1.1 вероятность

Действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

Примечания

1. Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2. Вероятность события А обозначают Рr (А) или Р (А)

en probability

fr probabilité

1.2. случайная величина

Переменная, которая может принимать любое значение из заданного множества значений и с которой связано распределение вероятностей.

Примечание - Случайную величину, которая может принимать только отдельные значения, называют дискретной. Случайную величину, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала, называют непрерывной

en random variable; variate

fr variable aléatoire

1.3. распределение (вероятностей)

Функция, определяющая вероятность того, что случайная величина примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений.

Примечание - Вероятность того, что случайная величина находится в области ее изменения, равна единице

en probability distribution

fr loi de probabilité

1.4. функция распределения

Функция, задающая для любого значения х вероятность того, что случайная величина Х меньше или равна х,

en distribution function

fr fonction de répartition

1.5. плотность распределения (вероятностей)

Первая производная, если она существует, функции распределения непрерывной случайной величины

Примечание - f(x)dx называется элементом вероятности

en probability density function

fr fonction de densité de probabilité

1.6. функция распределения (вероятностей) масс

Функция, дающая для каждого значения x_i дискретной случайной величины Х вероятность p_i того, что случайная величина равна х_i:

en probability mass function

fr fonction de masse

1.7. двумерная функция распределения

Функция, дающая для любой пары значений х, у вероятность того, что случайная величина X будет меньше или равна х, а случайная величина Y - меньше или равна y:

Примечание - Выражение в квадратных скобках означает пересечение событий Х £ х и Y £ у

en bivariate distribution function

fr fonction de répartition a deux variables

1.8. многомерная функция распределения

Функция, дающая для любого набора значений х, у,... вероятность того, что несколько случайных величин X, Y,... будут меньше или равны соответствующим значениям х, у,...:

en multivariate distribution function

fr fonction de répartition à plusieurs variables

1.9. маргинальное распределение (вероятностей)

Распределение вероятностей подмножества k₁ из множества k случайных величин, при этом остальные (k - k₁) случайные величины принимают любые значения в соответствующих множествах возможных значений.

Примечание - Для распределения вероятностей трех случайных величин X, Y, Z существуют:

- три двумерных маргинальных распределения, т.е. распределения пар (X, Y), (X, Z), (Y, Z);

- три одномерных маргинальных распределения, т.е. распределения X, Y и Z

en marginal probability distribution

fr loi de probabilité marginale

1.10. условное распределение (вероятностей)

Распределение подмножества k₁ < k случайных величин из распределения случайных величин, когда остальные (k - k₁) случайные величины принимают постоянные значения.

Примечание - Для распределения вероятностей двух случайных величин X, Y существуют:

- условные распределения X: некоторое конкретное распределение представляют как «распределение X при Y = y»; - условные распределения Y: некоторое конкретное распределение представляют как «распределение Y при Х = х»

en conditional probability distribution

fr loi de probabilité conditionnelle

1.11. независимость (случайных величин)

Две случайные величины Х и Y независимы, если их функции распределения представлены как

где F (х, ¥) = G (х) и F (¥, у) = Н (у) - маргинальные функции распределения X и Y, соответственно, для всех пар (х, у).

Примечания:

1. Для непрерывной независимой случайной величины ее плотность распределения, если она существует, выражают как

где g (x) и h (у) - маргинальные плотности распределения Х и Y, соответственно, для всех пар (х, у).

Для дискретной независимой случайной величины ее вероятности выражают как

для всех пар (x_i, у_j).

2. Два события независимы, если вероятность того, что они оба произойдут, равна произведению вероятностей этих двух событий

en independence

fr indépendance

1.12. параметр

Величина, используемая в описании распределения вероятностей некоторой случайной величины

en parameter

fr paramètre

1.13. корреляция

Взаимозависимость двух или нескольких случайных величин в распределении двух или нескольких случайных величин.

Примечание - Большинство статистических мер корреляции измеряют только степень линейной зависимости

en correlation

fr corrélation

1.14. квантиль (случайной величины)

Значение случайной величины х_p, для которого функция распределения принимает значение p (0 £ p £ 1) или ее значение изменяется скачком от меньшего p до превышающего р.

Примечания

1. Если значение функции распределения равно p во всем интервале между двумя последовательными значениями случайной величины, то любое значение в этом интервале можно рассматривать как p-квантиль.

2. Величина х_p будет p-квантилем, если

3. Для непрерывной величины p-квантиль - это то значение переменной, ниже которого лежит р-я доля распределения.

4. Процентиль - это квантиль, выраженный в процентах

en quantile

fr quantile

1.15. медиана

Квантиль порядка p = 0,5

en median

fr médiane

1.16. квартиль

Квантиль порядка p = 0,25 или p = 0,75

en quartile

fr quartile

1.17. мода

Значение случайной величины, при котором функция распределения вероятностей масс или плотность распределения вероятностей имеет максимум.

Примечание - Если имеется единственная мода, то распределение вероятностей случайной величины называется унимодальным; если имеется более чем одна мода, оно называется многомодальным, в случае двух мод - бимодальным

en mode

fr mode

1.18. математическое ожидание (случайной величины)

а) Для дискретной случайной величины X, принимающей значения x_i с вероятностями p_i, математическое ожидание, если оно существует, определяют формулой

где суммируют все значения x_i, которые может принимать случайная величина X;

b) Для непрерывной случайной величины X, имеющей плотность f (x), математическое ожидание, если оно существует, определяют формулой

где интеграл берут по всему интервалу (интервалам) изменения Х

en expectation; expected value; mean

fr espérance mathématique; valeur espérée; moyenne

1.19. маргинальное математическое ожидание

Математическое ожидание маргинального распределения случайной величины

en marginal expectation

fr espérance mathématique marginale

1.20. условное математическое ожидание

Математическое ожидание условного распределения случайной величины

en conditional expectation

fr espérance mathématique conditionnelle

1.21. центрированная случайная величина

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю.

Примечание - Если случайная величина Х имеет математическое ожидание m, то соответствующая центрированная случайная величина равна X - m

en centered random variable

fr variable aléatoire centrée

1.22. дисперсия (случайной величины)

Математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины

en variance

fr variance

1.23. стандартное отклонение (случайной величины)

Положительный квадратный корень из значения дисперсии

en standard deviation

fr écart-type

1.24. коэффициент вариации (случайной величины)

Отношение стандартного отклонения к абсолютному значению математического ожидания случайной величины

en coefficient of variation

fr coefficient de variation

1.25. стандартизованная случайная величина

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю, а стандартное отклонение - единице.

Примечания

1. Если случайная величина X имеет математическое ожидание m и стандартное отклонение s, то соответствующая стандартизованная случайная величина равна

Распределение стандартизованной случайной величины называется стандартным распределением.

2. Понятие стандартизованной случайной величины является частным случаем «приведенной случайной величины», определяемой относительно центрального значения и параметра масштаба, отличных от математического ожидания и стандартного отклонения

en standardized random variable

fr variable aléatoire centrée réduite

1.26. момент¹⁾ порядка q относительно начала отсчета

Математическое ожидание случайной величины в степени q для одномерного распределения

Примечание - Момент первого порядка - математическое ожидание случайной величины Х

en moment of order q about the origin

fr moment d’ordre q par rapport à l’origine

1.27. момент¹⁾ порядка q относительно а

Математическое ожидание величины (X - а) в степени q для одномерного распределения

en moment of order q about an origin a

fr moment d’ordre q à partir d’une origine a

1.28. центральный момент порядка q

Математическое ожидание центрированной случайной величины для одномерного распределения

Примечание - Центральный момент второго порядка - дисперсия случайной величины Х

en central moment of order q

fr moment centré d’ordre q

1.29. совместный момент¹⁾ порядков q и s относительно начала отсчета

Математическое ожидание произведения случайной величины Х в степени q и случайной величины Y в степени s для двумерного распределения

Примечание - Совместный момент порядков 1 и 0 - маргинальное математическое ожидание случайной величины X.

Совместный момент порядков 0 и 1 - маргинальное математическое ожидание случайной величины Y

en joint moment of orders q and s about the origin

fr moment d’ordres q et s à partir de l’origine

1.30. совместный момент¹⁾ порядков q и s относительно точки (а, b)

Математическое ожидание произведения случайной величины (X - а) в степени q и случайной величины (Y - b) в степени s для двумерного распределения:

en joint moment of orders q and s about an origin (a, b)

fr moment d’ordres q et s à partir d’une origine (a, b)

1.31. совместный центральный момент¹⁾ порядков q и s

Математическое ожидание произведения центрированной случайной величины (X - m_x) в степени q и центрированной случайной величины (Y - m_y)в степени s для двумерного распределения:

Примечание - Совместный центральный момент порядков 2 и 0 - дисперсия маргинального распределения X.

Совместный центральный момент порядков 0 и 2 - дисперсия маргинального распределения Y.

¹⁾ Если при определении моментов значения случайных величин X, X - a, Y, Y - b и т.д. заменяют на их абсолютные значения |Х|, |Х - а|, |Y|, |Y - b| и т.д., то моменты называют «абсолютными моментами»

en joint central moment of orders q and s

fr moment centré d’ordres q et s

1.32. ковариация; корреляционный момент

Совместный центральный момент порядков 1 и 1:

en covariance

fr covariance

1.33. коэффициент корреляции

Отношение ковариации двух случайных величин к произведению их стандартных отклонений:

Примечания

1. Эта величина всегда будет принимать значения от минус 1 до плюс 1, включая крайние значения.

2. Если две случайные величины независимы, коэффициент корреляции между ними равен нулю только в случае двумерного нормального распределения

en correlation coefficient

fr coefficient de corrélation

1.34. кривая регрессии (Y по X)

Для двух случайных величин Х и Y кривая, отображающая зависимость условного математического ожидания случайной величины Y при условии Х = х для каждой переменной х.

Примечание - Если кривая регрессии Y по X представляет собой прямую линию, то регрессию называют «простой линейной». В этом случае коэффициент линейной регрессии Y по Х - это коэффициент наклона перед х в уравнении линии регрессии

en regression curve

fr courbe de régression

1.35. поверхность регрессии (Z по Х и Y)

Для трех случайных величин X, Y, Z поверхность, отображающая зависимость условного математического ожидания случайной величины Z при условии Х = х и Y = y для каждой пары переменных (х, у).

Примечания

1. Если поверхность регрессии представляет собой плоскость, то регрессию называют «линейной». В этом случае коэффициент линейной регрессии Z по Х - это коэффициент перед х в уравнении регрессии.

2. Определение можно распространить на число случайных величин более трех

en regression surface

fr surface de régression

1.36. равномерное распределение; прямоугольное распределение

а) Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятности которой постоянна на конечном интервале [а, b] и равна нулю вне его.

b) Распределение вероятностей дискретной случайной величины такое, что

для i = 1, 2,..., n.

Примечание - Равномерное распределение дискретной случайной величины имеет равные вероятности для каждого из п значений, то есть

для j = 1, 2,..., n

en uniform distribution; rectangular distribution

fr loi uniforme; loi rectangulare

1.37. нормальное распределение; распределение Лапласа-Гаусса

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х такое, что плотность распределения вероятностей при - ¥ < х < + ¥ принимает действительное значение

Примечание - m - математическое ожидание; s - стандартное отклонение нормального распределения

en normal distribution; Laplace-Gauss distribution

fr loi normale; loi de Laplace-Gauss

1.38. стандартное нормальное распределение; стандартное распределение Лапласа-Гаусса

Распределение вероятностей стандартизованной нормальной случайной величины U, плотность распределения которой

при -¥ < u < +¥ (п. 1.25, примечание 1)

en standardized normal distribution; standardized Laplace-Gauss distribution

fr loi normale réduite; loi de Laplace-Gauss réduite

1.39. распределение c²

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до +¥, плотность распределения вероятностей которой

где c² ³ 0 при значении параметра n = 1, 2, ...;

Г - гамма-функция.

Примечания

1. Сумма квадратов n независимых стандартизованных нормальных случайных величин образует случайную величину c² с параметром n; n называют степенью свободы случайной величины c².

2. Распределение вероятностей случайной величины c²/2 - это гамма-распределение с параметром m = n/2

en chi-squared distribution; c²-distribution

fr loi de chi carré; loi de c²

1.40. t-распределение; распределение Стьюдента

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятностей которой

где -¥ < t < +¥ с параметром n = 1, 2, ...;

Г - гамма-функция.

Примечание - Отношение двух независимых случайных величин, числитель которого - стандартизованная нормальная случайная величина, а знаменатель - положительное значение квадратного корня из частного от деления случайной величины c² на ее число степеней свободы n - это распределение Стьюдента с v степенями свободы

en t-distribution; Students distribution

fr loi de t; loi de Student

1.41. F-распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до +∞, плотность распределения вероятностей которой

где F ³ 0 с параметрами n₁ = 1, 2, ...; n₂ = 1, 2, ...;

Г - гамма-функция.

Примечание - Это распределение отношения двух независимых случайных величин с распределениями c², в котором делимое и делитель разделены на свои числа степеней свободы. Число степеней свободы числителя равно n₁, а знаменателя - n₂. В таком порядке и записывают числа степеней свободы случайной величины с распределением F

en F-distribution

fr loi de F

1.42 логарифмически нормальное распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от а до +¥ и плотность распределения вероятности которой

где x > a;

m и s - соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины log_e(X - a).

Примечания

1. Распределение вероятностей случайной величины log_e(X - a) - это нормальное распределение; m и s - соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение этой случайной величины.

2. Параметры m и s - это не логарифмы математического ожидания и стандартного отклонения X.

3. Часто вместо обозначения log_e (или ln) используют log₁₀. В этом случае

где m и s - соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение log₁₀(X - a);

en log-normal distribution

fr loi log-normale

1.43. экспоненциальное распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до + ¥ и плотность распределения которой

при х ³ 0 и параметре , где b - параметр масштаба.

Примечание - Такое распределение вероятностей можно обобщить подстановкой (х - а) вместо х при х ³ а

en exponential distribution

fr loi exponentielle

1.44. гамма-распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до +¥ и плотность вероятности которой

при х ³ 0 и параметрах m > 0, a > 0;

где Г - гамма-функция

Примечания

1. При m целом имеем:

Г (m) = (m - 1)!

2. Параметр m определяет форму распределения. При m = 1 гамма-распределение превращается в экспоненциальное распределение.

3. Сумма m независимых случайных величин, подчиняющихся экспоненциальному закону распределения с параметром  - это гамма-распределение с параметрами m и a

en gamma distribution

fr loi gamma

1.45. бета-распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до 1, включая границы, и плотность распределения которой

при 0 £ x £ 1 и параметрах m₁ > 0, m₂ > 0,

где Г - гамма-функция.

Примечание - При m₁ = m₂ = 1 бета-распределение переходит в равномерное распределение с параметрами a = 0 и b = 1

en beta distribution

fr loi béta

1.46. распределение Гумбеля; распределение экстремальных значений типа I

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х с функцией распределения:

где -¥ < х < +¥;

а параметры -¥ < a < +¥, b > 0

en Gumbel distribution; type I extreme value distribution

fr loi de Gumbel; loi des valeurs extrêmes de type I

1.47. распределение Фрешэ; распределение экстремальных значений типа II

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х с функцией распределения:

где х ³ а;

а параметры -¥ < a < +¥, k > 0, b > 0.

Примечание - Параметр k определяет форму распределения

en Frechet distribution; type II extreme value distribution

fr loi de Fréchet; loi des valeurs extrêmes de type II

1.48. распределение Вейбулла; распределение экстремальных значений типа III

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х с функцией распределения:

где х ³ а; y = (x - a)/b;

а параметры -¥ < a < +¥, k > 0, b > 0.

Примечание - Параметр k определяет форму распределения

en Weibull distribution; tupe III extreme value distribution

fr loi de Weibull; loi des valeurs extrêmes de type III

1.49. биномиальное распределение

Распределение вероятностей дискретной случайной величины X, принимающей любые целые значения от 0 до n, такое что

при х = 0, 1, 2, ..., n

и параметрах n = 1, 2, ... и 0 < p < 1, где

en binomial distribution

fr loi binomiale

1.50. отрицательное биномиальное распределение

Распределение вероятностей дискретной случайной величины Х такое, что

при x = 0, 1, 2, ...

и параметрах c > 0 (целое положительное число), 0 < p < 1,

где

Примечания

1. Название «отрицательное биномиальное распределение» связано с тем, что последовательные вероятности при х = 0, 1, 2, ... получают при разложении бинома с отрицательным показателем степени (-с):

последовательных положительных целых степеней величины (1 - р).

2. Когда параметр с равен 1, распределение называют геометрическим распределением

en negative binomial distribution

fr loi binomiale négative

1.51. распределение Пуассона

Распределение вероятностей дискретной случайной величины Х такое, что

при х = 0, 1, 2, ... и параметре m > 0.

Примечания

1. Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона оба равны параметру m.

2. Распределение Пуассона можно использовать для аппроксимации биномиального распределения, когда n - велико, p - мало, а произведение пр = m

en Poission distribution

fr loi de Poisson

1.52. гипергеометрическое распределение

Дискретное распределение вероятностей с функцией распределения:

где х = max (0, М - N + n), ..., max (0, М - N + n) + 1, ..., min (М, n); параметры N = 1, 2, ...;

М = 0, 1, 2, ..., N;

n = 1, 2, ..., N

и

 и т.п.

Примечание - Это распределение возникает как распределение вероятностей числа успехов в выборке объема n, взятой без возвращения из генеральной совокупности объема N, содержащий М успехов

en hypergeometric distribution

fr loi hypergéométrique

1.53. двумерное нормальное распределение; двумерное распределение Лапласа-Гаусса

Распределение вероятностей двух непрерывных случайных величин Х и Y такое, что плотность распределения вероятностей

при -¥ < x < +¥ и -¥ < у < +¥,

где m_x и m_y - математические ожидания;

s_x и s_y - стандартные отклонения маргинальных распределений Х и Y, которые нормальны;

r - коэффициент корреляции Х и Y.

Примечание - Это понятие можно распространить на многомерное распределение более двух случайных величин таких, что маргинальное распределение любой их пары может быть представлено в той форме, что приведена выше

en bivariate normal distribution; bivariate Laplace-Gauss distribution

fr loi normale à deux variables; loi de Laplace-Gauss à deux variables

1.54 стандартизованное двумерное нормальное распределение; нормированное двумерное распределение Лапласа-Гаусса

Распределение вероятностей пары стандартизованных нормальных случайных величин

с плотностью распределения

где -¥ < u < +¥ и -¥ < v < +¥;

(X, Y) - пара нормальных случайных величин с параметрами (m_x, m_y) и (s_x, s_y) и r;

r - коэффициент корреляции Х и Y, а также U и V.

Примечание - Это понятие можно распространить на многомерное распределение более двух случайных величин, таких, что маргинальное распределение любой их пары может быть представлено в той же форме, что приведена выше

en standardized bivariate normal distribution; standardized bivariate Laplace-Gauss distribution

fr loi normale réduite à deux variables; loi de Laplace-Gauss réduite à deux variables

1.55. распределение многомерной случайной величины; мультиномиальное распределение

Распределение вероятностей k дискретных случайных величин Х₁, Х₂, ..., Х_k такое, что

где x₁, x₂, ..., x_k - целые числа, такие что x₁ + x₂ +... + x_k = n,

с параметрами p_i ³ 0 (i = 1, 2, ..., k) и ,

где k = 2, 3, ...

Примечание - Распределение многомерной случайной величины - обобщение биномиального распределения (п. 1.49) на распределение k > 2 случайных величин

en multinomial distribution

fr loi multinomiale

2. Общие статистические термины

2.1. единица [объект]

То, что можно рассмотреть и описать индивидуально.

Примечание - Единицей может, например, быть:

- изделие;

- определенное количество материала;

- услуга, действие или процесс;

- организация или человек;

- некоторая их комбинация.

en item; entity

fr individu; entité

2.2. признак

Свойство, которое помогает идентифицировать или различать единицы данной генеральной совокупности.

Примечание - Признак может быть количественным или качественным (альтернативным)

en characteristic

fr caractère

2.3. (генеральная) совокупность

Множество всех рассматриваемых единиц.

Примечание - Для случайной величины распределение вероятностей рассматривают как определение совокупности этой случайной величины

en population

fr population

2.4. рамки отбора

Список, заполняемый для выборочных целей, в котором отмечают те единицы, которые надо отобрать и исследовать

en sampling frame

fr base d’échantillonnage

2.5. подсовокупность

Определенная часть генеральной совокупности

en subpopulation

fr sous-population

2.6. наблюдаемое значение

Значение данного признака, полученного в результате единичного наблюдения (см. п. 3.6)

en observed value

fr valeur observée

2.7. класс

а) Для качественного признака - Определенные группы объектов, каждые из которых имеют отдельные общие признаки, взаимно исключают друг друга, исчерпывая все объекты.

b) Для количественного признака - Каждый из последовательных взаимоисключающих интервалов, на которые разделен весь интервал варьирования.

en class

fr classe

2.8. границы класса; пределы класса

Значения, определяющие верхнюю и нижнюю границы класса.

Примечания

1. Следует уточнить, какую из двух границ считают принадлежащей классу.

2. Если возможно, надо чтобы граница класса не совпадала с возможным значением

en class limits; class boundaries

fr limites de classe; frontières de classe

2.9. середина класса

Среднее арифметическое верхней и нижней границ класса для количественного признака

en mid-point of class

fr centre de classe

2.10. интервал класса

Разница между верхней и нижней границами класса для количественного признака

en class width

fr largeur de classe

2.11. частота

Число наступлений события данного типа или число наблюдений, попавших в данный класс

en frequency

fr effectif

2.12. накопленная кумулятивная частота

Число наблюдений из множества, имеющих значения, которые меньше заданного значения или равны ему.

Примечание - Для данных, объединенных в классы, кумулятивную частоту можно указать только в границах класса

en cumulative frequency

fr effectif cumulé

2.13. относительная частота

Частота, деленная на общее число событий или наблюдений

en relative frequency

fr frequence

2.14. кумулятивная относительная частота

Кумулятивная частота, деленная на общее число наблюдений

en cumulative relative frequency

fr frequence cumulé

2.15. распределение частот

Эмпирическое отношение между значениями признака и его частотами или его относительными частотами.

Примечание - Это распределение можно представить графически в виде гистограммы, столбиковой диаграммы, полигона кумулятивных частот или как таблицу сопряженности двух признаков

en frequency distribution

fr distribution d’effectif

2.16. одномерное распределение частот

Распределение частот для единственного признака

en univariate frequency distribution

fr distribution d’effectif à une variable

2.17. гистограмма

Графическое представление распределения частот для количественного признака, образуемое соприкасающимися прямоугольниками, основаниями которых служат интервалы классов, а площади пропорциональны частотам этих классов

en histogram

fr histogramme

2.18. столбиковая диаграмма

Графическое представление распределения частот для дискретной случайной величины, образуемое набором столбцов равной ширины, высоты которых пропорциональны частотам

en bar chart; bar diagram

fr diagramme en bâtons

2.19. полигон кумулятивных частот

Ломаная линия, получаемая при соединении точек, абсциссы которых равны верхним границам классов, а ординаты - либо кумулятивным абсолютным частотам, либо кумулятивным относительным частотам

en cumulative frequency polygon

fr polygone d’effectif cumulé

2.20. двумерное распределение частот

Эмпирическое отношение между парами значений или классами признаков с одной стороны, и их частотами с другой - для двух признаков, рассматриваемых одновременно

en bivariate frequency distribution

fr distribution d’effectif à deux variables

2.21. диаграмма разброса [рассеяния]

Графическое представление множества точек, координаты которых х и у в обычной прямоугольной системе координат - это значения признаков Х и Y.

Примечания

1. Множество из n элементов таким образом дает n точек, которые наглядно показывают зависимость между Х и Y.

2. Концепцию диаграммы разброса можно распространить на более чем два признака

en scatter diagram

fr nuage de points

2.22. таблица сопряженности двух признаков

Таблица, используемая для представления распределения двух признаков, в строках и столбцах которой указывают, соответственно, значения или классы первого и второго признаков, при этом на пересечении строки и столбца появляется частота, соответствующая данной комбинации значений или классов.

Примечание - Это понятие можно распространить на число признаков более двух

en two-way table of frequencies; contingency table

fr table d’effectifs à double entrée, tableau de contingence

2.23. многомерное распределение частот

Эмпирическое отношение между совместными наборами значений или классов признаков с одной стороны и их частотами с другой - для нескольких признаков, рассматриваемых одновременно

en multivariate frequency distribution

fr distribution d’effectif à plusieurs variables

2.24. маргинальное распределение частот

Распределение частот подмножества k₁ < k признаков из многомерного распределения частот k признаков, когда остальные (k - k₁) переменных принимают любые значения из своих областей значений.

Примечания

1. Для k = 2 признаков маргинальное распределение частот можно получить, добавляя к каждому значению или классу значений рассматриваемого признака соответствующие частоты или относительные частоты остальных признаков.

2. В распределении частот трех признаков X, Y и Z существуют:

- три двумерных маргинальных распределения частот, то есть распределения пар (X, Y), (X, Z), (Y, Z);

- три одномерных маргинальных распределения частот, то есть распределения X, Y и Z

en marginal frequency distribution

fr distribution d’effectif marginale

2.25. условное распределение частот

Распределение частот k₁ < 1 признаков из многомерного распределения частот, когда остальные (k - k₁) признаков фиксированы.

Примечания

1. Для k = 2 признаков условные распределения частот считывают непосредственно из строк и столбцов таблицы сопряженности двух признаков. Условное распределение относительных частот получают делением чисел в каждой строке (столбце) на общее число в соответствующей строке (столбце).

2. В распределении частот двух признаков Х и Y:

- условное распределение частот X; конкретные распределения выражают как распределение X при Y = у;

- условное распределение частот Y; конкретные распределения выражают как распределение Y при Х = х

en conditional frequency distribution

fr distribution d’effectif conditionnelle

2.26. среднее арифметическое

Сумма значений, деленная на их число.

Примечания

1. Термин «среднее» обычно используют, когда имеют в виду параметр совокупности, а термин «среднее арифметическое» - когда имеют в виду результат вычислений по данным, полученным из выборок.

2. Среднее арифметическое простой случайной выборки, взятой из совокупности, - это несмещенная оценка арифметического среднего генеральной совокупности. Однако другие формулы для оценки, такие как геометрическое или гармоническое среднее, медиана или мода, иногда тоже используют

en arithmetic mean

fr moyenne arithmétique; moyenne

2.27. взвешенное среднее арифметическое

Сумма произведений каждого значения на его вес, деленная на сумму весов, где веса - неотрицательные коэффициенты, связанные с каждым значением

en arithmetic weighted mean

fr moyenne arithmétique pondérée; moyenne pondérée

2.28. выборочная медиана

Если n случайных значений упорядочены по возрастанию и пронумерованы от 1 до n, то, если n нечетно, выборочная медиана принимает значение с номером ; если n четно, медиана лежит между -м и -м значениями и не может быть однозначно определена.

Примечание - При отсутствии других указаний и четном n за выборочную медиану можно принять среднее арифметическое этих двух значений

en sample median

fr médiane

2.29. середина размаха (выборки)

Среднее арифметическое между наибольшим и наименьшим наблюденными значениями количественного признака

en mid-range

fr milieu de l’étendue

2.30. размах (выборки)

Разность между наибольшим и наименьшим наблюденными значениями количественного признака в выборке

en range

fr étendue

2.31. средний размах (выборок)

Среднее арифметическое размахов множества выборок одинакового объема

en average range; mean range

fr étendue moyenne

2.32. среднее отклонение (выборки)

Среднее арифметическое отклонение от начала координат, когда все отклонения имеют положительный знак.

Примечание - Обычно выбранное начало отсчета представляет собой среднее арифметическое, хотя среднее отклонение минимизируется, когда за начало отсчета принимают медиану

en mean deviation

fr écart moyen

2.33. выборочная дисперсия

Одна из мер рассеяния, представляющая собой сумму квадратов отклонений наблюдений от их среднего арифметического, деленная на число наблюдений минус единица.

Примечания

1. Для серии из n наблюдений х₁, x₂, ..., х_n со средним арифметическим

выборочная дисперсия

2. Выборочная дисперсия - это несмещенная оценка дисперсии совокупности.

3. Выборочная дисперсия - это центральный момент второго порядка, кратный n/(n - 1) (п. 2.39, примечание)

en sampling variance

fr variance

2.34. выборочное стандартное отклонение

Положительный квадратный корень из выборочной дисперсии.

Примечание - Выборочное стандартное отклонение - это смещенная оценка стандартного отклонения совокупности

en sampling standard deviation

fr écart-type

2.35. выборочный коэффициент вариации (Ндп. относительное стандартное отклонение)

Отношение выборочного стандартного отклонения к среднему арифметическому для неотрицательных признаков.

Примечание - Это отношение можно выразить в процентах

en sample coefficient of variation

fr coefficient de variation

2.36. выборочный момент порядка q относительно начала отсчета

Среднее арифметическое наблюдаемых значений в степени q в распределении единственного признака:

где n - общее число наблюдений.

Примечание - Момент первого порядка - это среднее арифметическое наблюдаемых значений

en sample moment of order q about the origin

fr moment d’ordre q par rapport a l’origine

2.37. выборочный центральный момент порядка q

Среднее арифметическое разностей между наблюдаемыми значениями х_i и их средним арифметическим  в степени q в распределении единственного признака:

где n - число наблюдений.

Примечание - Выборочный центральный момент первого порядка равен нулю

en sample central moment of order q

fr moment centré d’ordre q

2.38. выборочный совместный момент порядков q и s относительно начала отсчета

В совместном распределении двух показателей - среднее арифметическое произведений x_i в степени q и y_i в степени s для всех наблюдаемых пар значений (x_i, у_i)

где n - число наблюдаемых пар.

Примечания

1. Выборочный совместный момент порядков q и s - это один из моментов порядка (q + s).

2. Выборочный момент порядков 1 и 0 - это среднее арифметическое маргинального распределения частот X, а момент порядков 0 и 1 - среднее арифметическое маргинального распределения частот Y

en sample joint moment of orders q and s about the origin

fr moment d’ordres q et s par rapport a l’origine

2.39. выборочный совместный центральный момент порядков q и s

В совместном распределении двух признаков - среднее арифметическое произведений разности между x_i и его средним арифметическим значением  в степени q и разности между у_i и его средним арифметическим значением  в степени s для всех наблюдаемых пар (x_i, у_i):

где n - число наблюдаемых пар.

Примечание - Выборочный центральный момент порядков 2 и 0 - это выборочная дисперсия маргинального распределения частот X, умноженная на (n - 1)/n, а выборочный центральный момент порядков 0 и 2 - выборочная дисперсия маргинального распределения частот Y, умноженная на (n - 1)/n

en sample joint central moment of orders q and s

fr moment centré d’ordres q et s

2.40. выборочная ковариация

Сумма произведений отклонений х и у от их соответствующих средних арифметических, деленная на число наблюдаемых пар без единицы:

где n - число наблюдаемых пар.

Примечание - Выборочная ковариация - это несмещенная оценка ковариации совокупности

en sample covariance

fr covariance

2.41. выборочный коэффициент корреляции

Частное от деления выборочной ковариации двух показателей на произведение их выборочных стандартных отклонений:

где S_xy - выборочная ковариация Х и Y;

S_x и S_y - выборочные стандартные отклонения Х и Y соответственно.

Примечания

1. Этот коэффициент часто используют как цифровое выражение взаимной зависимости между Х и Y в серии парных наблюдений. Для проверки линейности можно строить диаграмму разброса.

2. Его значения всегда лежат между минус 1 и плюс 1. Когда выборочный коэффициент корреляции равен одному из указанных пределов, это означает, что существует точная линейная зависимость в серии парных наблюдений.

3. Этот выборочный коэффициент корреляции применяют для измеряемых признаков; для ранговых данных используют другие коэффициенты корреляции, такие как коэффициенты Спирмена и Кендалла

en sample corrélation coefficient

fr coefficient de corrélation

2.42. кривая регрессии (Y по Х для выборки)

Для выборки n пар наблюдений двух показателей Х и Y - кривая регрессии Y от X отображает зависимость функции Y от X

en régression curve

fr courbe de régression

2.43. поверхность регрессии (Z по Х и Y для выборки)

Для выборки n наблюдений каждого из трех показателей X, Y и Z - поверхность регрессии Z от Х и Y отображает зависимость функции Z от X и Y.

Примечание - Вышеуказанные определения можно распространить также на случай более трех показателей

en régression surface

fr surface de régression

2.44. выборочный коэффициент регрессии

Коэффициент при переменной в уравнении кривой или поверхности регрессии

en sample régression coefficient

fr coefficient de régression

2.45. статистика

Функция от выборочных значений.

Примечание - Статистика как функция от выборочных значений - случайная величина, которая может принимать различные значения от выборки к выборке. Значение статистики, получаемое при использовании наблюдаемых значений, как их функция может быть использовано при проверке статистических гипотез или как оценка параметра совокупности, например среднего арифметического или стандартного отклонения

en statistics

fr statistique

2.46. порядковая статистика

Каждое из упорядоченных выборочных значений, расположенных в неубывающем порядке.

Примечания

1. В более общем выражении всякую статистику, основанную на порядковых статистиках в этом узком смысле, также называют порядковой статистикой.

2. k-e значение в неубывающей последовательности наблюдений x_|k| - это значение случайной величины X_|k|, называемое k-й порядковой статистикой. В выборке объема n наименьшее наблюдаемое значение x_|1| и наибольшее значение x_|n| - это значения случайных величин X_|1| и X_|n| - первая и n-я порядковые статистики соответственно. Размах x_|n| - x_|1| - это значение порядковой статистики X_|n| - X_|1|

en order statistics

fr statistique d’ordre

2.47. тренд

Тенденция к возрастанию или убыванию наблюдаемых значений, нанесенных на график в порядке их получения после исключения случайных ошибок и циклических эффектов

en trend

fr tendance

2.48. серия

а) Появление в рядах наблюдений по качественному признаку непрерывающихся рядов одного и того же значения признака.

b) Последовательный набор монотонно возрастающих или монотонно убывающих значений в рядах наблюдений по количественному признаку.

Примечание - Последовательный набор монотонно возрастающих значений называют возрастающей серией, а монотонно убывающих значений - убывающей серией

en run

fr suite

2.49. оценивание (параметра)

Операция определения на основе выборочных данных числовых значений параметров распределения, принятого в качестве статистической модели генеральной совокупности, из которой извлечена выборка.

Примечание - Результат этой операции может быть выражен как одним числовым значением, так и доверительным интервалом

en estimation

fr estimation

2.50. оценка

Статистика, используемая для оценивания параметра совокупности

en estimator

fr estimateur

2.51. значение оценки

Значение параметра, полученное в результате оценивания

en estimate

fr estimation (résultat)

2.52. погрешность оценки

Разность (Т - q) при оценивании параметра, где T обозначает результат оценки, а q - оцениваемый параметр.

Примечание - Погрешность при оценивании может включать в себя один или несколько из следующих компонентов:

- погрешность выборочного метода;

- погрешность измерения;

- округление значений или разделение на классы;

- другие погрешности

en estimator error

fr erreur d’estimation

2.53. погрешность выборочного метода

Часть погрешности при оценивании, обусловленная только тем, что объем выборки меньше, чем объем генеральной совокупности

en sampling error

fr erreur d’échantillonnage

2.54. смещение оценки

Разность между математическим ожиданием оценки и значением оцениваемого параметра

en bias of estimator

fr biais d’un estimateur

2.55. несмещенная оценка

Оценка со смещением, равным нулю

en unbiased estimator

fr estimateur sans biais

2.56. стандартная ошибка; среднеквадратичная ошибка

Стандартное отклонение оценки

en standard error

fr erreur-type

2.57. двусторонний доверительный интервал

Если T₁ и T₂ - две функции от наблюдаемых значений таких, что для оценки параметра распределения совокупности q вероятность  равна (1 - a), где (1 - a) - константа, положительная и меньше 1, то интервал между T₁ и T₂ - это двусторонний доверительный интервал для q при доверительной вероятности (1 - a).

Примечания

1. Границы T₁ и T₂ доверительного интервала - это статистики (2.45), которые в общих предположениях принимают различные значения от выборки к выборке.

2. В длинном ряду выборок относительная частота случаев, когда доверительный интервал накрывает истинное значение параметра совокупности q, больше или равна (1 - a)

en two-sided confidence interval

fr intervalle de confiance bilatéral

2.58. односторонний доверительный интервал

Если Т - функция от наблюдаемых значений такая, что для оценки параметра распределения совокупности q вероятность  или вероятность  равна (1 - a), где (1 - a) - константа, положительная и меньше 1, то интервал от наименьшего возможного значения q до Т или интервал от T до наибольшего возможного значения q - это односторонний доверительный интервал для q при доверительной вероятности (1 - a).

Примечания

1. Граница T доверительного интервала - это статистика, которая в общих предположениях принимает различные значения от выборки к выборке.

2. См. п. 2.57, примечание 2

en one-sided confidence interval

fr intervalle de confiance unilatéral

2.59. доверительная вероятность; уровень доверия

Величина (1 - a) - вероятность, связанная с доверительным интервалом или со статистически накрывающим интервалом.

Примечание - Величину (1 - a) часто выражают в процентах

en confidence coefficient; confidence level

fr niveau de confiance

2.60. доверительная граница

Каждая из границ, нижняя T₁, верхняя T₂ для двустороннего доверительного интервала или граница Т для одностороннего интервала

en confidence limit

fr limite de confiance

2.61. толерантный интервал

Интервал, для которого можно утверждать с данным уровнем доверия, что он содержит, по крайней мере, заданную долю определенной совокупности.

Примечание - Если определены обе границы по статистическим данным, то интервал двусторонний. Если одна из двух границ представляет собой бесконечность или ограничение области определения случайной величины, то интервал односторонний

en statistical coverage interval

fr intervalle statistique de dispersion

2.62. толерантные границы

Для двустороннего статистически накрывающего интервала - нижняя и верхняя границы этого интервала; для одностороннего статистически накрывающего интервала - значение статистики, ограничивающей этот интервал

en statistical coverage limits

fr limites statistiques de dispersion

2.63. критерий согласия распределения

Мера соответствия между наблюдаемым распределением и теоретическим распределением, выбранным априори либо подобранным по результатам наблюдений

en goodness of fit of a distribution

fr adequation d’une distribution; validite de l’ajustement

2.64. выбросы

Наблюдения в выборке, отличающиеся от остальных по величине настолько, что возникает предположение, что они принадлежат другой совокупности или получены в результате ошибки измерения

en outliers

fr valeurs aberrantes

2.65. статистический критерий

Статистический метод принятия решений о том, стоит ли отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной или нет.

Примечания

1. Решение о нулевой гипотезе принимают исходя из значений соответствующих статистик, лежащих в основе статистических критериев или рассчитанных по результатам наблюдений. Так как статистики - случайные величины, существует некоторый риск принятия ошибочного решения (п. 2.75 и п. 2.77).

2. Критерий априори предполагает, что проверяют некоторые предположения, например предположение о независимости наблюдений, предположение о нормальности и т.д.

en statistical test

fr test statistique

2.66. нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза

Утверждения относительно одного или нескольких параметров или о распределении, которые проверяют с помощью статистического критерия.

Примечания

1. Нулевая гипотеза (Н₀) - предположение, обычно сложное, относят к утверждению, подвергаемому проверке, в то время как альтернативную гипотезу (Н₁) относят к утверждению, которое будет принято, если нулевую гипотезу отвергают.

2. Проверка гипотезы о том, что математическое ожидание m случайной величины Х в совокупности не меньше, чем заданное значение m₀:

3. Проверка гипотезы о том, что доли несоответствующих деталей в двух партиях р₁ и p₂ одинаковы (неодинаковы):

4. Проверка гипотезы о том, что случайная величина X имеет нормальное распределение с неизвестными параметрами. Альтернативная гипотеза - распределение не нормально

en null hypothesis and alternative hypothesis

fr hypothése nulle et hypothése alternative

2.67. простая гипотеза

Гипотеза, которая полностью задает распределение совокупности

en simple hypothesis

fr hypothése simple

2.68. сложная гипотеза

Гипотеза, которая не полностью задает распределение совокупности.

Примечания

1. Это обычно гипотеза, которая включает в себя бесконечную систему простых гипотез.

2. В предположении нормального распределения гипотеза m = m₀ будет простой, если стандартное отклонение совокупности известно, но она будет сложной, если оно неизвестно.

3. Все гипотезы из примечаний, приведенных в п. 2.66, сложные

en composite hypothesis

fr hypothése composite

2.69. свободный от распределения критерий

Критерий, в котором функция распределения статистики, лежащей в основе критерия, не зависит от функции распределения наблюдений

en distribution-free test

fr test non paramétrique

2.70. уровень значимости (критерия)

Заданное значение верхнего предела вероятности ошибки первого рода.

Примечание - Уровень значимости обычно обозначают α

en significance level

fr niveau de signification

2.71. критическая область

Множество возможных значений статистики, лежащей в основе критерия, для которого отвергают нулевую гипотезу.

Примечания

1. Критические области определяют таким образом, что если нулевая гипотеза верна, вероятность ее отбрасывания равна заданному значению a, обычно малому, например 5 % или 1 %.

2. Классический способ проверки нулевой гипотезы, относящийся к математическому ожиданию нормального распределения с известным стандартным отклонением s, H₀ (m ³ m₀) против альтернативы H₁ (m < m₀), - использование статистики  выборочного среднего арифметического.

Критическая область - это множество значений статистики, меньших чем

где n - объем выборки;

m_1-a - это квантиль уровня (1 - a) стандартизованной нормальной случайной величины.

Если рассчитанное значение  меньше А, гипотезу Н₀ отвергают. В противном случае - Н₀ не отвергают (принимают)

en critical region

fr région critique

2.72. критическое значение

Значение, ограничивающее критическую область

en critical value

fr valeur critique

2.73. односторонний критерий

Критерий, в котором используемая статистика одномерна, а критическая область включает в себя множество значений, меньших критического значения, или множество значений, больших критического значения

en one-sided test

fr test unilatéral

2.74. двусторонний критерий

Критерий, в котором используемая статистика одномерна, а критическая область состоит из множества значений, меньших первого критического значения, и множества значений, больших второго критического значения.

Примечание - Выбор между односторонним и двусторонним критериями определяется альтернативной гипотезой. В примечании, приведенном в п. 2.71, критерий односторонний, а критическое значение равно А

en two-sided test

fr test bilatéral

2.75. ошибка первого рода

Ошибка, состоящая в отбрасывании нулевой гипотезы, поскольку статистика принимает значение, принадлежащее критической области, в то время как эта нулевая гипотеза верна

en error of the first kind

fr erreur de premiére espéce

2.76. вероятность ошибки первого рода

Вероятность допустить ошибку первого рода.

Примечания

1. Она всегда меньше уровня значимости критерия или равна ему.

2. В примечании 2 к п. 2.71 ошибка первого рода состоит в отбрасывании H₀ (m < m₀), потому что  меньше А, в то время как на самом деле m равно или превышает m₀. Вероятность такой ошибки равна a при m = m₀ и уменьшается с увеличением m

en type I error probability

fr probabilité d’erreur de premiére espéce

2.77. ошибка второго рода

Ошибка принять нулевую гипотезу, поскольку статистика принимает значение, не принадлежащее критической области, в то время как нулевая гипотеза не верна

en error of the second kind

fr erreur de seconde espéce

2.78. вероятность ошибки второго рода

Вероятность допустить ошибку второго рода.

Примечание - Вероятность ошибки второго рода, обычно обозначаемая b, зависит от реальной ситуации и может быть вычислена лишь в том случае, если альтернативная гипотеза задана адекватно

en type II error probability

fr probabilité d’erreur de seconde espéce

2.79. мощность критерия

Вероятность недопущения ошибки второго рода.

Примечания

1. Это вероятность отбрасывания нулевой гипотезы, когда она не верна. Ее обычно обозначают (1 - β).

2. В примечании 2 к п. 2.71 ошибка второго рода состоит в принятии гипотезы H₀ (m ³ m₀), поскольку  превышает А, в то время как на самом деле m меньше m₀. Вероятность b такой ошибки зависит от фактического значения m: чем ближе m к m₀, тем ближе мощность к 1.

3. В примечании 4 к п. 2.66 проверка нулевой гипотезы H₀ (нормально распределенная совокупность) против альтернативы H₁ (совокупность с ненормальным распределением) невозможно выразить b как функцию от альтернативной гипотезы, поскольку она не определена

en power of a test

fr puissance d’un test

2.80. функция мощности критерия

Функция, которая определяет мощность критерия, обычно обозначаемую (1 - β) или (1 - Pa), при проверке гипотезы относительно значений скалярного параметра.

Примечание - Эта функция, определяемая для значений тех параметров, которые относятся к соответствующим альтернативным гипотезам, представляет собой вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она не верна

en power function of a test

fr fonction de puissance d’un test

2.81. кривая мощности (критерия)

Графическое представление функции мощности критерия.

Примечания

1. На рисунке 1 представлена кривая мощности для проверки гипотезы H₀ (m ³ m₀) против альтернативной гипотезы H₁ (m < m₀) в зависимости от математического ожидания совокупности m и уровня значимости критерия a.

1 - Pa - вероятность отклонения гипотезы H₀; m - математическое ожидание совокупности

Рисунок 1 - Кривая мощности

2. На рисунке 2 представлена кривая мощности критерия для гипотезы H₀ (p £ p₀) против H₁ (p > p₀) в зависимости от р₀ - доли несоответствующих единиц в партии, проходящей контроль.

1 - Pa - вероятность отклонения гипотезы H₀; p - доля несоответствующих единиц в партии

Рисунок 2 - Кривая мощности

en power curve

fr courbe de puissance

2.82. оперативная характеристика

Функция, которая определяет вероятность принятия нулевой гипотезы относительно значений скалярного параметра, обычно обозначаемая Ра.

Примечание - Оперативная характеристика всегда равна единице минус значение критерия мощности

en operating characteristic

fr efficacité

2.83. кривая оперативной характеристики; кривая ОХ

Графическое представление оперативной характеристики.

Примечания

1. На рисунке 3 представлена кривая оперативной характеристики для проверки гипотезы H₀ (m ³ m₀) против H₁ (m < m₀) в зависимости от математического ожидания генеральной совокупности m и уровня значимости критерия a

Pa - вероятность принятия гипотезы H₀; m - математическое ожидание совокупности

Рисунок 3 - Кривая оперативной характеристики

2. На рисунке 4 представлена кривая оперативной характеристики для проверки гипотезы H₀ (p < p₀) против H₁ (p ³ p₀) в зависимости от р - доли несоответствующих единиц в партии, проходящей контроль.

Pa - вероятность принятия гипотезы H₀; p - доля несоответствующих единиц в партии

Рисунок 4 - Кривая оперативной характеристики

en operating characteristic curve

fr courbe d’efficacité

2.84. значимый результат (на выбранном уровне значимости a)

Результат статистической проверки, который приводит к отбрасыванию нулевой гипотезы, в противном случае - результат незначим.

Примечания

1. Когда результат проверки называют статистически значимым, это показывает, что результат выходит за тот диапазон значений, в который укладываются случайные воздействия, когда нулевая гипотеза верна.

2. Для примера, приведенного в п. 2.71, при , меньшем А, где  считают, что  значимо меньше m₀ на уровне значимости 1 - a

en significant result (at the closen significance level a)

fr résultat significatif (an niveau de signification a choisi)

2.85. степень свободы

В общем случае число слагаемых минус число ограничений, налагаемых на них

en degrée of freedom

fr degré de liberté

2.86. c²-критерий

Критерий, в котором в нулевой гипотезе используемая статистика имеет по предположению распределение c².

Примечание - Его применяют, например, при решении следующих задач:

- проверка равенства дисперсии нормальной совокупности и заданного значения дисперсии, оцениваемой на основе статистики критерия по выборке, взятой из этой совокупности;

- сравнение наблюдаемых частот с теоретическими частотами

en c²-test; chi-squared test

fr test de chi carré; test c²

2.87. t-критерий; критерий Стьюдента

Статистический критерий, в котором в нулевой гипотезе используемая статистика соответствует t-распределению.

Примечание - Этот критерий применяют, например, при решении следующих задач:

- проверка равенства математического ожидания нормальной совокупности заданному значению с помощью критерия, основанного на выборочном среднем и выборочной дисперсии;

- проверка равенства математических ожиданий из двух нормальных совокупностей с одинаковой дисперсией на основе двух выборочных средних и двух выборочных дисперсий из двух независимых выборок, взятых из этих совокупностей;

- критерий, применяемый к значению линейной регрессии или коэффициента корреляции

en t-test; Students test

fr test t; test de Student

2.88. F-критерий, критерий Фишера

Статистический критерий, в котором в нулевой гипотезе используемая статистика имеет по предположению F-распределение.

Примечание - Этот критерий применяют, например, при решении следующих задач:

- проверка равенства дисперсий двух нормальных совокупностей на основе выборочных дисперсий, оцениваемых по двум независимым выборкам;

- проверка математических ожиданий равенства нескольких (например, К) нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями на основе средних арифметических и выборочных дисперсий независимых выборок

en F-test

fr test F

2.89. повторение

Термин, обозначающий выполнение статистического исследования несколько раз одним и тем же методом на одной и той же совокупности при одинаковых условиях

en repetition

fr répétition

2.90. реплика; повторное проведение эксперимента

Определение значений более чем один раз в ходе эксперимента или исследования.

Примечание - Реплики отличаются от повторений тем, что предполагают повторные проверки в разных местах и (или) в разное время в соответствии с планом (по 1.10, ИСО 3534.3)

en replication

fr réplique

2.91. рандомизация

Процесс, с помощью которого множество объектов устанавливают в случайном порядке.

Примечание - Если из совокупности, состоящей из натуральных чисел от 1 до n, извлекать числа случайно (то есть таким образом, чтобы все числа имели одинаковые шансы быть выбранными) одно за другим без возвращения, пока совокупность не исчерпается, то порядок отбора чисел называют случайным. Если эти n чисел ассоциировать с n различными объектами или с n разными обработками (по 1.4, ИСО 3534.3), которые, таким образом, переупорядочиваются в том порядке, в котором были вытянуты числа, порядок объектов или обработок называют случайным (по 1.12, ИСО 3534.3)

en randomization

fr randomisation

2.92. случайные причины

Факторы, каждый из которых играет относительно малую роль, но создают вариацию, которую нельзя идентифицировать (по ГОСТ Р 50779.11)

en chance causes

fr causes aléatoires

3. Общие термины, относящиеся к наблюдениям и к результатам проверок

3.1. (измеримая) величина; физическая величина

Признак явления, материала или вещества, который можно различить качественно и определить количественно [п. 1].

Примечания

1. Термин «величина» может относиться к количеству в общем смысле, например длина, время, масса, температура, электрическое сопротивление, или к определенным установленным величинам, например длина определенного стержня, электрическое сопротивление определенной проволоки.

2. Величины, которые взаимно сравнимы, можно объединять в количественные категории, например:

- работа, тепло, энергия;

- толщина, периметр, длина волны.

3. Символы для величин приведены в ИСО 31.0 - ИСО 31.13.

4. Измеримые величины можно определить количественно

en (measurable) quantity

fr grandeur (measurable)

3.2. истинное значение (величины)

Значение, которое идеальным образом определяет величину при тех условиях, при которых эту величину рассматривают [п. 1].

Примечание - Истинное значение - теоретическое понятие, которое нельзя определить точно

en true value (of a quantity)

fr valeur vraie (d’une qrandeur)

3.3. действительное значение (величины)

Значение величины, которое для данной цели можно рассматривать как истинное [п. 1], [п. 2].

Примечания

1. Действительное значение в общем смысле рассматривают как достаточно близкое к истинному значению, поскольку разница не имеет большого значения для данной цели.

2. Значение, приписанное в организации некоторому эталону, можно рассматривать как действительное значение величины, воспроизводимой этим эталоном

en conventional true value (of a quantity)

fr valeur conventionnellement vraie

3.4. принятое нормальное значение

Значение величины, служащее согласованным эталоном для сравнения и определяемое как:

а) теоретическое или установленное значение, основанное на научных принципах;

b) принятое или сертифицированное значение, основанное на экспериментальных данных некоторых национальных или международных организаций;

с) согласованное (на основе консенсуса) или сертифицированное значение, основанное на совместной экспериментальной работе, проводимой научным или инженерным коллективом;

d) когда а), b) и с) не подходят, математическое ожидание измеримой величины, то есть среднее арифметическое измерений конкретной совокупности

en accepted reference value

fr valeur de référence acceptée

3.5. измеряемая величина

Величина, подвергаемая измерению [1], [2].

Примечание - По обстоятельствам это может быть величина, измеряемая количественно или качественно

en meausurand

fr mesurande

3.6. наблюдаемое значение

Значение данного признака, полученное в результате единичного наблюдения (по ИСО 5725.1)

en observed value

fr valeur observée

3.7. результат проверки

Значение некоторого признака, полученное применением определенного метода проверки.

Примечания

1. Под проверкой можно понимать такие процедуры, как измерение, испытание, контроль и т.д.

2. В методе проверки должно быть уточнено, что будут выполнять одно или несколько индивидуальных наблюдений, что будут регистрировать в качестве результата проверки - их среднее арифметическое или иную подходящую функцию, такую как медиана или стандартное отклонение. Может также потребоваться применить стандартный метод корректировки, например поправку на объем газа при стандартных температуре и давлении таким образом, что результат проверки может быть результатом, вычисленным по нескольким наблюдаемым значениям. В простом случае результат проверки - это само наблюдаемое значение

en test result

fr résultat d’essai

3.8. ошибка результата (проверки)

Результат проверки минус принятое нормальное значение величины (по ИСО 5725.1).

Примечание - Ошибка - это сумма случайных ошибок и систематических ошибок

en error of result

fr erreur de résultat

3.9. случайная ошибка результата (проверки)

Компонент ошибки, который изменяется непредвиденным образом в ходе получения результатов проверки одного признака (по ИСО 5725.1).

Примечание - Случайную ошибку результата проверки нельзя скорректировать

en random error of result

fr erreur aléatoire de résultat

3.10. систематическая ошибка результата (проверки)

Компонент ошибки результата, который остается постоянным или закономерно изменяется в ходе получения результатов проверки для одного признака.

Примечание - Систематические ошибки и их причины могут быть известны или неизвестны

en systematic error of result

fr erreur systématique de résultat

3.11. точность (результата проверки)

Близость результата проверки к принятому нормальному значению величины (по ИСО 5725.1).

Примечание - Понятие точности, когда его относят к результатам проверки, включает в себя комбинацию случайных компонентов и общего компонента систематической ошибки или смещения

en accuracy

fr exactitude

3.12. правильность (результата проверки)

Близость среднего значения, полученного в длинном ряду результатов проверок, к принятому нормальному значению величины (по ИСО 5725.1).

Примечание - Меру правильности обычно выражают в терминах смещения

en trueness

fr justesse

3.13. смещение (результата проверки)

Разность между математическим ожиданием результатов проверки и принятым нормальным значением (по ИСО 5725.1).

Примечание - Смещение - это общая систематическая ошибка в противоположность случайной ошибке. Может быть один или несколько компонентов, образующих систематическую ошибку. Большее систематическое смещение от принятого значения соответствует большому значению смещения

en bias

fr biais

3.14. прецизионность (результата проверки)

Близость между независимыми результатами проверки, полученными при определенных принятых условиях (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Прецизионность зависит от распределения случайных ошибок и не связана ни с истинным значением, ни с заданным значением.

2. Меру прецизионности обычно выражают в терминах рассеяния и вычисляют как стандартное отклонение результатов проверки. Малой прецизионности соответствует большое стандартное отклонение.

3. Независимые результаты проверки означают результаты, полученные таким образом, что отсутствует влияние предыдущих результатов на том же самом или аналогичном объекте проверки. Количественные меры прецизионности решающим образом зависят от принятых условий. Условия повторяемости и воспроизводимости являются разными степенями принятых условий

en precision

fr fidélité

3.15. повторяемость (результата проверки); сходимость

Прецизионность в условиях повторяемости (по ИСО 5725.1)

en repeatability

fr répétabilité

3.16. условия повторяемости

Условия, при которых независимые результаты проверки получены одним методом, на идентичных испытательных образцах, в одной лаборатории, одним оператором, с использованием одного оборудования и за короткий интервал времени (по ИСО 5725.1)

en repeatability conditions

fr conditions de répétabilité

3.17. стандартное отклонение повторяемости

Стандартное отклонение результатов проверки, полученных в условиях повторяемости (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Это мера рассеяния результатов проверки в условиях повторяемости.

2. Аналогично «дисперсию повторяемости» и «коэффициент вариации повторяемости» надо определять как меры рассеяния результатов проверки в условиях повторяемости

en repeatability standard deviation

fr écart-type de répétabilité

3.18. предел повторяемости

Значение, которое меньше или равно абсолютной разности между двумя результатами проверок, получаемыми в условиях повторяемости, ожидаемое с вероятностью 95 % (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Используют обозначение r.

2. В настоящее время в нормативных документах принято обозначение d

en repeatability limit

fr limite de répétabilité

3.19. критическая разность повторяемости

Значение, меньшее или равное абсолютной разности между двумя конечными значениями, каждое из которых представляет собой ряды результатов проверок, полученных в условиях повторяемости, ожидаемое с заданной вероятностью (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Примерами конечных результатов служат среднее арифметическое и выборочная медиана рядов результатов проверок; сами ряды могут содержать только по одному результату проверки.

2. Предел повторяемости r - это критическая разность повторяемости для двух единичных результатов проверки при вероятности 95 %

en repeatability critical difference

fr différence critique de répétabilité

3.20. воспроизводимость (результатов проверки)

Прецизионность в условиях воспроизводимости (по ИСО 5725.1)

en reproducibility

fr reproductibilité

3.21. условия воспроизводимости

Условия, при которых результаты проверки получены одним методом, на идентичных испытательных образцах, в различных лабораториях, разными операторами, с использованием различного оборудования (по ИСО 5725.1)

en reproducibility conditions

fr conditions de reproductibilité

3.22. стандартное отклонение воспроизводимости

Стандартное отклонение результатов проверки, полученных в условиях воспроизводимости.

Примечания

1. Это мера рассеяния распределения результатов проверки в условиях воспроизводимости.

2. Аналогично «дисперсию воспроизводимости» и «коэффициент вариации воспроизводимости» надо определять как меры рассеяния результатов проверки в условиях воспроизводимости

en reproducibility standard deviation

fr écart-type de reproductibilité

3.23. предел воспроизводимости

Значение, меньшее или равное абсолютной разности между двумя результатами проверки, полученными в условиях воспроизводимости, ожидаемое с вероятностью 95 % (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Используют обозначение R.

2. В настоящее время в нормативных документах принято обозначение D

en reproducibility limit

fr limite de reproductibilité

3.24. критическая разность воспроизводимости

Значение, меньшее или равное абсолютной разности между двумя конечными значениями, каждое из которых представляет собой ряды результатов проверок, полученных в условиях воспроизводимости, ожидаемое с заданной вероятностью (по ИСО 5725.1).

Примечание - Примерами конечных результатов служат среднее арифметическое и выборочная медиана рядов результатов проверок; ряды могут содержать только по одному результату проверки

en reproducibility critical difference

fr différence critique de reproductibilité

3.25. неопределенность (результата проверки)

Оценка, относящаяся к результату проверки, которая характеризует область значений, внутри которой лежит истинное значение.

Примечания

1. Неопределенность измеряет совокупность многих компонентов. Некоторые из них можно оценить на основе статистического распределения результатов в рядах измерений и охарактеризовать стандартными отклонениями. Оценки других компонентов возможны только на основе опыта или из других источников информации.

2. Неопределенность следует отличать от оценки, связанной с результатом проверки, которая характеризуется значениями интервалов, внутри которых лежит математическое ожидание. Эта последняя оценка - мера прецизионности, а не правильности, и ее надо использовать, только если истинное значение не определено. Когда математическое ожидание используют вместо истинного значения, надо употреблять выражение «случайный компонент неопределенности»

en uncertainty

fr incertitude

4. Общие термины, относящиеся к выборочным методам

4.1. выборочная единица

а) Одна из конкретных единиц, из которых состоит генеральная совокупность.

b) Определенное количество продукции, материала или услуг, образующее единство и взятое из одного места, в одно время для формирования части выборки.

Примечания

1. Выборочная единица может содержать более одного изделия, допускающего испытание, например пачка сигарет, но при этом получают один результат испытания или наблюдения.

2. Единицей продукции может быть одно изделие, пара или набор изделий, или ею может быть определенное количество материала, такое как отрезок латунного прутка определенной длины, определенный объем жидкой краски или заданная масса угля. Она необязательно должна быть такой же, как единица закупки, поставки, производства или отгрузки

en sampling unit

fr unite d’échantillonnage

4.2. выборка [проба]

Одна или несколько выборочных единиц, взятых из генеральной совокупности и предназначенных для получения информации о ней.

Примечание - Выборка [проба] может служить основой для принятия решения о генеральной совокупности или о процессе, который ее формирует

en sample

fr échantillon

4.3. объем выборки

Число выборочных единиц в выборке

en sample size

fr effectif d’échantillon

4.4. отбор выборки

Процесс извлечения или составления выборки

en sampling

fr échantillonnage

4.5. процедура выборочного контроля

Пооперационные требования и (или) инструкции, связанные с реализацией конкретного плана выборочного контроля, то есть запланированный метод отбора, извлечения и подготовки выборки (выборок) из партий для получения информации о признаке (признаках) в партии

en sampling procedure

fr procédure d’échantillonnage

4.6. выборка с возвращением

Выборка, из которой каждую отобранную и наблюдаемую единицу возвращают в совокупность перед отбором следующей единицы.

Примечание - Одна и та же единица может многократно появляться в выборке

en sampling with replacement

fr échantillonnage avec remise; échantillonnage non exhaustif

4.7. выборка без возвращения

Выборка, в которую единицы отбирают из совокупности только один раз или последовательно и не возвращают в нее

en sampling without replacement

fr échantillonnage sans remise; échantillonnage exhaustif

4.8. случайная выборка

Выборка n выборочных единиц, взятых из совокупности таким образом, что каждая возможная комбинация из n единиц имеет определенную вероятность быть отобранной

en random sample

fr échantillon au hasard

4.9. простая случайная выборка

Выборка n выборочных единиц, взятых из совокупности таким образом, что все возможные комбинации из n единиц имеют одинаковую вероятность быть отобранными

en simple random sample

fr échantillon simple au hasard

4.10. подвыборка

Выборка [проба], взятая из выборки [пробы] генеральной совокупности.

Примечания

1. Ее можно отбирать тем же методом, что и при отборе исходной выборки [пробы], но это необязательно.

2. При отборе пробы из нештучной продукции подвыборки часто получают делением пробы

en subsample

fr sous-échantillon

4.11. деление пробы

Процесс отбора одной или нескольких проб из пробы нештучной продукции таким способом, как нарезание, механическое деление или квартование

en sample division

fr division d’un échantillon

4.12. дублирующая выборка [проба]

Одна из двух или более выборок [проб] или подвыборок [проб], полученных одновременно, одним методом ее отбора или делением выборки [пробы]

en duplicate sample

fr échantillon dédoublé

4.13. расслоение

Разделение совокупности на взаимоисключающие и исчерпывающие подсовокупности, называемые слоями, которые должны быть более однородными относительно исследуемых показателей, чем вся совокупность

en stratification

fr stratification

4.14. расслоенная выборка [проба]

В совокупности, которую можно разделить на различные взаимно исключающие и исчерпывающие подсовокупности, называемые слоями, отбор, проводимый таким образом, что в выборку [пробу] отбирают определенные доли от разных слоев и каждый слой представляют хотя бы одной выборочной единицей

en stratified sampling

fr échantillonnage stratifié

4.15. систематический отбор

Отбор выборки каким-либо систематическим методом

en systematic sampling

fr échantillonnage systématique

4.16. периодический систематический отбор

Отбор n выборочных единиц с порядковыми номерами:

h, h + k, h + 2k, ..., h + (n - 1)k,

где h и k - целые числа, удовлетворяющие соотношениям

и h обычно выбирают случайно из k первых целых чисел, если N объектов совокупности расположены по определенной системе и если они пронумерованы от 1 до N.

Примечание - Периодический систематический отбор обычно применяют для получения выборки, которая случайна по отношению к некоторым признакам, о которых известно, что они не зависят от систематического смещения

en periodic systematic sampling

fr échantillonnage systématique périodique

4.17. период отбора (выборки)

Интервал времени, в течение которого берут очередную выборочную единицу при периодическом систематическом отборе.

Примечание - Период отбора может быть постоянным или зависеть от выхода или от скорости процесса, то есть зависеть от количества материала, изготовленного в производственном процессе или загруженного в процессе погрузки

en sampling interval

fr intervalle d’échantillonnage

4.18. кластерный отбор; отбор методом группировки

Способ отбора, при котором совокупность разделяют на взаимоисключающие и исчерпывающие группы или кластеры, в которых выборочные единицы объединены определенным образом, и выборку из этих кластеров берут случайно, причем все выборочные единицы включают в общую выборку

en cluster sampling

fr ehantillonnage en grappe

4.19. многостадийный отбор

Отбор, при котором выборку берут в несколько стадий, выборочные единицы на каждой стадии отбирают из больших выборочных единиц, отобранных на предыдущей стадии

en multi-stage sampling; nested sampling

fr échantillonnage à plusieurs degrés; échantillonnage en série

4.20. многостадийный кластерный отбор

Кластерный отбор, проведенный в две или более стадии, при котором каждый отбор делают из кластеров, которые уже получены из разделения предшествующей выборки

en multi-stage cluster sampling

fr échantillonnage en grappe à plusieurs degrés

4.21. первичная выборка [проба]

Выборка [проба], получаемая из совокупности на первой стадии многостадийного отбора

en primary sample

fr échantillonnage primaire

4.22. вторичная выборка [проба]

Выборка [проба], получаемая из первичной выборки [пробы] на второй стадии многостадийного отбора.

Примечание - Это можно распространить на k-ю стадию при k > 2

en secondary sample

fr échantillon secondaire

4.23. конечная выборка

Выборка, получаемая на последней стадии многостадийного отбора

en final sample

fr échantillon final

4.24. выборочная доля

а) Отношение объема выборки к общему числу выборочных единиц.

b) Когда отбирают нештучную или непрерывно производимую продукцию, выборочную долю определяют отношением количества пробы к количеству совокупности или подсовокупности.

Примечание - Под количеством пробы или совокупности понимают массу, объем, площадь и т.д.

en sampling fraction

fr taux d’échantillonnage; fraction de sondage

4.25. мгновенная проба

Количество нештучной продукции, взятое единовременно за один прием из большего объема этой же продукции

en increment

fr prélévement élémentaire

4.26. образец (для испытаний)

Часть выборочной единицы, требуемая для целей испытания

en test piece

fr éprouvette

4.27. отбор проб

Отбор из партий нештучной продукции, где выборочные единицы изначально трудноразличимы.

Примечание - Примерами могут служить отбор проб из больших куч угля для анализа на содержание золы или теплоты сгорания, или табака на содержание влаги

en bulk sampling

fr échantillonnage en vrac

4.28. суммарная проба

Объединение мгновенных проб материала, когда отбирают нештучную продукцию

en aggregated sample

fr échantillon d’ensemble

4.29. объединенная выборка [проба]

Выборка [проба] из совокупности, получаемая объединением всех выборочных единиц, взятых из этой совокупности

en gross sample

fr échantillon global

4.30. подготовка пробы

Для нештучной продукции - система операций, таких как измельчение, смешивание, деление и т.д., необходимых для превращения отобранной пробы материала в лабораторную пробу или пробу для испытаний.

Примечание - Подготовка пробы не должна, насколько это возможно, изменять репрезентативность совокупности, из которой она изготовлена

en sample preparation

fr preparation d’un échantillon

4.31. лабораторная проба

Проба, предназначенная для лабораторных исследований или испытаний

en laboratory sample

fr échantillon pour laboratoire

4.32. проба для анализа

Проба, подготовленная для проведения испытаний или анализа, которую полностью и единовременно используют для проведения испытания или анализа

en test sample; analysis sample

fr échantillon pour essai; échantillon pour analyse

c²-критерий

2.86

F-критерий

2.88

F-распределение

1.41

t-критерий

2.87

t-распределение

1.40

бета-распределение

1.45

величина (измеримая)

3.1

величина измеряемая

3.5

величина стандартизованная случайная

1.25

величина случайная

1.2

величина центрированная случайная

1.21

величина физическая

3.1

вероятность

1.1

вероятность доверительная

2.59

вероятность ошибки второго рода

2.78

вероятность ошибки первого рода

2.76

воспроизводимость (результатов проверки)

3.20

выборка

4.2

выборка без возвращения

4.7

выборка (проба) вторичная

4.22

выборка дублирующая

4.12

выборка конечная

4.23

выборка объединенная

4.28

выборка первичная

4.21

выборка расслоенная

4.14

выборка простая случайная

4.9

выборка с возвращением

4.6

выборка случайная

4.8

выбросы

2.64

гамма-распределение

1.44

гипотеза нулевая и гипотеза альтернативная

2.66

гипотеза простая

2.67

гипотеза сложная

2.68

гистограмма

2.17

граница доверительная

2.60

границы класса

2.8

границы толерантные

2.62

деление пробы

4.11

диаграмма разброса

2.21

диаграмма рассеяния

2.21

диаграмма столбиковая

2.18

дисперсия выборочная

2.33

дисперсия (случайной величины)

1.22

доля выборочная

4.24

единица

2.1

единица выборочная

4.1

значение (величины) истинное

3.2

значение (величины) действительное

3.3

значение критическое

2.72

значение наблюдаемое

2.6, 3.6

значение нормальное принятое

3.4

значение оценки

2.51

интервал двусторонний доверительный

2.57

интервал класса

2.10

интервал односторонний доверительный

2.58

интервал толерантный

2.61

квантиль (случайной величины)

1.14

квартиль

1.16

класс

2.7

ковариация

1.32

ковариация выборочная

2.40

корреляция

1.13

коэффициент вариации выборочный

2.35

коэффициент вариации (случайной величины)

1.24

коэффициент корреляции

1.33

коэффициент корреляции выборочный

2.41

коэффициент регрессии выборочный

2.44

кривая мощности (критерия)

2.81

кривая оперативной характеристики

2.83

кривая ОХ

2.83

кривая регрессии (Y по X)

1.34

кривая регрессии (Y по Х для выборки)

2.42

критерий двусторонний

2.74

критерий односторонний

2.73

критерий свободный от распределения

2.69

критерий согласия распределения

2.63

критерий статистический

2.65

критерий Стьюдента

2.87

критерий Фишера

2.88

медиана

1.15

медиана выборочная

2.28

мода

1.17

момент корреляционный

1.32

момент порядков q и s относительно точки (а, b) совместный

1.30

момент порядков q и s совместный центральный

1.31

момент порядков q и s совместный центральный выборочный

2.39

момент порядка q относительно a

1.27

момент порядка q относительно начала отсчета

1.26

момент порядка q относительно начала отсчета выборочный

2.36

момент порядка q центральный

1.28

момент порядка q центральный выборочный

2.37

момент порядков q и s относительно начала отсчета совместный

1.29

момент порядков q и s относительно начала отсчета совместный выборочный

2.38

момент порядков q и s совместный центральный

1.31

момент порядков q и s совместный центральный выборочный

2.39

мощность критерия

2.79

независимость (случайных величин)

1.11

неопределенность (результата проверки)

3.25

область критическая

2.71

образец (для испытаний)

4.26

объект

2.1

объем выборки

4.3

ожидание (случайной величины) математическое

1.18

ожидание маргинальное математическое

1.19

ожидание условное математическое

1.20

отбор выборки

4.4

отбор проб

4.27

отбор кластерный

4.18

отбор методом группировки

4.18

отбор многостадийный

4.19

отбор кластерный многостадийный

4.20

отбор периодический систематический

4.16

отбор систематический

4.15

отклонение (случайной величины) стандартное

1.23

отклонение воспроизводимости стандартное

3.22

отклонение повторяемости стандартное

3.17

отклонение (выборки) среднее

2.32

отклонение стандартное выборочное

2.34

отклонение стандартное относительное

2.35

оценивание (параметра)

2.49

оценка

2.50

оценка несмещенная

2.55

ошибка второго рода

2.77

ошибка первого рода

2.75

ошибка результата (проверки)

3.8

ошибка результата (проверки) систематическая

3.10

ошибка результата (проверки) случайная

3.9

ошибка среднеквадратичная

2.56

ошибка стандартная

2.56

параметр

1.12

период отбора (выборки)

4.17

плотность распределения (вероятностей)

1.5

поверхность регрессии (Z по Х и Y)

1.35

поверхность регрессии (Z по X и Y для выборки)

2.43

повторение

2.89

повторяемость (результата проверки)

3.15

погрешность выборочного метода

2.53

погрешность оценки

2.52

подвыборка

4.10

подготовка пробы

4.30

подсовокупность

2.5

полигон кумулятивных частот

2.19

правильность (результата проверки)

3.12

предел воспроизводимости

3.23

предел повторяемости

3.18

пределы класса

2.8

прецизионность (результата проверки)

3.14

признак

2.2

причины случайные

2.92

проба

4.2

проба вторичная

4.22

проба для анализа

4.32

проба дублирующая

4.12

проба лабораторная

4.31

проба мгновенная

4 25

проба первичная

4.21

проба объединенная

4.29

проба суммарная

4.28

проба расслоенная

4.14

проведение эксперимента повторное

2.90

процедура выборочного контроля

4.5

размах (выборки)

2.30

размах (выборок) средний

2.31

разность воспроизводимости критическая

3.24

разность повторяемости критическая

3.19

рамки отбора

2.4

рандомизация

2.91

распределение c²

1.39

распределение биномиальное

1.49

распределение Вейбулла

1.48

распределение (вероятностей) маргинальное

1.9

распределение (вероятностей)

1.3

распределение (вероятностей) условное

1.10

распределение гипергеометрическое

1.52

распределение Гумбеля

1.46

распределение двумерное нормальное

1.53

распределение двумерное Лапласа-Гаусса

1.53

распределение двумерное Лапласа-Гаусса нормированное

1.54

распределение Лапласа-Гаусса

1.37

распределение Лапласа-Гаусса стандартное

1.38

распределение логарифмически нормальное

1.42

распределение многомерной случайной величины

1.55

распределение мультиномиальное

1.55

распределение нормальное

1.37

распределение стандартизованное двумерное нормальное

1.54

распределение стандартное нормальное

1.38

распределение Стьюдента

1.40

распределение отрицательное биномиальное

1.50

распределение прямоугольное

1.36

распределение Пуассона

1.51

распределение равномерное

1.36

распределение Фрешэ

1.47

распределение частот

2.15

распределение частот двумерное

2.20

распределение частот маргинальное

2.24

распределение частот многомерное

2.23

распределение частот одномерное

2.16

распределение частот условное

2.25

распределение экспоненциальное

1.43

распределение экстремальных значений типа I

1.46

распределение экстремальных значений типа II

1.47

распределение экстремальных значений типа III

1.48

расслоение

4.13

результат (на выбранном уровне значимости a) значимый

2.84

результат проверки

3.7

реплика

2.90

середина класса

2.9

середина размаха (выборки)

2.29

серия

2.48

смещение (результата проверки)

3.13

смещение оценки

2.54

совокупность (генеральная)

2.3

среднее арифметическое

2.26

среднее арифметическое взвешенное

2.27

статистика

2.45

статистика порядковая

2.46

степень свободы

2.85

сходимость

3.15

таблица сопряженности двух признаков

2.22

точность (результата проверки)

3.11

тренд

2.47

уровень доверия

2.59

уровень значимости (критерия)

2.70

условия воспроизводимости

3.21

условия повторяемости

3.16

функция мощности критерия

2.80

функция распределения

1.4

функция распределения (вероятностей) масс

1.6

функция распределения двумерная

1.7

функция распределения многомерная

1.8

характеристика оперативная

2.82

частота

2.11

частота кумулятивная относительная

2.14

частота накопленная кумулятивная

2.12

частота относительная

2.13

c²-distribution

1.39

c²-test

2.86

accepted reference value

3.4

accuracy

3.11

aggregated sample

4.28

alternative hypothesis

2.66

analysis sample

4.32

arithmetic mean

2.26

arithmetic weighted mean

2.27

average

2.26

average range

2.31

bar chart

2.18

bar diagram

2.18

beta distribution

1.45

bias

3.13

bias of estimator

2.54

binomial distribution

1.49

bivariate distribution function

1.7

bivariate frequency distribution

2.20

bivariate Laplace-Gauss distribution

1.53

bivariate normal distribution

1.53

bulk sampling

4.27

cell

2.7

central moment of order q

1.28

central moment of order q, sample

2.37

centered random variable

1.21

chance causes

2.92

characteristic

2.2

chi-squared distribution

1.39

chi-squared test

2.86

class

2.7

class boundaries

2.8

class limits

2.8

class width

2.10

cluster sampling

4.18

coefficient of variation

1.24

coefficient of variation, sample

2.35

composite hypothesis

2.68

conditional expectation

1.20

conditional frequency distribution

2.25

conditional probability distribution

1.10

confidence coefficient

2.59

confidence level

2.59

confidence limit

2.60

contingency table

2.22

conventional true value (of a quantity)

3.3

corrélation

1.13

corrélation coefficient

1.33

corrélation coefficient, sample

2.41

covariance

1.32

covariance, sample

1.32

critical region

2.71

critical value

2.72

cumulative frequency

2.12

cumulative frequency polygon

2.19

cumulative relative frequency

2.14

degrée of freedom

2.85

distribution free-test

2.69

distribution function

1.4

duplicate sample

4.12

entity

2.1

error of result

3.8

error of the first kind

2.75

error of the second kind

2.77

estimate

2.51

estimation

2.49

estimator

2.50

estimator error

2.52

expectation

1.18

expected value

1.18

exponential distribution

1.43

F-distribution

1.41

final sample

4.23

Frechet distribution

1.47

frequency

2.11

frequency distribution

2.15

F-test

2.88

gamma distribution

1.44

goodness of fit of a distribution

2.63

gross sample

4.29

Gumbel distribution

1.46

histogram

2.17

hypergeometric distribution

1.52

increment

4.25

independence

1.11

item

2.1

joint central moment of orders q and s

1.31

joint central moment of orders q and s, sample

2.39

joint moment of orders q and s about an origin (a, b)

1.30

joint moment of orders q and s about the origin

1.29

joint moment of orders q and s about the origin, sample

2.38

laboratory sample

4.31

Laplace-Gauss distribution

1.37

log-normal distribution

1.42

marginal expectation

1.19

marginal frequency distribution

2.24

marginal probability distribution

1.9

mean

1.18

mean deviation

2.32

mean range

2.31

measurand

3.5

(measurable) quantity

3.1

median

1.15

median, sample

2.28

mid-point of class

2.9

mid-range

2.29

mode

1.17

moment of order q about an origin a

1.27

moment of order q about the origin

1.26

moment of order q about the origin, sample

2.36

multinomial distribution

1.55

multi-stage cluster sampling

4.20

multi-stage sampling

4.19

multivariate distribution function

1.8

multivariate frequency distribution

2.23

negative binomial distribution

1.50

nested sampling

4.19

normal distribution

1.37

null hypothesis

2.66

observed value

2.6, 3.6

one-sided confidence interval

2.58

one-sided test

2.73

operating characteristic

2.82

operating characteristic curve

2.83

order statistics

2.46

outliers

2.64

parameter

1.12

periodic systematic sampling

4.16

Poisson distribution

1.51

population

2.3

power curve

2.81

power function of a test

2.80

power of a test

2.79

precision

3.14

primary sample

4.21

probability

1.1

probability density function

1.5

probability distribution

1.3

probability mass function

1.6

quantile

1.14

quantity (measurable)

3.1

quartile

1.16

random error of result

3.9

random sample

4.8

random variable

1.2

randomization

2.91

range

2.30

rectangular distribution

1.36

régression coefficient, sample

2.44

régression curve

1.34, 2.42

régression surface

1.35, 2.43