 10 (η = 1).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. Определяем эксцентрицитет

е0 = M/N = 156/48 = 3,25 м; е = e0η + h/2 - a = 3,25·1 + 1 - 0,15 = 4,1 м.

Определяем высоту сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры по формуле (57)

ξ = x/h0 = 13,3/185 = 0,07 < ξR = 0,6 (табл. 20).

Так как x = 13,3 см < 2а' = 30 см, площадь сечения растянутой арматуры определяем из условия (58)

Принимаем 3 Æ 28 А-III (18,5 см2).

Пример 20. Дано. Внецентренно-сжатый железобетонный элемент прямоугольного сечения, h = 2 м; h0 = 1,9 м, a = a' = 0,1 м; b = 1 м; M = 810 тс·м, N = 660 тс; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2, mб = 1,15 (табл. 8); арматура класса А-II, Rа = 2700 кгс/см2, mа = 1,15 (табл. 16); сооружение I класса - kн = 1,25 (п. 1.2); основное сочетание нагрузок - nс = 1 (п. 1.2); гибкость l0/h < 10 (η = 1).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. Определяем эксцентрицитет

е0 = M/N = 810/660 = 1,23 м; е = e0η + h/2 - a = 1,23·1 + 2/2 - 0,1 = 2,13 м.

Определяем высоту сжатой зоны бетона как для сечения с одиночной арматурой из условия (57)

Так как x = 1,44 м > ξRh0 = 0,6·1,9 = 1,14 м, в соответствии с п. 3.28 рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру в количестве

Площадь растянутой арматуры определяем из условия (62)

Принимаем F'а = 40,7 см2 (4 Æ 36 А-II); Fа = 157,1 см2 (8 Æ 50 А-II).

Пример 21. Дано. Внецентренно-сжатый железобетонный элемент прямоугольного сечения, b = 50 см, h = 40 см, a = a' = 4 см, h0 = 36 см; бетон марки М 300, Rпр = 135 кгс/см2, Eб = 290000 кгс/см2, mб = 1; арматура класса А-III, Rа = Rа.с = 3600 кгс/см2, Eа = 2000000 кгс/см2, mа = 1,1; Fа = 19,64 см2 (4 Æ25); F'а = 9,82 см2 (2 Æ 25); продольная сила и изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок N = 16 тс; M = 20 тс·м; расчетная длина l0 = 8 м; сооружение III класса - kн = 1,15; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Определяем гибкости в плоскости действия момента

l0/h = 800/40 = 20 > 10

и в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента,

l0/b = 800/50 = 16 > 10.

Гибкость в плоскости действия момента (в плоскости эксцентрицитета продольной силы) превышает гибкость в нормальной к ней плоскости и превышает критическую величину. Согласно п. 3.27, расчет производим с учетом прогиба элемента только в плоскости действия момента.

Для определения Nкр вычисляем

e0 = M/N = 20·105/16·103 = 125 см.

Так как

t = e0/h = 125/40 = 3,1 > tмин = 0,5 - 0,01l0/h - 0,001mбRпр = 0,5 - 0,01·800/40 - 0,001·1·135 = 0,165,

принимаем t = 3,1;

M1 = M1дл = 20 тс·м.

Тогда по формуле (56)

Определяем коэффициент η по формуле (52)

тогда эксцентрицитет с учетом прогиба

е = e0η + h/2 - a = 125·1,087 + 40/2 - 4 = 151,9 см.

Высоту сжатой зоны определяем из условия (49)

Так как x < ξRh0 = 0,6·36 = 21,6 см, прочность сечения проверяем из условия (48)

mбRпрbx(h0 - 0,5x) + mаRа.сF'а(h0 - a') ³ kнnсNe; [1·135·50·8,4(36 - 0,5·8,4) + 1,1·3600·9,82(36 - 4)] 10-5 = 30,3 тс·м > 1,15·1·16·1,519 = 27,9 тс·м, т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 22. Дано. Внецентренно-сжатый железобетонный элемент прямоугольного сечения, b = 60 см, h = 50 см, a = a' = 4 см, h0 = 46 см; бетон марки М 300, Rпр = 135 кгс/см2, mб = 1, Eб = 290000 кгс/см2; арматура симметричная класса А-III, Rа = Rа.с = 3600 кгс/см2, mа = 1,1, Eа = 2000000 кгс/см2; продольная сила и изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок N = 70 тс; M = 30 тс·м; расчетная длина l0 = 6 м; сооружение III класса - kн = 1,15; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется определить площадь сечения арматуры.

Расчет. Определяем гибкости

l0/h = 600/50 = 12 > 10 и l0/b = 600/60 = 10.

Так как l0/h = 12 > l0/b и l0/h > 10, расчет производим с учетом прогиба элемента в плоскости эксцентрицитета.

Для определения Nкр вычисляем

e0 = M/N = 3000000/70000 = 42,9 см; t = e0/h = 42,9/50 = 0,86;

tмин = 0,5 - 0,01l0/h - 0,001mбRпр = 0,5 - 0,01·600/50 - 0,001·1·135 = 0,245,

так как t > tмин, принимаем t = 0,86;

n = Еа/Еб = 2000000/290000 = 6,9; M1 = M1дл = M = 30 тс·м,

поскольку площадь сечения арматуры неизвестна, в первом приближении примем μ = 0,01.

Тогда по формуле (56)

Определяем коэффициент η по формуле (52)

тогда эксцентрицитет с учетом прогиба

e = e0η + h/2 - a = 42,9·1,095 + 50/2 - 4 = 68 см;

е' = e - h0 + a' = 68 - 46 + 4 = 26 см.

Определяем высоту сжатой зоны по формуле (57)

x = 18,3 см > 2a' = 2·4 = 8 см; x < ξRh0 = 0,6·46 = 27,6 см.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле (60)

Определяем , т.е. полученное армирование почти не отличается от принятого в первом приближении при определении Nкр (μ = 0,01).

Принимаем Fа = F'а = 14,7 см2 (3 Æ 25 А-III).

Пример 23. Дано. Железобетонный элемент таврового сечения, b = 30 см, h = 80 см, b¢п = 150 см, h¢п = 15 см, a = a' = 5 см, h0 = 75 см; бетон марки М 300, Rпр = 135 кгс/см2, mб = 1, Eб = 290000 кгс/см2; арматура класса А-III, Rа = Rа.с = 3600 кгс/см2, Eа = 2000000 кгс/см2, mа = 1,1; расчетная длина l0 = 10 м; сооружение III класса - kн = 1,15; сочетание нагрузок основное - nс = 1.

Расчетные усилия:

со стороны ребра - изгибающий момент, растягивающий ребро, Mр = 55 тс·м;

со стороны полки - изгибающий момент, растягивающий полку, от постоянных и длительных нагрузок Mпдл = 50 тс·м, от кратковременных нагрузок Mпкв = 30 тс·м; продольная сила; от постоянных и длительных нагрузок Nдл = 60 тс, от кратковременных нагрузок Nкв = 10 тс.

Требуется определить площади растянутой арматуры.

Расчет. Определяем площадь сечения растянутой арматуры в ребре.

Сечение рассчитываем как тавровое с полкой в сжатой зоне.

Проверяем условие (36).

Так как mбRпрb'пh'п(h0 - 0,5h'п) = 1·135·150·15(75 - 0,5´15)10-5 = 205 тс·м > kнnсMр = 1,15·1·55 = 63,4 тс·м, расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b'п = 150 см. Высоту сжатой зоны бетона определяем без учета сжатой арматуры по формуле (22)

Так как x < 2а' = 2·5 = 10 см, площадь сечения растянутой арматуры определяем без учета сжатой арматуры по формуле (23)

Принимаем в ребре Fа = 24,18 см2 (3 Æ32 А-III). Определяем площадь сечения растянутой арматуры в полке. Сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b = 30 см, поскольку полка тавра находится в растянутой зоне.

Так как l0/h = 1000/80 = 12,5 > 35ν = 10,3 (см. табл. 23 и п. 3.27), расчет производим с учетом прогиба элемента.

Для определения Nкр вычисляем:

F = 150·15 + 30·65 = 4200 см2;

статически и момент относительно нижней грани полки S = 150·15·7,5 + 30·65·47,5 = 109500 см3;

расстояние от нижней грани полки до центра тяжести сечения

y1 = S/F = 109500/4200 = 26 см;

усилия от полной нагрузки (постоянной, длительной и кратковременной)

N = Nдл + Nкв = 60 + 10 = 70 тс; M = Mпдл + Mпкв = 50 + 30 = 80 тс·м;

e0 = M/N = 8000000/70000 = 114,3 см; t = e0/h = 114,3/80 = 1,43;

tмин = 0,5 - 0,01l0/h - 0,001mбRпр = 0,5 - 0,01·1000/80 - 0,001·1·135 = 0,24.

Так как t = e0/h > tмин, принимаем t = 1,43;

I = 150·153/12 + 150·15(26 - 15/2)2 + 30·653/12 + 30·65(80 - 26 - 65/2)2 = 2400200 см4;

Задаемся площадью сечения арматуры, расположенной со стороны растянутой грани сечения Fа = 20 см2;

Iа = 24,13(80 - 26 - 5)2 + 20(26 - 5)2 = 66820 см4,

n = Eа/Eб = 2000000/290000 = 6,9;

моменты внешних сил относительно растянутой арматуры соответственно от полной и длительных нагрузок M1 = M + N(y1 - a) = 80 + 70(0,26 - 0,05) = 94,7 тс·м; M1дл = Mпдл + Nдл(y1 - a) = 50 + 60(0,26 - 0,05) = 62,6 тс·м, тогда

Определяем коэффициент η

Эксцентрицитет с учетом прогиба

e = e0η + y1 - a = 114,3·1,05 + 26 - 5 = 141 см.

Высоту сжатой зоны определяем с учетом сжатой арматуры по формуле (59)

Так как x < ξRh0 = 0,6·75 = 45 см, площадь сечения арматуры определяем по формуле (49)

Принимаем Fа = 22,8 см2 (6 Æ 22 А-III), что примерно равно ранее принятой Fа = 20 см2.

Окончательно принимаем арматуру в ребре Fа.р = 24,13 см2 (3 Æ 32 А-III), в полке Fа.п = 22,8 см2 (6 Æ 22 А-III).

ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

3.36. Расчет центрально-растянутых железобетонных элементов производится по формуле

kнnсN £ таRаFа.                                                       (83)

3.37. Расчет прочности на растяжение сталежелезобетонных оболочек круглых водоводов при действии равномерного внутреннего давления воды производится по формуле

kнnсN £ та(RаFа + RF0)                                                  (84)

где N - усилие в оболочке от гидростатического давления с учетом гидродинамической составляющей;

F0 и R - соответственно площадь сечения и расчетное сопротивление растяжению стальной оболочки, определяемое в соответствии с главой СНиП II-23-81 «Стальные конструкции. Нормы проектирования».

Рекомендуется принимать F0 минимальной по условиям транспортирования и монтажа оболочки. Если принятая минимальная толщина стальной оболочки воспринимает 100 % напора и более (например, на верхних участках водоводов), арматура ставится по конструктивным соображениям в соответствии с п. 6.17 главы СНиП II-56-77 или п. 6.20 настоящего Руководства.

ВНЕЦЕНТРЕННО-РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

3.38. Расчет внецентренно-растянутых железобетонных элементов любой симметричной формы производится:

а) при малых эксцентрицитетах, если сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре (рис. 12, а), по формулам:

kнnсNe £ таRаSа;                                                               (85)

kнnсNe' £ таRаS'а.                                                              (86)

Рис. 12. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно-растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

а - продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре А и А'; б - продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре А и А'

б) при больших эксцентрицитетах, если сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре (рис. 12, б), по формулам:

kнnсNe £ mбRпрSб + таRа.сSа;                                        (87)

kнnсN = таRаFа - таRа.сF'а - mбRпрFб.                                (88)

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

3.39. Расчет внецентренно-растянутых элементов прямоугольного сечения производится:

а) при малых эксцентрицитетах, если сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре, по формулам:

kнnсNe £ таRаF'а(h0 - a');                                                  (89)

kнnсNe' £ таRаFа(h0 - a'),                                                  (90)

где

e = h/2 - e0 - a; e' = e0 + h/2 - a';

б) при больших эксцентрицитетах, если сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре, в зависимости от соотношения

ξ = x/h0;

при ξ £ ξR по формулам:

kнnсNe £ mбRпрbx(h0 - 0,5x) + таRа.сF'а(h0 - a');                               (91)

kнnсN = таRаFа - таRа.сF'а - mбRпрbx;                                               (92)

при ξ > ξR - по тем же формулам, принимая x = ξR/h0.

3.40. Количество продольной арматуры в сечениях с большими эксцентрицитетами определяется следующим образом.

Вычисляется высота сжатой зоны бетона из условия (57)

, где e = e0 - h/2 + a.

Далее возможны три варианта расчета:

1) в случае, если x < 2а' и ξ < ξR, расчет производится как для сечения с одиночной арматурой при F'а = 0 по формуле

                                                    (93)

2) в случае, если 2а' £ x £ ξRh0 при заданной площади сечения сжатой арматуры F'а, уточняется высота сжатой зоны бетона по формуле

Количество растянутой продольной арматуры определяется из условия (92)

Если сечение сжатой арматуры F'а неизвестно или равно Fа (сечение с симметричной арматурой), площадь сечения продольной арматуры допускается определять по формуле

                                                  (94)

3) если x > ξRh0, рекомендуется увеличить сечение, повысить марку бетона или поставить сжатую арматуру, определяемую по формуле (61).

Площадь сечения растянутой арматуры определяется из условия

                                  (95)

3.41. Подбор площади предельной арматуры можно выполнять и по табл. 21 следующим образом.

Вычисляется значение A0 по формуле (64).

Если A0 £ AR = ξR(1 - 0,5ξR), сжатая арматура по расчету не требуется.

В зависимости от значения А0 по табл. 21 определяется ν и вычисляется

                                                      (96)

Если A0 > АR, рекомендуется увеличить сечение или поставить сжатую арматуру, определяемую по формуле (61), и растянутую арматуру, определяемую по формуле (95).

3.42. Проверка прочности прямоугольного сечения с одиночной арматурой при большом эксцентрицитете производится в зависимости от высоты сжатой зоны бетона, вычисляемой из условия (93)

следующим образом:

1) при x < 0 рекомендуется увеличить площадь сечения арматуры Fа;

2) при 0 < x < 2а' - из условия

kнnсN(e + h0 - 0,5x) £ таRаFа(h0 - 0,5x);                                        (97)

3) при 2a' £ x £ ξRh0 - из условия (66);

4) при x > ξRh0 - из условия (67).

При невыполнении условия (67) рекомендуется увеличить сечение или поставить сжатую арматуру в соответствии с п. 3.40.

3.43. Проверка прочности прямоугольного сечения с двойной арматурой при большом эксцентрицитете производится в зависимости от высоты сжатой зоны бетона, вычисляемой из формулы (92)

следующим образом:

1) при x < 2a' - из условия (94)

kнnсN(e + h0 - a') £ таRаFа(h0 - a');

2) при 2а' £ x £ ξRh0 - из условия (91);

3) при x > ξRh0 - из условия (61)

kнnсNe £ mбRпрξR(1 - 0,5ξR)bh02 + таRа.сF'а(h0 - a').

При невыполнении условия (61) рекомендуется увеличить сечение.

Примеры расчета к пп. 3.36 - 3.43

Пример 24. Дано. Внецентренно-растянутый железобетонный элемент прямоугольного сечения, h = 2 м, h0 = 1,85 м, a = a' = 0,15 м, b = 1 м; расчетные усилия Nр = 125 тс, M = 75 тс·м; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2, mб = 1,15 (табл. 8); арматура класса А-III, Rа = 3600 кгс/см2, mа = 1,15 (табл. 16); сооружение I класса - kн = 1,25 (п. 1.2); основное сочетание нагрузок - nс = 1 (п. 1.2).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. Определяем эксцентрицитет

e0 = M/N = 75/125 = 0,6 м < h/2 - a = 2/2 - 0,15 = 0,85 м,

т.е. сила приложена между центрами тяжести арматуры Fа и F'а

e' = h/2 + e0 - a' = 1 + 0,6 - 0,15 = 1,45 м;

e = h/2 - e0 - a = 1 - 0,6 - 0,15 = 0,25 м.

Площади сечения растянутой арматуры определяются по формулам (89) и (90):

Принимаем Fа = 34 см2 (3,33 Æ 36 А-III); F'а = 6,7 см2 (3,33 Æ 16 А-III).

Пример 25. Дано. Внецентренно-растянутый железобетонный элемент прямоугольного сечения, h = 2 м, h0 = 1,85 м, a = a' = 1,15 м; b = 1 м; N = 118,8 тс (с учетом противодавления); M = 224 тс·м; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2; mб = 1,15 (табл. 8); арматура класса А-II; Rа = 2700 кгс/см2; mа = 1,15 (табл. 16); сооружение II класса - kн = 1,2 (п. 1.2); сочетание нагрузок строительного периода - nс = 0,95 (п. 1.2).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. Определяем эксцентрицитет

e0 = M/N = 224/118,8 = 1,89 м > h/2 - a = 0,85 м,

т.е. сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре Fа и F'а;

e = e0 - h/2 + a = 1,89 - 2/2 + 0,15 = 1,04 м.

Определяем высоту сжатой зоны бетона из условия (57), как для сечения с одиночной арматурой

Так как x = 7,3 см < 2а' = 30 см < ξRh0 = 0,6·185 = 111 см, необходимая площадь растянутой арматуры определяется по формуле (93)

Принимаем Fа = 70,7 см2 (2,5 Æ 60 А-II).

Пример 26. Дано. Напорный сталежелезобетонный трубопровод (рис. 13), rн = 5,25 м, r0 = 3,75 м, класс сооружения I - kн = 1,25 (п. 1.2); сочетание нагрузок основное - nс = 0,95 (п. 1.2); арматура класса А-II; Rа = 2700 кгс/см2, mа = 1,15 (табл. 16); оболочка трубопровода из стали марки 09Г2, R = 2700 кгс/см2, mа3 = 0,8 (табл. 16).

Требуется определить площадь сечения кольцевой арматуры и стальной оболочки трубопровода.

Расчет. Суммарную площадь сечения кольцевой арматуры и стальной оболочки трубопровода определяем из формулы (84), принимая в первом приближении R = Rа (в данном случае R09Г2 = RаII = 2700 кгс/см2),

Таблица 24

Сечение

qст, тс/м2

qд, тс/м2

q = qст + qд, тс/м2

N, тс/м

F, см2

F0, см2

Fа, см2

1-1

89,4

11,8

101,2

379,5

191

140

51

2-2

156,4

24,3

180,7

677,6

341

160

181

3-3

216,4

37,2

253,6

951

478,6

250

228,6

Растягивающее усилие в стенке трубопровода на 1 м длины определяется по формуле N = qr0,

где q - внутреннее равномерное давление, принимаемое равным q = qст + nqд,

здесь qст - статическое давление воды в рассматриваемом сечении трубопровода, определяемое глубиной погружения данного сечения под уровнем верхнего бьефа;

qд - гидродинамическое давление воды при гидродинамическом ударе, возникающее в процессе закрывания направляющего аппарата;

п - коэффициент перегрузки для гидродинамического давления n = 1;

mа = mа2·mа3 = 1,15·0,8 = 0,92;

F0 рекомендуется принимать минимальной по условиям транспортирования и монтажа.

Расчет сведен в табл. 24.

При толщине трубопровода 1,5 м процент армирования не превышает 1,5 %.

Рис. 13. К примеру 26

1 - кольцевая арматура; 2 - стальная оболочка

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА, НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ ПОСТОЯННОЙ ВЫСОТЫ

3.44. При расчете по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы достаточность размеров сечения проверяется из условия

kнnсQ £ 0,25mб3Rпрbh0,                                                                                     (98)

где b - минимальная ширина сечения.

При переменной ширине b по высоте элемента в формулу (98) и все последующие допускается вводить ширину элемента на уровне середины высоты сечения (без учета полок).

При несоблюдении условия (98) рекомендуется увеличить сечение или повысить марку бетона.

3.45. Расчет поперечной арматуры не производится, если соблюдаются условия:

а) для плитных конструкций, работающих пространственно, а также для плитных конструкций на упругом основании

kнnсQ £ mб4Rрbh0;                                                            (99)

б) для всех остальных конструкций

kнnсQ £ mб3Qб,                                                           (100)

где Qб - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении, равное

Qб = kRрbh0tgb.                                                             (101)

Формулу (101) можно представить в виде

Qб = kRрbh02/c,

где c = h0/tgb - длина проекции рабочей части наклонного сечения на продольную ось элемента;

k - коэффициент, принимаемый равным

k = 0,5 + 2ξ.                                                              (102)

Относительная высота сжатой зоны сечения ξ определяется по формулам:

для изгибаемых элементов

                                                      (103)

для внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых с большим эксцентрицитетом элементов

                                                           (104)

Знак «плюс» принимается для внецентренно-сжатых, а знак «минус» - для внецентренно-растянутых элементов.

Угол b между наклонным сечением и продольной осью элемента определяется по формуле

                                                            (105)

В формулах (98) - (100), (105)

M и Q - соответственно изгибающий момент и поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через конец наклонного сечения в сжатой зоне.

При распределенной нагрузке концы наклонных сечений принимаются:

в защемленных элементах (при жесткой связи между элементами рам, пролетами неразрезных балок и т.п.) - в точках пересечения сжатых граней элементов с плоскостями заделок (рис. 14, а, б);

в свободно опертых балках - под центрами тяжести эпюр нагрузок на участках изменения изгибающих моментов одного знака от M = 0 до |M| = |M|макс, но на расстоянии от опорного сечения не более 2h, т.е. tgb = 0,5 (рис. 14, в).

При загружении сосредоточенными силами дополнительно к указанным сечениям рекомендуется рассматривать возможность образования наклонных сечений с концом под сосредоточенной силой (рис. 14, а, в).

Рис. 14. Схемы для определения угла наклонного сечения

а - в статически неопределимых конструкциях; б - в консоли; в - в свободно опертой балке;

1 - эпюра моментов; 2 - эпюра поперечных сил; 3 - центр тяжести площади эпюры нагрузки на длине l (от M = 0 до Mмакс)

Величина tgb, определяемая по формуле (105), принимается

0,5 £ tgb £ 1,5.

Рекомендуется принимать tgb = 0,5 при tgb < 0,5 и tgb = 1,5 при tgb > 1,5.

Величина Qб, определяемая по формуле (101), для элементов с сечением высотой h ³ 60 см уменьшается в 1,2 раза.

Для внецентренно-растянутых элементов с малыми эксцентрицитетами принимается Qб = 0.

Если в элементах статически неопределимых конструкций величина проекции наклонного сечения c превышает длину участка эпюры изгибающих моментов от опоры до нулевой точки l0, рекомендуется принимать c = l0 и проверять необходимость армирования следующего наклонного сечения, начало которого совпадает с нормальным сечением, проходящим через нулевую точку эпюры моментов l0 (см. рис. 14, а). Если армирование второго наклонного сечения не требуется, а величина поперечной силы в нормальном сечении, проходящем через нулевую точку эпюры изгибающих моментов, превышает величину Qб определенную по формуле (101) при c = l0, рекомендуется увеличить длину армирования поперечной арматурой до величины, равной расстоянию от опоры до сечения, где Q = Qб при той же суммарной площади поперечной арматуры (суммарной площади арматуры, определенной при c = l0).

Рис. 15. Схема усилий, действующих в наклонном сечении элемента постоянной высоты с поперечной арматурой, и определение расчетного значения поперечной силы

а - в защемленной балке при действии нагрузки в пределах наклонного сечения в сторону балки; б - то же, при действии нагрузки в сторону от балки; в - в свободно опертой балке при действии нагрузки в сторону балки; 1 - начало наклонного сечения; 2 - конец наклонного сечения

3.46. При несоблюдении условий (99) или (100) расчет поперечной арматуры в наклонных сечениях элементов постоянной высоты производится по формуле

kнnсQ1 £ ΣmаRа.хFх + ΣmаRахF0sina + mбQб,                              (106)

где Q1 - поперечная сила, действующая в наклонном сечении, т.е. равнодействующая всех поперечных сил от внешней нагрузки, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения (рис. 15), определяемая по формуле

Q1 = Q - Q0 + Wcosb,                                                 (107)

здесь Q - наибольшая величина поперечной силы в пределах наклонного сечения (для первого от опоры наклонного сечения - величина поперечной силы в опорном сечении);

Q0 - равнодействующая внешней нагрузки, действующей на элемент в пределах длины проекции наклонного сечения c, на продольную ось элемента. Внешняя нагрузка учитывается полностью, если она не может быть смещена (например, гидростатическое давление) и действует в сторону элемента (рис. 15, а, в). Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса в пределах наклонного сечения учитывается с коэффициентом 0,5 (0,5pс). Если внешняя нагрузка на отдельных участках пролета может отсутствовать (например, временная нагрузка на перекрытие), она учитывается с коэффициентом 0,5. Если внешняя нагрузка приложена в сторону от элемента (подвесная нагрузка, рис. 15, б), она не учитывается, т.е. Q0 = 0;

W - величина силы противодавления, действующей в наклонном сечении, определяемая в соответствии с п. 1.8 и табл. 2 по линейному закону;

mаRа.хFх; mаRа.хF0sina - сумма поперечных усилий, воспринимаемых соответственно хомутами и отогнутыми стержнями, пересекающими наклонное сечение;

a - угол наклона плоскости отогнутых стержней к продольной оси элемента в наклонном сечении.

3.47. Расстояние между поперечными стержнями (хомутами), между концом предыдущего и началом последующего отгиба, а также между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре, принимается не более величины uмакс, определяемой по формуле

                                                            (108)

3.48. При отношении расчетной длины элемента к его высоте менее 5, расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы производится по главным растягивающим напряжениям в соответствии с п. 1.7.

При отношении расчетной длины элемента к его высоте в пределах 3 £ l/h < 5 допускается расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы производить в соответствии с пп. 3.45 и 3.46.

Примечания: 1. Рекомендации п. 3.48 распространяются на несущие элементы железобетонных конструкций, в которых не удовлетворяется условие (99). Допускается определять главные растягивающие напряжения по формулам (158) - (160), при этом величину противодавления воды допускается принимать как растягивающую силу, приложенную в рассматриваемом сечении, в соответствии с п. 1.8 и табл. 2.

2. Для рам, эстакад и т.п. рекомендуется принимать в качестве расчетной длину элементов в свету.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ, АРМИРОВАННЫХ ХОМУТАМИ БЕЗ ОТОГНУТЫХ СТЕРЖНЕЙ

3.49. Расчет изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов постоянной высоты, армированных хомутами (без отогнутых стержней), допускается производить из условия минимальной несущей способности невыгоднейшего наклонного сечения (рис. 16) по формуле

kнnсQ £ Qх.б,                                                                                                     (109)

где Q - поперечная сила в нормальном сечении у опоры и в местах изменения интенсивности поперечного армирования;

Qх.б - предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном и хомутами в невыгоднейшем наклонном сечении, определяемая по формуле

                                                      (110)

k - коэффициент, определяемый по п. 3.45;

qх - усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения, определяемого по формуле

qх = mаRа.хFх/u.                                                         (111)

Рис. 16. Места расположения невыгоднейших наклонных сечений при расчете по поперечной силе

а - при армировании хомутами; б - при армировании хомутами и отогнутыми стержнями; в - при армировании только отогнутыми стержнями; 1 - 4 - невыгоднейшие наклонные сечения; 5 - начало отгибов Fо1 и Fо2

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения с0 определяется по формуле

                                                        (112)

Интенсивность усилий в хомутах qх вычисляется по формуле

                                                        (113)

откуда площадь сечения одной ветви хомута (поперечного стержня) fх равна

                                                           (114)

где nх - число ветвей хомутов в пределах расчетной ширины элемента b;

и - шаг хомутов в направлении длины (пролета) элемента (рис. 16, а, б).

При расчете плитных конструкций число ветвей хомутов на 1 м ширины

nх = b/aх,

где ах - шаг хомутов в направлении ширины элемента (рис. 15, а).

В балках, кроме того, проверяется условие

qх ³ mбRрb/2.                                                          (115)

3.50. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки p, приложенной по грани элемента и действующей в его сторону, в формулы (110), (112) и (113) вместо величины qх подставляется величина qх + kнnсp1, где p1 определяется следующим образом:

а) если нагрузка на отдельных участках пролета может отсутствовать и эпюра M от принятой в расчете равномерно распределенной нагрузки p всегда огибает любую действительную эпюру M (например, нагрузка на перекрытия), то p1 = 0,5p;

б) если нагрузка фиксированная и сплошная (например, гидростатическое давление), то p1 = p без учета противодавления и p1 = 0,5p с учетом противодавления, при этом собственный вес, входящий в нагрузку p1, учитывается с коэффициентом 0,5;

в) в остальных случаях p1 = 0 (рис. 15, б).

3.51. При действии фиксированной сосредоточенной силы Рi, приложенной к грани элемента в пределах невыгоднейшего наклонного сечения с длиной проекции на ось элемента с0 и направленной в сторону элемента, расчет допускается производить из условия (109) на действие поперечной силы, равной Q - Pi (рис. 15, в), при обязательной проверке условия

kнnсQ £ qхci + kmбRрbh02/ci.                                          (116)

3.52. При изменении интенсивности хомутов по длине элемента с qх1 на qх2 (например, увеличении шага хомутов) участок с интенсивностью qх1 принимается до сечения, в котором поперечная сила Q становится равной усилию Qх.б2, воспринимаемому бетоном и хомутами при интенсивности хомутов qх2, т.е.

l1 = (Q - Pi) - Qх.б2/p,                                          (117)

где Q - наибольшая поперечная сила на участке l1 (у опоры);

p и Pi - соответственно равномерно распределенная и сосредоточенная нагрузки, действующие в пределах длины l1.

Рекомендации по конструированию хомутов приведены в п. 8.39 настоящего Руководства.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ С ОТОГНУТЫМИ СТЕРЖНЯМИ

3.53. Проверка прочности по поперечной силе производится для невыгоднейших наклонных сечений, проходящих через грань опоры и начало отогнутых стержней (рис. 16, б, в), из условия (106) или из условия

kнnсQ £ Qх.б + mаRа.хF0sina,                                             (118)

где Q - поперечная сила в нормальном сечении у опоры или у начала отгиба;

F0 - площадь сечения отогнутых стержней в пределах принятого (данного) наклонного сечения;

a - угол наклона плоскости отогнутых стержней к оси элемента;

Qх.б - по пп. 3.49 - 3.51.

3.54. Необходимое сечение отогнутых стержней, расположенных в одной плоскости F0, определяется из условия

                                                             (119)

При этом поперечная сила Q принимается:

а) для первой от опоры плоскости отогнутых стержней равной поперечной силе у опоры;

б) для отогнутых стержней каждой из последующих плоскостей равной поперечной силе у начала предыдущей (по отношению к опоре) плоскости отогнутых стержней (рис. 16, б, в).

Расположение отгибов должно удовлетворять требованиям п. 8.30 настоящего Руководства.

3.55. В элементах с поперечной арматурой только в виде отогнутых стержней расчет по поперечной силе производится из условия (106) при ΣmаRаFх = 0.

Расположение невыгоднейших сечений в элементах, армированных только отогнутыми стержнями, показано на рис. 16, в.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПЕРЕМЕННОЙ ВЫСОТЫ СЕЧЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ

3.56. Расчет элементов переменной высоты сечения на действие поперечной силы производится в соответствии с пп. 3.44 - 3.55, а также согласно следующим рекомендациям:

а) если одна из граней элемента горизонтальна или вертикальна, а вторая наклонна, ось элемента принимается соответственно горизонтальной или вертикальной, в этом случае в качестве рабочей высоты наклонного сечения принимается проекция рабочей части наклонного сечения на нормаль к оси элемента: для элемента с наклонной сжатой гранью - у конца наклонного сечения в сжатой зоне (рис. 17, а, в); для элементов с наклонной растянутой гранью - у начала наклонного сечения в растянутой зоне (рис. 17, б, г).

В элементах с наклонной сжатой гранью:

в статически неопределимых конструкциях и консолях (рис. 17, а) рабочая высота h0 = h0оп, где h0оп - рабочая высота сечения на опоре;

Рис. 17. Схемы к определению рабочей высоты сечения в элементах с переменной высотой

а - в защемленной балке и консоли с наклонной сжатой гранью; б - то же с наклонной растянутой гранью; в - в свободно опертой балке с наклонной сжатой гранью; г - то же, с наклонной растянутой гранью; 1 - наклонная грань сжата; 2 - наклонная грань растянута; 3 - горизонтальная (или вертикальная) плоскость

в свободно опертых балках (рис. 17, в) рабочая высота h0 определяется по формуле

где b - угол между плоскостью наклонного сечения и горизонтальной (или вертикальной) плоскостью (осью элемента);

g - угол наклона сжатой грани к горизонтальной (или вертикальной) плоскости (оси элемента).

В элементах с наклонной растянутой гранью:

в статически неопределимых конструкциях и консолях (рис. 17, б) рабочая высота сечения h0 определяется по формуле

где θ - угол наклона растянутой грани к горизонтальной (или вертикальной) плоскости (оси элемента);

в свободно опертых балках (рис. 17, г) h0 = h0оп;

б) если обе грани элемента наклонные, за ось элемента принимается геометрическое место точек, равноудаленных от граней элемента. В качестве рабочей высоты сечения h0 принимается проекция рабочей части наклонного сечения на нормаль к оси элемента.

Рис. 18. Схема усилий, действующих в наклонном сечении элемента переменной высоты с наклонной растянутой гранью, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

Примечание. Длина проекции наклонного сечения на ось элемента во всех случаях равна c = h0/tgb.

3.57. Для элементов переменной высоты с наклонной растянутой гранью (рис. 18) в правую часть формулы (106) вводится дополнительное поперечное усилие Qа, равное проекции усилия в продольной арматуре, расположенной у наклонной грани, на нормаль к оси элемента, определяемое:

для статически неопределимых конструкций и консолей по формуле

Qа = Mtgb/z,                                                      (120)

где M - изгибающий момент в нормальном сечении элемента, проходящем через начало наклонного сечения в растянутой зоне;

z - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре А до равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона в том же нормальном сечении, определяемое из расчета прочности этого сечения;

θ - угол наклона арматуры А к оси элемента;

для свободно опертых балок по формуле

,                                    (121)

где M - изгибающий момент в нормальном сечении, проходящем через конец наклонного сечения в сжатой зоне;

zх, z0 - расстояния от плоскостей расположения соответственно хомутов и отогнутых стержней до оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне и перпендикулярной плоскости действия момента.

При уменьшении высоты элемента с увеличением изгибающего момента значение Qа принимается со знаком «минус».

РАСЧЕТ КОРОТКИХ КОНСОЛЕЙ, НЕ ЛЕЖАЩИХ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

3.58. Расчет коротких консолей, не лежащих на упругом основании, т.е. консолей, длина lк которых равна или меньше их высоты в опорном сечении h, рекомендуется производить методом теории упругости как для однородного изотропного тела.

Определенные расчетом растягивающие усилия в сечениях консоли должны быть полностью восприняты арматурой при напряжениях, не превышающих расчетных сопротивлений Rа с учетом коэффициентов, принимаемых по табл. 16.

Расчет по определению напряженного состояния короткой консоли и зоны ее заделки целесообразно производить численными методами, например методом конечных элементов, или другими известными способами с учетом требований п. 1.7. На основании произведенного расчета строятся эпюры напряжений в характерных сечениях. При этом, если консоль является трещиностойкой, т.е. если псsг.р £ RрII + 300 Fа/Fб площадь сечения арматуры, устанавливаемой в виде горизонтальных стержней по боковым и верхней граням консоли, определяется по формуле

kнпсSbDh £ mаRаFа,                                          (122)

где b - ширина консоли;

Dh - расстояние по вертикали между узлами сетки при расчете методом конечных элементов;

 - средняя величина главных растягивающих напряжений на данном отрезке вертикального сечения.

Если консоль является нетрещиностойкой, т.е. если псsг.р > RрII + 300Fа/Fб, допускается армирование коротких консолей производить следующим образом:

а) продольная горизонтальная арматура Fа рассчитывается в корневом сечении консоли в соответствии с пп. 3.16 - 3.18, 3.28, 3.29, 3.39 - 3.41;

б) поперечная арматура рассчитывается по главным растягивающим напряжениям sг.р, определенным в соответствии с пп. 3.82, 3.83;

при kнnсsг.р £ 0,9Rр (рис. 19, а) по боковым граням консоли устанавливается конструктивная арматура класса А-II, шагом 25 - 30 см, диаметром 20 - 25 мм горизонтального и диаметром 16 мм вертикального направления;

при kнnсsг.р > 0,9RР (рис. 19, б) суммарная площадь хомутов (горизонтальных), пересекающих 2/3 высоты корневого сечения, или отгибов определяется по формулам:

                                                        (123)

или

SF0 = 0,71SFх,                                                    (124)

при этом проверка на раскрытие трещин является обязательной.

Для консолей с постоянной или переменной высотой сечения при lк £ 2 м допускается принимать эпюры главных растягивающих напряжений в опорном сечении в виде треугольника с ориентацией главных напряжений под углом 45° по отношению к опорному сечению.

Рис. 19. Схемы армирования коротких консолей, не лежащих на упругом основании

а - при kнnсsг.р £ 0,9Rр; б - при kнnсsг.р > 0,9Rр

Площадь сечения арматуры Fа, устанавливаемой в виде горизонтальных стержней по боковым и верхней граням консоли, определяется по формуле

                                  (125)

где Р - равнодействующая внешней нагрузки;

a - расстояние от равнодействующей внешней нагрузки до опорного сечения.

При замене горизонтальных хомутов (горизонтальная арматура по боковым граням, за исключением верхнего ряда, рис. 19, б) отгибами под углом 45° площадь сечения отгибов определяется по формуле (124).

Расчет коротких консолей с кручением выполняется в соответствии п. 1.7, т.е. по главным растягивающим напряжениям. В особо ответственных случаях рекомендуется выполнять экспериментальные исследования. Для сооружений III и IV классов допускается расчет коротких консолей с кручением производить в соответствии с пп. 3.67, 3.68, принимая за хомуты горизонтальную арматуру, пересекающую корневое сечение консоли.

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА, НА ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

3.59. Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие изгибающего момента производится по формуле

kнnсM £ mаRаFаz + ΣmаRаF0z0 + ΣmаRаFхzх,                                   (126)

где M - момент всех внешних сил с учетом противодавления, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне и перпендикулярной плоскости действия момента;

mаRаFаz; ΣmаRаF0z0; ΣmаRаFхzх - сумма моментов относительно той же оси от усилий соответственно в продольной арматуре, в отогнутых стержнях и хомутах, пересекающих растянутую зону наклонного сечения;

z, z0, zх - плечи усилий в продольной арматуре, в отогнутых стержнях и хомутах относительно той же оси (рис. 20).

Высота сжатой зоны в наклонном сечении, измеренная по нормали к продольной оси элемента, определяется в соответствии с пп. 3.14 - 3.43.

Расчет по формуле (126) производится для сечений, проверяемых на прочность при действии поперечных сил, а также:

в сечениях, проходящих через точки изменения площади продольной растянутой арматуры (точки теоретического обрыва арматуры или изменения ее диаметра, точки отгиба продольной арматуры);

в местах резкого изменения размеров поперечного сечения элемента (высоты);

в пределах длины анкеровки продольной арматуры у свободных опор.

Рис. 20. Схема усилий, действующих в наклонном сечении, при расчете по изгибающему моменту

а - в защемленной балке; б - в свободно опертой балке

3.60. Элементы с постоянной или плавно изменяющейся высотой сечения не рассчитываются по прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента в одном из следующих случаев:

а) если вся продольная арматура доводится до опоры или до конца элемента и имеет достаточную анкеровку;

б) если железобетонные элементы рассчитываются в соответствии с п. 1.7;

в) если наклонное сечение пересекает растянутую грань элемента на участках, обеспеченных от образования нормальных трещин, т.е. там, где момент M от внешней нагрузки меньше или равен моменту трещинообразования Mт, определяемому по формуле (165), принимая в ней Rр вместо RрII;

г) в плитных конструкциях, работающих пространственно, а также конструкциях на упругом основании, за исключением подпорных стен (это относится к расчету плитных конструкций, работающих в двух направлениях, а также к конструкциям, лежащим на упругом основании, которые не могут опрокинуться после образования в них наклонной трещины. Таким образом, эти рекомендации не распространяются на большинство подпорных стен консольного типа);

д) если продольные растянутые стержни, обрываемые по длине элемента, заводятся за нормальное сечение, в котором они не требуются по расчету, на длину ω, определяемую по формуле

ω = (kнnсQ - 0,75mаRаF0sina)/1,5qх.ω + 5d,                                 (127)

где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва стержня;

F0, a - соответственно площадь сечения и угол наклона отогнутых стержней, расположенных в пределах участка длиной ω;

qх.ω - усилие в хомутах на единицу длины элемента на участке длиной ω, определяемое по формуле

qх.ω = mаRаFх/u;                                                        (128)

d - диаметр обрываемого стержня, см.

3.61. В угловых сопряжениях массивных железобетонных конструкций (рис. 21) необходимое количество расчетной арматуры F0 определяется из условия прочности наклонного сечения, проходящего по биссектрисе входящего угла, на действие изгибающего момента. При этом плечо внутренней пары сил z в наклонном сечении принимается равным плечу внутренней пары сил наименьшего по высоте h2 корневого сечения сопрягаемых элементов.

При практических расчетах рекомендуется площадь арматуры принимать равной наибольшей площади арматуры в сечениях 1-1 и 2-2 и располагать ее от сжатого волокна на расстоянии не менее наименьшего по высоте h2 корневого сечения. В этом случае проверка прочности углового сопряжения не производится.

Примеры расчета к пп. 3.44 - 3.60

Пример 27. Дано. Железобетонный изгибаемый элемент прямоугольного сечения фундаментной плиты здания ГЭС (рис. 22), h = 4 м, h0 = 3,85 м, a = a' = 0,15 м; b = 1 м; нагрузки pгр = 22 тс/м2, pпротив. = 24 тс/м2, pс.в = 10 тс/м2; расчетные усилия M = 893 тс/м; Q = 396 тс; продольная арматура Fан = 96,2 см2; Fав = 49 см2; бетон марки М 200; Rпр = 90 кгс/см2; Rр = 7,5 кгс/см2, mб3 = 1,15 (табл. 8), арматура класса А-II: Rа = 2700 кгс/см2; Rа.х = 2150 кгс/см2; mа = 1,15 (табл. 16); сооружение I класса - kн = 1,25 (п. 1.2); сочетание нагрузок основное - nс = 1 (п. 1.2).

Требуется определить площадь сечения поперечной арматуры.

Расчет. Проверяем условие (98) достаточности размеров сечения.

Так как kнnсQ = 1,25·1·396 = 495 тс < 0,25mб3Rпрbh0 = 0,25·1,15·90·100·385·10-3 = 995 тс, размеры сечения достаточны.

Рис. 21. Схема армирования угловых сопряжений массивных железобетонных конструкций

Рис. 22. К примеру 27

1 - начало наклонного сечения; 2 - конец наклонного сечения

Проверяем условие (99) необходимости расчета поперечного армирования (конструкция представляет собой плиту на упругом основании).

Так как kнnсQ = 1,25·1·396 = 495 тс > mб4Rпрbh0 = 0,9·7,5·100·385·10-3 = 260 тс, необходимо произвести расчет поперечного армирования.

Определяем проекцию длины наклонного сечения на ось элемента

c = h0/tgb = 3,85/1,26 = 3,1 м < 3,4 м = l0, где по формуле (105)

Определяем величину поперечной силы Qi, действующей в наклонном сечении, по формуле (107)

Q1 = Q - Q0 + Wcosb,

где

Q0 = (pгр + pпротив - pс.в/2)c = (22 + 24 - 10/2)3,1 = 127 тс;

Wcosb = 1/2pпротив·c·cosb/cosb = 1/2pпротивc = 1/2·24·3,1 = 37,4 тс;

Q1 = 396 - 127 + 37,4 = 306,4 тс;

kнnсQ1 = 1,25·1·306,4 = 384 тс.

Для определения поперечной силы Qб, воспринимаемой бетоном, вычисляем

по формуле (103) -

по формуле (102) - k = 0,5 + 2ξ = 0,5 + 2·0,075 = 0,65.

Так как h > 60 см, величина Qб, определяемая по формуле (101), уменьшается в 1,2 раза, т.е.

Qб = kRрbh0tgb/1,2 = 0,65·7,5·100·385·1,26·10-3/1,2 = 198 тс.

Необходимая площадь сечения хомутов (без отгибов) на длине c = 3,1 м определяется по формуле (106)

Площадь сечения хомута при шаге 40 ´ 80 см равна

При армировании отгибами (без хомутов) поперечная арматура определяется по формуле (106)

Так как Qб = 198 т < Q = 220 тс при c = 3,1 м, проверяем необходимость расчета армирования при возможном образовании второй трещины с концом в точке, удаленной от опоры на 3,1 м, по условию (99).

Так как kнnсQс = 3,1 = 1,25·1·220 = 275 тс > mб4Rрbh0 = 0,9·75·1·3,85 = 260 тс, необходимо произвести расчет поперечного армирования.

Угол наклона второй трещины b определяем по формуле (105)

где M = 79 тс×м и Q = 220 тс - соответственно по эпюрам моментов и поперечных сил на расстоянии c = 3,1 м от опоры (см. рис. 22).

Так как tgb = 1,83 > 1,5, принимаем tgb = 1,5 для определения c.

Длина армирования второго участка

c2 = h0/tgb = 3,85/1,5 = 2,57 м.

Так как проекция двух наклонных участков Σс = 3,1 + 2,57 = 5,67 м больше длины участка эпюры M до нулевой точки, равной 3,4 м, в соответствии с п. 3.45 проверяем возможность образования наклонной трещины с началом в нормальном сечении, проходящем через нулевую точку эпюры моментов.

По условию (99), так как kнnсQс = 3,4 = 1,25·1·200 = 250 тс < mб4Rрbh0 = 260 тс, расчет поперечного армирования не требуется, поэтому определим Qб и необходимое количество поперечной арматуры на участке c = l0 = 3,4 м.

По формуле (101)

Qб = kRрbh0tgb/1,2 = kRрbh02/(1,2c) = 0,65·7,5·100·3852·10-3/1,2·340 = 177 тс.

По формуле (107)

Q1 = 396 - (22 + 24 - 10/2)3,4 + 1/2·24·3,4 = 297,3 тс.

Необходимая площадь хомутов ΣFх на длине c = 3,4 м

ΣFх = (1,25·1·297,3 - 1,15·177)103/1,15·2150 = 68,2 см2.

Длину участка армирования поперечной арматурой принимаем равной c1 = 3,9 м, где Qэп = Qб = 177 тс.

Принимаем хомуты Æ 28 А-II (fх = 6,16 см2) с шагом 40 ´ 80 см на длине 3,1 м, далее Æ 28 А-II с шагом 80 ´ 80 см на длине 3,9 - 3,1 = 0,8 м, т.е.

ΣFх = fх(3,1/0,4 + 1 + 0,8/0,8)1,25 = 69,4 см2 > 68,2 см2.

Проверка на изгибающий момент не нужна, так как конструкция представляет собой плиту на упругом основании.

Пример 28. Дано. Железобетонное перекрытие здания ГЭС (пространственно работающая плитная конструкция); h = 2 м, h0 = 1,85 м, a = a' = 0,15 м, b = 1 м; pв = 14,9 тс/м2, pс.в = 5 тс/м2; расчетные усилия приведены на рис. 23. Fан = 39 см2, бетон марки М 200; Rпр = 90 кгс/см2; Rр = 7,5 кгс/см2, mб3 = 1,15 (табл. 8), арматура класса А-II; Rа = 2700 кгс/см2; Rа.х = 2150 кгс/см2; mа = 1,15 (табл. 16); сооружение I класса - kн = 1,25 (п. 1.2); сочетание нагрузок ремонтного случая - nс = 0,95 (п. 1.2).

Требуется определить площадь сечения поперечной арматуры.

Расчет. Проверяем условие (98) достаточности размеров сечения.

Рис. 23. К примеру 28

Так как kнnсQ = 1,25·0,95·130 = 154 тс < 0,25mб3Rпрbh0 = 0,25·1,15·90·100·185·10-3 = 480 тс, размеры сечения достаточны.

Проверяем условие (99) необходимости расчета армирования.

Так как kнnсQ = 1,25·0,95·130 = 154 тс > mб4Rрbh0 = 0,9·7,5·100·185·10-3 = 125 тс, необходимо произвести расчет поперечного армирования.

Вычисляем по формуле (105)

c = h0/tgb = 1,85/0,98 = 1,89 м.

Так как c = 1,89 м > 1,8 м длины участка эпюры M одного знака до нулевой точки, принимаем c = 1,8 м.

Определяем поперечную силу Q1, действующую в наклонном сечении, по формуле (107)

Q1 = Q - Q0 + Wcosb = Qоп - 1/2рс.вc - pвc + 0,5 pвc = 130 - 1/2·5·1,8 - 14,9·1,8 + 1/2·14,9·1,8 = 112,1 тс.

Для определения Qб вычисляем:

по формуле (104)

по формуле (102) - k = 0,5 + 2ξ = 0,5 + 2·0,1045 = 0,709.

Тогда по формуле (101) при h = 200 см > 60 см

Qб = kRрbh0tgb/1,2 = 0,709·7,5·100·185·0,98·10-3/1,2 = 80 тс.

Необходимую площадь хомутов определяем по формуле (106)

Величина поперечной силы на расстоянии 1,8 от опоры равна 92 тс, т.е. больше Qб = 80 тс. Поперечная сила Qэп = 80 тс на расстоянии 2,35 м от опоры. Рекомендуется длину армирования принять 2,35 м при суммарной площади ΣFх = 16,7 см2, т.е. при шаге хомутов 40 ´ 80 см в соответствии с п. 3.45:

Принимаем Æ 18 А-II (fх = 2,5 см2) при шаге 40 ´ 80 см на длине 2,35 м.

Пример 29. Дано. Железобетонное перекрытие здания ГЭС; h = 2 м, h0 = 1,85 м, a = a' = 0,15 м, b = 1 м; нагрузки и расчетные усилия приведены на рис. 24; на опоре Fав = 39 см2; Fан = 69 см2; в пролете Fав = 49 см2, Fан = 39 см2; бетон марки М 200; Rпр = 90 кгс/см2; Rр = 7,5 кгс/см2, mб3 = 1,15; mб4 = 0,9; арматура класса А-II; Rа = 2700 кгс/см2; Rа.х = 2150 кгс/см2; mа = 1,15; сооружение I класса - kн = 1,25 (п. 1.2); сочетание нагрузок ремонтного случая - nс = 0,95 (п. 1.2).

Требуется определить площадь сечения поперечной арматуры.

Расчет. Проверяем условие (98) достаточности размеров сечения.

Так как kнnсQ = 1,25·0,95·79 = 94 тс < 0,25mб3Rпрbh0 = 0,25·1,15·90·100·185·10-3 = 480 тс, размеры сечения достаточны.

Проверяем условие (99) необходимости расчета армирования.

Так как kнnсQ = 1,25·0,95·79 = 94 тс < mб4Rрbh0 = 0,9·7,5·100·185·10-3 = 125 тс, расчет поперечной арматуры не производится; поперечное армирование конструктивное (в соответствии с п. 8.38 настоящего Руководства допускается поперечную арматуру не устанавливать).

Наклонное сечение на действие изгибающего момента не рассчитывается, так как конструкция перекрытия представляет собой изгибаемую в двух направлениях (пространственно работающую) плиту.

Пример 30. Дано. Железобетонная консоль (рис. 25); h = 5 м; h0 = 4,9 м; b = 1 м; нагрузки pгр = 2,5 тс/м (грунт); pв = 20 тс/м (вода); расчетные усилия в корне консоли с учетом противодавления и собственного веса M = 2120 тс·м, Q = 360 тс, Nр = 78 тс; площадь продольной арматуры Fа = 190,1 см2 (8 Æ 55 А-II); бетон марки М 200; Rпр = 90 кгс/см2; Rр = 7,5 кгс/см2, mб3 = 1,15; поперечная арматура класса А-II; Rр = 2700 кгс/см2; Rа.х = 2150 кгс/см2; mа = 1,15; сооружение I класса - kн = 1,25 (п. 1.2); сочетание нагрузок строительного периода - nс = 0,95.

Требуется определить площадь сечения поперечной арматуры.

Расчет. Определяем относительную высоту сжатой зоны сечения по формуле (104)

Рис. 24. К примеру 29

Рис. 25. К примеру 30

Рис. 26. К примеру 31

Коэффициент k = 0,5 + 2ξ = 0,5 + 2·0,0987 = 0,697.

Угол между наклонным сечением и горизонталью определяем по формуле (105)

 b = 42°.

Так как высота сечения h > 60 см, поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении, уменьшается в 1,2 раза.

По формуле (101)

Qб = kRрbh0tgb/1,2 = 0,697·75·1·4,9·0,91/1,2 = 194,5 тс.

Так как по формуле (100) kнnсQ = 1,25·0,95·360 = 427 тс > mб3Qб = 1,15·194,5 = 224 тс, необходимо рассчитать поперечную арматуру.

Длина проекции наклонного сечения на горизонталь

c = h0/tgb = 4,9/0,91 = 5,4 м.

Расчетная величина поперечной силы в наклонном сечении по формуле (107)

Q1 = Q - Q0 + Wcosb = Q - (pгр + pв)c - 1/2·pс.вс + 1/2·pвс = 360 - (2,5 + 20)5,4 - 1/2·2,4·5·5,4 + 1/2·20·5,4 = 260,1 тс.

Необходимую поперечную арматуру при армировании отгибами, поставленными под углом a = 45º, на длине c = 5,4 м определяем по формуле (106)

Поставим две плоскости отгибов, в каждой плоскости

F0 = ΣF0/2 = 47,6/2 = 23,8 см2.

Принимаем в каждой плоскости Æ 55 А-II (23,8 см2).

Проверим возможность образования второго наклонного сечения, конец которого совпадает с нормальным сечением, проходящим через начало первой наклонной трещины (см. рис. 25).

Значение поперечной силы и изгибающего момента в сечении, проходящем через начало первой наклонной трещины, расположенном на расстоянии c = 5,4 м от опорного сечения, Q = 188 тс, M = 625 тс·м (с учетом противодавления), Nр = 50 тс, h0 = 1,5 - 0,1 + 3,5·6,6/12 = 3,32 м;

k = 0,5 + 2ξ = 0,5 + 2·0,155 = 0,81;

 b = 45°;

Qб = kRрbh0tgb/1,2 = 0,81·75·1·3,32·1/1,2 = 168 тс.

kнnсQ = 1,25·0,95·188 = 223 тс > mб3Qб = 1,15·168 = 193 тс,

следовательно необходимо рассчитать поперечную арматуру аналогично проведенному расчету.

Пример 31. Дано. Исходные данные предыдущего примера, меняется только направление нагрузок, принятое условно перпендикулярно сжатой грани (рис. 26).

Требуется определить площадь сечения поперечной арматуры.

Расчет. Из предыдущего примера: ξ = 0,0987; k = 0,697; tgb = 0,91; b = 42°.

Рабочая высота в начале наклонного сечения

где

tgq = (5 - 1,5)/12 = 0,292.

Так как высота сечения больше 60 см, поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении, уменьшается в 1,2 раза.

По формуле (101)

Qб = kRрbh0tgb/1,2 = 0,697·75·1·3,7·0,91/1,2 = 146 тс.

Длина проекции наклонного сечения на горизонталь

c = h0/tgb = 3,7/0,91 = 4,1 м.

Расчетная величина поперечной силы по формуле (107)

Q1 = Q - Q0 + Wcosb = Q - (ргр + pв)c - 1/2×pс.вс + 1/2×рвс = 360 - (2,5 + 20)4,1 - 1/2·2,4·5·4,1 + 1/2·20·4,1 = 285,2 тс.

В сечении, проходящем через начало наклонного сечения, M = 880 тс·м (с учетом противодавления); Nр = 60 тс; Q = 228 тс.

Высота сжатой зоны бетона по формуле (57)

где e = e0 - h/2 + a = 880/60 - 3,8/2 + 0,1 = 12,9 м.

Плечо внутренней пары

z = h0 - x/2 = 3,7 - 0,25/2 = 3,575 м.

Поперечное усилие, воспринимаемое продольной растянутой арматурой, определяем по формуле (120)

Необходимая поперечная арматура на длине c = 4,1 м при армировании отгибами при a = 45°, согласно п. 3.57,

Поставим две плоскости отгибов на длине 4,1 м от опоры; в каждой плоскости

F0 = ΣF0/2 = 49,6/2 = 24,8 см2.

Принимаем в каждой плоскости 2 Æ 40 А-II (25,1 см2).

Необходимо проверить возможность образования второго наклонного сечения, конец которого совпадает с нормальным сечением, проходящим через начало первой наклонной трещины. Для этого определяем поперечную силу и изгибающий момент на расстоянии c = 4,1 м от опоры и проверяем условие (100) (см. пример 30). Далее, если условие (100) не удовлетворяется, производим расчет второго наклонного сечения, аналогично проведенному расчету.

Пример 32. Дано. Изгибаемая железобетонная балка прямоугольного сечения; b = 50 см; h = 40 см; a = 4 см; h0 = 36 см; бетон марки М 300; Rпр = 135 кгс/см2; Rр = 10 кгс/см2; mб3 = 1; балка армирована двумя плоскими каркасами с поперечными стержнями из арматуры класса А-II диаметром 10 мм (fх = 1,131 см2), шагом u = 15 см, mа = 1,1; продольная арматура класса А-III, Fа = 12,56 см2; изгибающий момент в нормальном сечении, проходящем через конец наклонного сечения в сжатой зоне; M = 11 тс·м; поперечная сила в том же нормальном сечении Q = 14 тс; класс сооружения III - kн = 1,15; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется проверить прочность наклонного сечения по поперечной силе.

Расчет. Проверяем условие (98). Так как kнnсQ = 1,15·1·14 = 16,1 тс < 0,25mб3Rпрbh0 = 0,25·1·135·50·36·10-3 = 60,7 тс, принятые размеры поперечного сечения достаточны.

Проверяем условие (100) необходимости установки расчетной поперечной арматуры.

Для этого определяем по формулам (102), (103) и (105):

k = 0,5 + 2ξ = 0,5 + 2·0,185 = 0,87;

что удовлетворяет требованию п. 3.45, т.е. 0,5 < tgb < 1,5.

Так как условие (100) не удовлетворяется, т.е. mб3Qб = mб3kRрbh0tgb = 1·0,87·10·50·36·0,628 = 9,8 тс < kнnсQ = 16,1 тс, поперечная арматура должна быть расчетной.

Так как балка изгибаемая с постоянной высотой сечения, проверку прочности наклонного сечения производим по условию (106). Для этого определяем длину проекции наклонного сечения на продольную ось элемента

c = h0/tgb = 36/0,628 = 57,3 см.

Число поперечных стержней, пересекающих наклонное сечение с каждой стороны балки,

c/u = 57,3/15 = 3,8 шт., т.е. 4 шт.

Так как хомуты двухсрезные, число хомутов, пересекающих наклонное сечение, 8 шт.

Условие (106) удовлетворяется, так как ΣmаRа.хFх + mбQб = (1,1·2150·8·1,131 + 1·9800)10-3 = 31 тс > 16,1 тс = kнnсQ. Следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

В соответствии с п. 3.49 проверку прочности изгибаемых элементов, армированных хомутами, разрешается производить по формуле (109) kнnсQ £ Qх.

Определяем по формуле (114) усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента

qх = mаRа.хfхn/u = 1,1·2150·1,131·2/15 = 356 кгс/см2.

По формуле (110) вычисляем

Так как Qх.б = 28,3 тс > 16,1 тс = kнnсQ условие (109) удовлетворяется. Следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

В соответствии с п. 3.49 в балке, армированной хомутами, необходимо проверить условие (115). В данном случае qх = 356 кгс/см2 > mбRрb/2 = 1×10×50/2 = 250 кгс/см2, т.е. условие (115) удовлетворяется.

Проверяем, удовлетворяет ли принятый шаг поперечных стержней условию (108) и конструктивным требованиям.

Условие (108)

удовлетворяется.

В соответствии с п. 8.39 настоящего Руководства шаг хомутов не должен превышать h/2 = 40/2 = 20 см и должен быть не более 15 см, так как высота балки h < 45 см.

Таким образом, принятое армирование удовлетворяет всем требованиям.

Пример 33. Дано. Железобетонная балка на упругом основании, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой p = 1,5 тс/м; размеры поперечного сечения приведены на рис. 27; бетон марки М 400; Rпр = 175 кгс/см2; Rр = = 12 кгс/см2; mб3 = 1; поперечная арматура класса А-II; Rа.х = 2150 кгс/см2; продольная арматура класса А-III; Rа = 3600 кгс/см2; mа = mа2 = 1,1; максимальная поперечная сила Q = 14 тс, изгибающий момент в сечении с максимальной поперечной силой M = 14 тс·м; класс сооружения III - kн = 1,15; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется определить диаметр и шаг поперечных стержней.

Расчет. Проверяем условие (98) 0,25mб3Rпрbh0 = 0,25·1·175·30·40·10-3 = 52,5 тс > kнnсQ = 15·1·14 = 16,1 тс, т.е. принятые размеры сечения балки достаточны.

Так как балка на упругом основании, необходимость расчета наклонного сечения по прочности определяем по условию (99) mб4Rрbh0 = 0,9·12·30·40·10-3 = 13 тс < kнnсQ = 16,1 тс, т.е. необходимо рассчитать поперечную арматуру.

Расчет поперечной арматуры производим из условия (109) kнnсQ £ Qх.

Определим усилие в хомутах на единицу длины элемента по формуле (113) с учетом рекомендаций п. 3.50.

Для этого вычислим: k = 0,5 + 2ξ = 0,5 + 2·0,34 = 1,18,

где

qх = 95,3 - kнnсp1 = 95,3 - 1,15·1·15 = 78,05 кгс/см.

По формуле (112)

Q1 = Q - p1c0 = 14000 - 15·84,5 = 12730 кгс по формуле (107).

Рис. 27. К примеру 33

По формуле (108)

В соответствии с рекомендациями п. 8.39 настоящего Руководства при h £ 45 см максимальное расстояние между поперечными стержнями принимаем u = 15 см.

Площадь сечения хомутов в одной нормальной к продольной оси плоскости

Кроме того, из условий (111) и (115) для балок

Принимаем два поперечных стержня в сечении диаметром 10 мм (Fх = 1,57 см2).

По всей длине балки принимаем поперечные стержни Æ 10 А-II, шагом u = 15 см (fх = 0,785).

Расчет поперечной арматуры можно произвести и из условия (106) kнnсQ1 £ ΣmаRа.хFх + mбQб.

Для этого определяем:

по формуле (105)

c = h0/tgb = 40/0,57 = 70 см;

по формуле (101) Qб = kRрbh0tgb = 1,18·12·30·40·0,57·10-3 = 9,7 тс;

по формуле (107) Q1 = Q - Q0 + Wcosb = 14000 - p1c + 0 = 14000 - 15·70 = 12950 кгс;

по формуле (106)

по формуле (108)

По конструктивным требованиям расстояние между поперечными стержнями должно быть не менее 15 см.

Принимаем u = 15 см.

Определим число поперечных стержней, пересекающих наклонное сечение,

c/u + 1 = 70/15 + 1 @ 6.

При двух срезах поперечных стержней в сечении

По конструктивным соображениям принимаем армирование балки двумя каркасами с поперечной арматурой класса А-II, диаметром 10 мм, шагом 15 см (fх = 0,785 см2).

Пример 34. Дано. Верхняя часть и консоль быка плотины, размеры приведены на рис. 28; на консоль действует сосредоточенная нагрузка от подкрановой балки Р = 800 тс и собственный вес при gб = 2,4 тс/м3; сооружение II класса - kн = 1,2; сочетание нагрузок основное - пс = 1; бетон марки М 200, Rпр = 90 кгс/см2, Rр = 7,5 кгс/см2, тб = 1,15; арматура класса А-II, Rа = 2700 кгс/см2, mа = 1,15.

Требуется рассчитать верхнюю часть быка плотины с консолью и дать схему армирования.

Рис. 28. К примеру 34

1 - штраба под подкрановую балку; 2 - место приложения нагрузки

Рис. 29. Величины и направления главных напряжений sг

«+» - растяжение; «-» - сжатие

Рис. 30. Эпюры главных напряжений sг в сечениях

«+» - растяжение; «-» - сжатие

Рис. 31. Схема армирования короткой консоли

Расчет. Статический расчет выполняется методом конечных элементов по стандартной программе 1.

1 Ю. Н. Ефимов, Л. Б. Сапожников, А. П. Троицкий. Программа статического и динамического расчета сооружений по методу конечных элементов для ЭВМ типа М-220. Л., 1972.

Программа, разработанная ОМАТИ НИС Гидропроекта для ЭВМ БЭСМ-6 и др.

За расчетную область принимается верхняя часть быка вместе с консолью высотой 26 м, которая представлена набором 817 треугольных элементов, связанных в 452 узловых точках, при одинаковом шаге между углами в вертикальном и горизонтальном направлениях, равном 1 м. Расчет произведен для плосконапряженного состояния при коэффициенте поперечной деформации μ = 0,15.

На рис. 29 показаны величины и направления полученных расчетом на ЭВМ главных напряжений sг, тс/м2, на рис. 30 - эпюры главных напряжений sг, тс/м2, в характерных (опорном и двух смежных с ним) сечениях, а на рис. 31 - схема армирования консоли.

Так как nсsг.р = 1·4,73 = 4,73 кгс/см2 < RрII = 11,5 кгс/см2, конструкция трещиностойкая, и в соответствии с п. 3.58 площадь горизонтальной арматуры определяется по формуле (122) с помощью рис. 30 по огибающей эпюре трех приведенных сечений (1-1, 2-2, 3-3).

В коротких консолях, не лежащих на упругом основании, главные растягивающие напряжения независимо от их величины должны быть полностью восприняты горизонтальной арматурой (или отгибами по направлению главных растягивающих напряжений)

Арматура распределяется по высоте растянутой зоны быка в соответствии с огибающей эпюрой следующим образом:

Получено  Fа1 = 50,2 см2  - поставлено  54    см2  (11 Æ 25 А-II)

»        Fа2 = 40,6 »                 »          39,3  »     (8 Æ 25 А-II)

»        Fа3 = 34,8 »                 »          39,3  »     (8 Æ 25 А-II)

»        Fа4 = 29,3 »                 »          39,3  »     (8 Æ 25 А-II)

»        Fа5 = 30,4 »                 »          39,3  »     (8 Æ 25 А-II)

»        Fа6 = 25,6 »                 »          25,1  »     (8 Æ 20 А-II)

»        Fа7 = 18,7 »                 »          25,1  »     (8 Æ 20 А-II)

»        Fа8 = 11,9 »                 »          25,1  »     (8 Æ 20 А-II)

»        Fа9 = 6,5   »                 »          25,1  »     (8 Æ 20 А-II)

»        Fа10 = 3,7  »                 »          25,1  »     (8 Æ 20 А-II)

Так как расчетные площади арматуры Fа7 - Fа10 меньше рекомендуемой п. 3.58 конструктивной арматуры, примем в этих сечениях конструктивную арматуру Æ 20 А-II шагом 25 см, т.е. по двум боковым граням в сумме 8 Æ 20 А-II на 1 м.

В данном случае площадь всей расчетной арматуры не превышает площади конструктивной арматуры в соответствии с п. 3.58 настоящего Руководства.

Растянутую горизонтальную арматуру рекомендуется заделывать в сжатую зону или при наличии растягивающих напряжений во всей верхней зоне быка, что имеет место в данном примере, за наклонное сечение О = О' (см. рис. 31), проходящее через конец опорного сечения в сжатой зоне и отсекающее такой объем бетона, который создает удерживающий момент от собственного веса (и всех сил, приложенных на этом участке), равный моменту от нагрузки на консоль и от собственного веса консоли относительно точки О, т.е.

M0 = -800·3,5 - 2,4(36·7·3,5 + 0,5·3·7·7·7/3 - 2·3,02·2,7·3,15) + 2,4(3·13·13·6,5 - 0,5·3·13·9,3·13/3) = -2800 - 1342 + 4160 = -4142 + 4160 > 0.

Длину заделки, согласно п. 8.48 настоящего Руководства, определяем по формуле (196)

lан = (mан·Rа/Rпр + Dλан)d = (0,7·2700/90 + 11)d = 30d.

Анкеровку растянутой горизонтальной арматуры можно осуществить и вертикальной (распределительной) арматурой, заделанной в сжатую зону горизонтальных сечений 4-4, 5-5, 6-6 при наличии равнопрочных стыков крестообразных сечений арматуры (см. п. 7.14 настоящего Руководства).

Так как главные растягивающие напряжения в верхней зоне быка правее сечения 3-3 значительно меньше Rр = 7,5 кгс/см2 и выход из работы растянутой зоны бетона в указанных сечениях не приводит к потере несущей способности конструкции, армирование этой зоны быка (при отсутствии других нагрузок) конструктивное в соответствии с п. 3.58 настоящего Руководства (см. п. 6.17 главы СНиП II-56-77) и «Временным руководством по конструктивному армированию бетонных плотин» .

Если на консоль, приведенную на рис. 28, действует сила Р = 3600 тс, то в корневом сечении 2-2 с учетом собственного веса консоли (Рс.в = 440 тс) sг.р, определенные в соответствии с пп. 3.48 и 3.83 по формуле (161), равны

где z = 0,9h0 и h0 = 1250 см.

Так как nсsг.р = 1·11,95 кгс/см2 > RрII = 11,5 кгс/см2, сечение 2-2 (см. рис. 30) консоли нетрещиностойкое, поэтому в соответствии с п. 3.58 рассчитываем его следующим образом:

а) определяем продольную горизонтальную арматуру по формуле (23), для чего определяем высоту сжатой зоны сечения по формуле (22).

Изгибающий момент в сечении 2-2

M = P×3,5 + Mс.в = 3600·3,5 + 1342 = 13942 тс·м,

где Mс.в = 2,4(6·7·3·3,5 - 2,7·3,02·2·3,15 + 0,5·7·7·3·7/3) = 1342 тс·м;

по верхней и двум боковым граням на высоте 1 м поставим арматуру 11 Æ 70 А-II или 16 Æ 60 А-II (вместо 11 Æ 25 А-II, см. рис. 31);

б) так как kнnсsг.р = 1,2·1·11,95 = 14,35 кгс/см2 > 0,9Rр = 0,9·7,5 = 6,75 кгс/см2, на высоте 2/3·13 ≈ 9 м необходимо поставить горизонтальную арматуру (хомуты), определяемую по формуле (123)

т.е. при шаге стержней 25 см площадь сечения одного стержня

Поставим на высоте 4 м арматуру 32 Æ 60 А-II (907 см2) вместо 32 Æ 25 А-II и на высоте следующих 4 м 32 Æ 50 А-II (628 см2) вместо 32 Æ 20 А-II (см. рис. 31), далее 4 Æ 20 А-II на 1 м с каждой стороны.

Вертикальную арматуру примем 4 Æ 20 А-II на 1 м вместо 4 Æ 16 А-II.

Необходимо проверить величину раскрытия трещин.

При наличии по высоте сечения эпюры главных растягивающих напряжений величина раскрытия трещин определяется по формуле (169) как для центрально-растянутого сечения, т.е. при k = 1,2 и с напряжением в арматуре sа, определенным при коэффициенте перегрузки n = 1 и kн = 1.

В данном случае средний коэффициент перегрузки nср = 1,2 и kн = 1,2, т.е. для верхнего метра сечения консоли при поставленной арматуре 11 Æ 70 А-II (423 см2)

sнач = 0;

Тогда

так как верхняя метровая зона консоли находится на открытом воздухе и не подвержена воздействию воды (см. табл. 1а главы СНиП II-21-75).

Для следующих 4 м по высоте сечения консоли при

sг.рнорм = 11,95/1,2 = 9,97 кгс/см2

Nнорм = sг.рнорм bh = 9,97·300·100 = 298500 кгс = 298,5 тс.

При поставленной арматуре 8 Æ 60 А-II (308 см2) по формуле (171)

sа = N/Fа = 298500/308 = 970 кгс/см2;

так как эта зона консоли находится в зоне переменного уровня воды и подвержена периодическому замораживанию и оттаиванию при числе циклов в год менее 50, сооружение II класса и диаметр арматуры более 40 мм (см. табл. 34).

При армировании 1 м высоты сечения 8 Æ 50 А-II (157 см2) получаем соответственно

sа = 298·500/157 = 1390 кгс/см2;

Величина раскрытия трещин меньше допустимой по всей высоте сечения 2-2 консоли.

Кроме того, необходимо рассчитать сечение консоли под сосредоточенной силой (сечение 1-1) аналогично корневому сечению 2-2.

Пример 35. Дано. Перекрытие спиральной камеры здания ГЭС, пролет в свету l = 7,5 м, h = 3 м, a = a¢ = 0,1 м; расчетные нагрузки: равномерно распределенная от собственного веса и веса оборудования q = 10 тс/м2 и сосредоточенная от колонн Рк = 500 тс, несущих крановую нагрузку и вес верхнего строения здания ГЭС; сооружение I класса - kн = 1,25; случай ремонтный - nс = 0,95; марка бетона М 200, Rпр = 90 кгс/см2, Rр = 7,5 кгс/см2; арматура класса А-II, Rа = 2700 кгс/см2.

Требуется определить площадь поперечной арматуры.

Расчет. Так как отношение расчетной длины элемента к его высоте l/h = 7,5/3 = 2,5 < 3, в соответствии с п. 3.48 расчет на действие поперечной силы производится по главным растягивающим напряжениям.

Воспользуемся готовым решением для плит. По «Таблицам для расчета прямоугольных плит» (под редакцией П. М. Варвака. К., 1959) наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы на 1 м ширины плиты Mоп = 146 тс·м; Mпрол = 161 тс·м; RА = QА = 79 тс; RВ = QВ = 252 тс.

Продольная арматура (верхняя и нижняя) подбирается по формулам (22) и (23) на изгибающие моменты соответственно 146 тс·м и 161 тс·м.

Fав = 20 см2/м; Fан = 23,3 см2/м. Принимаем 4 Æ 28 А-II на 1 м (24,6 см2).

Проверяем условие (99)

Для опоры A kнnсQА = 1,25·0,95·79 = 94 тс < mб4Rрbh0 = 0,9·7,5·1·2,9 = 196 тс, т.е. расчетной арматуры на поперечную силу на опоре А не требуется;

для опоры В kнnсQВ = 1,25·0,95·252 = 300 тс > mб4Rрbh0 = = 196 тс, т.е. на опоре В требуется поперечное армирование. В соответствии с прим. 1 к п. 3.48 и формулой (161) для изгибаемых элементов прямоугольного сечения

Эпюру Q примем для простоты прямолинейной, длина ее равна 4 м со стороны опоры В (рис. 32).

Длина участка, на которой требуется поставить поперечную арматуру,

При наличии в сечении продольной арматуры часть эпюры главных растягивающих напряжений - в данном случае 20 % площади эпюры, так как имеет место сосредоточенная нагрузка (40 % при распределенной нагрузке), - можно передать на продольную арматуру.

На поперечную арматуру передадим 80 % (60 %) площади эпюры Q, т.е. усилие, передаваемое на хомуты, равно

Рис. 32. Эпюра sг.р

1 - площадь эпюры, воспринимаемая бетоном; 2 - то же, воспринимаемая продольной арматурой

Суммарная площадь хомутов на площади 1 ´ 0,9 м равна

При шаге хомутов 40 ´ 80 см площадь одного хомута

.

Рис. 33. Балка-стенка, жестко закрепленная боковыми кромками

а - расчетная схема; б - напряжения s1

Принимаем Æ 28 А-II (6,16 см2). Вместо хомутов можно поставить отгибы. Площадь отгибов F0 = 0,71Fх = 0,71·23,7 = 16,8 см2.

Кроме того, необходимо произвести проверку на продавливание в соответствии с п. 3.64 настоящего Руководства.

При размере колонны 1 ´ 1 м и h0 = 2,9 м bср - среднее арифметическое величин периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания равно

Проверяем условие (131) kнnсP £ mбRрbсрh0; 1,25·0,95·500 = 593 тс < 1,15·75·15,6·2,9 = 3890 тс, т.е. дополнительного расчетного армирования вертикальной арматурой по периметру колонны не требуется.

Пример 36. Дано. Балка-стенка, жестко закрепленная боковыми кромками (рис. 33, а); задача плоская; b = 1 м; класс сооружения I - kн = 1,25; случай строительный, nс = 0,95; бетон марки М 200, Rр = 7,5 кгс/см2; арматура класса А-III.

Требуется подобрать расчетную арматуру.

Расчет. Значения напряжений sх, sу и tху можно определить по табл. 461 справочника Д. В. Вайнберга и Е. Д. Вайнберга «Пластины, диски, балки-стенки» (К., 1959).

В табл. 25 приводятся результаты указанного расчета для 45 точек; кроме того, приводятся значения главных напряжений s1 и s2 и углов наклона a1 направлений главных напряжений s1 к оси Ох, отсчитываемых от оси Ох против часовой стрелки.

Определяем изгибающие моменты:

в сечении 1-9

в сечении 37-45

Определяем площадь сечения продольной арматуры при h0 = h - a = 4 - 0,1 = 3,9 м;

в сечении 1-9

по табл. 21 ξ = 0,023; υ = 0,9845;

Таблица 25

№ точки

Напряжения, тс/м2

угол a1,

град, мин

sх

sу

tху

s1

s2

1

-138

-100

0

-100

-138

90

2

-88,5

-96,3

0

-88,5

-96,3

0

3

-53,2

-85,2

0

-53,2

-85,2

0

4

-28,2

-69,3

0

-28,2

-69,3

0

5

-8,3

-50

0

-8,3

-50

0

6

+11,5

-30,7

0

11,5

-30,7

0

7

36,6

-14,8

0

36,6

-14,8

0

8

71,8

-3,7

0

71,8

-3,7

0

9

121

0

0

121

0

0

10

-120

-100

0

-100

-120

90

11

-73,3

-96,7

15,3

-65,7

-104

26°15'

12

-42,2

-85,6

28,6

-28

-99,8

26°24'

13

-22,9

-69,4

36,3

-3

-89,3

28°40'

14

-8,3

-50

38,9

15

-73,3

30°54'

15

6,2

-30,6

36,3

28,5

-52,9

31°33'

16

26,1

-14,4

28,6

40,9

-29,2

27°20'

17

56,6

-3,3

15,3

60,3

-7

13°30'

18

104

0

0

104

0

0

19

-59,8

-100

0

-59,8

-100

0

20

-25,9

-97,6

30,4

-14,7

-109

20°10'

21

-10,9

-86

57,8

20,5

-117

28°25'

22

-7,1

-69

73

41,3

-117

33°30'

23

-8,3

-50

78,1

51,7

-110

37°30'

24

-9,5

-30,9

73

53,6

-94

40°50'

25

-5,8

-14

57,8

48,1

-67,9

43°

26

9,2

-2,3

30,4

34,4

-27,5

39°35'

27

43,1

0

0

43,1

0

0

28

55,7

-100

0

55,7

-100

0

29

59,6

-95,7

48,8

73,6

-110

16°03'

30

39,8

-82,1

88,2

86

-128

27°40'

31

15,8

-66,3

108

90,2

-141

34°35'

32

-8,3

-50,9

112

84,4

-144

39°40'

33

-32,5

-33,7

108

74,9

-141

44°55'

34

-56,5

-17,9

88,2

53,1

-127,5

51°10'

35

-76,3

-4,3

48,8

20,4

-101

63°10'

36

-72,3

0

0

0

-72,3

90

37

305

-100

0

305

-100

0

38

167

-96

65,6

182,5

-111,5

13°15'

39

101

-90,4

112,5

153

-142

24°45'

40

47,6

-70,4

141

141

-164

33°40'

41

-8,3

-50

150

122

-181

41°05'

42

-64,3

-29,6

141

95,1

-189

48°30'

43

-118

-9,6

112,5

61,1

-189

57°55'

44

-183

-3,7

65,6

17,7

-204

71°57'

45

-322

0

0

0

-322

90

в сечении 37-45

по табл. 21 ξ = 0,053; υ = 0,9735;

Поскольку l/h = 8/4 = 2 < 3, в соответствии с п. 3.48 расчет на действие поперечной силы производится по главным растягивающим напряжениям (рис. 33, б).

На поперечную арматуру передаем растягивающие усилия при напряжениях в бетоне, превышающих величину

Линия s1 = 72,7 тс/м2 показана на рис. 33, б пунктиром.

С помощью продольной арматуры в заделке (Fа = 52 см2) может быть воспринята равнодействующая sг.р в области толщиной 0,85 м, считая от верхней грани, поэтому требуется постановка расчетной поперечной арматуры в области размерами 1,4 ´ 1,95 м (рис. 33, б).

Угол наклона sг.р к оси балки-стенки (горизонтали) в расчетной области изменяется от 25 до 50°, составляя примерно 35°.

Наиболее экономичной будет расчетная арматура, наклоненная к оси балки-стенки под углом a0 = 35°. Наиболее простые конструктивные решения получаются при армировании горизонтальными или вертикальными хомутами. Возможны различные комбинированные решения. В области, где sг.р < 72,7 тс/м2 = 7,3 кгс/см2, требуется постановка конструктивной арматуры.

Подбор сечений поперечной арматуры производится аналогично тому, как это сделано в примере 34.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА МЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК

РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ

3.62. Расчет на местное сжатие (смятие) элементов производится по формуле

kнnсN £ μсмmбRсмFсм,                                                   (129)

где N - продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

μсм - коэффициент, принимаемый равным 1 при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия; 0,75 - при неравномерном распределении местной нагрузки на площади смятия (под концами балок, прогонов, перемычек);

mб - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 8 в случае без косвенного армирования mб4 = 0,9 (как для бетонных конструкций), с косвенным армированием mб3 (как для железобетонных конструкций);

Rсм - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле

Rсм = gбRпр,                                                                   (130)

Таблица 26

Схемы приложения нагрузки

gб

При местной нагрузке по всей ширине элемента

а

2,5

При местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок

б

2,5

в

2,5

При местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента

г

2,5

При местной нагрузке, расположенной в пределах выступа стены

д

2,5

При местной краевой нагрузке по всей ширине элемента

е

1

При местной краевой нагрузке на угол элемента

ж

1

При местной нагрузке, расположенной в пределах выступа стены

и

1

где но не более значений, указанных в табл. 26 в зависимости от схемы приложения нагрузки;

Fр - расчетная площадь, определяемая по п. 3.63;

Fсм - площадь смятия.

3.63. В расчетную площадь Fр включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (табл. 26). При этом должны выполняться следующие правила:

при местной нагрузке по всей ширине элемента t в расчетную площадь включается участок длиной не более t в каждую сторону от границы местной нагрузки (поз. а табл. 26);

при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами примыкающих к балке пролетов (поз. б табл. 26), если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (поз. в табл. 26);

при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента, расчетная площадь принимается согласно поз. г табл. 26;

при определении расчетной площади для сечений сложной формы не должны учитываться участки, связь которых с загруженным участком не обеспечена с необходимой надежностью (поз. д табл. 26).

Расчетная площадь Fр равна площади смятия Fсм:

при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента (поз. е табл. 26);

при местной краевой нагрузке на угол элемента (поз. ж табл. 26);

при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены (пилястры) или простенка таврового сечения (поз. и табл. 26).

РАСЧЕТ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

3.64. Расчет на продавливание плитных конструкций (без поперечной арматуры) от действия сил, равномерно распределенных на ограниченной площади, производится из условия

kнnсP £ μсмmбbсрh0,                                                       (131)

где P - продавливающая сила;

mб - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 8, в случае армирования плиты только нижней арматурой mб = mб4 = 0,9, при армировании плиты верхней и нижней арматурой mб = mб3;

bср - среднее арифметическое величин периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения h0.

При определении величин bср и P предполагается, что продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающей силы, а боковые грани наклонены под углом 45° к горизонтали (рис. 34, а).

Рис. 34. Схема пирамиды продавливания при угле наклона ее боковых граней к горизонтали

а - равном 45°, б - более 45°

Величина продавливающей силы Р принимается равной величине продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом нагрузок, приложенных к большему основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры) и сопротивляющихся продавливанию.

Если схема опирания такова, что продавливание может происходить только по поверхности пирамиды с углом наклона боковых граней более 45°, например, в свайных ростверках (рис. 34 б), правая часть условия (131) умножается на величину h0/c, но не более 2,5 (где c - длина горизонтальной проекции боковой грани пирамиды продавливания).

При установке в пределах пирамиды продавливания поперечной арматуры расчет производится из условий:

kнnсP £ 1,4mбRрbсрh0;                                                   (132)

kнnсP £ mаRа.хFх.п,                                                         (133)

где Fх.п - суммарная площадь сечения поперечной арматуры пересекающей боковые грани пирамиды продавливания.

Кроме расчета на продавливание производится расчет на действие поперечных сил.

3.65. Для центрально нагруженных прямоугольных, а также внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов расчет на продавливание производится отдельно для каждой грани пирамиды продавливания из условия

                                          (134)

Рис. 35. Схема образования пирамиды продавливания в фундаменте

где F - площадь основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением соответствующих ребер (многоугольник ABCDEG, рис. 35);

Pгр - наибольшее краевое давление на грунт при расчете в плоскости эксцентрицитета, а при расчете в перпендикулярной плоскости pгр - среднее давление на грунт в пределах расчетной площади F (многоугольник BCFK), причем наибольшее краевое давление на грунт определяется по формуле

pгр = N/Fф + M/Wф,                                                      (135)

где Fф и Wф - соответственно площадь и момент сопротивления подошвы фундамента;

(bв + bн)/2 - средний размер грани.

Для ступенчатых фундаментов производится проверка на продавливание от каждой вышележащей ступени.

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СЕЧЕНИЙ (ЭЛЕМЕНТЫ, РАБОТАЮЩИЕ НА КРУЧЕНИЕ С ИЗГИБОМ)

3.66. При расчете пространственных сечений предельные усилия определяются исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сжатая зона пространственного сечения условно представляется плоскостью, расположенной под углом a к продольной оси элемента, а сопротивление бетона сжатию - напряжениями mбRпрsin2a, равномерно распределенными по сжатой зоне;

растягивающие напряжения в продольной и поперечной арматуре, пересекающей растянутую зону рассматриваемого пространственного сечения, принимаются равными расчетным сопротивлениям соответственно mаRаи mаRа.х;

напряжение в арматуре, расположенной в сжатой зоне, принимается равным mаRа.с.

ЭЛЕМЕНТЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

3.67. При расчете элементов на кручение с изгибом проверяется условие

kнnсMк £ 0,1mбRпрb2h,                                                  (136)

где b и h - соответственно меньший и больший размеры граней элемента.

При этом значение Rпр для бетонов проектных марок выше М 400 принимается как для бетона марки М 400.

При невыполнении условия (136) рекомендуется повысить марку бетона или увеличить размеры сечения.

3.68. Для участков элемента, в которых Mк £ 0,5Qb, производится расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы и крутящего момента из условия

kнnс(Q + 3Mк/b) £ Qх.б,                                                 (137)

где Q и Mк - принимаются наибольшими на рассматриваемом участке элемента;

Qх.б - определяется по формуле (110), при этом расчет наклонных и нормальных сечений на действие изгибающего момента производится без учета кручения.

Если удовлетворяется условие

Mк £ 0,25Qb,                                                                (138)

и при наличии отогнутых стержней, расчет производится из условия

kнnс(Q + 3Mк/b) £ Qх.б + ΣmаRа.хF0sina.                               (139)

Для участков элемента, в которых Mк > 0,5Qb (где b - размер грани, перпендикулярной плоскости действия изгибающего момента), расчет пространственных сечений производится по пп. 3.69 - 3.73.

3.69. При расчете пространственного сечения (рис. 36) по прочности проверяется достаточность продольной и поперечной арматуры, установленной у грани элемента, противоположной сжатой зоне пространственного сечения. Рассматриваются три возможные расчетные схемы расположения сжатой зоны пространственного сечения:

Рис. 36. Схема усилий в пространственном сечении железобетонного элемента

1-я схема - у сжатой от изгиба грани элемента (рис. 37, а);

2-я схема - у грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момента (рис. 37, б);

3-я схема - у растянутой от изгиба грани элемента (рис. 37, в).

Рис. 37. Расчетные схемы расположения сжатой зоны пространственного сечения

а - у сжатой от изгиба грани элемента; б - у грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момента; в - у растянутой от изгиба грани элемента

Расчет по прочности пространственных сечений (см. рис. 36) для любой из схем производится из условия

                                              (140)

где высота сжатой зоны x определяется из условия (21).

При этом, если x < 2a', в условии (140) принимается х = 2а'. Если x > ξRh0, прочность нормального сечения проверяется по п. 3.16.

В формулах (21) и (140):

Fа и F¢б - площадь поперечного сечения продольной арматуры, расположенной при данной расчетной схеме соответственно в растянутой и сжатой зонах;

b и h - размеры граней элемента, соответственно параллельных и перпендикулярных линий, ограничивающей сжатую зону;

b = c/b;

c - длина проекции линии, ограничивающей сжатую зону, на продольную ось элемента; расчет производится для наиболее опасного значения c, определяемого последовательным приближением и принимаемого не более 2h + b и не более длины участка элемента, на котором учитываемые в расчете усилия (M, Mк и Q) не меняют знаки. Для некоторых частных случаев значение c определяется по пп. 3.72 и 3.73;

x и k - коэффициенты, характеризующие соотношение между действующими усилиями Mк, M и Q, принимаются при расчете по

1-й схеме χ = M/Mк, k = 1;

2-й схеме χ = 0, ;

3-й схеме χ = -M/Mк, k = 1;

g - коэффициент, характеризующий соотношение между поперечной и продольной арматурой, равный

                                                                 (141)

где fх - площадь сечения одного стержня хомута, расположенного у грани, являющейся растянутой для рассматриваемой расчетной схемы;

u - расстояние между указанными выше хомутами.

При этом значение g принимает не менее

                                                           (142)

и не более

                                                         (143)

Если g > gмакс, принимается gмакс; при g < gмин величина усилия таRаFа в формуле (140) умножается на отношение g/gмин. Допускается в этом случае значение x не корректировать.

Крутящий момент Mк, изгибающий момент M и поперечная сила Q принимаются в сечении, нормальном к продольной оси элемента и проходящем через центр тяжести сжатой зоны пространственного сечения (рис. 38).

Рис. 38. Определение действующих в пространственном сечении изгибающего и крутящего моментов, а также поперечной силы при расчете на прочность железобетонного элемента, работающего на изгиб с кручением

а - по 1-й и 3-й схемам; б - по 2-й схеме

Расчет по 3-й схеме не производится, если удовлетворяется условие

                                                              (144)

УПРОЩЕННЫЕ СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОГО СЕЧЕНИЯ

3.70. Необходимую интенсивность поперечной арматуры fх/u, расположенной у грани, параллельной плоскости изгиба (шириной h, рис. 39), допускается определять по 2-й схеме из условия

                                                          (145)

где значение g принимается равным

                                                              (146)

но не менее .

Здесь

Mк и Q - максимальные значения соответственно крутящего момента и поперечной силы на рассматриваемом участке;

Fа2 - площадь сечения всех продольных стержней, расположенных у грани элемента шириной h (параллельной плоскости изгиба);

а2 - см. рис. 39.

При этом должно удовлетворяться условие

                                                            (147)

Если условие (147) не выполняется, рекомендуется увеличить арматуру Fа2, или размер b.

Если усилия Mк и Q линейно уменьшаются от опоры к пролету, значение g рекомендуется определять с учетом разгружающего влияния внешней нагрузки

                                                           (148)

и принимать не менее

Рис. 39. Поперечное сечение железобетонного элемента при упрощенном способе расчета пространственного сечения

где ; тк = M/l0; p = Q/l0 - уменьшение усилий Mк и Q на единице длины элемента; в этом случае условие (147) заменяется условием

                                                           (149)

3.71. Для элементов, в которых изгибающий момент уменьшается от опоры к пролету (опорных зон защемленных и неразрезных балок, консолей), проверку прочности по продольной и поперечной арматуре, расположенной у растянутой от изгиба грани элемента шириной b (1-я расчетная схема), допускается производить из условий:

kнnсM0 £ mаk1RаFа(h0 - 0,5x);                                           (150)

                                       (151)

где Fа, fх, b, h0, x - значения, соответствующие 1-й расчетной схеме согласно рис. 37, а. Значение x определяется по формуле (21);

М0 и Mк - соответственно изгибающий и крутящий моменты в опорном сечении;

k1 и k2 - соответственно коэффициенты, определяемые по табл. 27 и 28 в зависимости от значений  и

(Q - поперечная сила в опорном сечении).

Таблица 27

χ

Коэффициент k1 при значениях λ

0,9 - 0,7

0,5

0,4

0,3

9

1

0,95

0,93

0,9

7

0,98

0,94

0,91

0,88

5

0,97

0,92

0,89

0,84

4

0,97

0,91

0,87

0,82

3

0,96

0,88

0,84

0,77

Таблица 28

b/h

Коэффициент k2 при значениях χ

³ 20

10

5

3 при λ

³ 0,9

0,7

0,5

0,3

1,35

1,26

1,2

1,4

1,3

1,2

0,5

1,7

1,6

1,5

1,65

1,54

1,44

0,7

1,94

1,85

1,72

1,82

1,72

1,64

При значениях λ > 0,9 проверка прочности из условий (150) и (151) может не производиться.

При этом интенсивность поперечного армирования fх/u по грани шириной b должна быть не менее интенсивности поперечного армирования по грани шириной h, подобранной в соответствии с п. 3.70.

3.72. Проверку прочности по 1-й расчетной схеме, согласно п. 3.69, рекомендуется производить в следующих случаях:

а) если в пролетном поперечном сечении с максимальным изгибающим моментом имеет место крутящий момент, в этом случае рассчитывается пространственное сечение с серединой его проекции в этом поперечном сечении, а также ряд других пространственных сечений с большими крутящими моментами, если изгибающие моменты в середине этих сечений близки к максимальному;

б) если имеют место участки с крутящими моментами, превышающими опорные крутящие моменты, в этом случае рассчитывается пространственное сечение с серединой его проекции в поперечном сечении с максимальным крутящим моментом.

В обоих случаях значение b = c/b принимается равным

                                                       (152)

но не более 1/δ. При этом пространственное сечение с длиной проекции c = bb не должно выходить за пределы длины элемента.

3.73. Проверку прочности по 3-й расчетной схеме рекомендуется производить следующим образом:

а) для неразрезных и защемленных балок рассматривается пространственное сечение с серединой его проекции в нулевой точке эпюры M и проверяется армирование у менее армированной грани, нормальной плоскости изгиба.

В этом случае прочность проверяется из условий:

если g £ 0,5,

                                (153)

если g > 0,5,

kнnсMк £ mаRаFа(h0 - a')                                    (154)

 

где Mк принимается по сечению в нулевой точке эпюры M.

Длина проекции пространственного сечения равна

где g принимается не менее 0,5.

Если расположение нулевой точки эпюры M может изменяться при различных комбинациях нагрузок, то в расчете из условий (153) и (154) учитывают такое расположение нулевой точки, при котором расстояние ее от опоры а равно или больше c/2, а усилие Mк имеет максимальное значение. Если нулевая точка не может отстоять от опоры дальше, чем на расстояние c/2, расчет по 3-й расчетной схеме производится общим методом по п. 3.69, принимая b = 2а/b;

б) для шарнирно-опертых балок рассматривается пространственное сечение, начинающееся у опоры.

В этом случае прочность проверяется из условия

                                   (155)

при

λ ³ 0,35

при

λ < 0,35  

Усилия Q и Mк принимаются по опорному сечению. Значения fх принимаются по сжатой от изгиба грани.

3.74. Элементы таврового, двутаврового и других сечений разбиваются на ряд прямоугольников, при этом если высота свесов полок или ширина ребра переменны, рекомендуется принимать среднюю высоту свесов или ширину ребра.

Если в пределах высоты сечения имеются полки (выступы), нижние и верхние грани которых не являются продолжением соответствующих граней элемента, расчет ведется без учета этих полок как для элемента прямоугольного сечения.

Пример расчета к пп. 3.66 - 3.74

Пример 37. Дано. Ригель перекрытия с поперечным сечением приопорного участка, эпюры крутящих и изгибающих моментов и поперечных сил приведены на рис. 40; бетон марки М 300, Rпр = 135 кгс/см2, mб = 1; продольная и поперечная арматура класса А-III, Rа = Rа.с = 3600 кгс/см2, Rа.х = 2900 кгс/см2, mа = 1,1; основное сочетание нагрузок - nс = 1; класс сооружения IV - kн = 1,1.

Рис. 40. К примеру 37

Требуется подобрать шаг и диаметр поперечных стержней и проверить прочность ригеля на совместное действие кручения и изгиба.

Расчет. Разобьем сечение на два прямоугольника с размерами 80 ´ 30 и 15,5 ´ 25 см и проверим сечение по условию (136). Так как kнnсMк = 1,1·1·8,56 = 9,4 тс·м < 0,1mбRпрΣb2h = 0,1·1·135(302·80 + 15,52·25)10-5 = 10,5 тс·м, условие удовлетворяется.

Расчет прочности ведем как для прямоугольного сечения с размерами b = 30 см и h = 80 см.

Так как 0,5Qb = 0,5·47,2·0,3 = 7,1 тс·м < Mк = 8,56 тс·м, производим расчет пространственных сечений.

Определим интенсивность вертикальных хомутов fх/u из 2-й расчетной схемы, для этого определим коэффициенты δ1, A, g:

где Fа2 = 20,36 + 1,54 + 3,8 + 6,16 = 31,86 см2 (2 Æ 36 + Æ 14 + Æ 22 + Æ 28).

Так как Mк и Q линейно уменьшаются от опоры к пролету, значение g определим по формуле (148), предварительно вычислив коэффициент k.

Уменьшение усилий Mк и Q на единице длины элемента равно

mк = Mк/l0 = 8,56/2,45 = 3,49 тс;

p = Q/l0 = 47,2/3 = 15,75 тс/м;

Так как

принимаем g = 0,274.

Проверим условие (149).

Так как

А = 0,681 <

условие (149) удовлетворяется.

Необходимую интенсивность хомутов определим по формуле

Принимая шаг вертикальных хомутов u = 10 см, находим их диаметр dх

fх = 0,134·10 = 1,34 см2.

Принимаем dх = 14 мм, fх = 1,54 см2.

Проверим достаточность продольной и поперечной арматуры, установленной у верхней растянутой грани приопорного участка ригеля, по 1-й расчетной схеме. Шаг и диаметр хомутов, расположенных у этой грани, принимаем такими же, как для вертикальных хомутов, т.е. u = 10 см, fх = 1,54 см2.

Вычисляем

Fа = 40,72 + 3,08 = 43,8 см2 (4 Æ 36 + 2 Æ 14) и

Fа = 7,6 + 12,32 = 19,92 см2 (2 Æ 22 + 2 Æ 28).

Определим высоту сжатой зоны

Определим χ и λ:

χ = M0/Mк = 50/8,56 = 5,8;

b/h = 30/80 = 0,375.

По табл. 27 и 28 находим k1 и k2:

k1 = 0,974, k2 = 1,325.

Проверим условия (150) и (151) при h0 = 80 - 9 = 71 см:

kнnсM0 £ mаk1RаFа(h0 - 0,5x);

1,1·1·50 < 1,1·0,974·3600·43,8(71 - 0,5·23,4)10-5;

55 тс·м < 100 тс·м;

1,1·1·8,56 < 1,1·1,325·2900·30/10·(71 - 0,5·23,4)10-5;

9,4 тс·м < 11,6 тс·м.

Условия (150) и (151) выполнены, т.е. прочность по 1-й расчетной схеме обеспечена.

Проверим прочность пространственного сечения по 3-й расчетной схеме по п. 3.73, а, принимая середину проекции пространственного сечения в нулевой точке эпюры M.

Поскольку нижняя грань ригеля менее армирована, принимаем Fа = 7,6 + 12,32 = 19,92 см2 (2 Æ 22 + 2 Æ 28).

Шаг и диаметр хомутов, расположенных у нижней грани, принимаем такими же, как и для вертикальных хомутов, т.е. u = 10 см и fх = 1,54 см2.

Вычислим значения g, δ и c:

так как g = 0,186 < 0,5, прочность проверяется из условия (153) kнnсMк £ таRаFа(h0 - a')2g, где

 при g = 0,5

в соответствии с п. 3.73.

На рис. 40, б видно, что левая нулевая точка эпюры M отстоит от опоры дальше, чем на c/2 = 106,7/2 = 53,3 см.

Принимаем невыгоднейшее расположение нулевой точки на расстоянии C/2 = 53,3 см от опоры.

Значение Mк на этом расстоянии равно

Mк = 8,56(2,45 - 0,533)/2,45 = 6,7 тс·м.

Тогда при h0 = 80 - 5 = 75 см и а' = 9 см, так как 1,1·1·6,7 = 7,4 тс·м < 1,1·3600·19,92(75 - 9)2·0,186 = 10,85 тс·м, прочность по 3-й расчетной схеме обеспечена.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ДЕЙСТВИИ МНОГОКРАТНО ПОВТОРЯЮЩЕЙСЯ НАГРУЗКИ

3.75. Расчет железобетонных элементов на выносливость производится при числе циклов изменения нагрузки 2 ´ 106 и более за весь расчетный срок эксплуатации сооружения (проточных частей гидроагрегатов, водосбросов, плит водобоя, подгенераторных конструкций и др.).

3.76. Расчет на выносливость сечений, нормальных к продольной оси элемента, производится сравнением краевых напряжений в бетоне и растянутой арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями бетона R'б и арматуры R'а, определяемыми в соответствии с пп. 3.78 и 3.79.

При этом краевые напряжения в бетоне и растянутой арматуре умножаются на коэффициенты надежности kн и сочетаний нагрузок пс, принимаемые по п. 1.2.

Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается.

3.77. В трещиностойких элементах краевые напряжения в бетоне и арматуре определяются по расчету как для упругого тела по приведенным сечениям в соответствии с п. 3.80.

В нетрещиностойких элементах площадь и момент сопротивления приведенного сечения определяются без учета растянутой зоны бетона и при треугольной эпюре напряжений в сжатой зоне (по второй стадии) исходя из гипотезы плоских сечений. При этом высота сжатой зоны бетона определяется по п. 4.20. Напряжение в арматуре определяется по п. 4.6.

3.78. Расчетные сопротивления бетона при расчете железобетонных конструкций на выносливость R'пр и R¢р вычисляются умножением соответствующих значений сопротивления бетона Rпр и Rр на коэффициент условий работы mб2, принимаемый по табл. 29, и тб3, принимаемый по табл. 8.

Таблица 29

Состояние бетона по влажности

Коэффициент условий работы бетона mб2 при многократно повторяющейся нагрузке и коэффициенте асимметрии цикла ρб, равном

0 - 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

³ 0,8

Естественной влажности

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

Водонасыщенный

0,45

0,5

0,6

0,7

0,8

0,85

0,95

1

ρs = sбмин/sбмакс, где sбмин и sбмакс - соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки. При знакопеременной нагрузке коэффициент тб2 принимается равным 0,65 для бетона естественной влажности и 0,45 - для водонасыщенного бетона.

Примечание. Значения коэффициента тб2 для бетонов, марка которых установлена в возрасте 28 дней, принимаются во главе СНиП II-21-75.

3.79. Расчетное сопротивление ненапрягаемой растянутой стержневой арматуры R¢а при расчете железобетонных конструкций на выносливость определяется по формуле

R'а = mаmа1Rа,                                                           (156)

где та - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 16, для железобетонных конструкций mа2, для сталежелезобетонных конструкций mа3;

та1 - коэффициент условий работы, вычисляемый по формуле

                                                 (157)

здесь k0 - коэффициент, учитывающий класс арматуры, принимаемый по табл. 30;

kд - коэффициент, учитывающий диаметр арматуры, принимаемый по табл. 31;

kс - коэффициент, учитывающий тип сварного стыка, принимаемый по табл. 32;

Таблица 30

Класс арматуры

А-I

А-II

А-III

Коэффициент k0

0,44

0,32

0,28

Таблица 31

Диаметр арматуры, мм

20

30

40

60

Коэффициент kд

1

0,9

0,85

0,8

Примечание. Для промежуточных значений диаметра арматуры величина коэффициента kд принимается интерполяцией.

Таблица 32

Тип сварного соединения стержневой арматуры

Коэффициент kс

Контактные стыковые по ГОСТ 14098-68 и ГОСТ 19293-73 типов:

 

КС-М (с механической зачисткой)

1

КС-О (без механической зачистки)

0,8

Стыковое, выполненное способом ванной одноэлектродной сварки на стальной подкладке при его длине:

0,8

5 диаметров и более наименьшего из стыкуемых стержней

0,8

1,5 - 3 диаметра наименьшего из стыкуемых стержней

0,6

Стыковое с парными симметричными накладками по ГОСТ 19293-73

0,55

Примечание. Для арматуры, не имеющей стыковых соединений, значение kс принимается равным единице.

ρа = ±|sамин/sамакс| - коэффициент асимметрии цикла,

где sамин и sамакс - соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в растянутой арматуре. Знак «плюс» принимается при однозначных напряжениях, знак «минус» - при напряжениях разного знака.

Растянутая арматура на выносливость не рассчитывается, если величина коэффициента mа1, определяемая по формуле (157), больше 1.

3.80. При расчете железобетонных конструкций на выносливость неупругие деформации в сжатой зоне бетона учитываются снижением величины модуля упругости бетона, принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону п' по табл. 33.

Таблица 33

Проектная марка бетона

М 200

М 250

М 300

М 350

М 400

М 500

М 600

Коэффициент приведения п'

25

23

20

18

15

10

10

ρб = sбмин/sбмакс,

где sбмин и sбмакс - соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки. При знакопеременной нагрузке коэффициент тб2 принимается равным 0,65 для бетона естественной влажности и 0,45 - для водонасыщенного бетона.

Примечание. Значения коэффициента mб2 для бетонов, марка которых установлена в возрасте 28 дней, принимаются по главе СНиП II-21-75.

3.81. Расчетные сопротивления арматуры на выносливость предварительно напряженных конструкций определяются по главе СНиП II-21-75.

3.82. В элементах железобетонных конструкций при расчете на выносливость наклонных сечений главные растягивающие напряжения, умноженные на коэффициенты kн и пс, воспринимаются бетоном, если их величина не превышает R'р. Если главные растягивающие напряжения превышают R'р, их равнодействующая полностью передается на поперечную арматуру при напряжениях в ней, равных расчетным сопротивлениям R'а.

3.83. Величина главных растягивающих напряжений определяется по формулам:

                                                        (158)

                                                              (159)

                                                                    (160)

В формулах (158) - (160):

M, Q и N - усилия, определенные при значении коэффициента перегрузки, равном единице;

sх и t - соответственно нормальное и касательное напряжения в бетоне;

Iп - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести;

Sп - статический момент части приведенного сечения, лежащей по одну сторону от оси, на уровне которой определяются касательные напряжения, относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

y - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до линии, на уровне которой определяется напряжение;

b - ширина сечения на том же уровне.

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения главные растягивающие напряжения sргл допускается определять по формуле

sргл = t = ,                                                       (161)

где z = 0,9h0.

В формуле (158) растягивающие напряжения вводятся со знаком «плюс», а сжимающие - со знаком «минус».

В формуле (159) знак «минус» принимается для внецентренно-сжатых элементов, знак «плюс» - для внецентренно-растянутых.

При учете нормальных напряжений, действующих в направлении, перпендикулярном оси элемента, главные растягивающие напряжения sгл определяются по формуле

                                     (162)

где sх - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки;

sу - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки;

tху - касательные напряжения в бетоне от внешней нагрузки.

Напряжения sх, sу и tху определяются как для упругого тела.

Напряжения sх и sу подставляются в формулу (162) со знаком «плюс», если они растягивающие, и со знаком «минус», если сжимающие.

3.84. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия

nсsр < mб2RрII,                                                               (163)

где sр - максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое расчетом как для упругого тела по приведенным сечениям с учетом п. 3.80.

Примеры расчета к пп. 3.75 - 3.84

Пример 38. Дано. Железобетонное сечение диффузора отсасывающей трубы, h = 1,2 м, h0 = 1,15 м, b = 1 м; М 200, арматура класса А-II; сооружение I класса - kн = 1,25.

Нагрузки:

статические - собственный вес ригеля, превышение давления в трубе при аварийном сбросе нагрузки, температурные воздействия (равномерный нагрев или охлаждение);

динамические - пульсационное давление, вызванное нестационарностью гидравлического режима в трубе.

При расчете по статической схеме:

  

Площадь рабочей арматуры Fа = 33,15 см2, F'а = 26,31 см2; поперечное армирование отсутствует.

При расчете по динамической схеме:

момент меняется от 31,5 тс·м до минус 9,5 тс·м (характеристика цикла ρ отрицательна), поперечная сила меняется от 16 тс до 0, Nр = 0,1 тс;

число циклов загружения N = 5,8·108 > 2·106.

Требуется рассчитать на выносливость железобетонное сечение.

Расчет. Проверяем трещиностойкость сечения в соответствии с п. 3.84 как для упругого изгибаемого элемента (силой сжатия пренебрегаем ввиду ее малого значения).

Для этого определим приведенные характеристики сечения как для упругого тела:

где n' = 25 (по табл. 33);

Iп = 1·1,23/12 + 1·1,2(0,6 - 0,58)2 + 25(0,003315·0,532 + 0,002631·0,572) = 0,189 м4;

Wп = 0,189/0,58 = 0,326 м2.

Так как

nсsр = nсM/Wп = 1·31,5/0,326 = 97 тc/м2 > mб2RрII = 0,65·115 = 75 тс/м2,

где mб2 = 0,65 по табл. 29 при знакопеременной нагрузке, сечение нетрещиностойкое, поэтому в дальнейшем расчет сечения будем производить без учета работы растянутой зоны бетона в предположении треугольной эпюры напряжений в сжатой зоне в соответствии с п. 3.77, т.е. высоту сжатой зоны бетона х определяем из условия

Sп = bx2/2 - n'Fа(h0 - x) + n'F'а(x - a') = 0.

1. При Mмакс = 31,5 тс·м (N ≈ 0)

x2/2 - 25·0,003315(1,15 - x) + 25·0,002631(x - 0,05) = 0,

откуда x = 0,32 м;

Iп = bx3/3 + n'F'а(x - a')2 + nFа(h0 - x)2 =

 = 1·0,323/3 + 25·0,00263(0,32 - 0,05)2 + 25·0,003315(1,15 - 0,32)2 = 0,0729 м4;

напряжение в бетоне

sбмакс = M·x/Iп = 31,5·0,32/0,0729 = 138 тс/м2 = 13,8 кгс/см2.

В соответствии с примечанием к табл. 8 расчетное сопротивление умножается на произведение соответствующих коэффициентов условий работы, в данном случае на mб2 = 0,65 и mб3 = 1,15, т.е.

R'б = mб2mб3Rпр = 0,65·1,15·90 = 67,3 кгс/см2.

Выносливость бетона на сжатие обеспечена, так как при наибольшей величине момента M = 31,5 тс·м

kнnсsбмакс = 1,25·1·13,8 = 17,2 кгс/см2 < R'б = 67,3 кгс/см2.

Напряжение в растянутой (нижней) арматуре

sамакс = n'M(h0 - x)/Iп = 25·31,5·105(115 - 32)/7,29·106 = 900 кгс/см2

или в соответствии с п. 3.77 по формуле (170)

где

z = h0 - x/3 = 115 - 32/3 = 105 см.

Напряжение в сжатой (верхней) арматуре

s'амин = n'M(x - a')/Iп = -25·31,5·105(32 - 5)/7,29·106 = -292 кгс/см2.

2. При Mмин = -9,5 тс·м (N ≈ 0)

x2/2 - 25·0,002631(1,15 - x) + 25·0,003315(х - 0,05) = 0,

откуда x = 0,28 м;

Iп = 1·0,283/3 + 25·0,003315(0,28 - 0,05)2 + 25·0,002631(1,15 - 0,28)2 = 0,006139 м4;

напряжение в сжатой (нижней) арматуре

sамин = n'M(x - a')/Iп = -25·9,5·105(28 - 5)/6,14·106 = -89,2 кгс/см2;

напряжение в растянутой (верхней) арматуре

s'амакс = n'M(h0 - x)/Iп = 25·9,5·105(115 - 28)/6,14·106 = 337 кгс/см2.

Проверяем прочность арматуры:

а) нижней

ρа = sамин/sамакс = -89,2/900 = -0,099;

по формуле (157)

где k0 = 0,32, kд = 0,89 (Æ 32), kс = 0,8 (ванный стык) соответственно по табл. 30, 31, 32.

В соответствии с примечанием к табл. 16 расчетное сопротивление умножается на произведение соответствующих коэффициентов условий работы, в данном случае на та1 = 0,376 и mа2 = 1,15, т.е.

R'а = mа1 mа2Rа = 0,376·1,15·2700 = 1165 кгс/см2.

Так как

kнnсsамакс = 1,25·1·900 = 1125 кгс/см2 < R'а = 1165 кгс/см2.

прочность нижней арматуры обеспечена;

б) верхней

ρа = s'амин/s'амакс = -292/337 = -0,866;

R'а = mа1mа2Rа = 0,234·1,15·2700 = 728 кгс/см2.

Так как

kнnсs'амакс = 1,25·1·337 = 421 кгс/см2 < R'а = 728 кгс/см2,

прочность верхней арматуры обеспечена.

Проверка наклонного сечения

ρб = 0/16 = 0, т.е. mб2 = 0,65 по табл. 29.

По формуле (161)

sргл = t =  = 15,5 тс/м2 = 1,55 кгс/см2.

Так как kнnсsгл = 1,25·1·1,55 = 1,94 кгс/см2 < R'р = mб2mб3Rр = 0,65·1,15·7,5 = 5,6 кгс/см2, поперечная арматура не требуется, главные растягивающие напряжения полностью воспринимаются бетоном.

Пример 39. Дано. Перекрытие водосброса здания ГЭС, h = 2 м, h0 = 1,85 м, а = а' = 0,15 м; b = 1 м, бетон марки М 200; арматура класса А-II, сооружение I класса - kн = 1,25; число циклов N = 3·106 > 2·106; в расчетном нетрещиностойком сечении на статическую нагрузку поставлена Fав = 39 см2/м, Fан = 65 см2/м (Æ 50 А-II), хомуты Æ 20 А-II шагом 40 ´ 80 см на длине 1,8 м от опоры; при динамической нагрузке момент в сечении меняется от плюс 170 до минус 100 тс·м, поперечная сила от плюс 90 до минус 50 тс, продольная сила от 30 тс сжатия до 18 тс растяжения.

Требуется рассчитать на выносливость наклонное сечение.

Расчет. Определим величину главных растягивающих напряжений, для чего найдем геометрические характеристики сечения без учета растянутой зоны бетона и при треугольной эпюре напряжений в сжатой зоне.

1) При M = 170 тс·м, Nсж = 30 тс, Q = 90 тс, e0 = 5,66 м, e = 6,51 м, e' = 4,81 м, Fа = 39 см2, F'а = 65 см2.

Для внецентренно-сжатого сечения высота сжатой зоны определяется по формуле (186) или по рис. 2 прил. 8:

x3 - 3x2(185 - 651) + (39·651 + 65·481)x - (39·651·185 + 65·481·185) = 0,

откуда х = 78 см.

Определим xs (рис. 41):

Рис. 41. К примеру 39

1 - нейтральная ось; 2 - центральная ось (центр тяжести приведенного сечения)

Fпр = 1,04 м2;

Sпр.ц = bx(xs - x/2) + n'F'а(xs - a') = 1·0,78 (0,49 - 0,39) + 25·0,0065(0,49 - 0,15) = 0,133 м3;

Iпр.ц = bx3/12 + bx(xs - x/2)2 + n'F'а(xs - a')2 + n'Fа(h0 - xs)2 = 1·0,783/12 + 1·0,78(0,49 - 0,39)2 + 25·0,0065(0,49 - 0,15)2 + 25·0,0039(1,85 - 0,49)2 = 0,246 м4.

На нейтральной оси sх = 0.

sргл1 = t1 =  = 48,7 тс/м2 = 4,87 кгс/см2.

2) При M = -100 тс·м, Nр = 18 тс, Q = 50 тс, е0 = 5,55 м, е = 4,7 м, е' = 6,4 м, Fа = 65 см2, F'а = 39 см2.

Для внецентренно-растянутого сечения высота сжатой зоны определяется по формуле (187) или по рис. 3 прил. 8:

x3 - 3x2(185 + 470) - (65·470 + 39·640)x + (65·470·185 + 39·640·185) = 0,

откуда х = 71 см;

Fпр = 0,97 м2; Snp.ц = 1·0,71(0,585 - 0,355) + 25·0,0039(0,585 - 0,15) = 0,205 м3;

Iпр.ц = 1·0,713/12 + 1·0,71 (0,585 - 0,355)2 + 25·0,0039(0,585 - 0,015)2 + 25·0,0065(1,85 - 0,585)2 = 0,346 м4.

На нейтральной оси sх = 0.

sргл2 = t2 =

ρб = -sрглмин/sрглмакс = -2,98/4,87 = -0,61,

по табл. 29 mб2 = 0,65.

Так как

kнnсsрглмакс = 1,25·1·4,87 = 6,1 кгс/см2 > R'р = mб2mб3Rр = 0,65·1,15·7,5 = 5,6 кгс/см2, равнодействующая главных растягивающих напряжений должна быть воспринята поперечной арматурой.

При знакопеременной нагрузке армировать отгибами неэкономично, так как требуются отгибы двух направлений.

При армировании хомутами коэффициент асимметрии цикла равен нулю при знакопеременной нагрузке, так как хомуты независимо от направления нагрузки работают на растяжение, т.е. ρа = 0,

где k0 = 0,32; kд = 1 (Æ 20); kс = 1 соответственно по табл. 30, 31, 32.

Равнодействующая главных растягивающих напряжений при длине эпюры поперечных сил, равной 6 м,

Tх = sрглмаксbl = ·4,87·100·600 = 146000 кгс = 146 тс;

Примем шаг хомутов 20 ´ 40 см и продлим армирование хомутами до 2,6 м от опоры, тогда  что соответствует диаметру хомутов Æ 20 А-II.

РАСЧЕТ НЕСУЩИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК В СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

3.85. Сборно-монолитные конструкции, а также монолитные конструкции с несущей арматурой рассчитываются по прочности, деформациям, образованию и раскрытию трещин на следующие две стадии работы конструкции:

а) до приобретения бетоном, уложенным на месте использования конструкции, заданной прочности - на воздействие нагрузки от собственного веса этого бетона и других нагрузок, действующих на данном этапе возведения конструкции;

б) после приобретения бетоном, уложенным на месте использования конструкции, заданной прочности - на нагрузки, действующие при эксплуатации конструкции, включая собственный вес.

3.86. Расчет по первой группе предельных состояний (по прочности) производится на расчетные нагрузки раздельно по двум стадиям без суммирования усилий и напряжений.

При этом принимается следующий порядок расчета:

1) рассчитывается конструкция на полную эксплуатационную нагрузку с учетом собственного веса при полной высоте сечения с соответствующими коэффициентами перегрузки п и коэффициентами kн, пс, т (Fаэкспл);

2) подбирается высота сборных железобетонных балок на нагрузки строительного периода (на вес свежеуложенного бетона) таким образом, чтобы арматура этого этапа Fа1 не превышала арматуру эксплуатационного периода (Fа1 < Fаэкспл) при

ξ1 = x1/h0I £ ξR.

Нагрузки строительного периода определяются в соответствии с прил. 1 к главе СНиП III-15-76 «Бетонные и железобетонные конструкции монолитные».

Разрешается расчет строительного периода производить при gб = gжб = 2,5 тс/м3 для сборного и для монолитного бетона при едином коэффициенте перегрузки n = 1,2 и коэффициентах kн = nс = mа = mб = 1.

Кроме того, высоту и ширину ребра сборных несущих железобетонных балок рекомендуется назначать так, чтобы не требовалась дополнительная арматура на восприятие поперечной силы строительного периода. При этом, если сборная балка в дальнейшем будет входить в перекрытие (плитную конструкцию), разрешается не армировать ее поперечной арматурой при условии, что QI £ 0,9Rрbрh0I.

Если же сборная балка представляет собой первый ярус подкрановой или забральной балки (балочной конструкции), соответственно QI £ 0,6Rрbрh0I.

Если перечисленные условия не соблюдаются, целесообразно увеличить высоту (ширину) ребра балки, если это позволяет грузоподъемность механизмов, или разбить строительный этап на два (или более) этапа. При этом площадь арматуры каждого этапа, рассчитанная только на нагрузки этого этапа, не должна превышать площади арматуры эксплуатационного периода при обязательном соблюдении условия ξэ £ ξR.

3.87. Расчет по второй группе предельных состояний допускается ограничить проверкой величины прогиба сборного элемента на нормативные нагрузки строительного периода (первый этап). При этом, если hI/l > 1/22, проверку прогиба сборного элемента разрешается не производить.

Величину раскрытия трещин допускается проверять только в эксплуатационный период при напряжениях в арматуре, равных Rа, определенных из расчета прочности.

3.88. В наклонных перекрытиях (перекрытиях отсасывающих труб) полная нагрузка раскладывается на нагрузку, действующую нормально к нижней грани перекрытия, и на нагрузку, действующую в плоскости перекрытия параллельно нижней грани.

Пример расчета к пп. 3.85 - 3.88

Пример 40. Дано. Перекрытие здания ГЭС высотой h = 3 м и пролетом в свету 11 м возводится с помощью типовых для данного здания ГЭС сборных балок высотой h = 65 см, h0 = 55 см, bп = 140 см, bр = 100 см (рис. 42), принятых по условиям производства работ и грузоподъемности крана 25 т; расчетный пролет балки 11,15 м; арматура сборных балок, подобранная из расчета перекрытия на эксплуатационные нагрузки, Fа = 65,5 см2/м (3,3 Æ 50 А-II); расчетные усилия на 1 м ширины перекрытия с учетом противодавления и коэффициентов kн = 1,2, nс = 1, mа = mб = 1,15, M = 260 тс·м, Np = 130 тс; бетон марки М 250, Rпр = 110 кгс/см2, Rр = 8,8 кгс/см2; монолитный бетон перекрытия марки М 200; Rпр = 90 кгс/см2, Rр = 7,5 кгс/см2.

Требуется определить порядок возведения перекрытия здания ГЭС, величины прогибов и раскрытия трещин перекрытия при заданных арматуре и высоте сборных балок.

Расчет. Определим возможную высоту бетонирования (высоту первого яруса) при заданных арматуре и высоте балки при п = 1,2 и kн = nс = mа = mб = 1, в соответствии с п. 3.86.

Для этого определим несущую способность балки.

Высота сжатой зоны при расчетной ширине b = 1,5 м и Fа = 65,5·1,5 = 98,3 см2

 = 16 см < ξRh0 = 0,6·55 = 33 см;

из условия (33)

kнnсM £ mбRпрbx(h0 - 0,5х) = 1·110·150·16(55 - 0,5·16) = 123,8·105 кгс·см = 123,8 тс·м,

т.е. при kн = nс = 1 несущая способность балки M = 123,8 тс·м.

Для шарнирно-опертой балки M = ql2/8 отсюда

Вес балки и монолитного бетона q = пgбНb, отсюда

Принимаем высоту первого яруса бетонирования Н1 = 1,5.

Рис. 42. К примеру 40

Расчет сборной железобетонной балки на нагрузку первого яруса бетонирования

В соответствии с п. 3.86 принимаем коэффициент перегрузки n = 1,2 и kн = пс = та = mб = 1.

Нормативная нагрузка q1н = gбН1b = 2,5·1,5·1,5 = 5,63 тс/м.

Расчетная нагрузка q1 = n q1н = 1,2·5,63 = 6,75 тс/м.

Расчетные усилия

M = q1l2/8 = 6,75·11,152/8 = 105 тс·м;

Q = q1l/2 = 6,75·11,15/2 = 37,7 тс.

Площадь сечения продольной арматуры равна

ξ = x/h0 = 21,9/55 = 0,4 < 0,6 = ξR.

Проверяем условие Q £ 0,9Rрbрh0, поскольку сборные балки в дальнейшем войдут в перекрытие.

Так как Q = 37,7 тс < 0,9·88·1·0,55 = 43,6 тс, армирование на поперечную силу не требуется.

Определяем прогиб сборной балки.

Для этого вычисляем

Мн = q1нl2/2 = 5,63·11,152/8 = 87 тс/м;

высоту сжатой зоны бетона (при треугольной эпюре напряжений) определяем из формулы (188)

где

n = Eа/Eб = 2,1·106/2,65·105 = 7,9;

z = h0 - x/3 = 55 - 22/3 = 48 см;

nμ = 7,9·0,018 = 0,14;

по рис. 2 прил. 7 при sа = 1850 кгс/см2 и nμ = 0,14 - ψа = 0,95.

Жесткость Bк =  = 3,4·1011 кгс/см2 = 3,4·104 тс·м2.

Прогиб

у/l = 0,033/11,15 = 1/338, т.е. l/338 < l/250 согласно прил. 1.

Так как h1/l = 65/1115 = 1/17 > 1/22, проверку прогиба можно было и не производить в соответствии с п. 3.87.

Расчет железобетонного элемента высотой 1,5 м на нагрузку второго яруса бетонирования высотой Н = 1,5 м

Дополнительная нормативная нагрузка qн = 2,5·1,5·2,5 = 5,6 тс/м.

Дополнительная расчетная нагрузка q = 1,2·5,6 = 6,75 тс/м.

Полная расчетная нагрузка q2 = q1 + q = 6,75 + 6,75 = 13,5 тс/м.

Расчетные усилия:

M = q2l2/8 = 13,5·11,152/8 = 210 тс·м;

Q = q2l/2 = 13,5·11,15/2 = 75,5 тс.

ξ = x/h0 = 11,6/140 = 0,08 < 0,6 = ξR.

Работы по выполнению второго яруса бетонирования можно начинать после достижения бетоном первого яруса марки М 100, так как Q = 75,5 тс < 0,9·48·1,5·1,4 = 90,6 тс.

Таким образом, армирование на поперечную силу не требуется.

Определение величины раскрытия трещин

В соответствии с п. 3.87 величину раскрытия трещин определяем только в эксплуатационный период при напряжениях в арматуре Rа. По формуле (169)

где k = 1,2 - элемент внецентренно растянут;

Cд = 1,3 - нагрузки длительные;

η = 1 - арматура периодического профиля;

sа = Rа = 2700 кгс/см2;

sнач = 200 кгс/см2;

aт = 1,2·1,3·17(4 - 100·0,00226) = 0,346 мм.

Предельная величина раскрытия трещин при градиенте напора i = 26,5/3 ≈ 9, II классе сооружения и d > 40 мм по табл. 34

атпред = 1,3·0,25·1,25 = 0,41 мм, т.е. aт = 0,346 мм < атпред = 0,41 мм.

Таким образом, принятые размеры сборной балки удовлетворяют грузоподъемности крана и дают возможность без увеличения продольной и поперечной арматуры перекрытия, подобранной на эксплуатационные нагрузки, забетонировать его в два этапа.

4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

Расчет железобетонных элементов по образованию трещин

4.1. Расчет железобетонных элементов по образованию трещин производится:

для напорных элементов, находящихся в зоне переменного уровня воды и подвергающихся периодическому замораживанию и оттаиванию, а также для элементов, к которым предъявляется требование водонепроницаемости;

для напорных конструкций при среднегодовом значении бикарбонатной щелочности воды - среды, меньшей 0,25 мг-экв/л, и при отсутствии защитных мероприятий;

при наличии специальных требований норм проектирования отдельных видов гидротехнических сооружений.

Перечисленные выше конструкции должны удовлетворять условию трещиностойкости.

4.2. Расчет по образованию трещин (нормальных к продольной оси элемента) производится:

а) для центрально-растянутых элементов по формуле

nсN £ RрIIFб + 300Fа;                                                         (164)

б) для изгибаемых элементов по формуле

псМ £ mhgRрIIWп,                                                          (165)

где mh и g - коэффициенты, принимаемые по п. 3.3;

Wп - момент сопротивления приведенного сечения, определяемый по формуле

                                                           (166)

Iп - момент инерции приведенного сечения;

yс - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до сжатой грани;

в) для внецентренно-сжатых элементов по формуле

                                        (167)

где Fп - площадь приведенного сечения;

г) для внецентренно-растянутых элементов по формуле

                                         (168)

4.3. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится в соответствии с п. 3.84.

Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин

4.4. Элементы железобетонных конструкций, не удовлетворяющие условию трещиностойкости, рассчитываются по раскрытию трещин с целью обеспечения требуемой надежности и долговечности сооружения.

4.5. Ширина раскрытия трещин aт, мм, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

                                       (169)

где k - коэффициент, принимаемый равным:

для изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов - 1; для центрально и внецентренно-растянутых элементов - 1,2; при многорядном расположении арматуры - 1,2;

Cд - коэффициент, принимаемый равным при учете:

временного действия нагрузок - 1; при Мдлп < 2/3 - 1; при Mдлп ³ 2/3 - 1,3, где Мп и Мдл - наибольшие изгибающие моменты соответственно от действия полной нагрузки (постоянной, длительной, кратковременной) и от действия постоянной и длительной нагрузок; многократно повторяющейся нагрузки: при воздушно-сухом состоянии бетона Сд = 2 - ρа, где ρа - коэффициент асимметрии цикла; при водонасыщенном состоянии бетона - 1,1;

η - коэффициент, принимаемый равным:

при стержневой арматуре: периодического профиля - 1; гладкой - 1,4;

при проволочной арматуре: периодического профиля - 1,2; гладкой - 1,5;

sа - напряжение в растянутой арматуре, определяемое в соответствии с п. 4.6, без учета сопротивления бетона растянутой зоны сечения;

sнач - начальное растягивающее напряжение в арматуре от набухания бетона; для конструкций, находящихся в воде, sнач = 200 кгс/см2; для конструкций, подверженных длительному высыханию, в том числе во время строительства, sнач = 0;

μ - коэффициент армирования сечения, принимаемый равным для прямоугольных сечений  для тавровых и двутавровых сечении  но не более 0,02;

d - диаметр стержней арматуры, мм; при различных диаметрах стержней значение d принимается равным

4.6. Напряжения в арматуре определяются по формулам:

для изгибаемых элементов

                                                                (170)

для центрально-растянутых элементов

                                                                  (171)

для внецентренно-растянутых и внецентренно-сжатых элементов при больших эксцентрицитетах

                                                        (172)

для внецентренно-растянутых элементов при малых эксцентрицитетах:

для арматуры А

                                                     (173)

для арматуры А'

                                                    (174)

В формулах (170) и (172) z - плечо внутренней пары сил; разрешается принимать по результатам расчета сечения на прочность при расчетных нагрузках.

В формуле (172) знак «плюс» принимается при внецентренном растяжении, а знак «минус» - при внецентренном сжатии.

4.7. Для определения величины раскрытия трещин при известных напряжениях в арматуре, проценте армирования и диаметре арматуры можно пользоваться рис. 1 - 4 прил. 5.

Для промежуточных значений напряжений в арматуре величины раскрытия трещин определяются интерполяцией.

4.8. Ширина раскрытия трещин, определенная расчетом или по графикам прил. 5, при отсутствии специальных защитных мероприятий должна быть не более величин, приведенных в табл. 34, ограничивающих расчетную величину допускаемого раскрытия трещин по условиям долговечности бетона, сохранности арматуры и ограничения фильтрационного расхода воды через сооружение.

Таблица 34

Характеристика конструкций и условия их работы

Предельная ширина раскрытия трещин aт, мм

1. Безнапорные конструкции, находящиеся постоянно под водой, а также напорные сталежелезобетонные конструкции независимо от класса сооружения

0,3

2. Напорные конструкции, кроме центрально-растянутых, при градиенте напора: 20 и менее

0,25

св. 20

0,2

3. Центрально- и внецентренно-растянутые (с малым эксцентрицитетом) подводные напорные конструкции при градиенте напора:

20 и менее

0,15

св. 20

0,1

4. Все конструкции, находящиеся в зоне переменного уровня воды, не подверженные периодическому замораживанию и оттаиванию

0,15

5. Безнапорные конструкции, находящиеся в зоне переменного уровня воды и подверженные периодическому замораживанию и оттаиванию при числе циклов в год:

 

менее 50

0,1

50 и более

0,05

6. Все конструкции, находящиеся в зоне переменного уровня морской воды

0,05

Примечания: 1. Приведенные в табл. 34 предельные значения умножаются на коэффициенты: для сооружений I класса - 1; II класса - 1,3; III класса - 1,6; IV класса - 2, кроме сталежелезобетонных конструкций.

При диаметрах арматуры 40 мм и более допускается предельные значения aт увеличивать на 25 %. При этом во всех случаях значения aт должны приниматься не более 0,5 мм.

2. Для элементов конструкций гидротехнических сооружений, подверженных воздействию морской и другой сильно минерализованной воды, предельные значения aт должны приниматься с учетом требований главы СНиП II-28-73* «Защита строительных конструкций от коррозии», но не более чем по табл. 34.

3. При бикарбонатной щелочности воды-среды менее 1 мг-экв/л или суммарной концентрации ионов Cl' и SO"4 более 1000 мг/л предельные значения aт по поз. 1 - 5 табл. 34 уменьшаются в 2 раза, а при бикарбонатной щелочности воды-среды менее 0,25 мг-экв/л напорные конструкции проектируются трещиностойкими или предусматриваются специальные защитные мероприятия.

4. Предельные значения aт при использовании защитных мероприятий устанавливаются на основании специальных исследований.

Таблица 35

Бикарбонатная щелочность воды-среды, мг-экв/л

Предельная ширина раскрытия трещин at, мм

Напор Н, м

10

50

200

Максимальное В/Ц бетона

0,25 и менее

Не допускается

0,5

0,48

0,45

0,4

0,05

0,55

0,5

0,45

0,4

0,1

0,48

0,45

0,42

0,8

0,05

0,63

0,58

0,52

0,8

0,1

0,59

0,55

0,5

0,8

0,15

0,56

0,52

0,48

0,8

0,2

0,54

0,5

0,46

0,8

0,25

0,52

0,49

0,45

0,8

0,35

0,5

0,47

0,44

0,8

0,5

0,48

0,45

0,43

1,6

0,05

0,7

0,69

0,64

1,6

0,1

0,7

0,66

0,62

1,6

0,15

0,68

0,64

0,6

1,6

0,2

0,66

0,62

0,58

1,6

0,25

0,64

0,6

0,57

1,6

0,35

0,62

0,58

0,55

1,6

0,5

0,6

0,56

0,53

2,4

0,05

0,7

0,7

0,7

2,4

0,1

0,7

0,7

0,69

2,4

0,15

0,7

0,7

0,66

2,4

0,2

0,7

0,68

0,64

2,4

0,25

0,7

0,66

0,62

2,4

0,35

0,68

0,64

0,6

2,4

0,5

0,66

0,62

0,59

3,2 и более

Не ограничивается

0,7

0,7

0,64

При этом величина В/Ц бетона не должна превышать значений, приведенных в табл. 35.

Так как принятые в табл. 34 величины удовлетворяют наихудшей комбинации внешних и внутренних факторов, при более благоприятных условиях возможны излишние запасы в определении допустимой величины раскрытия трещин.

Поэтому, если полученная расчетом по формуле (169) ширина раскрытия трещин превышает допустимую по табл. 34 величину, рекомендуется определять расчетную допускаемую ширину раскрытия трещин по наименьшему значению из трех величин, нормируемых отдельно по условиям долговечности бетона, сохранности арматуры и ограничения фильтрационного расхода воды через сооружение согласно пп. 4.9 - 4.14.

4.9. Предельные величины раскрытия трещин по условию долговечности бетона определяются:

для напорных железобетонных конструкций речных гидротехнических сооружений I класса в центрально- и внецентренно-растянутых с малыми эксцентрицитетами элементах (сквозные трещины) - по табл. 35; в элементах с двузначной эпюрой (несквозные трещины) ширина трещин не ограничивается, при этом максимальные значения В/Ц принимаются по табл. 35 для aт = 0,05 мм;

для безнапорных железобетонных конструкций ширина раскрытия сквозных и несквозных трещин не ограничивается, при этом максимальные значения В/Ц принимаются по табл. 35 для aт = 0,05 мм и напора 10 м.

В частях конструкций, подверженных периодическому замораживанию и оттаиванию, ширина раскрытия трещин при удовлетворении требований табл. 35 не должна превышать, мм:

для бетона марок Мрз 100 - Мрз 200 при числе циклов в год:

менее 50                   0,1

св. 50                         0,05

для бетона марок Мрз 400 и выше при числе циклов в год:

менее 50                   0,15

50 - 100          0,1

св. 100                       0,05

При использовании защитных мероприятий, а также при наличии особых условий эксплуатации сооружения ширина допускаемого раскрытия трещин назначается на основании специальных исследований.

Примечания: 1. Ширина раскрытия сквозных клиновидных трещин при ее ограничении по условию долговечности принимается по более узкому их сечению.

2. Значения В/Ц > 0,6 разрешается назначать по табл. 35 в случаях, когда концентрация химических веществ в воде, определяющая степень ее агрессивности по отношению к бетону по признакам коррозии II и III видов, не превышает одной четверти концентрации этих веществ в воде, нормируемой по главе СНиП II-28-73* как неагрессивная для бетона нормальной плотности (табл. 2 и 3 прил. 6). При более высоких их концентрациях требования к плотности бетона определяются в соответствии с табл. 6 прил. 6, причем значения В/Ц принимаются не более приведенных в табл. 35.

4.10. Предельные величины раскрытия трещин по условию сохранности арматуры для железобетонных конструкций речных гидротехнических сооружений I класса определяются по табл. 36.

При суммарной концентрации ионов Cl' и SO"4, превышающей величины, для которых построена табл. 36, предельная величина раскрытия трещин определяется по табл. 5 прил. 6.

4.11. Для сооружений II - IV классов предельная ширина раскрытия трещин определяется умножением приведенных в табл. 35 и 36 значений aт, мм, на коэффициенты, равные соответственно 1,3; 1,6 и 2. При этом ширина раскрытия трещин принимается не более 0,5 мм.

Примечание. Ширина раскрытия сквозных клиновидных трещин при ее ограничении по условию коррозии арматуры принимается на уровне оси арматуры.

Таблица 36

Условия воздействия водной среды на конструкцию

Градиент напора, I

Предельная ширина раскрытия трещин aт, мм, при суммарной концентрации ионов Cl' и SO"4 в воде-среде, мг/л

менее 50

100

200

400 - 1000

1

2

3

4

5

6

1. Постоянное водонасыщение

До 5

0,5

0,4

0,35

0,3

50

0,45

0,35

0,3

0,25

300

0,4

0,3

0,25

0,2

2. Периодическое насыщение водой при числе циклов в год:

 

 

 

 

 

менее 100

До 5

0,3

0,25

0,2

0,15

50

0,3

0,2

0,15

0,1

300

0,3

0,2

0,1

0,05

200 - 1000

До 5

0,25

0,2

0,15

0,1

50

0,2

0,15

0,1

0,05

300

0,2

0,1

0,1

0,05

3. Капиллярный подсос, брызги, туман

-

0,2

0,15

0,1

0,05

4.12. Предельные величины раскрытия трещин по условию ограничения фильтрационного расхода воды определяются по формуле

                                            (175)

где q0 - расход через 1 см фронта потока воды в трещине в начальный период фильтрации принимается равным допускаемому расходу, мл/(с·см), устанавливаемому в зависимости от назначения конструкции;

l = (H1 - H2)/L - градиент напора, равный отношению перепада напора к толщине конструкции (или длине пути фильтрации) L.

Предельная ширина раскрытия несквозных трещин в безнапорных конструкциях по условию фильтрации воды не ограничивается.

4.13. Оценка плотности бетона в трещиностойких и нетрещиностойких конструкциях производится в соответствии с табл. 6 прил. 6.

4.14. При действии воды-среды на бетон конструкций коррозионные процессы подразделяются на три основных вида:

а) I - выщелачивание растворимых компонентов бетона;

б) II - образование растворимых соединений или продуктов, не обладающих вяжущими свойствами, в результате обменных реакций между компонентами цементного камня и жидкой агрессивной средой;

в) III - образование и накопление в бетоне малорастворимых солей, характеризующихся увеличением объема при переходе в твердую фазу.

Оценка агрессивности воды-среды к бетону производится:

по признакам коррозии I вида - по заданной бикарбонатной щелочности воды W, мг-экв/л, - по табл. 1 прил. 6;

по признакам коррозии II вида - по водородному показателю рН, по содержанию свободной углекислоты СО2, по содержанию магнезиальных солей - по табл. 2 и 4 прил. 6;

по признакам коррозии III вида - по заданной концентрации сульфатов SO"4 - по табл. 3 прил. 6.

Примеры расчета к пп. 4.1 - 4.14

Пример 41. Дано. Тавровый шпунт, b = 30 см, h = 60 см, bп = 150 см, hп = 150 см, hп = 15 см, а = а' = 5 см, бетон марки М 300, RрII = 15 кгс/см2, Eб = 290000 кгс/см2; арматура класса А-III, Eа = 2000000 кгс/см2; F'а = 16,08 см2, Fа = 26,61 см2; изгибающий момент, определенный с коэффициентами перегрузки n = 1, M = 14 тс·м; сочетание нагрузок основное - nс = 1.

Требуется произвести расчет по образованию трещин.

Расчет. Определим геометрические характеристики приведенного сечения при

Fп = 150·15 + 30(60 - 15) + 26,61·6,9 + 16,08·6,9 = 3894,6 см2;

Sп = 150·15·7,5 + 30(60 - 15)37,5 + 26,61·6,9·5 + 16,08·6,9·55 = 74520,4 см3;

расстояние от нижней грани полки до центра тяжести приведенного сечения

yс = h - y = 60 - 19,1 = 40,9 см;

Iп = 150·153/12 + 150·15·11,62 + 30·453/12 + 30·45·18,42 + 26,61·6,9·14,12 + 16,08·6,9·35,92 = 1209315 см4;

Так как h = 60 см, mh = 1 (по табл. 18).

Определяем g по прил. 4 для таврового сечения с полкой в растянутой зоне g = 1,75, так как bп/b = 150/30 = 5 > 2 и hп/h = 15/60 = 0,25 > 0,2. Проверяем условие (165).

Так как mhgRрIIWп = 1·1,75·15·63315·10-3 = 16,6 тс·м > nсM = 1·14 = 14 тс·м, трещиностойкость сечения обеспечена.

Пример 42. Дано. Железобетонный элемент, находящийся в период эксплуатации под водой, h = 150 см, h0 = 135 см, b = 100 см; бетон марки М 200; Fа = 50,9 см2 (5 Æ 36 А-III); изгибающий момент при длительном действии нагрузок Мн и коэффициенте перегрузки n = 1, Мн = 194 тс/м; класс сооружения II - kн = 1,2.

Требуется определить ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Расчет. Определяем ширину раскрытия трещин по формуле (169), для чего вычисляем напряжения в арматуре.

В соответствии с п. 4.6 плечо внутренней пары z в формуле (170) разрешается определять из расчета прочности сечения при расчетных нагрузках, т.е. высота сжатой зоны бетона по формуле (23)

тогда z = h0 - x/2 = 135 - 20/2 = 125 см и

Предельная ширина раскрытия трещин по табл. 34 для сооружения II класса при градиенте напора 20 и менее, т.е. при напоре Н £ Ih = 20·1,5 = 30, aт = 0,25·1,3 = 0,325 мм.

Таким образом, 0,284 мм < 0,325 мм.

При большем напоре допускаемая ширина раскрытия трещин равна 0,2·1,3 = 0,26 мм, т.е. требование табл. 34 не удовлетворяется.

Производим проверку раздельно по условиям долговечности бетона и коррозии арматуры. Для этого используем данные о химическом составе воды-среды: бикарбонатная щелочность W = 1,2 мг-экв/л; концентрация ионов хлора 20 мг/л; сульфата 50 мг/л; напор H = 60 м; I = H/h = 60 : 1,5 = 40.

а) Проверка по условию долговечности бетона (табл. 35).

Концентрация сульфатов составляет менее 1/4 величины 250 мг/л, нормируемой по табл. 3 прил. 6 как неагрессивная для бетонов нормальной плотности, поэтому максимальная величина В/Ц бетона в соответствии с примечанием 2 к п. 4.9 может быть принята в пределах В/Ц £ 0,7. Поскольку ширина раскрытия несквозных трещин по условию долговечности бетона не ограничивается, необходимо удовлетворить рекомендации табл. 6 прил. 6 для бетонов нормальной плотности.

При этом максимальную величину В/Ц в соответствии с примечанием к табл. 1 прил. 6 определяем по табл. 35 при H = 10 м и aт £ 0,05 мм. Для W = 1,2 мг-экв/л интерполяцией между соответствующими значениями для W = 0,8 и W = 1,6 имеем В/Ц = 0,5(0,63 + 0,7) = 0,66.

б) Проверка по условию коррозии арматуры (табл. 36).

Для условий постоянного водонасыщения при I = 40 < 50 и [Cl'] + [SO"4] = 20 + 50 = 70 мг/л интерполяцией между графами 3 и 4 получаем aтдоп = 0,41 мм.

Для сооружения II класса aтдоп = 0,41·1,3 = 0,53 мм > 0,5 мм.

Принимаем aтдоп = 0,5 мм.

в) Проверка по условию водопроницаемости сооружения.

Ширина раскрытия несквозных трещин не ограничивается. Таким образом путем раздельного определения получили aтдоп = 0,5 мм при В/Ц £ 0,66.

Расчетная величина aт = 0,284 мм < 0,5 мм = aтдоп.

Пример 43. Дано. Сечение h = 1,4 м, h0 = 1,3 м, b = 1 м; арматура класса А-III, Fа = 62,83 см2 (5 Æ 40); бетон марки М 200; длительное действие нагрузки; расчетные усилия при коэффициенте перегрузки n = 1 Мн = 200 тс·м, Nнсж = 100 тс; сооружение II класса - kн = 1,2; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется определить ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Расчет. Вычисляем

e0 = M/N = 220/100 = 2,2 м;

e = e0 + h/2 - a = 2,2 + 1,4/2 - 0,1 = 2,8 м;

высоту сжатой зоны бетона - в соответствии с п. 4.6 по формуле (49):

z = h0 - x/2 = 130 - 35/2 = 112 см;

напряжение в арматуре - по формуле (172):

Тогда ширина раскрытия трещин по формуле (169)

Предельная ширина раскрытия трещин aт = 0,25·1,3·1,25 = 0,4 мм (см. прим. 1 к табл. 34).

Таким образом, 0,22 мм < 0,4 мм.

Пример 44. Дано. Сечение h = 1,4 м, h0 = 1,3 м, b = 1 м; Fа = 59,4 см2 (2,5 Æ 55 А-II); бетон марки М 200; кратковременное действие нагрузки; расчетные усилия при коэффициенте перегрузки n = 1; Mн = 122,5 тс·м, Nнр = 84 тс; сооружение I класса - kн = 1,25; основное сочетание нагрузок - nс = 1.

Требуется определить ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Расчет. Вычисляем

e0 = M/N = 122,5/83 = 1,48 м;

e = e0 - h/2 + a = 1,48 - 1,4/2 + 0,1 = 0,88 м;

высоту сжатой зоны бетона - в соответствии с п. 4.6 по формуле (92)

z = h0 - x/2 = 1,30 - 0,078/2 = 1,26 м;

напряжение в арматуре - по формуле (172)

ширину раскрытия трещин по формуле (169)

Предельная ширина раскрытия трещин aт = 0,25 мм·1,25 = 0,314 мм (см. примеч. 1 к табл. 34).

Таким образом, 0,227 мм < 0,314 мм.

Пример 45. Дано. Железобетонная фундаментная плита, постоянно находящаяся под уровнем грунтовой воды и не воспринимающая перепада напора; под расчетной нагрузкой в нижней растянутой зоне плиты образуются вертикальные клиновидные суживающиеся кверху несквозные трещины; среднегодовая концентрация химических веществ в воде, мг/л: НСО'3 - 36 (W = 0,6 мг-экв/л); Cl' - 30; SO"4 - 120; Сä - 50;  - 10, |Na' + K'| - 10; свободная углекислота - 55; рН = 6.

Требуется определить предельную ширину раскрытия трещин.

Расчет. 1. Производим оценку агрессивности воды-среды для бетона по прил. 6.

По признакам коррозии I и II видов для безнапорных сооружений (табл. 1 прил. 6 при W = 0,6 мг-экв/л и табл. 2 прил. 6 при рН = 6) вода слабоагрессивна к бетону повышенной плотности (В/Ц £ 0,55) и неагрессивна по признаку коррозии III вида (табл. 3 прил. 6) при содержании Cl' и SO"4 150 мг/л к бетону нормальной плотности (В/Ц £ 0,6). Допуская слабоагрессивное воздействие, применяем по совокупности признаков бетон повышенной плотности с (В/Ц £ 0,55).

2. Предельная ширина раскрытия трещин по условию долговечности бетона в безнапорных конструкциях, в соответствии с п. 4.9 не нормируется.

3. Предельную ширину раскрытия трещин по условию сохранности арматуры определяем по табл. 36.

При суммарном содержании Cl' и SO"4 150 мг/л, постоянном водонасыщении и I = 0 (до 5) интерполяцией определяем предельную aт = 0,375 мм.

4. Предельная ширина раскрытия трещин в безнапорных конструкциях по условию фильтрации воды не ограничивается.

Таким образом, предельная ширина раскрытия трещин, лимитируемая в данном случае условиями сохранности арматуры, равна в сооружениях I класса - 0,375 мм, II класса - 0,48 мм, III и IV классов - 0,5 мм вместо соответственно aт = 0,3; 0,39; 0,38; 0,5 мм, определяемых по табл. 34.

Пример 46. Дано. К железобетонной фундаментной плите здания ГЭС снизу приложен напор H = 10 м (I = 10); трещины в плите образуются клиновидные, суживающиеся кверху, несквозные; среднегодовая концентрация химических веществ в воде-среде, мг/л: НСО'3 - 170 (W = 2,8 мг-экв/л), Cl' - 30; SO"4 - 45; Сä - 60;  - 10, |Na' + K'| - 15; свободная СО2 - 6, рН = 7,2.

Требуется определить предельную ширину раскрытия трещин.

Расчет. 1. Производим оценку агрессивности воды-среды к бетону.

По признакам коррозии I - III видов вода заданного состава неагрессивна по отношению к бетону нормальной плотности (см. табл. 1 прил. 6 при W = 2,8 мг-экв/л, табл. 2 прил. 6 при рН = 7,2, табл. 3 прил. 6 при суммарном содержании Cl' и SO"4 75 мг/л).

2. Предельная ширина раскрытия несквозных трещин по условию долговечности бетона, в соответствии с п. 4.9 не нормируется.

3. Предельную ширину раскрытия трещин по условию сохранности арматуры определяем по табл. 36.

Для условий постоянного водонасыщения конструкции при I = 10 и суммарной концентрации Cl' и SO"4, равной 75 мг/л, предельная ширина раскрытия трещин aт = 0,44 мм.

4. Ширина раскрытия несквозных трещин по условию фильтрации воды не ограничивается.

Таким образом, предельная ширина раскрытия трещин, лимитируемая в данном случае условиями сохранности арматуры, равна в сооружениях I класса 0,44 мм, II - IV классов - 0,5 мм.

Пример 47. Дано. Напорная железобетонная стена здания ГЭС испытывает растягивающие напряжения, и в ней при эксплуатационной нагрузке образуются сквозные трещины; допускаемый фильтрационный расход воды через трещины в стене ограничивается величиной 0,01 л/с на 1 м длины трещины; напор в нижней части стены H = 40 м, градиент напора I = 80; среднегодовой состав воды в водохранилище, мг/л: НСО'3 - 100 (W = 1,6 мг-экв/л), Cl' - 20, SO"4 - 55, Сä - 40,  - 12, |Na' + K'| - 5, свободная СО2 - 20, рН = 7,2.

Требуется определить предельную ширину раскрытия трещин.

Расчет. 1. Производим оценку агрессивности воды-среды к бетону.

По признакам коррозии I вида (см. табл. 1 прил. 6 при W = 1,6 мг-экв/л) вода слабоагрессивна к бетону нормальной плотности. По признакам коррозии II и III вида (см. табл. 2 прил. 6 при рН = 7,2 и табл. 3 при суммарном содержании Cl' и SO"4, равном 75 мг/л) вода неагрессивна.

2. Предельную ширину раскрытия трещин по условию долговечности бетона определяем по табл. 35.

При бикарбонатной щелочности W = 1,6 мг-экв/л, H = 40 м и В/Ц = 0,6 (нормальная плотность бетона) предельная ширина раскрытия трещин aт = 0,3 мм.

3. Предельную ширину раскрытия трещин по условию сохранности арматуры определяем по табл. 36.

При I = 80, суммарной концентрации Cl' и SO"4, равной 75 мг/л, при постоянном водонасыщении предельная ширина раскрытия трещин aт = 0,39 мм.

4. Предельную ширину раскрытия трещин по условию фильтрации воды определяем по формуле (175) при q0 = 0,01 л/с·м = 0,1 мл/с·см;

Таким образом, предельная ширина раскрытия трещин, ограничиваемая по условию фильтрации воды, равна aт = 0,13 мм, что больше aт = 0,1, получаемой по табл. 34 при имеющихся исходных данных. Величина эта не зависит от класса сооружения и определяется заданным допускаемым фильтрационным расходом воды через трещины.

Пример 48. Дано. Железобетонный напорный водовод с внутренней стальной оболочкой; фильтрация воды через стенки водовода исключена; железобетонная оболочка омывается безнапорными грунтовыми водами следующего состава, мг/л: НСO'3 - 122, (W = 2 мг-экв/л), Cl' - 220, SO"4 - 4500, Сä - 1600,   - 200; |Na' + K'| - 70, свободная CO2 - 92, рН = 6,2.

Требуется определить предельную ширину раскрытия трещин.

Расчет. Производим оценку агрессивности воды-среды к бетону.

По признаку коррозии I вида (см. табл. 1 прил. 6 при W = 2 мг-экв/л) вода неагрессивна к бетону нормальной плотности.

По признаку коррозии II вида (см. табл. 2 прил. 6 при рН = 6,2) вода слабоагрессивна к бетону нормальной плотности.

При допущении слабоагрессивного воздействия воды на бетон нормальной плотности содержание в воде свободной углекислоты не должно превышать а [Сä] + b + 40 мг/л. Подставляя значения а = 0,03 и b = 18 из табл. 4 прил. 6, получим 0,03·1600 + 18 + 40 = 106 мг/л.

Так как заданная концентрация СО2 меньше допустимой (92 < 106 мг/л), возможно применение бетона нормальной плотности.

По табл. 2 прил. 6 по признаку магнезиальной коррозии вода неагрессивна к бетону нормальной плотности (концентрация  = 200 < 1000 мг/л).

По признаку коррозии III вида (см. табл. 3 прил. 6 при заданной концентрации сульфатов SO"4, равной 4500 мг/л), вода слабоагрессивна к бетону повышенной плотности на сульфатостойком портландцементе.

Таким образом, необходимо применение бетона повышенной плотности (В/Ц £ 0,55) на сульфатостойком портландцементе.

2. Предельная ширина раскрытия трещин по условию долговечности бетона в конструкциях, не воспринимающих напор, в соответствии с п. 4.9 не нормируется.

3. Предельную ширину раскрытия трещин по условию сохранности арматуры определяем по табл. 5 прил. 6, так как суммарная концентрация ионов Cl' и SO"4 в воде превышает величины, для которых построена табл. 36. Для заданных условий при допущении слабоагрессивного воздействия среды и применении бетона повышенной плотности (В/Ц = 0,55) и арматуры класса А-II принимаем предельную величину aт = 0,15 мм.

4. Предельная ширина раскрытия трещин по условию фильтрации воды в сталежелезобетонных конструкциях не ограничивается.

Таким образом, предельная ширина раскрытия трещин, лимитируемая условиями сохранности арматуры, равна, мм, в сооружениях I класса - 0,15, II класса - 0,2, III класса - 0,24, IV класса - 0,3.

Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям

4.15. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производится:

а) когда перемещения элементов конструкции ограничиваются технологическими требованиями, например условиями монтажа и эксплуатации оборудования, устанавливаемого на строительных конструкциях и элементах сооружений;

б) для сборных элементов с соотношением h/l < 1/22 (здания ГЭС, судоходные сооружения и т.п.);

в) по эстетическим соображениям, устанавливаемым архитектурной частью проекта.

Расчет в случаях «а» и «б» производится на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, в случае «в» - только на действие постоянных и длительных нагрузок и воздействий.

4.16. При расчете статически неопределимых конструкций сооружений необходимо учитывать последовательность возведения и загружения, а также изменение жесткости после образования трещин в отдельных элементах. При учете изменения жесткости элементов после образования трещин расчет статически неопределимых конструкций, лежащих на упругом основании, производится в нелинейной постановке. Такой расчет рекомендуется выполнять на ЭВМ для камер судоходных шлюзов, подпорных стен, обделок туннелей и подземных зданий ГЭС.

4.17. При расчете железобетонных конструкций по деформациям, а также при определении усилий в элементах статически неопределимых конструкций деформации (прогибы и углы поворота) элементов определяются по формулам строительной механики.

При кратковременном действии нагрузки жесткость элементов Вк определяется по формулам:

для трещиностойких элементов или их участков

Вк = 0,8ЕбIп;                                                             (176)

для нетрещиностойких участков элементов, рассчитываемых по раскрытию трещин,

                                                     (177)

где ψа - коэффициент, учитывающий работу бетона между трещинами, принимаемый по прил. 7. При определении деформаций в элементах, рассчитываемых на выносливость, коэффициент ψа принимается равным единице; х - высота сжатой зоны сечения после образования трещин, определяемая при треугольной эпюре напряжений в сжатой зоне (см. п. 4.20 и прил. 8).

При расчете конструкций на упругом основании для элементов прямоугольного сечения с наименьшим размером более 1 м при коэффициенте армирования µ < 0,008 допускается жесткость элементов определять по формуле

                                                 (178)

Примечания: 1. На рис. 1 - 4 прил. 7 значения ψа даны для кратковременного действия нагрузок. Значениями ψа, приведенными на графике 2 прил. 7, допускается пользоваться для элементов с двойной арматурой и элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне. Область, лежащая ниже кривой ψа = 0,4, соответствует значению ψа = 0,4.

2. Формула (177) неприменима для внецентренно-растянутых элементов с малыми эксцентрицитетами. Разрешается определять изгибную жесткость Вк для внецентренно-растянутых элементов с малыми эксцентрицитетами по формуле (178), принимая µ = Fа/bh0, где Fа - площадь наиболее растянутой арматуры.

4.18. При расчетах железобетонных конструкций гидротехнических сооружений по деформациям большинство нагрузок и воздействий являются длительными.

При длительном действии нагрузок жесткость нетрещиностойких элементов конструкций В определяется по формулам:

                                                             (179)

где q - длительно действующая нагрузка;

р - кратковременно действующая нагрузка;

δ - коэффициент снижения жесткости, принимаемый для тавровых сечений с полкой: в сжатой зоне - 1,5; в растянутой зоне - 2,5; для прямоугольных, двутавровых, коробчатых и тому подобных сечений - 2;

или

                                                     (180)

где

Для трещиностойких конструкций B = Bк = 0,8ЕбIп.

Примечание. Величину ψадл рекомендуется уточнять экспериментальным путем.

4.19. При определении усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях, вызванных температурными воздействиями или осадкой опор, а также при определении реактивного давления грунта жесткость элементов принимается с учетом образования в них трещин и ползучести бетона в соответствии с пп. 4.17 и 4.18.

В предварительных расчетах допускается определять кратковременную жесткость нетрещиностойких элементов при изгибе и растяжении соответственно по формулам:

Вк = 0,4EбIп;                                                                (181)

Ск = 0,4EбFп,                                                               (182)

где Cк - жесткость при растяжении.

В случае действия длительных нагрузок

В = 0,2EбIп;                                                                 (183)

С = 0,2EбFп.                                                                (184)

Примечание. При отсутствии специальных обоснований жесткость при растяжении разрешается определять по формулам (182) и (184) при выполнении окончательных расчетов.

4.20. Входящая в формулы (177) и (180) величина х определяется по формулам:

а) для изгибаемых элементов

                                 (185)

где n = Eа/Eб;

б) для внецентренно-сжатых с большим эксцентрицитетом элементов

        (186)

где е = е0 + h/2 - a = M/N + h/2 - a;

в) для внецентренно-растянутых с большим эксцентрицитетом элементов

           (187)

где е = е0 - h/2 + a = M/N - h/2 + a.

Разрешается принимать в расчетах F'а = 0, при этом формулы (185) - (187) принимают вид:

а) для изгибаемых элементов

                                                 (188)

б) для внецентренно-сжатых элементов с большим эксцентрицитетом

                                     (189)

в) для внецентренно-растянутых элементов с большим эксцентрицитетом

.                                   (190)

Кубические уравнения рекомендуется решать подбором, принимая в первом приближении х = (0,2 - 0,3)h0.

Высоту сжатой зоны железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой можно определять по графикам прил. 8.

5. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЕ И ВЛАЖНОСТНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

5.1. Учет температурных воздействий производится:

а) при расчете несущей способности бетонных конструкций в соответствии с п. 3.1, а также расчете их на трещиностойкость в случаях, когда нарушение монолитности этих конструкций может изменить статическую схему их работы, вызвать дополнительные внешние силовые воздействия или увеличение противодавления;

б) при расчете несущей способности статически неопределимых железобетонных конструкций, а также при расчете железобетонных конструкций по образованию трещин в случаях, указанных в п. 4.1;

в) при определении деформаций и перемещений элементов сооружений для назначения конструкций температурно-усадочных швов и противофильтрационных уплотнений;

г) при назначении температурных режимов, требуемых по условиям возведения бетонного сооружения и нормальной его эксплуатации.

Примечания: 1. Расчет на температурные воздействия допускается не производить для тонкостенных конструкций, свобода перемещений которых практически обеспечена.

2. При расчете бетонных конструкций температурные воздействия допускается включать в основное сочетание нагрузок и воздействий при надлежащем обосновании.

5.2. В соответствии с п. 5.1, а рассчитываются бетонные плотины всех видов: определяются расстояние между температурными швами, изменение напряженного состояния плотин с учетом раскрытия строительных швов, напряженное состояние арочных и многоарочных плотин и температурные усилия, возникающие в элементах этих сооружений; определяется прочность бетонных конструкций типа массивных сводов, массивных подпорных стен и т.п.

В соответствии с п. 5.1, б рассчитываются статически неопределимые конструкции железобетонных плотин на нескальных основаниях, зданий ГЭС и насосных станций, определяется температурная часть полного давления грунта на подпорные стены и стены шлюзов.

В соответствии с п. 5.1, в определяют величину раскрытия температурных швов в бетонных плотинах или подпорных стенах, если для назначения конструкции уплотнений таких швов требуется расчетное обоснование, и температурные перемещения сооружений, например плотин, возводимых в суровом климате.

В соответствии с п. 5.1, г рассчитываются температурный режим и трещиностойкость бетонной кладки в процессе строительства с целью обоснования технологических и производственных мер, обеспечивающих необходимую монолитность сооружений, определяются расстояния между швами бетонных облицовок каналов и других откосов, производятся расчеты тепловой защиты сооружений.

5.3. Расчет раздельных стенок в нижнем бьефе ГЭС, расположенных на нескальном основании, при обосновании их конструкции, если они не содержат внутренних проемов, производится согласно рекомендациям примеч. 1 к п. 5.1.

Согласно примеч. 2 к п. 5.1, температурные воздействия включаются в основное сочетание нагрузок и воздействий при проектировании бетонных плотин всех типов и конструкций в соответствии с главой СНиП II-54-77, a также при расчетах прочности и устойчивости подпорных стен, прочности конструкций камер и голов судоходных шлюзов и т.п.

5.4. При расчете конструкций на температурные воздействия учитываются:

а) сезонные изменения температуры наружного воздуха и воды в водоеме;

б) изменение температуры основания сооружения;

в) рассеивание начального запаса тепла конструкции (или прогрев конструкции, если температура укладываемого бетона ниже температуры воздуха);

г) тепловыделение бетона (экзотермия);

д) перепад температуры между соседними частями сооружения;

е) изменение состояния конструкции от температуры замыкания строительных швов до средней эксплуатационной температуры;

ж) влияние искусственных мероприятий, направленных на регулирование температурного режима конструкции (охлаждение бетонной кладки водой по системе труб или водяной рубашкой, прогрев бетона паром, калориферами, электропрогрев поверхности и т.д.).

Сезонные изменения температуры и влажности наружного воздуха принимаются по данным метеорологических наблюдений в районе строительства. При отсутствии таких наблюдений данные о температуре и влажности наружного воздуха рекомендуется принимать по главе СНиП II-А.6-72 «Строительная климатология и геофизика» и официальным документам, опубликованным ГУГМС.

Температура воды в водоемах определяется на основе специальных расчетов и по аналогам.

5.5. При проектировании сооружений I и II классов для стадии технического проекта и рабочих чертежей необходимо иметь данные наблюдений за температурой воздуха не менее чем за 20 лет, с тем, чтобы для расчетов были обоснованы следующие характеристики температуры воздуха в створе сооружений:

а) средняя многолетняя температура воздуха;

б) средняя и максимальная амплитуды колебания среднемесячных температур воздуха за многолетний ряд;

в) среднесуточные температуры для года со средней и максимальной амплитудами колебаний температуры воздуха.

Для сооружений III и IV классов при отсутствии указанных наблюдений по метеопостам в районе строительства допускается обосновывать перечисленные данные по главе СНиП II-А.6-72.

В зависимости от температуры воздуха климатические условия района строительства можно разделить на три вида:

1 - благоприятные со средней многолетней температурой воздуха Тср.год > 10 °С и амплитудой колебаний средних месячных температур Aт < 10 °С и умеренные при Тср.год = (+ 10) - (+ 3) °С и Aт = 10 - 13 °С;

2 - суровые при Тср.год = (+ 2) - (-2) °С и Aт = 14 - 18 °С;

3 - особо суровые при Тср.год ниже -3 °С и Aт > 18 °С.

При расчетном обосновании температуры воды в будущем водохранилище и подборе водоемов-аналогов кроме глубины водохранилища и климатических условий района рекомендуется обращать внимание на проточность водохранилища и расположение водосбросных отверстий у поверхности или на глубине. Специально рекомендуется рассматривать период наполнения водохранилища.

Примечание. Характеристика района строительства принимается худшей из определяемых по двум критериям.

Рис. 43. График изменения температуры воздуха и воды в зоне переменного уровня

5.6. Температура основания сооружений в строительный и эксплуатационный периоды определяется в зависимости от наличия и уровня грунтовой воды. Уровень и температура грунтовой воды устанавливаются на основании материалов изысканий с учетом результатов прогнозирования температуры воды в водохранилище.

5.7. Тепловыделение в бетоне принимается по материалам лабораторных исследований: для массивных сооружений I и II классов - по данным подбора состава бетона в адиабатических калориметрах; для немассивных сооружений тех же классов - по данным подбора состава бетона в изотермических калориметрах.

При проектировании бетонных плотин тепловыделение, определенное лабораторными исследованиями, рекомендуется уточнять по данным наблюдений за температурой бетонной кладки в начальный период строительства.

Расчетная величина тепловыделения принимается в зависимости от температуры бетона.

5.8. При установлении средней эксплуатационной температуры по высоте и ширине сооружения или конструкции (в расчетных сечениях) необходимо исходить из средней многолетней темпеpaтуры наружного воздуха со стороны свободных граней, средней температуры воздуха в помещениях и средней годовой температуры воды в водохранилище. В зоне переменного уровня воды средняя годовая температура среды устанавливается с учетом реального нахождения сечения выше или ниже уровня воды в процессе регулярной эксплуатации или наполнения водохранилища в пусковой период (рис. 43).

5.9. Температура замыкания строительных швов назначается близкой к минимальной средней эксплуатационной температуре сооружения с учетом напряженного состояния, возникающего в сооружениях от всех видов нагрузок и воздействий, в том числе и температурных, с тем чтобы получить наиболее благоприятное общее напряженное состояние сооружения с учетом напряжений, возникающих при переходе от температуры замыкания к средней эксплуатационной температуре.

5.10. При расчете конструкций на влажностные воздействия допускается не учитывать усадку бетона для конструкций, находящихся под водой, контактирующих с водой или засыпанных грунтом, если были приняты меры по предотвращению высыхания бетона в период строительства.

Для конструкций, находящихся под водой или контактирующих с ней, рекомендуется учитывать влияние набухания бетона по данным специальных исследований.

При отсутствии данных специальных исследований по учету набухания бетона в конкретных условиях эксплуатации данного сооружения допускается производить приближенный учет этого явления с помощью эквивалентной температуры Tw. Набухание бетона вызывает сжимающие напряжения у поверхности, непосредственно соприкасающейся с водой, постепенно уменьшающиеся по мере удаления от поверхности, по величине равные напряжениям, которые возникнут в этом же сооружении или конструкции при нагреве рассматриваемой поверхности на 4 - 5°. Такой способ учета набухания бетона дает наименьшие значения сжимающих напряжений, которые могут возникнуть в данном сечении.

Например, при Eб = 2,2·105 кгс/см2, a = 0,9·10-5 1/°С сжимающие напряжения на напорной грани плотины после наполнения водохранилища от набухания бетона равны

sw = aTwEб = 0,9·10-5·4·2,2·105 = 8 кгс/см2.

5.11. Значения тепловлагофизических характеристик бетона, необходимых для расчета конструкций на температурные и влажностные воздействия, и характеристики тепловыделения бетона при его твердении в адиабатических условиях принимаются соответственно по табл. 1 и 2 прил. 9.

Табл. 1 и 2 прил. 9 содержат осредненные данные по тепло- и влагофизическим характеристикам бетона; рекомендуется уточнять их специальными исследованиями. Приводим некоторые дополнительные материалы по перечисленным характеристикам бетона: коэффициент линейного расширения бетона a при положительной температуре меняется для разных бетонов в пределах от 0,75·10-5 1/°С до 1,1·10-5 1/°С. При понижении температуры бетона ниже 0 °С коэффициент линейного расширения бетона возрастает на 20 - 40 %, и его значение рекомендуется уточнять по литературным данным, а в особо ответственных случаях - специальными исследованиями.

Теплопроводность бетона λ и его температуропроводность изменяются с возрастом и температурой. На рис. 44 показан график, характеризующий изменение теплопроводности бетона с возрастом, а на рис. 45 - графики изменения температуропроводности и теплопроводности с изменением температуры бетона.

Теплоемкость бетона после замерзания также изменяется. Но в отличие от теплопроводности она понижается, чем и объясняется более быстрое падение коэффициента температуропроводности с повышением температуры, чем падение теплопроводности.

Коэффициент теплоотдачи бетона воздуху зависит главным образом от скорости ветра. При ветре средней скорости до 2 м/с он равен 5 - 7 ккал/(м2·ч·°С), при ветре 2 - 4 м/с - 13 - 15 ккал/(м2·ч·°С), при более сильном - 20 ккал/(м2·ч·°С) и более.

При выполнении температурных расчетов сооружений термическое сопротивление опалубки допускается приводить к коэффициенту теплоотдачи.

5.12. Температурные и влажностные поля конструкций рассчитываются методами строительной физики с использованием основных положений, принятых для нестационарных процессов.

Усилия, напряжения и перемещения в бетонных и железобетонных конструкциях от температурных и влажностных воздействий определяются в соответствии с пп. 1.7, 1.14, 4.17 и 4.18.

Рис. 44. Изменение теплопроводности бетона с возрастом

Рис. 45. Зависимость теплофизических характеристик гидротехнических бетонов от температуры

Для сооружений I класса деформативные характеристики бетона для учета переменного во времени модуля упругости и ползучести бетона рекомендуется определять экспериментальными исследованиями или принимать по аналогам.

5.13. В настоящее время в эксплуатации имеется несколько программ, позволяющих выполнять расчеты нестационарного температурного поля сооружений и конструкций для большинства возникающих в практике проектирования задач строительного и эксплуатационного периодов. Программы, рекомендуемые для использования, перечислены в каталогах Ленгидропроекта, ВНИИГа и НИС Гидропроекта. Такие расчеты обязательны для стадии технического проекта и рабочих чертежей всех бетонных сооружений и железобетонных конструкций I и II классов.

Для конструкций и сооружений III и IV классов допускается использовать приближенные оценки температурного режима, допускается принимать изменения температуры воздуха по гармоническому закону, а температуру воды - по аналогам.

5.14. Для конструкций или их элементов толщиной менее 2,5 м при расчетах, выполняемых без учета тепловыделения, т.е. для периода после замыкания конструкции, допускается использование приближенного приема - эпюра температуры в любой момент времени принимается линейной. Граничные температуры на контуре элемента равны температуре среды, если этой средой является вода. Если граничной средой является воздух, при построении используется понятие фиктивного слоя d, равного d1 = 0,35 м при практическом отсутствии ветра, и d2 = 0,1 м при ветре средней силы и сильном (рис. 46). Для указанных конструкций, возводимых в континентальном климате, рекомендуется учитывать суточные колебания температуры воздуха.

Рис. 46. Схема для учета фиктивного слоя

Рис. 47. Схема к определению средней температуры и среднего перепада

5.15. Усилия в сложных статически неопределимых и пространственных стержневых конструкциях определяются методами строительной механики по одной из имеющихся программ для ЭВМ. Желательно использование программ, алгоритм которых учитывает все основные виды деформации стержней - изгиб, продольные деформации и деформации сдвига.

Для расчета стержневых конструкций гидротехнических сооружений рекомендуется схема с так называемыми жесткими вставками на пересечении стержневых элементов.

5.16. Для определения усилий в стержневых системах на основании расчетов температурных полей определяются расчетные температуры Тр и расчетные перепады температур DТр.

Под расчетной температурой в данном сечении Тр понимают изменение средней температуры в этом сечении Тср за расчетный период tp, т.е. Тср = Тср2 - Тср1 где Тср1 и Тср2 - средние температуры в рассматриваемом сечении соответственно в начальный tнач и конечный tкон моменты расчетного периода. Под расчетным перепадом температуры DТр в данном сечении понимают изменение среднего перепада температуры между гранями элемента в этом сечении за расчетный период времени, т.е.

DТср = DТср2 - DТср1.

Средняя температура и средний перепад температуры определяются по трапецеидальной эпюре температуры, статически эквивалентной действительной эпюре температуры в данный момент времени (рис. 47).

Если при расчете стержневых систем требуется определить величину полных температурных напряжений, например, для оценки опасности образования трещин температурного происхождения, к эпюрам напряжений, полученным по расчетным температурам Тр и расчетным перепадам температур DТр, добавляется статически уравновешенная эпюра напряжений, вызываемая криволинейным изменением температуры по сечению.

5.17. Для конструкций, не приводящихся к стержневым (плотин, балок-стенок, блоков бетонирования на жестком основании и т.п.), расчеты напряженного состояния рекомендуется производить методами теории упругости по специальным программам. В последнее время нашли распространение программы, реализующие решение разнообразных задач теории упругости методом конечных элементов. Достаточно часто используются программы, реализующие алгоритмы, основанные на аналитических решениях тех или иных задач, или различные модификации численных методов решения задач теории упругости.

5.18. При определении температурных усилий и напряжений в конструкциях и сооружениях, возникающих до момента замыкания швов, рекомендуется учитывать изменение модуля упругости бетона E с возрастом t по п. 5.21, а для особо ответственных сооружений I класса - по данным экспериментальных исследований при подборе состава бетона.

Рис. 48. Кривая изменения модуля упругости бетона в зависимости от возраста бетона

Характерная кривая изменения модуля упругости бетона показана на рис. 48. При выполнении аналогичных расчетов после замыкания швов разрешается принимать модуль упругости бетона Е постоянным независимо от возраста бетона.

5.19. При расчетах температурных усилий и напряжений независимо от возраста бетона рекомендуется учитывать его ползучесть.

При расчетах температурных напряжений методами механики сплошной среды желательно учет ползучести бетона вводить непосредственно в алгоритм используемых программ. При отсутствии таких программ, а также во всех случаях выполнения расчетов стержневых систем допускается ползучесть бетона учитывать коэффициентами релаксации напряжений kр(t, t), показывающими, насколько уменьшаются температурные напряжения, возникшие в момент времени tнач, за расчетный промежуток времени tкон - tнач. Под релаксацией напряжений понимается процесс уменьшения напряжений в данной точке или усилий в данном сечении, возникающих при температурных воздействиях, если перемещения или деформации элементов стеснены (ограничены).

Коэффициент релаксации вводится множителем к значению упругих напряжений, возникающих за элементарный период времени Dt, и, как и мера ползучести бетона, зависит от возраста бетона t и времени действия нагрузки tкон - tнач.

Для этого промежуток времени tкон - tнач разбивается на п временных интервалов. Тогда температурные напряжения, сформировавшиеся к моменту времени tкон будут равны сумме напряжений, возникающих в каждом интервале

                                         (191)

где ti (i = 1, 2, 3,…, n) - временные интервалы.

При расчете температурных напряжений в системе последовательно укладываемых блоков бетонирования рекомендуется учитывать различие модулей упругости в каждом блоке как следствие разного возраста бетона.

5.20. Значения коэффициентов релаксации kp рекомендуется определять экспериментальными исследованиями. При отсутствии этих данных рекомендуется пользоваться графиком осредненных значений kp, приведенным в прил. 10. Для более зрелого возраста бетона рекомендуется пользоваться значениями, приведенными в табл. 37.

Таблица 37

Возраст бетона в момент загружения, сут

Коэффициент kp при расчетном периоде, мес

3

6

365

0,85

0,81

700

0,87

0,83

1100

0,88

0,85

2200

0,88

0,86

3000

0,89

0,86

Поскольку в указанном зрелом возрасте температурные напряжения определяются, как правило, только изменением температуры окружающей среды, имеющим годовой цикл, указанные выше расчетные периоды считаются характерными при расчете температурных напряжений.

5.21. Расчет по образованию трещин бетонных и железобетонных конструкций от температурных и влажностных воздействий производится по формуле

kнnсs(t) £ eпр(t)Е(t),                                                      (192)

где s(t) - напряжения в бетоне в рассматриваемый момент времени с учетом ползучести;

eпр(t) - предельная растяжимость бетона, принимаемая по табл. 38;

Е(t) - модуль упругости бетона, кгс/см2, в возрасте t, сут, определяемый по п. 2.17 для возраста бетона до 180 дней, экспериментальными исследованиями или по формуле

                                                    (193)

где а - коэффициент, принимаемый по табл. 39.

Таблица 38

Марка бетона

Предельная растяжимость бетона eпр·104 в возрасте 60 дней

М 150, М 200

0,7

М 250

0,8

М 300 и более

0,9

Примечание. При выполнении расчетов для сооружений I класса, а также II класса при объеме бетона свыше 1 млн. м3 (особенно при расчете трещиностойкости бетонных плотин) величина предельной растяжимости бетона уточняется экспериментальными исследованиями.

Таблица 39

Марка бетона на сжатие

М 75

М 100

М 150

М 200

М 250

М 300

М 350

М 400

М 450

М 500

М 600

Коэффициент a

14

17

23

28

34

40

46

52

58

64

75

5.22. Определенная в лаборатории предельная растяжимость бетона епр уточняется в производственных условиях в строительной лаборатории. Предельная растяжимость бетона, как и другие его прочностные характеристики, зависит от возраста бетона. Характер изменения предельной растяжимости бетона с возрастом показан на рис. 49.

Рис. 49. Кривые изменения прочностных и деформативных характеристик бетона в зависимости от его возраста

1 - модуль упругости Eп/Eб0; 2 - предельная растяжимость eп/eб0; 3 - прочность на растяжение Rп/Rб0

В правую часть формулы (192) подставляется значение предельной растяжимости для возраста бетона, для которого производится расчет по образованию трещин. При назначении расчетной величины предельной растяжимости за основу принимаются данные лабораторных испытаний образцов на осевое растяжение.

5.23. Расчетную величину предельной растяжимости бетона рекомендуется уточнять в зависимости от градиента температурных деформаций, определенных с учетом уравновешенной части эпюры, возникающей как следствие криволинейности эпюры температур.

При этом предельная растяжимость бетона для крайнего волокна (для поверхности бетона) определяется по формуле

eгпр = eпрkг.                                                              (194)

Рис. 50. График зависимости коэффициента Kг от градиента температурных деформаций Гe

Значение коэффициента kг определяется по графику рис. 50. Для определения kг рекомендуется следующий прием. Вычерчивается эпюра температуры Т по поперечному сечению элемента, определенная расчетом. Затем на оси, нормальной к грани элемента, отмечается точка на расстоянии 10 см от грани и по эпюре температуры отсчитывается разность между температурой грани и в точке на расстоянии 10 см. Разность, град, деленная на 10 см, численно равна градиенту Гe·105 при a = 10-5. По значению Гe определяются kг и расчетная величина eгпр (рис. 51).

Для сооружений, возводимых в суровых и особо суровых условиях, рекомендуется учитывать влияние крупности заполнителя коэффициентом kд. При крупности заполнителя до 60 мм kд = 1; при крупности заполнителя 80 мм kд = 0,9 и при крупности заполнителя более 80 мм kд = 0,8 (см. пример расчета 49).

Рис. 51. Определение предельной растяжимости бетона с учетом градиента температурных деформаций

5.24. При проектировании конструкций, испытывающих температурные и влажностные воздействия, необходимо предусматривать конструктивные решения и технологические мероприятия:

выбор наиболее оптимальной конструкции в данных природных условиях;

рациональную разрезку конструкции постоянными и временными температурно-усадочными швами;

устройство теплоизоляции на наружных бетонных поверхностях;

снижение тепловыделения бетона применением низкотермичных марок цемента, уменьшением расхода цемента за счет использования воздухововлекающих и пластифицирующих добавок, камнебетона, золы-уноса и др.;

максимальное рассеивание начального тепла и экзотермии наиболее выгодным сочетанием высоты ярусов бетонирования и интервалов между укладкой ярусов при заданной интенсивности роста сооружения;

регулирование температуры бетонной смеси подогревом или искусственным охлаждением ее составляющих;

регулирование температурного и влажностного режимов поверхностей бетонных массивов с целью защиты их от резких колебаний температуры среды в холодное время года, сохранение во влажном состоянии в теплое время постоянной или временной теплоизоляцией или теплогидроизоляцией, поливкой водой, устройством шатров с кондиционированием климата и т.д.;

применение трубного охлаждения бетонной кладки;

повышение однородности бетона, обеспечение его высокой растяжимости, повышение предела прочности на осевое растяжение;

замыкание статически неопределимых конструкций, а также омоноличивание массивных конструкций при температурах бетона, близких к его минимальным эксплуатационным температурам.

Арматуру, воспринимающую температурные и усадочные усилия, допускается предусматривать только в тех случаях, когда другие конструктивные решения и технологические мероприятия не обеспечивают несущей способности или требуемой по условиям эксплуатации монолитности сооружения.

Специальные конструктивные решения и мероприятия, в том числе с учетом очередности, оказываются особо необходимыми при проектировании сооружений для суровых и особо суровых климатических условий.

При оценке эффективности армирования необходимо учитывать, что арматурные сетки локализуют развитие образовавшихся трещин, а также швов-надрезов, задаваемых в сооружении, а арматура повышает трещиностойкость поверхностного слоя бетона на 15 - 25 %.

5.25. Существенную роль в регулировании температурных напряжений играют швы-надрезы и правильный выбор температуры замыкания швов, позволяющий в известных пределах изменять напряженное состояние конструкций в нужном направлении. Так, омоноличивание объемных швов плотин бетонированием позволяет проводить его при температурах бетона ниже эксплуатационной, что обеспечивает некоторое предварительное обжатие бетонной кладки.

Для ответственных сооружений рекомендуется назначать температуру замыкания с учетом общего напряженного состояния конструкции с целью его возможного улучшения и обеспечения наибольшей монолитности.

Примеры расчета к пп. 5.1 - 5.23

Пример 49. Дано. Расчетная эпюра температуры (см. рис. 51); температура грани равна минус 4 °С, на расстоянии 10 см температура бетона равна плюс 12 °С.

Требуется определить предельную растяжимость бетона.

Расчет. Разность температур DТ = 12 - (-4) = 16 °С; Гe = 16/10 = 1,6. При указанной разности температур и при a = 1·10-5 разность температурных деформаций δe = 16·10-5.

По графику рис. 50 kг = 1,3; для бетона марки М 250 по табл. 38 eпр = 0,8·10-4. Тогда по формуле (194) eгпр = 0,8·10-4·1,3 = 1,04·10-4.

Таким образом, в рассмотренном примере при максимальной крупности заполнителя до 80 мм расчетная величина eгпр = 1,04·10-4·0,9 = 0,93·10-4 (см. п. 5.23).

Пример 50. Дано. Элемент вертикального трубопровода (рис. 52); внутреннее давление воды q = 75 тс/м2; нагрузки и воздействия длительные; дополнительно действуют изменения температуры: охлаждение внутреннего волокна на 10 °С и нагрев наружного волокна на 20 °С (в пределах сечения температура изменяется по линейному закону; бетон марки М 200; арматура класса А-II; класс сооружения - kн = 1,25; сочетание нагрузок основное - nс = 1.

Требуется подобрать продольную арматуру по условию прочности нормальных сечений.

Расчет. Так как lсв/h = 8,1/2,7 = 3, рассчитываем раму как стержневую систему (рама с жесткими вставками). От действия внутреннего давления воды в любом стержне рамы получаем эпюры силовых факторов (рис. 53, а).

Принимаем в первом приближении, что конструкция нетрещиностойкая. При длительном действии нагрузок в соответствии с п. 4.19

B = 0,2ЕбIб = 0,2·2,4·106·1·2,73/12 = 7,87·105 тс·м2;

C = 0,2EбFб = 0,2·2,4·106·1·2,7 = 12,95·105 тс.

Рис. 52. К примеру 50

Рис. 53. К примеру 50

а - эпюры силовых факторов от действия внутреннего давления воды; б - эпюра изгибающих моментов от воздействия температуры; в - суммарные эпюры силовых факторов; г - эпюра жесткостей; д - окончательные эпюры силовых факторов

Равномерное нагревание замкнутой свободной рамы на величину t0 = (t1 + t2)/2 = (20 - 10)/2 = 5 °C = не вызывает в ней усилия.

Рассчитываем раму только на градиент температуры по толщине элемента, вызывающий изгиб стержней,

DTр/h = (t1 - t2)/h = (20 - (-10))/2,7 = 11,1 °С/м.

Усилия в раме, вызванные температурой,  = -1·10-5·11,1·7,87·105 = -87,3 тс·м, знак «минус» указывает, что растянуто внутреннее волокно стержня, т.е. со стороны наименее нагретой грани (рис. 53, б).

Qt = Nt = 0.

Суммарные эпюры силовых факторов приведены на рис. 53, в.

Подбираем продольную арматуру. В опорном сечении M = 497,3 тс·м, Nр = 304 тс, а = а' = 0,15 м, h0 = 2,7 - 0,15 = 2,55 м, e0 = M/N = 497,3/304 = 1,64 м > h/2 - a = 1,35 - 0,15 = 1,2 м, т.е. случай внецентренного растяжения с большим эксцентрицитетом,

e = e0 - h/2 + a = 1,64 - 2,7/2 + 0,15 = 0,44 м;

по формуле (57)

Так как х = 0,07 м < 2 а' = 0,3 м, сжатую арматуру не учитываем.

По формуле (93)

В сечении M = 0 и Nр = 304 тс по формуле (83)

.

В пролетном сечении M = 117,7 тс·м, Nр = 304 тс,

e0 = M/N = 117,7/304 = 0,387 м < h/2 - a = 1,2 м,

т.е. случай внецентренного растяжения с малым эксцентрицитетом,

e = h/2 - e0 - a = 1,35 - 0,387 - 0,15 = 0,813 м,

е' = h/2 + e0 - а' = 1,35 + 0,387 - 0,15 = 1,587 м;

по формулам (89) и (90)

Уточняем жесткость по формулам (178) и (179).

В опорном сечении

B = 0,5Bк = 7,7·105 тс·м2.

В сечении с M = 0

В пролетном сечении

Эпюра жесткостей приведена на рис. 53, г.

Уточняем момент от изменения температуры по длине стержня.

В опорном сечении Мtоп = -1·10-5·11,1·7,7·105 = - 85,5 тс·м.

В пролетном сечении Mtпрол = -1·105·11,1·6,47·105 = -71,7 тс·м.

Окончательные эпюры силовых факторов приведены на рис. 53, д.

Расчетное количество арматуры принимаем: на опоре Fа = 144 см2; в пролете Fа = 83,5 см2 и F'а = 39 см2.

Глава 2

КОНСТРУИРОВАНИЕ АРМАТУРЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ РЕЧНЫХ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

6. СХЕМЫ АРМИРОВАНИЯ СООРУЖЕНИЙ

Основные положения

6.1. Схемы армирования сооружений зависят от:

статических условий работы сооружения;

типа, назначения и конструктивных особенностей сооружения (монолитное, сборно-монолитное или сборное);

принятой схемы организации производства бетонных и железобетонных работ;

очередности производства работ;

типа применяемых арматурных конструкций (пакеты, сетки, армокаркасы, армофермы, армоблоки и т.д.).

6.2. Арматуру железобетонных конструкций рекомендуется предусматривать преимущественно в виде армоконструкций: армоферм, армопакетов, сварных каркасов и сеток. Рекомендуется применять пространственные армокаркасы (армоблоки), а также армопанельные плиты, содержащие частично или полностью рабочую арматуру данного конструктивного элемента.

6.3. При возведении сооружений из монолитного бетона для армирования горизонтальных и вертикальных элементов рекомендуется применять сборные железобетонные балки, плиты, несущие армофермы и армоблоки, на которые навешивается опалубка.

6.4. При возведении сооружения из сборно-монолитного бетона с применением армопанельных конструкций армирование вертикальных элементов и перекрытий существенно упрощается, так как вместо армоферм и армоблоков применяются пакеты и сетки, которыми армируются формообразующие несущие плиты и балки.

Рекомендуемые схемы армирования элементов сооружения

АРМИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТНЫХ ПЛИТ

6.5. Армирование фундаментных плит рекомендуется выполнять по трем схемам:

1 - раздельное армирование нижнего и верхнего контуров плиты (или только верхнего) в виде сеток (рис. 54, а) или в виде пакетов в зависимости от назначения плиты, месторасположения и несущей способности (рис. 54, б);

2 - объединение в армофермы всей рабочей арматуры: отогнутой и рабочей в направлении поперек потока русла. Рабочую арматуру вдоль потока целесообразно выполнять в виде укрупненных пакетов (рис. 54, в);

Рис. 54. Схемы армирования фундаментных плит

а - двустороннее армирование сетками; б - одностороннее армирование сетками (пакетами); в - армирование фундаментной плиты на нескальном основании пакетами и армофермами; С - сетка; ПА - пакет; ФА-Г - армоферма горизонтальная; АБ - армоблок

3 - объединение в армофермы отогнутой арматуры и части расчетной арматуры в направлении поперек потока. Остальная часть арматуры (поперек потока и вся арматура вдоль потока) объединяется в пакеты или сетки (рис. 54, в).

По схеме 1 армируются элементы при отсутствии поперечной арматуры.

По схеме 2 армируются элементы небольшой высоты. По схеме 3 армирование осуществляется поярусно, при этом отсутствие верхней сетки, устанавливаемой перед бетонированием верхнего яруса, обеспечивает лучшие условия укладки бетона и свободное бетонирование нижележащего яруса.

Установка в блоке арматурных изделий (сеток, каркасов) в процессе бетонирования, как правило, должна быть исключена.

Для удобства бетонирования (прохода рабочих с инструментом и подачи бетона) рекомендуется оставлять в верхних сетках просветы (окна) размером 70 ´ 70 см и располагать их в плане в соответствии со схемой производства работ.

АРМИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

6.6. Вертикальные элементы железобетонных конструкций рекомендуется армировать по следующим схемам:

1 - вертикальные армофермы с горизонтальными армопакетами;

2 - горизонтальные и наклонные армофермы с вертикальными армопакетами;

3 - армоблоки, в которых объединяется рабочая арматура всех направлений (рис. 54, в, разрез 1-1);

4 - армопанели, включающие рабочую арматуру двух направлений, спаренные армопанели или односторонние в зависимости от грузоподъемности кранов, опирающиеся на вертикальные армофермы или подкосы.

Армирование вертикальных элементов сооружения армопакетами из стержней диаметром более 40 мм производится с установкой монтажных конструкций (колонн), соединенных прогонами из уголков или швеллеров, на которые навешиваются вертикальные пакеты.

Из первых трех предлагаемых схем 1, 2, 3 наилучшей для массивных вертикальных элементов является схема армирования 3 с применением армоблоков, при этом вес монтажной арматуры составляет примерно 5 - 10 %, монтаж конструкции резко ускоряется при максимальном использовании грузоподъемности кранов.

В схеме 1 - армирование вертикальными армофермами, монтажная арматура составляет ориентировочно 12 - 15 %.

В схеме 2 - армирование горизонтальными и наклонными армофермами, монтажная арматура составляет ориентировочно 18 - 22%.

Армирование спаренными армопанелями по схеме 4 обладает достоинствами армоблоков и исключает необходимость возведения специальной опалубки и ее распалубливания.

АРМИРОВАНИЕ ПЕРЕКРЫТИЙ И ДРУГИХ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

6.7. Бетонирование перекрытий целесообразно осуществлять с помощью:

а) несущих сборных железобетонных элементов (рис. 55);

б) несущих армоферм с подвешенной к нижнему поясу фермы опалубкой или омоноличенным нижним поясом (рис. 56 и рис. 1 и 2 прил. 11).

Возведение перекрытий на поддерживающих лесах должно быть, как правило, из практики проектирования и строительства исключено как неэкономичное и трудоемкое.

6.8. Для восприятия веса бетонной смеси при возведении перекрытий, забральных и подкрановых балок зданий гидроэлектростанций и других гидротехнических сооружений рекомендуется применять несущие сборные железобетонные балки таврового сечения (см. рис. 55).

Рис. 55. Конструкция сборных несущих железобетонных балок таврового сечения

а - при отсутствии рабочей арматуры поперечного направления; б - при наличии рабочей арматуры поперечного направления; 1 - сборная балка; 2 - опорное ребро балки; 3 - выравнивающий слой 2 - 5 см; 4 - распределительная арматура при hб £ 0,5 м или hб £ 0,5 hперекр; 5 - дополнительный каркас распределительной арматуры; 6 - ванная сварка

Рис. 56. Несущая армоферма с подвешенной к нижнему поясу опалубкой

1 - места подвески опалубки; 2 - связи Æ 16 А-I в опорных сечениях и по оси симметрии; 3 - опалубка

Применение сборных железобетонных балок весьма эффективно, так как позволяет отказаться от устройства специальных подмостей и дает возможность сэкономить металл по сравнению с применением несущих металлических ферм с омоноличенным нижним поясом за счет исключения металла верхних поясов, стоек и раскосов ферм.

Расчет сборно-монолитных железобетонных конструкций производится в соответствии с пп. 3.85 - 3.88.

При необходимости выпуски продольной арматуры из сборной балки наращиваются в соответствии с расчетом на эксплуатационные нагрузки.

При наличии расчетной (рабочей) арматуры другого направления стыкование этой арматуры осуществляется сваркой, перепуском или петлевыми стыками. В этом случае между балками устраиваются зазоры 10 - 25 см, которые перекрываются инвентарными нащельниками с уплотнениями. При отсутствии расчетной арматуры другого направления распределительная арматура ставится в пределах 10 - 15 % рабочей продольной арматуры.

Балки рекомендуется устанавливать на выровненную поверхность. Площадь опирания определяется из расчета на смятие. Глубина опирания из удобства производства работ назначается в пределах 12 - 20 см с каждой стороны балки.

Для исключения скола полок сборных элементов на опорах ставятся в балках по три хомута из арматуры класса А-II Æ 10 мм шагом 10 см.

Поверхность контакта для лучшего сцепления сборных балок с монолитным бетоном рекомендуется делать шероховатой (см. табл. 44).

6.9. Если по конструктивным и технологическим соображениям, подтвержденным результатами технико-экономического анализа, вместо несущих железобетонных балок окажется целесообразным применить несущие армофермы, их рекомендуется рассчитывать в соответствии с п. 3.85 и прил. 11.

АРМИРОВАНИЕ СПИРАЛЬНЫХ КАМЕР И ВОДОВОДОВ

Спиральные камеры

6.10. В зависимости от параметра HD (произведение напора на диаметр входного сечения спиральной камеры, проходящего через центр тяжести первой колонны статора) спиральные камеры имеют круглое или трапецеидальное сечение. Стены и перекрытия спиральных камер трапецеидального сечения армируются отдельно в соответствии с пп. 6.6 - 6.9.

6.11. Спиральные камеры для высоконапорных радиально-осевых турбин подразделяются на следующие три типа:

первый - стальные, отделенные мягкой прокладкой от бетона агрегатного блока (рис. 57);

второй - сталежелезобетонные без устройства мягкой прокладки, в которых стальная оболочка и арматурный каркас воспринимают усилия совместно с бетоном агрегатного блока (рис. 58);

третий - сталежелезобетонные с устройством мягкой прокладки в верхней части между бетоном агрегатного блока и сталежелезобетонной оболочкой (рис. 59).

6.12. Стальная спиральная камера, целиком воспринимающая гидравлическое давление, является наиболее простой, надежной и рациональной конструкцией при условии возможности применения для ее изготовления обычных сталей. В этом типе спиральной камеры агрегатный блок армируется конструктивно сетками из арматуры класса А-II (см. рис. 57).

Рис. 57. Схема армирования стальной спиральной камеры с мягкой прокладкой

1 - конструктивная арматура Æ 25 А-II; 2 - мягкая прокладка; 3 - стальная оболочка

Рис. 58. Схема армирования сталежелезобетонной спиральной камеры без мягкой прокладки

1 - статор турбины; 2 - дисперсное армирование Æ 25 - 32 А-II, шаг 20 - 25 см; 3 - стальная оболочка; 4 - армокаркас

6.13. В агрегатных блоках со спиральной камерой сталежелезобетонной конструкции в массиве блока устанавливается расчетная арматура, обеспечивающая лимитированное трещинообразование в бетоне и раскрытие швов бетонирования до 0,3 мм. С этой же целью по периметру агрегатного блока применяется дисперсное армирование в виде спаренных сеток арматуры со стержнями диаметром 25 - 32 мм и шагом 20 - 25 мм (см. рис. 58). От стальной оболочки сталежелезобетонной спиральной камеры на расстоянии, равном 4 - 6 диаметрам арматуры, устанавливается кольцевая арматура, замкнутая на статор турбины. По поверхности кольцевой арматуры устанавливается продольная арматура. Площади сечения кольцевой и продольной арматуры определяются расчетом. В случае многорядной арматуры расстояние между рядами стержней принимается равным 4 - 6 диаметрам кольцевой арматуры.

К статору турбины привариваются вертикальные стержни арматуры, являющиеся основой для формирования армокаркаса шахты турбины. Если шахта турбины имеет стальную облицовку, к ней привариваются анкеры, заводимые за армокаркас шахты.

Рис. 59. Схема армирования сталежелезобетонной спиральной камеры с мягкой прокладкой

1 - конструктивная арматура; 2 - мягкая прокладка; 3 - стальная оболочка; 4 - железобетонное кольцо; 5 - торцевая арматура; 6 - кольцевая арматура

6.14. Железобетонная оболочка сталежелезобетонной спиральной камеры с мягкой прокладкой армируется сетками, расположенными одна от другой на расстоянии 25 - 40 см. Нижняя арматурная сетка располагается на расстоянии 20 см от стальной оболочки (см. рис. 59).

6.15. Все арматурные сетки, устанавливаемые по периметру агрегатного блока в углах, сопрягаются между собой, а верхние сетки - с армокаркасами шахты турбины.

Вертикальные стержни армокаркаса железобетонной шахты генератора заводятся за горизонтальные сетки верхней плоскости блока на расстояние, обеспечивающее заделку шахты генератора в массив агрегатного блока.

Водоводы

6.16. Турбинные трубопроводы могут быть со стальной, железобетонной и сталежелезобетонной оболочками.

В приплотинных ГЭС и ГАЭС независимо от расхода воды рекомендуется применять сталежелезобетонные трубопроводы, обладающие повышенной надежностью и долговечностью (рис. 60).

Толщину стальной оболочки в сталежелезобетонных трубопроводах рекомендуется принимать минимальной по условиям монтажа и транспортирования. Для стальной оболочки применяется листовая сталь марок МСт-3, М16С и 09ГС, а в качестве расчетной арматуры - сталь классов А-III и А-II.

Расчет сталежелезобетонных водоводов производится в соответствии с п. 3.37.

Рис. 60. Схема армирования сталежелезобетонных трубопроводов

а - выносного; б - встроенного; 1 - распределительная арматура Æ 25 А-II, шаг 50 см; 2 - стальная оболочка; 3 - рабочая арматура; 4 - армокаркас; 5 - конструктивная арматура Æ 25 А-II; 6 - уголковые связи; 7 - секция плотины

6.17. Сталежелезобетонные трубопроводы ГАЭС могут изготовляться непосредственно на трассе или монтироваться отдельными секциями, бетонируемыми в заводских условиях. В первом случае тонкая стальная оболочка усиливается двух- или многорядной кольцевой арматурой, в отдельных точках привариваемой к стальной оболочке для придания ей необходимой жесткости в период транспортирования и монтажа, для предотвращения потери устойчивости в момент бетонирования, а в забетонированном состоянии - для сопротивления скоростному потоку и образующемуся вакууму при опорожненном водоводе. При стендовом изготовлении отдельных звеньев раскрепление арматурного каркаса на стальную оболочку может не производиться.

АРМИРОВАНИЕ ШАХТЫ ГЕНЕРАТОРА

6.18. Армирование шахты генератора производится по контуру двойной арматурой, сетками или армокаркасами (рис. 61).

В отдельных наиболее напряженных зонах при необходимости устанавливается расчетная поперечная арматура. Вокруг отверстий в шахте устанавливается дополнительная компенсирующая арматура в соответствии с п. 8.26.

С целью максимальной индустриализации строительных работ армирование шахты допускается производить в виде кольцевого армокаркаса.

Применение армокаркасов позволяет перенести все основные работы по армированию на армозаводы, сведя к минимуму монтаж в блоке при обеспечении высокого качества изготовления арматурных изделий.

На рис. 61 приведена схема армирования шахты генератора.

Каркас изготовлялся полностью на армозаводе, разрезался на шесть частей и в таком виде доставлялся к месту монтажа.

Основу каркаса составляли вертикальные фермы, расположенные радиально через 0,75 м по окружности кольца фермы, состоявшие из двух вертикальных уголков, скрепленных горизонтальными и диагональными связями. К полкам вертикальных уголков ферм присоединялась на сварке горизонтальная кольцевая арматура каркаса, к которой в свою очередь точечной сваркой прикреплялась вертикальная арматура.

Для обеспечения необходимой жесткости и неизменяемости к секциям каркаса при транспортировании присоединялись дополнительные временные связи, которые после окончания монтажа каркаса снимались.

Рис. 61. Схема армирования шахты генератора

а - разрезка каркаса на секции (шестерки); б - секция каркаса (шестерка); 1 - наружный контур шахты; 2 - стальной лист δ = 6 мм; 3 - выпуски арматуры из массива

АРМИРОВАНИЕ МАССИВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ПОДПОРНЫХ СТЕН

6.19. В массивных бетонных конструкциях гидротехнических сооружений: массивно-контрфорсных плотинах, в высоких арочных и арочно-гравитационных плотинах, массивных гравитационных устоях плотин и головах судоходных шлюзов - расчетная арматура, как правило, не устанавливается.

Исключением являются отдельные элементы: быки, оголовки плотин, подпорные стены, фундаментные плиты и т.п., в которых требуется расчетная арматура, конструирование которой осуществляется в соответствии с настоящим Руководством.

6.20. Открытые поверхности бетонных сооружений, подвергающиеся одновременному воздействию низких температур наружного воздуха и попеременному увлажнению и высыханию в суровых климатических условиях, армируются сеткой из арматуры класса А-II диаметром 20 - 25 мм для горизонтального направления и диаметром 16 мм - для вертикального (наклонного) направления, шагом 25 см в каждом направлении. Для сооружений, предназначенных для остальных климатических условий, диаметр горизонтальных стержней сетки рекомендуется принимать 20 мм, а вертикальных (наклонных) - 16 мм.

Рис. 62. Схема армирования подпорных стен

а - армокаркасами; б - сетками;

6.21. Поверхности контакта бетона со скалой, грунтом засыпок, а также межсекционные швы подпорных стен, блоков и быков зданий ГЭС конструктивному армированию не подлежат.

6.22. В каждом конкретном случае при решении вопроса о конструктивном армировании бетонных массивов необходимо пользоваться «Временным руководством по конструктивному армированию бетонных плотин» (П-633-76/Гидропроект).

6.23. Подпорные стены рекомендуется армировать сварными армоконструкциями (сетками, каркасами или армоблоками), см. рис. 62.

7. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АРМОКОНСТРУКЦИЙ

Общие указания

7.1. Арматуру железобетонных конструкций рекомендуется проектировать в виде укрупненных блоков и пространственных каркасов. Необходимо стремиться к унификации арматуры и закладных деталей, минимальному количеству разных марок и диаметров арматурной стали, типов арматурных элементов: сеток и каркасов, шагов продольных и поперечных стержней.

Монтажная арматура в арматурных конструкциях должна максимально использоваться в качестве расчетной арматуры железобетонного элемента.

Штучную арматуру допускается применять лишь как исключение.

Таблица 40

Изделия (элементы)

Буквенные обозначения

Изделия (элементы)

Буквенные обозначения

Армоблоки

АБ

Каркасы арматурные для элементов железобетонных конструкций плоские

КР

Фермы арматурные горизонтальные

ФА-Г

Фермы арматурные вертикальные

ФА-В

Арки

А

Каркасы арматурные для элементов железобетонных конструкций пространственные

КП

Балки

Б

Балки фундаментные

БФ

Блоки туннелей, каналов, колодцев

БТ

Блоки фундаментные

ФБ

Колонны

К

Изделия арматурные (комплект)

МА

Оболочки

ОБ

Изделия закладные для элементов железобетонных конструкций

МН

Пакеты арматурные (армопакеты)

ПА

Изделия соединительные для элементов железобетонных конструкций

МС

Сетки арматурные для элементов железобетонных конструкций

С

Примечание. Для марок элементов монолитных железобетонных конструкций принимают обозначения, предусмотренные табл. 40, с дополнительным индексом М (например, БМ - балки монолитные железобетонные, КМ - колонны монолитные).

7.2. Типовые изделия (элементы конструкций) обозначаются марками, присвоенными соответствующими стандартами, чертежами типовых изделий или каталогами. Если типовые изделия применяют с изменениями, например с дополнительными закладными деталями, мелкими отверстиями, к маркам, присвоенным типовым изделиям, добавляют буквенные индексы в алфавитном порядке, например ФБ 6 - 4, а - блоки фундаментные.

Нетиповые изделия обозначаются марками, состоящими из буквенных обозначений изделий в соответствии с табл. 40, с добавлением порядкового номера в пределах данного обозначения, например балки Б1, Б2. Нетиповые изделия в нескольких исполнениях, имеющих различия, не влияющие на их основную характеристику, обозначают теми же марками, что и изделия в основном исполнении, но с добавлением буквенных индексов, например Б1, а, Б1, б.

7.3. Типы армоконструкций должны назначаться с учетом принятого способа производства работ и обеспечивать возможность механизированной подачи бетона и тщательной его проработки.

7.4. При проектировании армоконструкций всех видов должны быть обеспечены возможность восприятия ими расчетных нагрузок и неизменяемость (жесткость) конструкций при их транспортировании, монтаже и в процессе укладки бетонной смеси.

7.5. Членение арматуры для образования армоконструкций рекомендуется производить преимущественно вдоль основных рабочих стержней, по осям опор, а в пролете - по сечениям, где действуют минимальные изгибающие моменты.

Ограничение размеров армоконструкций размерами блока бетонирования не обязательно. По соображениям производства работ допускается применять армоконструкции, пересекающие строительные швы между блоками бетонирования.

7.6. Форма армоконструкций, их размеры и вес должны увязываться с технологией изготовления, условиями транспортирования и монтажа, т.е. грузоподъемностью кранового оборудования и транспортных средств. При проектировании армоконструкций следует предусматривать как можно меньше сварки при монтаже в блоках бетонирования, возможность скорейшего освобождения кранов после подачи армоконструкций для монтажа, обеспечение устойчивого положения арматуры в блоках бетонирования и необходимые удобства при выполнении работ по подготовке блоков и укладке бетонной смеси вибраторами.

Ненесущие армоконструкции

7.7. Ненесущие армоконструкции (пакеты, сетки и армокаркасы) - рекомендуется применять в тех блоках бетонирования, где опалубка подвергается лишь боковому давлению бетонной смеси и не требует устройства лесов и других поддерживающих конструкций, т.е. в массивах, плитах, не перекрывающих пролетов, - плитах флютбетов, понуров, рисберм; в быках, устоях, водосливах, опорных конусах и цилиндрах и в других подобных сооружениях.

7.8. Формы армоконструкций должны обеспечивать возможность сборки и сварки (соединения) плоских и пространственных элементов по возможности без их кантовки.

ПАКЕТЫ И СЕТКИ

7.9. Арматурные пакеты состоят из рабочих стержней, располагаемых параллельно в одном направлении и соединенных поперечными монтажными элементами электросваркой.

Расстояние между рабочими стержнями может быть в пределах 100 - 600 мм.

Для изготовления арматурных пакетов из стержневой арматуры рекомендуется точечная контактная сварка. При ручной сварке в качестве монтажных элементов желательно применение угловой или швеллерной стали, что обеспечивает большую прочность при сварке пересечений «вкрест».

7.10. Максимальные размеры арматурных пакетов определяются условиями транспортирования и монтажа в блоке бетонирования.

Длина пакетов из условия допускаемой гибкости их при монтаже не должна превышать 400d и 20 м.

Применение пакетов шириной более 3,2 м не рекомендуется.

7.11. Поперечные связи армопакетов рекомендуется выполнять из уголков или арматурной стали.

Расстояние между связями допускается принимать равным 100d и не более 500 см. Стержни пакетов привариваются к уголковым связям на полную длину примыкания. Подбор сечения уголковых связей допускается производить по табл. 41.

При диаметре арматуры пакетов менее 50 мм допускается принимать связи из арматурной стали диаметром, равным половине диаметра рабочей арматуры.

При длине пакетов более 4 м в начале и конце пакета рекомендуется устанавливать диагональные крестовые связи-растяжки из стержней арматуры Æ 12 мм, которые привариваются к каждому стержню точечной сваркой.

Более рационально применение рулонных пакетов на накладках из полосовой стали толщиной δ = 3 - 5 мм, что позволяет увеличить их ширину и исключить повреждение стержней при транспортировании.

7.12. При проектировании сеток следует учитывать требования унификации габаритных размеров, шагов, диаметров продольной и поперечной арматуры. Сетки должны быть удобны для транспортирования и укладки их в блок бетонирования.

7.13. Для изготовления сварных сеток с использованием контактной точечной сварки применяется арматура классов А-I, А-II, А-III. Допускается сварка стержней при любых сочетаниях указанных классов арматурной стали.

7.14. В сетках с нормируемой прочностью крестообразных соединений, например принимаемых для армирования балок, сварка всех мест пересечения стержней (узлов) обязательна.

В сетках с рабочей арматурой периодического профиля, применяемых для армирования плит, допускается предусматривать сварку не всех пересечений стержней, при этом должны быть сварены все пересечения стержней в двух крайних рядах по периметру сетки, остальные узлы могут быть сварены через узел в шахматном порядке.

7.15. В зависимости от назначения арматурных сеток, конструктивных особенностей ячейки сетки могут иметь форму квадратов или прямоугольников с отношением сторон до 1:4. Стержни меньшего диаметра располагаются вдоль короткой стороны сетки.

Таблица 41

Шаг стержней, см

Диаметр стержней пакета, мм

Расстояние между связями, см

Размер уголка

Расстояние между связями, см

Размер уголка

Расстояние между связями, см

Размер уголка

Расстояние между связями, см

Размер уголка

Ширина пакета В, см

320

240

160

120

20

20 - 32

200 - 320

45´5

200 - 320

45´5

200 - 320

45´5

200 - 320

45´5

36 - 40

360 - 400

63´6

360 - 400

45´5

360 - 400

45´5

360 - 400

45´5

50

500

70´6

500

63´6

500

45´5

500

45´5

60

500

80´8

600

70´6

500

63´6

500

45´5

70

500

90´9

700

80´8

500

63´6

500

45´5

40

20 - 40

200 - 400

45´5

200 - 400

45´5

200 - 400

45´5

200 - 400

45´5

45 - 60

450 - 500

63´6

450 - 500

63´6

450 - 500

45´5

450 - 500

45´5

70

500

70´6

500

63´6

500

63´6

500

45´5

 

 

Ширина пакета В, см

300

250

200

150

25