Настоящая рекомендация устанавливает методику определения и прогнозирования контракции, в т.ч. ее удельного текущего значения, цементных материалов на контракциометре типа КД-07 при ускоренном определении активности цемента, прочности, морозостойкости, водонепроницаемости бетона и водоцементного отношения, обеспечивающего требуемую прочность бетона к заданному времени, прогнозировании свойств бетона в различном возрасте и экспресс-определении его состава с заданными свойствами и удобоукладываемостью.

Рекомендация разработана в развитие и дополнение МИ 1353-93 «ГСИ. Материалы цементные. Методика выполнения измерений при определении характеристик на дифференциальных контрактометрах».

Измеряемая характеристика - контракция - уменьшение абсолютного объема цементного материала в результате гидратации цемента. Удельная текущая контракция - контракция 1 г цемента к требуемому времени. При полной (возможно только теоретически) гидратации цемента ее именуют полной удельной. Сведения о контракции необходимо иметь к тем срокам, к которым оцениваются или рассчитываются (прогнозируются) вышеуказанные свойства и состав бетона.

В дальнейшем по тексту всех методик под «цементом» понимается не только цемент изготовленный на цементном заводе, но и смешанные вяжущие - СВ (смесь цемента с активными минеральными добавками, приготавливаемая на месте использования).

2 Норма погрешности

Методика обеспечивает определение и прогнозирование контракции с погрешностью не превышающей соответственно ±1,5 % и ±4,5 %.

3 Средства измерений, вспомогательные устройства, материалы

Таблица 1

№ п.п.	Наименование средств измерений, устройств и материалов	Тип, нормативно-технические характеристики
1	2	3
1	Контракциометр	КД-07 конструкции ГП ВНИИФТРИ (ГОСТ 10060.4)
2	Весы лабораторные	По ГОСТ 24104, верхний предел измерения массы не менее 1 кг, погрешность измерения не более 1 г.
3	Мерные цилиндры	По ГОСТ 1770, объемом 50 мл, ц.д. 1 и 500 мл, ц.д. 10 мл.
4	Виброплощадка лабораторная	По ГОСТ 10180.
5	Смазка	Солидол, отработанное машинное масло, эмульсол
6	Вода для цементного теста, бетона	По ГОСТ 23732.
7	Чаша с мастерком для приготовления цементного теста	По ГОСТ 310.3
8	Термометр	По ГОСТ 9871, диапазон (0 ÷ 100) °С, ц.д. 1 °С.
9	Брусок деревянный	400 × 50 × 50 мм.
10	Медицинский шприц однократного применения	Емкость от 5 до 10 см.

4 Методики определения и прогнозирования

4.1. Методики основаны на использовании результатов измерения на контракциометре КД-07 контракции цементного теста или бетона за 3 часа (согласно РЭ и ПС на КД-07) и расчетах по соответствующим зависимостям.

4.2. Определение и прогнозирование контракции предполагает также использование либо установленных предварительных базовых показателей для цемента конкретной видо-марки или выпускаемого конкретным заводом, либо использование табличных данных.

Базовые показатели определяют по приложению А и используют для прогнозирования контракции поступающих партий цемента до тех пор пока не изменится его видо-марка или его завод-изготовитель (поставщик). Применение базовых показателей повышает точность определения и прогноза примерно в полтора раза.

4.3. Для постоянного определения и прогнозирования контракции цемента, поступающего партиями, предварительно первую (по порядку поступления) партию принимают в качестве базовой и, в соответствии с ТО и РЭ на контракциометр КД-07, измеряют за 3 часа контракцию этого цемента массой Со, а по приложению А определяют его следующие базовые показатели:

· контракцию 1000 г цемента за 3 часа нормального твердения, т.е. ΔV_1о, см³;

· контракцию 1000 г цемента к требуемому времени, τ_i или непосредственно после завершения тепловлажностной обработки (ТВО), соответственно ΔV₁_i и ΔV₁_T см³;

· удельную текущую контракцию к τ_i, или по завершению ТВО, соответственно ΔV¢₁_i и ΔV¢₁_T, см³/г.

Время τ_i и длительность режима ТВО должны обеспечивать достижение бетоном требуемых свойств или соответствовать срокам его испытаний, так как контракция и ее показатели используются для определения и прогнозирования именно этих свойств.

5 Определение и прогнозирование контракции и ее удельного текущего значения

5.1. Измеряют за 3 часа, в соответствии с РЭ и ПС на контракциометр КД-07, контракцию цемента поступившей j-й партии, т.е. ΔV_1о3. Для этого необходимо иметь средства измерений, указанные в таблице 1.

5.2. Определяют значение контракции 1000 г цемента, т.е. ΔV_j_о:

, (5.1)

где

Со - масса цемента, помещенного в стакан контрактометра, г.

Внимание!

При измерении контракции за 3 часа могут иметь место случаи не только внешнего или скрытого набухания смеси (см. Примечание на стр. 7 РЭ и ПС на КД-07), но и «торможения» контракции (значения контракции за 3 часа на 1000 г цемента могут находиться в диапазоне 1-2,8 см³). Источниками «торможения» могут быть: большая длительность хранения цемента, высокая температура цемента при отгрузке, передозировка минеральной добавки, незащищенность цемента от повышенной влажности и атмосферных осадков; применение ПАВ, облегчающих помол цемента, например триэтаноламина, а также резкое снижение содержания в клинкере алюмосодержащих минералов, прежде всего С₃А.

Одним из начальных признаков «торможения» является: контракция за первый час от 0,5 до 1 см³, а за остальные два часа - столько же, а иногда и меньше. При контракции 2,3÷2,8 см³на 1000 г цемента за 3 часа (ΔV_j_о) эффект «торможения» имеет место только в случае, когда контракция (по прибору) за первый час больше, чем за последующие два часа. При дальнейшем же измерении контракции в течение нескольких суток интенсивность контракции может значительно возрасти (за исключением проявления четырех первых причин).

В целях обеспечения достоверности оценки удельной текущей контракции и активности цемента в подобных случаях рекомендуем выполнить следующие операции.

1. Зафиксировать контракцию за 3 ч с пересчетом на 1000 г цемента, т.е. зафиксировать ΔV_j_о.

2. При обнаружении явления «торможения», особенно при получении «свежего» цемента (по его прибытию из цементного завода) необходимо с использованием этого цемента изготовить три образца-куба бетона с W/C = 0,4 или три балочки из цементно-песчаного раствора стандартного состава (по ГОСТ 310.4) и испытать их на сжатие в возрасте 7 сут нормального хранения.

3. Для изготовления 3-х образцов-кубов согласно п. 2 целесообразно использовать: гранитный щебень мах. фракции 20 мм (пылевидных и глинистых не более 1 %); песок кварцевый 2,0 < Мкр < 2,5 (пылевидных и глинистых не более 1 %).

Ориентировочный состав бетонной смеси на 1 л:

С = 500 г; W = 200 мл; П ≈ 580 г; Щ = 1100 г при НГ цемента > 28 %, допускается увеличение расхода цемента и воды на 10 ÷ 15 % с соответствующим уменьшением расхода П и Щ и сохранением водоцементного отношения 0,4.

4. Зафиксировать контракцию 1000 г. цемента, измеренную только за 3 часа, т.е. ΔV_{3,1000т измер}.

5. По таблице А2 МИ 2487 для полученной прочности в возрасте 7 сут. найти соответствующие ей табличные значения контракции 1000 г. цемента за 3 ч. т.е. ΔV_{3 1000,}_табл. и активность цемента в возрасте 28 сут. (см. п.2).

6. Вычислить для 1000 г. цемента разность между контракцией 1000 г. цемента за 3 часа, измеренной и найденной из таблицы, т.е.

ΔΔV = ΔV_{3 1000 табл.} - ΔV_{3 1000.изм.}

7. При поступлении из того же завода-изготовителя последующих партий цемента, с аналогичным «торможением» контракции, проводят ее измерение только за 3 часа, пересчитывают ее значение на 1000 г цемента и прибавляют к ней найденное по п. 6 значение ΔΔV, т.е. устанавливают действительное значение ΔV_j_о для поступившей партии цемента.

8. По табл. 2 МИ 2486 для контракции ΔV_{3 1000 табл.} находят удельную текущую контракцию к сроку 28 сут., (см. п. 5) которую используют в расчетах состава бетона и определениях его морозостойкости и водонепроницаемости.

9. Активность цемента других партий, поступающих с иного же цементного завода, определяют по их действительной контракции на 1000 г. (см. п. 7) и таблице А2 МИ 2487.

Справка: для ряда цементов, при проявлении эффекта «торможения» и использовании таблиц 2 и А.2, можно операции п.п. 2-9 не выполнять, а только измерить контракцию за 3 часа, пересчитать на 1000 г цемента и затем прибавить к ней ΔΔV, взятое из нижеследующей таблицы.

Завод-изготовитель цемента или тип цемента	Средние значения ΔΔV на 1000 г цемента, см³
1	2
Щуровский, Ульяновский, Искитимский	1,1
Мордовский, иизкотермичный	1,2
Старооскольский, Белгородский, сульфатный	1,3
Спасский, высокосульфатный	1,4
Брянский, Фокинский, Мальцевский, Серебряковский	1,5
Сухоложский, з-д Пролетарий г. Новороссийск	1,6
Для цементов других заводов до установления действительного значения ΔΔV по п. 2-6	Ориентировочно 1,3

Таблица 2. Удельная текущая контракция ΔV¢_i, цемента в зависимости от длительности твердения

Контракция 1000 г цемента за 3 часа ΔV_jo, см³	Удельная текущая контракция ΔV¢_i, см³/г
	Длительность τ_i твердения в нормальных условиях, сут
	7	14	28	60	90	180	360
1	2	3	4	5	6	7	8
5,0	0,046	0,050	0,052	0,056	0,057	0,058	0,060
4,9	0,046	0,050	0,052	0,055	0,056	0,058	0,060
4,8	0,045	0,049	0,051	0,054	0,055	0,058	0,060
4,7	0,044	0,048	0,050	0,053	0,055	0,057	0,059
4,6	0,043	0,047	0,049	0,052	0,054	0,057	0,059
4,5	0,042	0,047	0,048	0,052	0,054	0,057	0,059
4,4	0,042	0,047	0,048	0,052	0,054	0,057	0,059
4,3	0,041	0,046	0,047	0,051	0,053	0,056	0,058
4,2	0,040	0,045	0,047	0,051	0,053	0,056	0,058
4,1	0,039	0,044	0,046	0,050	0,052	0,055	0,058
4,0	0,038	0,043	0,045	0,049	0,052	0,055	0,057
3,9	0,037	0,042	0,044	0,049	0,052	0,055	0,057
3,8	0,036	0,041	0,043	0,048	0,051	0,054	0,056
3,7	0,035	0,040	0,042	0,047	0,050	0,053	0,056
3,6	0,034	0,039	0,041	0,046	0,049	0,052	0,055
3,5	0,033	0,038	0,040	0,046	0,049	0,052	0,055
3,4	0,032	0,037	0,039	0,045	0,048	0,051	0,054
3,3	0,031	0,036	0,038	0,044	0,047	0,050	0,053
3,2	0,030	0,035	0,037	0,043	0,046	0,049	0,053
3,1	0,029	0,034	0,036	0,042	0,045	0,049	0,052
3,0	0,028	0,033	0,035	0,041	0,044	0,048	0,052
2,9	0,026	0,032	0,034	0,040	0,042	0,046	0,051
2,8	0,024	0,031	0,033	0,039	0,041	0,045	0,050
2,7	0,022	0,030	0,032	0,038	0,040	0,044	0,049
2,6	0,020	0,029	0,031	0,037	0,039	0,043	0,048
2,5	0,019	0,028	0,030	0,036	0,038	0,042	0,047
2,4	0,018	0,027	0,029	0,035	0,037	0,041	0,046
2,3	0,017	0,026	0,028	0,034	0,036	0,040	0,045
2,2	0,016	0,025	0,027	0,033	0,035	0,039	0,044
2,1	0,015	0,024	0,026	0,031	0,034	0,038	0,043
2,0	0,014	0,023	0,025	0,030	0,033	0,037	0,042

5.3. Прогнозируют контракцию ΔV_ji цемента j-й партии к любому заданному времени τ_i > 7 сут. или ΔV_jT - непосредственно после завершения принятого режима (ТВО) бетона, по формулам

, (5.2)

, (5.3)

где

ΔV₁_o - контракция за 3 часа 1000 г цемента базовой партии одного и того же завода-изготовителя, см³;

ΔV₁_i, ΔV₁_T - контракция 1000 г цемента базовой партии соответственно ко времени τ_i и непосредственно по завершению режима ТВО, см³ (определяют по приложению А).

5.4. Прогнозируют удельную текущую контракцию цемента j-й партии ко времени τ_i, т.е. ΔV¢_ji или непосредственно по завершению ТВО, т.е. ΔV¢_jT по формулам

, (5.4)

, (5.5)

где

ΔV¢₁_i, ΔV¢₁_T - удельная текущая контракция соответственно ко времени τ_i цемента и непосредственно по завершению ТВО, см³/г (определяют по приложению А).

5.5. Прогнозирование контракции, в том числе и удельной текущей, может быть осуществлено и экспрессно (таблица 2) к моменту от 7 до 360 сут по данным о контракции цемента, измеренной за 3 часа. Однако, это прогнозирование менее точно и не распространяется на случаи, когда применяют химические добавки - ускорители (замедлители), существенно влияющие на темпы гидратации цемента. Можно прогнозировать контракцию и по ее удельному текущему значению, используя формулу

ΔV_ji = 1000 · ΔV¢_ji, (5.6)

5.6. Контракцию бетона ΔV_Б_ji любого состава, твердеющего в нормальных (стандартных) условиях изначально, или ко времени τ_i ≥ 28 сут после завершения его ТВО (по любому режиму), а также непосредственно по завершению ТВО определяют (прогнозируют) по формулам

, (5.7)

или

ΔV_Б_ji = ΔV¢_ji · С_Б, (5.8)

аналогично

, (5.9)

или

ΔV_Б_j_Т = ΔV¢_jT · С_Б, (5.10)

где

C_Б - содержание цемента в 1 л бетона, г.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Методика определения базовых показателей цемента

А.1 Общие положения

При периодическом поступлении цемента партиями от одного и того же завода-изготовителя целесообразно осуществить градуировочную привязку к нему путем установления базовых показателей, отражающих специфику конкретного сырья и технологии изготовления цемента. Известно, что на гидратацию цемента влияет не только его минералогический состав и тонкость помола, характеризуемая показателями стандартного просеивания или удельной поверхностью.

При постоянстве этих стандартных показателей, существенное влияние на скорость (темп) гидратации могут оказывать такие, пока не учитываемые факторы, как действительное распределение: частиц цемента по размерам и минералов в частицах; раздельный или совместный помол клинкерной части и минеральных добавок; текстура частиц, состав добавок и его стабильность, точность их дозировки и т.д. Вот почему в пределах одного и того же вида (типа) цемента его гидратационные способности (при одной и той же марке) различны. Не случайно НИИЖБ и НИИЦемент рекомендовали принимать во внимание разделение цементов на три группы по активности при тепловлажностной обработке. Однако даже в пределах одной и той же группы цементы по темпу твердения (росту прочности) могут отличаться на 10-20 %. В то же время следует иметь в виду, что погрешность прямых (стандартных) испытаний цемента на активность составляет, как правило, 10-15 %.

Установление и использование базовых показателей позволяет в значительной степени повысить точность прогнозирования контракции цемента, поступающего с конкретного завода-изготовителя и, следовательно, более точно и ускоренно оценивать его активность, а также основные свойства и составы бетона, изготавливаемого с применением этого цемента.

Базовые показатели для цемента каждого завода-изготовителя устанавливают один раз, используя цемент одной партии, именуемой в порядке поступления базовой (первой). Они сохраняются и используются до тех пор пока завод-изготовитель не перейдет на другое сырье или не изменит технологию. Об этом завод-изготовитель должен известить потребителя или указать в сертификате (паспорте) на цемент. Базовые показатели необходимо устанавливать и тогда, когда потребитель сам осуществляет такие мероприятия как: домол или совместный с твердотельными добавками помол цемента, введение в бетонные смеси химических ускорителей или замедлителей твердения, а также пластификаторов и суперпластификаторов. В цементной промышленности использование базовых показателей позволит осуществлять ежесменно контроль активности цемента, не дожидаясь результатов испытаний к стандартному времени 28 суток.

Методика определения базовых показателей распространяется на все виды цементов и устанавливает порядок определения следующих базовых показателей (см. п. 4.3):

· контракция 1000 г цемента базовой партии за 3 ч нормального твердения, т.е. ΔV_1о, см³;

· контракция 1000 г цемента базовой партии ко времени τ_i нормального твердения или непосредственно по завершению ТВО бетона по заданному (принятому) режиму, соответственно ΔV₁_i и ΔV₁_T, см³;

· удельная текущая контракция цемента базовой партии ко времени τ_i нормального твердения или непосредственно по завершению ТВО бетона по заданному (принятому) режиму, соответственно ΔV¢₁_i и ΔV¢₁_T, см³/г.

А.2 Норма погрешности

Методика обеспечивает определение базовых показателей с погрешностью не более ±2 %.

А.3 Средства измерений, вспомогательные устройства и определения

3.1. Средства измерений, вспомогательные устройства и материалы, указанные в таблице 1.

3.2. Пресс, камера ТВО и формы для изготовления, хранения и испытания трех - шести образцов, которые должны соответствовать требованиям ГОСТ 10180, или для трех - шести образцов из стандартного цементно-песчаного раствора, которые должны соответствовать требованиям ГОСТ 310.4.

А.4 Определение базовых показателей

4.1. Производят подготовку и проведение измерений контракции цемента базовой партии в соответствии с ТО и ПС на контракциометр КД-07. При этом измеряют контракцию за 3 ч, трое и семь сут.

4.2. При определении базовых показателей непосредственно после завершения ТВО изготавливают (по ГОСТ 10180) шесть образцов - кубов из бетона на принятых местных компонентах при W/C = 0,4 (подвижность смеси по ОК от 3 до 6 см), или шесть образцов-балочек (по ГОСТ 310.4). Из них 3 образца подвергают ТВО по принятому (заданному) режиму, а оставшиеся 3 - хранят в течение семи суток в нормальных условиях (по ГОСТ 10180 или 310.4). Если ТВО не производят, то в обоих случаях изготавливают по 3 образца.

4.3. Образцы после ТВО (после остывания) и в возрасте семи суток испытывают на одноосное сжатие и определяют соответствующие пределы прочности R₁_T и R₁₇.

4.4. Рассчитывают показатель m порядка темпа контракции (гидратации) цемента базовой партии

, (А.1)

где

h₃, h₇ - значения отсчетов по шкале уровней воды в трубке ко времени соответственно трое и семь суток, см.

Примечание.

1. Для облегчения логарифмирования используют таблицу А.1.

2. При получении значений m < 0,09 принимают = 0,09.

4.5. Рассчитывают по формуле (5.1) контракцию 1000 г цемента базовой партии за 3 ч и за семь суток, т.е. ΔV₁_o и ΔV₁₇.

4.6. Определяют базовые показатели ΔV₁_i и ΔV¢₁_i к требуемому времени τ_i < 28 сут по формулам

, (А.2)

ΔV¢_1i = ΔV_1i / 1000, (А.3)

n = m (1 + m), (А.4)

где

τ_i - численное значение времени, к которому производится определение, сутки.

Примечание.

1. В целях облегчения возведения чисел в степень п для стандартного времени 28 сут используют таблицу А.2, где отношение (τ_i / 7)ⁿ представлено в виде 4ⁿ.

2. (А.1) и (А.2) используют также и для прогноза ко времени τ_i = 28 сут показателей бетона (раствора) подвергнутого тепловлажностной обработке.

3. Диапазонам 0,09 ≤ m ≤ 0,13; 0,13 < m ≤ 0,16 и m > 0,16 соответствуют группы цемента: 1, 2 и 3.

4.7. Определяют базовые показатели ΔV₁_T и ΔV¢₁_T по формулам

, (А.5)

ΔV¢_1T = ΔV_1T / 1000, (А.6)

Примечание.

Для облегчения возведения чисел в степень 2/3 используют таблицу А.4.

4.8. Если требуется установление базовых показателей в диапазоне времени 28 < τ_i ≤ 360 суток, то используют следующие формулы

, (А.7)

ΔV¢_1i = ΔV_1i / 1000, (А.8)

где

, (А.9)

Примечание.

В целях облегчения вычислений (τ_i / 28)³ⁿ и 10^δ используют таблицы соответственно А.5 и А.3.

4.9. Установленные базовые показатели ΔV_1о, ΔV₁_i, ΔV¢₁_i, ΔV₁_T и ΔV¢₁_T заносят в журнал применительно к цементу одного и того же завода-изготовителя и используют, по мере поступления новых партий, для ускоренного (за 3 ч) определения фактических показателей и соответствующих значений активности цемента, водоцементного отношения, прочности, пористости и морозостойкости и водонепроницаемости бетона, а также экспрессного определения (или корректировки) состава бетона с требуемыми свойствами ко времени τ_i или непосредственно по завершению ТВО.

Примечание.

Экспресс-определение осуществляют по специально разработанной во ВНИИФТРИ программе, записанной на дискете.

Контактный телефон (факс) (095) 535-93-49.

Таблица А.1 - Значения логарифмов числа N

N	lg N	N	lg N	N	lg N	N	lg N
10	1,000	15,2	1,182	20,4	1,310	25,6	1,408
10,2	1,009	15,4	1,188	20,6	1,314	25,8	1,412
10,4	1,017	15,6	1,193	20,8	1,318	26,0	1,415
10,6	1,025	15,8	1,199	21,0	1,322	26,2	1,418
10,8	1,033	16,0	1,204	21,2	1,326	26,4	1,420
11,0	1,041	16,2	1,210	21,4	1,330	26,6	1,425
11,2	1,049	16,4	1,215	21,6	1,334	26,8	1,428
11,4	1,057	16,6	1,220	21,8	1,338	27,0	1,431
11,6	1,064	16,8	1,225	22,0	1,342	27,2	1,435
11,8	1,072	17,0	1,230	22,2	1,346	27,4	1,438
12,0	1,079	17,2	1,236	22,4	1,350	27,6	1,441
12,2	1,086	17,4	1,241	22,6	1,354	27,8	1,444
12,4	1,093	17,6	1,246	22,8	1,358	28,0	1,447
12,6	1,100	17,8	1,250	23,0	1,362	28,2	1,450
12,8	1,107	18,0	1,255	23,2	1,365	28,4	1,453
13,0	1,114	18,2	1,260	23,4	1,369	28,6	1,456
13,2	1,121	18,4	1,265	23,6	1,373	28,8	1,459
13,4	1,127	18,6	1,270	23,8	1,377	29,0	1,462
13,6	1,134	18,8	1,274	24,0	1,380	29,2	1,465
13,8	1,140	19,0	1,279	24,2	1,384	29,4	1,468
14,0	1,146	19,2	1,283	24,4	1,387	29,6	1,471
14,2	1,152	19,4	1,288	24,6	1,391	29,8	1,474
14,4	1,158	19,6	1,292	24,8	1,394	30,0	1,477
14,6	1,164	19,8	1,297	25,0	1,398	30,2	1,480
14,8	1,170	20,0	1,301	25,2	1,401	30,4	1,483
15,0	1,176	20,2	1,305	25,4	1,405	30,6	1,486

Пример lg 18,0 = 1,255

Таблица А.2 - Значения 4ⁿ в зависимости от n

п	4ⁿ	п	4ⁿ	п	4ⁿ	п	4ⁿ
0,10	1,15	0,17	1,27	0,24	1,39	0,31	1,54
0,11	1,16	0,18	1,28	0,25	1,41	0,32	1,56
0,12	1,18	0,19	1,30	0,26	1,43	0,33	1,58
0,13	1,20	0,20	1,32	0,27	1,45	0,34	1,60
0,14	1,21	0,21	1,34	0,28	1,47	0,35	1,62
0,15	1,23	0,22	1,36	0,29	1,49	0,36	1,65
0,16	1,25	0,23	1,38	0,30	1,52	0,37	1,67

Пример 4^0,12 = 1,18

Таблица А.3 - Значения 10^δ в зависимости от δ

δ	10^δ	δ	10^δ	δ	10^δ
0,01	1,023	0,09	1,231	0,17	1,479
0,02	1,047	0,10	1,258	0,18	1,514
0,03	1,072	0,11	1,288	0,19	1,549
0,04	1,096	0,12	1,318	0,20	1,585
0,05	1,122	0,13	1,349	0,21	1,622
0,06	1,148	0,14	1,380	0,22	1,660
0,07	1,175	0,15	1,413
0,08	1,202	0,16	1,445

Пример 10^0,11 = 1,288

Таблица А.4 - Значение чисел N, возведенных в степень 2/3

N	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,7	0,78	0,80	0,81	0,81	0,82	0,83	0,83	0,84	0,85	0,85
0,8	0,86	0,87	0,88	0,88	0,89	0,90	0,90	0,91	0,92	0,92
0,9	0,93	0,94	0,95	0,95	0,96	0,97	0,97	0,98	0,99	0,99
1,0	1,00	1,01	1,01	2,02	1,03	1,04	1,04	1,05	1,05	1,06
1,1	1,07	1,07	1,08	1,09	1,09	1,10	1,10	1,11	1,12	1,12
1,2	1,13	1,14	1,15	1,15	1,15	1,16	1,17	1,17	1,18	1,19
1,3	1,19	1,20	1,20	1,21	1,22	1,22	1,23	1,24	1,24	1,25

Пример 0,95^2/3 = 0,97

Таблица А.5 - Значения чисел, возведенных в степень 3n в зависимости от 3n и τ_i/28

значен. 3п	τ_i/28
значен. 3п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0,3	1	1,23	1,39	1,52	1,62	1,71	1,79	1,87	1,93	2,00	2,05	2,11	2,16
0,35	1	1,27	1,43	1,62	1,76	1,87	1,98	2,07	2,16	2,24	2,31	2,39	2,45
0,4	1	1,32	1,55	1,74	1,90	2,02	2,18	2,30	2,41	2,51	2,61	2,70	2,79
0,45	1	1,37	1,64	1,87	2,06	2,24	2,40	2,55	2,69	2,82	2,94	3,06	3,17
0,5	1	1,41	1,73	2,00	2,24	2,45	2,65	2,83	3,00	3,16	3,32	3,46	3,61
0,55	1	1,46	1,83	2,14	2,42	2,68	2,92	3,14	3,35	3,55	3,74	3,92	4,10
0,6	1	1,52	1,93	2,30	2,63	2,93	3,21	3,48	3,74	3,98	4,22	4,44	4,66
0,65	1	1,57	2,04	2,46	2,85	3,20	3,54	3,86	4,17	4,47	4,75	5,03	5,30
0,7	1	1,62	2,16	2,64	3,09	3,51	3,90	4,29	4,66	5,01	5,36	5,69	6,02
0,75	1	1,68	2,28	2,83	3,34	3,83	4,30	4,76	5,20	5,62	6,04	6,45	6,85
0,8	1	1,74	2,41	3,03	3,62	4,19	4,74	5,28	5,80	6,31	6,81	7,30	7,78
0,85	1	1,80	2,54	3,25	3,93	4,59	5,23	5,86	6,47	7,08	7,68	8,27	8,85
0,9	1	1,87	2,69	3,48	4,26	5,02	5,76	6,50	7,22	7,94	8,65	9,36	10,1
0,95	1	1,93	2,84	3,73	4,61	5,49	6,35	7,21	8,06	8,91	9,76	11,0	11,4
1,0	1	2,00	3,00	4,00	5,00	6,00	7,00	8,00	9,00	10,0	11,0	12,0	13,0
1,05	1	2,07	3,17	4,29	5,42	6,56	7,72	8,88	10,0	11,2	12,4	13,6	14,8
1,1	1	2,14	3,35	4,59	5,87	7,18	8,50	9,85	11,2	12,6	14,0	15,4	16,8
1,15	1	2,22	3,54	4,92	6,37	7,85	9,37	10,9	12,5	14,1	15,8	17,4	19,1
1,2	1	2,30	3,74	5,28	6,90	8,59	10,3	12,1	14,0	15,9	17,8	19,7	21,7

Пример 5^0,8 = 3,62

		Крупнейшая бесплатная информационно-справочная система онлайн доступа к полному собранию технических нормативно-правовых актов РФ. Огромная база технических нормативов (более 150 тысяч документов) и полное собрание национальных стандартов, аутентичное официальной базе Госстандарта. GOSTRF.com - это более 1 Терабайта бесплатной технической информации для всех пользователей интернета. Все электронные копии представленных здесь документов могут распространяться без каких-либо ограничений. Поощряется распространение информации с этого сайта на любых других ресурсах. Каждый человек имеет право на неограниченный доступ к этим документам! Каждый человек имеет право на знание требований, изложенных в данных нормативно-правовых актах!